СОВРЕМЕННЫЕ ОТКРЫТИЯ В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИКИ

MODERN DISCOVERIES IN THE FIELD OF MATHEMATICS

Anastasia Konovalova

1st year student, direction "Finance", Shadrinsky College of Finance and Economics of the Financial University under the Government of the Russian Federation,

Russia, Shadrinsk

Natalia Murzina

scientific supervisor, mathematics teacher, Shadrinsky College of Finance and Economics of the Financial University under the Government of the Russian Federation,

Russia, Shadrinsk

АННОТАЦИЯ

Математика — это практическая наука, часть теории физики и участник семейства естественных наук. Во многих случаях науки обращаются к математическому языку, тем самым     она больше развивается. В то же время математику можно назвать представителем чистого разума, поскольку она развивается последовательно и не зависит от увлечений людей в какой-либо период истории.

ABSTRACT

Mathematics is a practical science, part of the theory of physics and a member of the family of natural sciences. At the same time, mathematics can be called a representative of pure reason, since it develops consistently and does not depend on the hobbies of people in any period of history. In many cases, the sciences turn to the mathematical language, thereby it develops more.

Ключевые слова: современные открытия в области математики, Григорий Перельман, гипотеза Пуанкаре.

Keywords: modern discoveries in mathematics, Grigory Perelman, the Poincare hypothesis.

По мнению учёных, математика – особая наука. При этом она помогает формированию соответствующего взгляда и понимания знания. Как писал Леонардо да Винчи: «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» [1] На сегодняшний день исследования ученых доказали, что потенциальность людей, которых часто называют одарёнными, гениальными, не является отклонением. Это считается нормой. Задача состоит только в том, чтобы освободить мысли людей, поднять показатель их эффективного действия, а также, применить те богатейшие особенности, которыми наделила их природа, и о наличии которых большинство сейчас и не предполагают.

Рисунок 1. Григорий Перельман

На сегодняшний день открытия в сфере математики прежде всего рассмотрены известным петербургским математиком Григорием Перельманом. Он прославился при помощи своих исследований по теории пространств Александрова, а также и тем, что смог доказать много гипотез. Впервые опубликованная Григорием Перельманом инновационная работа была в 2002 году. Работа посвящена гипотезе геометризации Уильяма Терстона. Описанный Перельманом порядок исследования потока Риччи, именованная теорией Гамильтона – Перельмана [2]. В 2010 году Пуанкаре доказал гипотезу.

За прошлые года были решены и другие ряды важных математических открытий, которые обладают не малой значимостью в современной науке. Развиваются новые пути решений серьезных прикладных задач. Новые инновационные технологии позволили воплотить все это в жизнь. К примеру, можно привести математический институт им. В.А. Стеклова, где великий академик А.А. Болибрух разрешил при помощи аналитичных реформирований традиционные вопросы, связанные с данными произвольных неприводимых систем линейных отличительных уравнений с рациональными коэффициентами.

В отделении этого же института в Санкт–Петербурге академик Леонид Фадеев разработал современные способы исследований квантовой интеграции моделей, основанные на постулате дискретности переменных пространства–времени при сохранении точной интегрированности моделей. [6]

Самое важное открытие в математике 21 века — это гипотеза Пуанкаре и Перельмана.  Гипотеза Пуанкаре – доказывает то, что любое односвязное небольшое трёхмерное разнообразие без края гомеоморфной трёхмерной сферы. Изложенное предположение Анри Пуанкаре в 1904 году было подтверждено в докладах 2002–2003 годах Григорием Перельманом.

Рисунок 2. Анри Пуанкаре

«Односвязное» — это объясняется тем, что каждую замкнутую линию можно стянуть в одну точку. На данный момент гипотеза Пуанкаре единственная решённая задача тысячелетия, т. к. была удостоверенная математическим объединением в 2006 году. [3].

Простейшим примером является случай, где компактным является отрезок, т. к. при любом растяжении он сохранится ограниченными в любых точках. А открытый интервал некомпактен, поскольку на прямой его возможно растянуть до бесконечной прямой.

Рисунок 3. Иллюстрация гипотезы Пуанкаре для двумерной поверхности

Трехмерное многообразие без края – это геометричный объект, где каждая точка обладает открытой местностью в виде трехмерного шара. Трехмерная сфера – это плоскость четырехмерного шара. Только через 98 лет после создания гипотезы у Григория Перельмана получилось её доказать.  [4]

Математика — это основополагающая наука. Она является главенствующей во всей структуре знаний. Развивается математика - развиваются и другие науки. Она позволяет развиваться не только отдельному лицу, но и всему обществу, и сильно влияет на судьбу человечества. [5]

Список литературы:

1. «Алексей Карпович Дживелегов» Леонардо да Винчи/ М., Искусство, 1974.-67-59 с.
2. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. – М.: Просвещение, 2017. – 160. –25 с.
3. Тихомиров, В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы / В.М. Тихомиров. – СПб: Питер, 2016. – 723 c.
4. История математики / под ред. А.П. Юшкевича. Т. 1–3. – М., Наука, 2007. – 512 с.
5. Фор, Р. Современная математика / Р. Фор, А. Кофман, М. Дени–Папен. – М., Мир, 2016. – 311 с.
6. Стюарт, И. Величайшие математические задачи / И. Стюард. – М.: Альпина нон–фикшн, 2015. – 460 с.