ЖАЛПЫ БІЛІМ БЕРЕТІН ОРТА МЕКТЕПТЕІҢ МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА АНЫҚТАМАЛАРДЫ ҚОЛДАНУДЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ

АНДАТПА

Мақала жалпы білім беретін орта мектептің математика курсында анықтамаларды қолдануды оқытудың негізгі тәсілдеріне арналған.

Қазіргі таңда жалпы білім беретін орта мектепте математика курсында анықтамалар мен негізгі ұғымдарды оқытуда әдістеме қажет етеді. Мектеп оқулықтарында кездесетін анықтамаларды салыстырмалы түрде талдау жасай отырып, оқушыға жеңіл әрі түсінікті тілде ұсыну керек. Өкінішке орай оқушылар көбіне айтылған анықтамалардың мазмұнын жете түсінбейді, есептер шығаруда көбіне қолдана алмай жатады. Сондықтан да математика курсын оқытудың тәжірибесінде жүргізілген талдау нәтижесінде анықтамаларды жеңіл әрі қарапайым, нақты түсіндіруге пайдалану керек. Мақалада анықтамалар мен негізгі ұғымдарды есте сақтау, дұрыс қолдана білу үшін қолданылып жатырған әдіс-тәсілдер жайында айтылады.

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена основным способам обучения использованию определений в курсе математики средней общеобразовательной школы.

В настоящее время в общеобразовательной средней школе требуется методика преподавания определений и основных понятий в курсе математики. Определения, содержащиеся в школьных учебниках, должны быть представлены ученику на легком и понятном языке с сравнительным анализом.

К сожалению, учащиеся часто не понимают содержания изложенных определений, часто не могут использовать их при решении задач. Поэтому в результате анализа, проведенного в практике преподавания курса математики, определения следует использовать для простого и понятного объяснения. В статье рассказывается о методах и приемах, используемых для запоминания определений и основных понятий, умения правильно их применять.

Кілттік сөздер: математикалық ұғым, ережелер, анықтама, зерттеу, практика, есте сақтау, бағдарламалар.

Ключевые слова: математическое понятие, правила, определение, исследование, практика, память, программы.

Мектепте математика пәнін оқыту, қандай да бір құрылыс ғимаратының іргетасын қалағанмен тең. Іргетас мықты болса оқушыға берілетін білім де сапалы болады. Қазіргі заман –ғылым мен техниканың өркендеген, математика ғылымының өте жан- жақты тараған кезеңі. Білім беру үрдісі де ғарыштық жылдамдықпен дамып келе жатыр, сондықтан да бүгінгі күн оқыту әдістемесі де жаңашылдықты, нәтижеге бағытталған іс-әрекетті талап етеді. Математиканы дәстүрлі оқыту әдістемесінде анықтамамен жұмыс ұғымды қалыптастыру процесінің ажырамас бөлігі болып табылады. Егер аксиомалар, анықтамалар мен теоремалардың жиынтығы математикалық білімнің мазмұнымен байланысты болса, онда мазмұнның белсенділік негізі аксиомаларға, анықтамаларға, теоремаларға сәйкес іс-әрекет тәсілдерін қамтуы керек.

Математика курсында анықтамаларды қолдануды оқыту әдістемесін зерттеген көптеген ғалымдар бар. Олар математиканың бірнеше аспектісін, талдауларды, анықтамаларды қолдану жолдарын зерттеп, оқыту жайлы зерттеулер жасады.

Математикалық педагогика және оқыту әдістемелері бойынша Ж.Поля, Л.Фабионаччи, П.Нуньес, Я.И.Перельман, М.Монтессоридің еңбектері ізімен Л.С.Выготский, Ж.Пиаже т.б психологиялық –дидактикалық еңбектерінде, мектеп курсындағы анықтамалардың рөлі мен орны туралы Н.Я Виленкин, М.Б Волович, Г.И Саранцев, А.А.Столяр, А.Колмогоров, және т.б зерттесе, ұғымдарды қалыптастырудың әдістемелік аспектілері М.И.Зайкин, И.В.Егорченко, Б.Е.Бидосов, А.Е.Абылқасымова, А.К.Көбесов, А.Қ.Алпысов т.б еңбектерінде қарастырылады. Бұл еңбектерде анықтамаларға қойылатын ұғымдардың, талаптардың, анықтамаларда жіберілетін қателіктердің әртүрлі анықтамалардың сипаттамасы зерттелді. Бұл зерттеулерде анықтамалар мәселесі классикалық логика тұрғысында қарастырылады.

