ТЕХНОЛОГИЯ УПРАВЛЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЕМ ФОРМАЦИИ БПЛА САМОЛЁТНОГО ТИПА

​OBSTACLE AVOIDANCE CONTROL TECHNOLOGY BY A GROUP OF AIRCRAFT-TYPE UAVS

Long Tingting

Student, Department of Robotics and mechatronics, Bauman Moscow State Technical University,

Russia, Moscow

Madin Shereuzhev

Scientific supervisor, engineer, Bauman Moscow State Technical University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В этой статье исследуется общий подход к планированию траектории при перепланировании формации для БПЛА, однородных в двумерной плоскости. Во-первых, анализируются требования и методы управления формированием в реальном времени, и предлагается схема, сочетающая регулирование скорости и онлайн-перепланирование траектории. Чтобы лучше реализовать управление в реальном времени, траектория Dubins используется для разумного упрощения оптимизационной модели, соответственно, получается оптимизационная модель с определенной общностью, и алгоритм роя частиц используется для поиска оптимальной траектории преобразования.

ABSTRACT

This paper explores a general approach to trajectory planning in formation replanning for UAVs homogeneous in the two-dimensional plane. First, the requirements and methods for real-time formation control are analyzed, and a scheme combining speed control and online trajectory replanning is proposed. To better implement real-time control, the Dubins trajectory is used to reasonably simplify the optimization model, accordingly, an optimization model with some generality is obtained, and the particle swarm algorithm is used to find the optimal transformation trajectory..

Ключевые слова: Формирование БПЛА, изменение формации, Dubins, алгоритм роя частиц.

Keywords: UAV formation, Formation change, Dubins, particle swarm algorithm.

Введение

Полет с формированием БПЛА, т.е. некий режим организации формирования и назначения миссии, выполняемый несколькими БПЛА для адаптации к требованиям миссии, включает в себя как создание, поддержание и изменение формирования, так и планирование и организацию полетного задания. В процессе выполнения формирования БПЛА часто необходимо динамически корректировать формирование в соответствии с условиями полета и заданием, чтобы эффективно выполнить миссию.

В литературе[1] предлагается схема управления ралли для нескольких БПЛА, которая фокусируется на предотвращении разделения между участниками. В литературе[2] эта схема усовершенствована, и хотя она обеспечивает быстрое ралли, в ней не рассматривается вопрос о том, как предотвратить столкновения между летательными аппаратами.

Иногда, в связи с конкретными потребностями, положение формирующегося БПЛА или формации изменяется, и это требует преобразования формации[3]. В литературе[4] предлагается метод перемены формации, основанный на алгоритме Dijkstra.

1. Математическая модель одиночного БПЛА

На основе модели одиночного летательного аппарата математическая модель в режиме длинного бюрократа создается путем анализа существующей модели формирования нескольких летательных аппаратов и объединения геометрических и динамических связей БПЛА в формировании. Принципиальная схема модели показана на рисунке 1. Опорная дорожка виртуального лидера (то есть опорная дорожка формации) определяется следующим дифференциальным уравнением[5]:

                                                     (3-1)

где: L - виртуальный лидер;  - Координаты положения виртуального лидера в наземной системе координат;,χ,χ - скорость виртуального лидера, угол курса и угол тангажа соответственно. А их производные соответствуют ускорению, курсовой угловой скорости и угловой скорости тангажа соответственно, которые являются кусочно-непрерывными функциями во времени как абсцисс, и планируются заранее системой планирования пути.

Рисунок 1.  Относительное позиционное соотношение БПЛА в горизонтальной плоскости.

Математическая модель движения каждого БПЛА относительно лидера:

                                                         (2-10)

Где,  – положение iого БПЛА в инерциальной системе координат. – положение виртуального лидера в системе координат формирования iого БПЛА.

