ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ АНАЛИЗЕ И УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ В ИНВЕСТИЦИЯХ

​THE APPLICATION OF PROBABILITY THEORY IN THE ANALYSIS AND MANAGEMENT OF RISKS IN INVESTMENTS

Anastasia Sevastyanova

student, Department of Taxation and Accounting, South Russian Institute of Management - Branch of the Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration,

Russia, Rostov-on-Don

Valeria Nazarova

student, Department of Taxation and Accounting, South Russian Institute of Management - Branch of the Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration,

Russia, Rostov-on-Don

Maxim Prokopenko

scientific supervisor, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Department of Information Technology, South Russian Institute of Management - branch of the Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена вопросу важности использования теории вероятностей для анализа, а также управления рисками в инвестициях. Теория вероятностей помогает прогнозировать результаты и принимать обоснованные решения. Использование вероятностных методов позволяет компаниям и организациям успешно развиваться в условиях неопределённости и конкуренции.

ABSTRACT

The article is devoted to the importance of using probability theory for analysis, as well as risk management in investments. Probability theory helps to predict results and make informed decisions. The use of probabilistic methods allows companies and organizations to successfully develop in conditions of uncertainty and competition.

Ключевые слова: теория вероятностей, инвестиции, риски, методы.

Keywords: probability theory, investments, risks, methods.

Актуальность данной научной статьи обусловлена тем, что теория вероятностей является важным инструментом для анализа и прогнозирования экономических процессов, в том числе в области инвестиций. Применение этой науки позволяет анализировать и прогнозировать различные процессы и явления, в том числе связанные с финансовой деятельностью и рисками.

В мире инвестиций царит неопределенность. Нельзя предсказать поведение финансовых рынков в будущем. Успех реализуемого инвестиционного проекта во многом зависит от выявления и количественной оценки потенциальных возможностей и угроз. Инвестиционные решения обременены большей или меньшей степенью риска. Именно поэтому теория вероятностей становится незаменимым инструментом для инвесторов, помогая анализировать риски и принимать взвешенные решения. Это связано с тем, что:

- принятие решений очень редко происходит, когда лицо, принимающее решение, знает все возможные исходы действия, подлежащего выбору (т.е. в условиях определенности);

- при принятии решения часто имеет в своем распоряжении лишь часть желаемой информации;

- решения во многом основаны на прогнозе будущих состояний;

- каждый прогноз – это лишь приближение к будущей реальности.

Вместе с растущей неопределенностью относительно исхода предпринятых инвестиций, сформировались разнообразные методы снижения риска. В литературе существует множество подходов к оценке рисков, а также множество попыток их классификации. Следует отметить, что несмотря на разнообразие, порой очень сложных делений, можно выделить два вида методов:

- методы, позволяющие оценить масштаб риска;

- методы, информирующие только о потенциальном риске, которые направлены на минимизацию его влияния на инвестиции.

Первая группа методов – методы оценки размера риска – использует достижения статистики и теории вероятностей, поэтому группу этих методов можно охарактеризовать как вероятностные и статистические методы, а вторую группу – как невероятностные методы.

Вероятностный и статистический методы позволяют непосредственно оценить степень риска, который несет инвестор. Эти методы могут включать, в частности:

- учет эффективности с использованием статистических показателей (стандартное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации);

- деревья решений;

- методы моделирования.

Использование статистических показателей в учете эффективности инвестиций приводит к анализу ключевых показателей дисперсии случайной величины вокруг ее ожидаемого значения: стандартного отклонения, дисперсии, коэффициента вариации [1].

Математическое ожидание – это среднее значение для случайной величины. Для дискретной случайной величины в случае экономического счета можно задать следующую формулу:

                                                                                    (1)

Где: p_i – функция вероятности случайной величины X, принимающей значения x_i (i=1,2,... n).

Уровень дисперсии указывает на более рискованный проект. Дисперсия X определяется как средневзвешенное квадраты отклонений каждой переменной от ее ожидаемого значения, где веса — это вероятности событий.