Қазіргі таңда білім беру бағдарламалары оқушыдан теориялық білімді практикада шебер қолдана білуді талап етеді.

Ол үшін математикалық логикаға негізделген және математиканың оқыту принциптеріне сәйкес келетін математика курсында оқушыларды анықтамаларды қолдануға оқыту әдістемесін әзірлеу қажеттігі туындайды. Әрине, әлемде анықтамаларды қолдануды оқытудың түрлі әдіс-тәсілдері бар, бірақ та қазіргі кездегі жаңартылған мазмұндағы оқу бағдарламасы , жалпыға қолжетімді білім беру аясында шеңберінде оқушыларға анықтамаларды ұғыну, есептер шығаруда дұрыс қолдану, түсінікті тілде берілуі, нақты шешім қабылдай білуге үйретуге арналған түрлі технологияларды пайдалана отырып қолданылатын әдістеме қажет етеді.

Мектептің математика курсында анықтамаларды қолдануға үйрету әдістемесі екі аспектіні қамтиды: дұрыс анықтаманы табу және тұжырымдалған анықтаманы дұрыс қолдану. Олар оқушының іс-әрекетінде, мұғалімнің іс-әрекетінде, оқу-әдістемелік кешендердің мәтіндерінде көрініс табады.

Математикалық тұжырымдаманың анықтамасын қолдану екі бағытта жүзеге асырылуы мүмкін: терминді енгізу және оны алып тастау. Оқыту барысында осы екі жағдайды да біріктіруі керек болады. Ол үшін төмендегідей дағдыларды ажыратуға болады:

-Анықтамаларды дұрыс айта білу, ұғыну, түсіну;

- Анықтаманы қолдану мүмкіндігін көре білу;

- Анықтаманы қолдана білу;

Анықтамаларды қолдану кезінде белгілі бір терминді енгізу немесе алып тастай білу дағдыларын дамыту керек.

Оқушыларды анықтамалық ұғымдардың анықтамасын білуге үйрету үшін мына бағыттарды алған дұрыс: ұғымның анықтамасын тұжырымдап, жүйелі түрде айту, ондағы анықталатын ұғымды ажыратып алу; анықталатын ұғымның тектік және түрлік белгілерін ажырату; берілген мәлімет ұғымның анықтамасына жататынын не жатпайтындығын анықтай алуға үйрету; оқушылар анықтаманы оқулықтағыдай тұжырымдап айтып беруге немесе оның мазмұнына нұсқан келтірмейтіндей ( мағынасын жоғалтпай) етіп өздігінше айтуға дағдыландыру; анықтаманың мазмұнын түсініп оқып, өз сөзімен жеткізу т.б.

Жалпы білім беретін орта мектептегі математика курсында анықтаманы түсіну оқушылар үшін өте маңызды рөл атқарады. Анықтама жаңа терминнің мағынасын түсіндіруге мүмкіндік береді, объектілердің маңызды класын бөліп көрсетеді және оны білдіреді. Анықтама бере отырып, біз жаңа терминді қолдану шеңберін сипаттаймыз, оны түсінуге қол жеткізетін тағы бір жолы дәлелдеу болып табылады. Сондықтан мектеп математикасындағы анықтамалар мен дәлелдер арасындағы байланысты білу қажет.

Математика курсында анықтамаларды қолдануды оқыту әдістемесі келесі кезеңдерді қамтиды:

1. Анықтаманы түсіндіру. Мұғалім математикалық объектінің анықтамасын, оның барлық сипаттамалары мен қасиеттерін нақты түсіндіруі керек.
2.  Мысалдар. Мұғалім оқушыларға анықтаманы нақты өмірде, сондай-ақ математиканың басқа салаларында қолдану мысалдарын ұсынуы керек.
3.  Тапсырмаларды шешу. Мұғалім оқушыларға осы анықтаманы қолдануды қажет ететін әртүрлі тапсырмаларды ұсынуы керек және бұл тапсырмаларды анықтамамен қалай шешуге болатынын түсіндіруі керек.
4. Қайталау және жаттығу. Оқушылардың білімін бекіту үшін оны қолдануға байланысты анықтамалар мен жаттығуларды қайталау қажет.
5. Тесттер мен емтихандар. Сонымен қатар, оқушылардың білімін тексеру үшін анықтаманы білуді және оны қолдануды талап ететін тапсырмаларды қамтитын тесттер мен емтихандар өткізілуі керек.