2. Исследования изменения формирования

2.1. Управление в реальном времени во время изменения формации

Процесс восстановления формации нескольких БПЛА характеризуется большим количеством переменных и сложными ограничениями, а также высокими требованиями к динамике, что делает необходимым, чтобы планирование траектории имело возможность решаться в реальном времени.

В исходном состоянии три самолета сохраняют свой первоначальный строй для крейсерского полета в режиме лидера-ведомого. А положение (x_i,y_i) и курсовой угол i каждого самолета в инерциальной системе координат доступны в реальном времени. В определенный момент система получает заданную команду на изменение формации для выполнения новой миссии. На рисунке 2 показана схема смены формации трех самолетов с горизонтальной на вертикальную.

Рисунок 2. Диаграмма изменения формации

В момент получения команды на изменение формации наземная станция, как центр управления, решает оптимальное решение и загружает траекторию каждого из трех самолетов на три самолета; самолеты следуют по заданной траектории.

Управление скорости вводится для того, чтобы каждый БПЛА достиг целевой точки в одно и то же время и не столкнулся друг с другом.

                                                             (3-1)

Vel_i - это команда скорости для i-го самолета, V_i - стандартная воздушная скорость, а ΔL_i - отклонение точки проекции каждого самолета на запланированной траектории от желаемого положения.

​​2.2. Планирование маршрута

Для любого летательного аппарата задача планирования траектории состоит из представления пространства планирования, выражения траектории, анализа ограничений, определения функции цели и т.д.[6]

А) Обязательные условия

Для того чтобы обеспечить выполнимость результатов планирования траектории, необходимо установить определенные ограничения в процессе создания траектории. Для оптимизационной задачи необходимо сосредоточиться на следующих ограничениях:

(1) Ограничения по положению и курсу, когда формирование достигает целевого формирования

(2) Временные ограничения на процесс реконфигурации очереди

(3) Ограничения на минимальный радиус разворота беспилотников

(4) Гарантированное сдерживание беспилотников без столкновений

Б) Целевая функция

Объективная функция отражает цель планирования траектории и является критерием для оценки эффективности траектории. Как правило, объективная функция может быть выбрана на основе потребления энергии, времени трансформации или безопасности[7]. В данной работе цель оптимизации сосредоточена на времени, т.е. каждый БПЛА должен завершить реконфигурацию формации за минимально возможное время.

Анализ показывает, что для того, чтобы завершить перестройку формации за наименьшее время, самый длинный из трех путей трансформации должен лететь со скоростью vmax (постоянное значение). Конкретный процесс определения целевой функции выглядит следующим образом:

Самый длинный из трех путей трансформации, удовлетворяющий каждому ограничению, сначала рассчитывается как lmax; время завершения процесса реконструкции формации рассчитывается на основе lmax и максимально допустимой скорости vmax; оптимальное время реконструкции формации получается путем поиска наименьшего из ряда осуществимых решений (время завершения). Целевая функция может быть выражена в виде уравнения (3-7):

                                                                           (3-7)

​​2.3. Оптимизация на основе траектории Dubins

Кратчайший путь между двумя позиционными точками определяется как путь Dubins и состоит из дуги окружности максимальной кривизны и отрезка прямой, касательной к дуге и отрезка прямой, касательной к ней. Очевидно, что структура траекторий Dubins может быть разделена на четыре категории, LSL, LSR, RSR и RSL (L - круги против часовой стрелки, R - круги по часовой стрелке и S - прямолинейные сегменты), на основе принципа перестановки.

Рисунок 3. Типы структуры для траекторий Dubins

На основе информации о положении и курсе начальной и конечной точек, а также радиуса поворота сегмента круговой дуги (обычно предполагается одинаковый радиус поворота для обоих сегментов), центр сегмента круговой дуги траектории Dubins может быть выражен и кратчайший путь между двумя точками установки может быть выбран путем сравнения расстояния между двумя центрами[8].