                                              (2)

Дисперсия всегда имеет неотрицательные значения, при этом значение равно нулю только в том случае, если все возможные для получения результатов одинаковы. В этом случае существует неопределенность в отношении будущего исхода, поэтому решение не подвержено рискам. Иными словами, риск равен нулю. Чем выше дисперсия, тем выше риск принятия того или иного решения [6].

Значительная дисперсия фактических значений относительно ожидаемых показателей приводит к увеличению расчетного уровня инвестиционного риска, особенно при наличии существенных индивидуальных отклонений [5]. В таких случаях может быть целесообразно использовать категорию среднего отклонения:

                                                                       (3)

Среднее отклонение – это средневзвешенное значение абсолютных значений отклонений случайной величины х₁ от ожидаемого значения. Как и в предыдущей категории, уровень риска увеличивается с увеличением темпов.

При анализе приведенных выше соотношений одинаково трактуются как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого значения. Однако отрицательное отклонение указывает на нежелательную ситуацию для инвестора, а положительное отклонение – на беспроигрышную ситуацию. Таким образом, уместно рассмотреть не только степень дисперсии, но и асимметрию. Левосторонняя асимметрия распределения будет сообщать о преимуществе возможного достижения результатов выше ожидаемого значения, в то время как правосторонняя асимметрия – о более низких результатах. Для определения степени асимметрии, понимаемой как степень отклонения распределения от симметричного распределения, используется центральный момент третьего порядка.

Если индекс асимметрии положителен, то можно говорить о правосторонней асимметрии, а когда он имеет значение меньше нуля, — о левосторонней асимметрии.

Стандартное полуотклонение, которое будет информировать о том, насколько в среднем отклоняются результаты от ожидаемого значения в случае неблагоприятного экономического состояния, представлено в виде:

                                                                                   (4)

Стандартное отклонение и дисперсии показывают абсолютные значения разностей, но не показывают связь между дисперсией и ожидаемым значением. Мерой, которая позволяет провести такое сравнение, является коэффициент вариации. Для проектов, которые сильно различаются по масштабу, использование этого индекса представляется гораздо более целесообразным. С учётом стандартного отклонения индекс принимает вид:

                                                                                             (5)

При этом мы будем рассматривать среднее отклонение:

                                                                                            (6)

Эти соотношения являются мерами относительного риска. В качестве других мер дисперсии они принимают неотрицательные величины. Вместе с их увеличением возрастает и риск. Очевидная трудность заключается в том, что использование статистических мер является вероятностной оценкой. Однако, благодаря знанию рынка, используя опыт прошлого, можно построить вероятностное распределение

Для оценки ожидаемых результатов проекта может быть полезно применить деревья решений и дендриты риска. Они отображают множество возможных состояний действительного и взаимосвязанных таким образом, что существование конкретного состояния обусловлено тем, что происходило ранее, и допускает существование определенного набора последующих состояний. Состояния, которые представлены ветвями дерева, соответствуют различным значениям случайной величины, представляющей экономический эффект. В случае дерева решений ветви представляют альтернативное принятие решений, в то время как в случае дендритного риска состояния являются просто случайными событиями [7]. В случае дерева решений решение обозначается с помощью квадрата, от которого ветви представляют альтернативные меры. Однако с помощью круга, который простирает ветви, представляющие возможные исходы, определяются случайные события. Присвоив каждому событию определенную вероятность наступления, можно количественно оценить риск, вычислив вероятность каждой из ситуаций, представленных каждой ветвью терминала.

Основным недостатком данного метода является то, что очень большое разрастание деревьев при сложных вложениях, а значит и необходимость большого количества допущений, многие из них носят субъективный характер [2]. Однако самым главным преимуществом является прозрачность и четкость анализа.

Более продвинутым методом являются методы моделирования. Эти методы основаны на построении моделей, которые математически описывают структуру и функционирование исследуемой системы (например, инвестиционного проекта), а затем на воспроизведении с помощью этих моделей последовательных состояний анализируемой системы с целью определения ее свойств. В случае инвестиционного проекта можно изучить влияние нескольких переменных и получить данные, определяющие вероятную модель поведения рассматриваемого инвестиционного проекта.