Математикалық объектілердің анықтамаларымен тиімді жұмыс істеу үшін оларды зерттеу және қолдану бойынша жүйелі жұмыс жүргізу қажет екенін түсіну маңызды. Сонда ғана оқушылар математикалық ұғымдарды жақсы түсініп, есептерді сәтті шеше алады. Осы кезеңдердерді ретімен жүйелейтін болсақ математика курсында анықтамаларды қолдануға үйрету әдістемесіне келесі тәсілдерді қолдануға болады:

1. Анықтамаларды енгізу: сабақтың басында мұғалім жаңа анықтаманы ұсынады, оның мәні мен маңыздылығын түсіндіреді. Оқушыларға анықтаманың не екенін және оның не үшін қолданылатыны туралы нақты түсінік беру маңызды.

2. Иллюстрациялар мен мысалдар: анықтаманы енгізгеннен кейін мұғалім оқушыларға оның мазмұнын жақсы түсінуге көмектесетін иллюстрациялар мен мысалдар ұсынады. Бұл график, диаграмма, физикалық объект немесе анықтамаға қатысты нақты қарапайым өмірмен байланыстыратын жағдай болуы мүмкін.(PISA есептері, Geogebra бағдарламасы т.б.)

3. Анықтамаларды талқылау және талдау: мұғалім оқушылармен анықтамаларды талқылайды. Оқушыларға осы анықтамамен қандай ұғымдар байланысты екенін, оны пайдалану үшін қандай шарттар орындалуы керек екенін және анықтамаға сүйене отырып қандай тұжырымдар жасауға болатынын анықтауға көмектесетін сұрақтар ұсынылады. (топтық жұмыс түрлері)

4. Тапсырмаларда қолдану: оқушыларға тапсырмалар ұсынылады, онда олар үйренген анықтамаларды қолдануы керек. Бұл оларға анықтамалардың практикалық құндылығын көруге және оларды әртүрлі күрделіліктегі есептерді шешуде қолдану дағдыларын дамытуға көмектеседі.

5. Кері байланыс және қателерді түзету: мұғалім оқушыларға анықтамаларға негізделген тапсырмаларды шешу бойынша кері байланыс береді. Егер анықтамалар қате немесе дұрыс қолданылмаса, мұғалім қандай аспектілерді түзету керектігін түсіндіреді және оқушыларға өз дағдыларын жетілдіруге көмектеседі. (қайталау, жаттау Kahoot, Quizizz және т.б бағдарламалар арқылы)

6. Басқа тақырыптармен интеграция: мұғалім математиканың әртүрлі салаларында оқылатын анықтамалар арасындағы байланысты баса алады. Бұл оқушыларға математикалық ұғымдардың жалпы құрылымын және олардың өзара байланысын көруге көмектеседі.

Анықтамаларды терең түсінуді және оларды нақты жағдайларда қолдануды қамтамасыз ету үшін әртүрлі оқыту әдістерін қолдану маңызды. Сондай-ақ, оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеріп, материалды тиімді игеруге ықпал ететін белсенді қатысу және өзіндік жұмыс үшін жағдай жасау керек.

Әдебиеттер тізімі:

1. В.А.Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я.Саннинский; «Методика преподавания математики в средней школе» Москва (Просвещение-1980); 3-5б.
2. Н.Г.Уткина, I-III класста математиканың қиын тақырыптарын оқып үйрену. Алматы, «Мектеп»-1984 ,53 б.
3. И.Н.Шевченко, Методика преподования в V-VI классах. Москва-1961, 5,6.9 б.
4. Қ.А.Өтеева, Т.Қ.Оспанов, Б.Б.Баймуханов, Математиканы оқытудың нәтижелерін тақырыптық тексеру материалдары. Алматы «Мектеп»-1986, 3-5б.
5. А.М.Пышкало, Средства обучения математике. Просвещение , Москва,1980, 57 б.
6. А.М.Пышкало, Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. Москва. Просвещение -1973, 7-9 б.
7. Ә.Бидосов. Математиканы оқытудың методикасы. Алматы, «Мектеп» -1989, 141-142 б.
8. А.Д. Александров О геометрии . Математике в школе. 1980. №3
9. Л.П.Стойлова, А.М.Пышкало. Москва-«Просвещение»-1988. 7-15 б.
10. Г.И.Саранцев, Методика обучения математике в средней школе-Моска: Просвещение, 2002-с.29-30