Предполагая, что радиус поворота сегмента круговой дуги i-го летательного аппарата определяется поиском на сайте i, центр сегмента круговой дуги траектории Dubins может быть выражен на основе информации о положении начальной и врезающейся новой формации БПЛА:

                                                  (3-9)

Путем сравнения четырех круговых центроидов d_RR, d_RL, d_LR, d_LL выбирается кратчайший круговой центроид d_s, и структура Dubins, соответствующая d_s, используется в качестве типа структуры Dubins для полета самолета между этой начальной и конечной точкой. Обратите внимание, что ограничением на существование внутренней касательной (т.е. структуры RSL или LSR) является 2r_i<d_RL (или d_LR), когда это уравнение не выполняется, самолет может лететь только вдоль внешней касательной, т.е. для выбора доступны только две структуры - RSR и LSL.

Длина траектории Dubins может быть выражена следующим образом:

                                                                   (3-10)

Где a и d₀ отличаются в зависимости от структуры траектории Dubins.

2.4. Оптимизация на основе алгоритмов роя частиц

А) Принцип работы алгоритма

В пространстве планирования различные частицы ищут из своих текущих позиций с различными направлениями и скоростями, и каждая частица может получить значение адаптации, соответствующее ее позиции, в соответствии с объективной функцией[9]. Пусть имеется ms частиц, x_i=(x_i1,x_i2,¼,x_im) - n-мерный вектор положения частицы i（i=1,2,¼,n）, из функции приспособленности. можно найти фитнес частицы xi, и значение фитнеса указывает на превосходство местоположения частицы; v_i=(v_i1,v_i2,¼,v_in) - скорость полета частицы i, которая указывает на перемещение частицы, движущейся в единицу времени; P_i=(P_i1,P_i2,¼,P_in) обозначает оптимальное положение, искомое i-й частицей на итерации до текущего числа раз, т.е. локальное оптимальное решение, обозначаемое pbest. А P_g=( P_g1,P_g2,¼,P_gn) обозначает оптимальное положение, найденное всеми частицами до текущей итерации, т.е. глобальное оптимальное решение, обозначаемое gbest. После каждой итерации записываются pbest каждой частицы и gbest всех частиц, а положение и скорость каждой частицы обновляются в соответствии с pbest и gbest.

Процесс обновления скоростей и положений частиц выглядит следующим образом:

           (3-13)

где i=1,2,¼,m_s, d=1,2, ¼,n, k - число итераций, r₁ и r₂ берутся как случайные числа между [0,1], которые служат для обеспечения разнообразия популяции; ws обозначает вес инерции, который определяет поисковую способность алгоритма; c₁ и c₂ - коэффициенты обучения, которые обеспечивают, что частицы могут суммировать себя и учиться у лучших особей в популяции.

Б) Параметрический анализ

Установка коэффициентов обучения c₁, c₂ и веса инерции w_s в алгоритме поиска роя частиц непосредственно влияет на эффективность поиска алгоритма роя частиц.

Оба коэффициента обучения c₁ и c₂ играют роль в регулировании скорости частиц, причем первый способствует полету частиц к локальному оптимуму. А второй в основном влияет на полет частиц к глобальному оптимуму. Согласно опыту, c₁ и c₂ обычно принимают равные значения, это более разумно, обычно принимают c₁=c₂=2.

Вес инерции w_s оказывает непосредственное влияние на способность к поиску, в целом, отдельные частицы ведут поиск в соответствии с текущей скоростью и способны занять более оптимальное положение.

Соответствующий выбор весов может иметь огромное значение для эффективности поиска. В данной работе применяется линейное уменьшение весов для достижения компромисса между возможностями локального и глобального поиска:

                                                                              (3-14)

Где CurrentGen представляет собой текущее число итераций, а G_max - максимальное число итераций, очевидно, что значение весов уменьшается по мере увеличения числа итераций, таким образом достигается предпочтение глобального поиска в начале поиска и предпочтение локального высокоточного поиска на более поздней стадии.