Цикл моделирования состоит из этапов:

- построение модели инвестиционного проекта, которая выделяет наиболее релевантные переменные и взаимосвязи между ними;

- установление гипотетического распределения вероятных значений для каждой переменной, обремененной неопределенностью;

- случайный выбор долей из гипотетического распределения неопределенной переменной и установление исходного уровня;

- проведение определенной серии имитационных экспериментов для получения различных значений выходной переменной;

- определение эмпирического распределения значения выходной переменной, полученного в результате серии имитационных экспериментов, и оценка этого распределения [8].

Методы моделирования являются одним из наиболее эффективных инструментов благодаря одновременному учёту нескольких переменных, но их широкое применение ограничено высокой степенью сложности и, соответственно, высокой стоимостью данного вида анализов.

Несмотря на многообразие методов, которые могут повлиять на оценку рисков проводимых инвестиций, их использование ограничено. Это проблема, которая существует во всём мире. Одним из актуальных примеров является исследование, которое было осуществлено компанией PwC в 2022 году. Согласно данному исследованию, 46% компаний в современном мире не имеют формализованной оценки рисков при принятии специальных инвестиционных решений. Так, среди опрошенных компаний в различных отраслях всего 54% рассказали, что достаточно активно применяют специализированные методы оценки рисков. До преобразования экономической системы в централизованную рыночную систему и начальной фазы трансформации в таких исследованиях не было необходимости. В настоящее время они полезны как на микро-, региональном, так и на национальном уровне. В настоящее время многие компании пользуются данными методами.

Стоит отметить, что сложность методов моделирования значительна и требует либо наличия в компании соответствующего отдела, который занимался бы этим видом анализа, что могут позволить себе только крупные компании, либо аутсорсинга анализов третьим лицам, что сопряжено со значительными затратами. Вероятно, небольшие компании, использующие эти методы, редко решаются заказать анализы в случае крупных и значимых для компании инвестиций.

Из-за недостаточного использования методов оценки рисков компании прибегают к другим способам снижения рисков: передача рисков (страхование, гарантии и т.д.), использование резервов.

Подводя итог, хотелось бы сказать, что успех реализованного инвестиционного проекта имеет важное значение как для компании, реализующей проект, так и для субъектов, участвующих в его финансировании, а также для всей экономики. Неопределённость и связанный с ней риск приводят к тому, что компаниям необходимо вести надлежащий экономический учёт при планировании инвестиций, что, очевидно, является фактором, увеличивающим шансы на успех инвестиций. Степень использования методов идентификации и оценки инвестиционных рисков достаточна высока. Наиболее распространенными статистико-вероятностными методами являются методы моделирования, которые, несмотря на сложность и дороговизну в разработке, характеризуются высокой надежностью.

Список литературы:

1. CFA - Ожидаемое значение, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины | программа CFA | fin-accounting [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://fin-accounting.ru/cfa/l1/quantitative/cfa-expected-value-variance-and-standard-deviation-of-random-variable (Дата обращения:01.11.2024);
2. Борисова, О. В. Основы организации инвестиционной деятельности и управление рисками : учебник и практикум для среднего профессионального образования / О. В. Борисова, Н. И. Малых, Л. В. Овешникова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 159 с.;
3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – Москва: Юстиция, 2020. – 658 с.;
4. Мороз, О.Н. Новосибирск-2014. Методический инструментарий оценки рисков организаций: учебный справочник;
5. Гуреева, М.А., Рузинская, Е.Н Риски, связанные с реализацией инвестиционных проектов в современных экономических условиях в России// Вестник Российского нового университета. Серия: Человек и общество;
6. Принятие рисковых решений на основе дисперсионного метода. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://studfile.net/preview/8828049/page:10/ (Дата обращения: 01.11.2024);
7. Дерево решений | ACCA Global. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://www.accaglobal.com/cis/ru/student/exam-support-resources/adfbr-learning-resources/performance-management/technical-articles/Decision_tree.html (Дата обращения: 01.11.2024);
8. Шабалин, А.Н.    Инвестиционное проектирование Учебно-методический комплекс. — М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 184 с. С. 38-39.