​​3. Моделирование и анализ результатов

Известно, что первоначальное формирование трех БПЛА является боковым, положение и курсовой угол длинного самолета составляет (x₁,y₁,y₁)=(0,0,90), положение и курсовой угол двух ведомых - (x₂,y₂,y₂)=(-150,0,90), (x₃,y₃,y₃)=(150,0,90), и известно, что все три летательных аппарата подвержены незначительному (пренебрежимо малому) влиянию ветра во время полета, имеют воздушную скорость в допустимом диапазоне 20~25м/с и хорошую маневренность. Теперь от трех БПЛА требуется перейти в продольный строй в кратчайшее время, а курс и расстояние между самолетами соответствуют требованиям первоначального строя.

Таблица 1

Результаты поиска треков

Рисунок 5.Диаграмма пути

Рисунок 6. Расстояние между БПЛА

Как видно из таблицы 1, начальный радиус может быть использован для поиска оптимальной траектории изменения при ограничениях, описанных в тексте. В сочетании с рисунками 5 и 6 видно, что хотя траектории самолетов несколько пересекаются, они не проходят через одно и то же место в одно и то же время, и три самолета всегда находятся на расстоянии более 100 м друг от друга в одно и то же время, без риска столкновения.

​​4. Заключение

В этой статье исследуется общий подход к планированию траектории при перепланировании формации для БПЛА, однородных в двумерной плоскости. Во-первых, анализируются требования и методы управления формированием в реальном времени, и предлагается схема, сочетающая регулирование скорости и онлайн-перепланирование траектории. Чтобы лучше реализовать управление в реальном времени, траектория Дубинса используется для разумного упрощения оптимизационной модели, соответственно, получается оптимизационная модель с определенной общностью, и алгоритм роя частиц используется для поиска оптимальной траектории преобразования. Этот алгоритм подходит для решения оптимизационных задач, полученных в данной главе, благодаря своей высокой эффективности поиска и простоте. Результаты моделирования показывают, что разработанный маршрут безопасен, надежен и легко отслеживается, а метод поиска прост и быстр, имеет хорошее реальное время и универсальность, поэтому решение может быть распространено на большее количество самолетов и более сложные изменения формации.

Список литературы:

1. Craig W Reynolds. Flocks, Herds, and Schools: a distributed behavioral modelC. ACM SIGGRAPH 87th Conference Proceedings, 1987, 6(4): 25-34.
2. Rohde S, Goddemeier N, Wietfeld C. A communication aware steering strategy avoiding self-separation of flying robot swarms[C]. 5th IEEE International Conference, 2010: 254-259
3. Zelinski S, Koo J T, Sastry S. Hybrid system design for formations of autonomous vehicles[J]. Decision and Control, 2003: 1-6.
4. Seiya Ueno, Soon Jae Kwon. Optimal reconfiguration of UAVs in formation flight[C]. SICE, 2007 Annual Conference, 2007: 2611-2614.
5. Beard R W, Mclain T W. Small Unmanned Aircraft: Theory and Practice[M]. Princeton University Press, 2012.
6. Wang Weiping, Liu Juan. A review of unmanned aerial vehicle trajectory planning methods[J]. Flight Mechanics, 2010, 28(2): 6-10.
7. Wang Jian. Research and Implementation of Genetic Algorithm-based UAV Trajectory Planning[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2011.
8. Israel Lugo-C´ardenas Gerardo Flores，Sergio Salazar. Dubins Path Generation for a Fixed Wing UAV[C]// 2014 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), 2014: 2697-2705.
9. Ouboti Djaneye-Boundjou, Raul Ordonez, Lance Jacobsen. Adaptive Particle Swarm Optimization Applied to Aircraft Control[C]// 20th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference. Glasgow, Scotland: AIAA, 2015: 3561-3571.