УЧЁТ ПСИХОФИЗИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ КАК НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ

TAKING INTO ACCOUNT THE PSYCHOPHYSICAL CHARACTERISTICS OF STUDENTS AS A NECESSARY CONDITION FOR THE FORMATION OF GEOMETRIC CONCEPTS

Irina Dubyaga (Durnitsyna)

Student, Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Altai State Pedagogical University,

Russia, Barnaul

Igor Kiselnikov

scientific adviser, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Professor of the Russian Academy of Natural Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Altai State Pedagogical University

Russia, Barnaul

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена проблеме глубокого исследования первопричин неуспеваемости учащихся в школе, в целом, и проблем при обучении геометрии, в частности. Данная проблематика исследуется теоретически эмпирически через призму когнитивных стилей, их индивидуального превалирования у обучающихся. Фокус внимания сосредоточен на таком континууме когнитивных стилей, как полезависимость и поленезависимость. Постулируется, что степень выраженности полезависимости в когнитивном стиле связана с успешностью воспринимаемой учебной информации, с успешностью решения геометрических задач. Полученные эмпирическим путем данные подтверждают имеющиеся литературные сведения о том, что ученикам с выраженной полезависимостью сложнее дается усвоение материла по геометрии. На основе полученных эмпирических данных и итогов аналитического обзора соответствующего литературного материала оформляются методические рекомендации по выстраиванию учебного процессе на уроках геометрии в школе с учетом психофизических особенностей учащихся.

ABSTRACT

The article is devoted to the problem of in-depth research of the root causes of students' failure in school, in general, and problems in teaching geometry, in particular. This problem is studied theoretically empirically through the prism of cognitive styles, their individual prevalence among students. The focus of attention is focused on such a continuum of cognitive styles as utility dependence and field dependence. It is postulated that the degree of usefulness in cognitive style is associated with the success of perceived educational information, with the success of solving geometric problems. The data obtained empirically confirm the available literature information that students with pronounced utility dependence are more difficult to assimilate material in geometry. Based on the empirical data obtained and the results of an analytical review of the relevant literary material, methodological recommendations are made for building the educational process in geometry lessons at school, taking into account the psychophysical characteristics of students.

Ключевые слова: когнитивные стили, индивидуальные особенности познавательных процессов, полезависимость, поленезависимость, базовая геометрическая конфигурация, ключевая задача.

Keywords: cognitive styles, individual features of cognitive processes, utility dependence, field independence, basic geometric configuration, key task.

Введение

Актуальность темы исследования обусловлена тем, что в последнее время в научных психолого-педагогических публикациях авторы все чаще обращаются к категории «когнитивные стили». Это, по сути, одна из базовых характеристик человеческой индивидуальности. По выражению С. А. Богомаз, подобные стили есть отражение особенных комбинаций познавательных процессов у отдельно взятого индивида, будь то процессы восприятия, внимания, мнемические процессы, процессы мыслительные [2]. Такие стабильные комбинации познавательных процессов являются детерминантом, в свою очередь, эффективности, продуктивности разных психических процессов. В целом, как замечает М. А. Холодная, они обуславливают во многом результат деятельности, в составе которой разворачиваются [12].

С научной категорией «когнитивные стили» тесно связаны такие менее известные и популярные в научных публикациях термины, как «полезависимость» и «поленезависимость». Однако в новейших научных работах эти когнитивные стили начинают все чаще привлекать внимание исследователей в рамках разных направлений научных изысканий. Данными термитными стали именоваться особого рода когнитивные стили, характеризующиеся специфическими личностными различиями в доверии к зрительной информации при ориентации в пространстве. Впервые о данной диаде когнитивных стилей высказался на основе полученных эмпирических данных зарубежный ученый Г. Уиткин еще в середине прошлого века. Полезависимость он понимал, как зависимость от влияния контекста, тогда как второй стиль – напротив, как возможность преодолевать его. Данная диада определялась этим западным ученым не иначе как «структурирующая способность в восприятии» [14].

Заявленные в теме данной статьи психофизические особенности учащихся касаются именно данной диады когнитивных стилей, где [2]:

- один полюс – это полезависимость (когда все элементы информационного поля жестко связаны, детали воспринимаются как трудноотделимые от их пространственного «фона», в итоге имеют место быть проблемы в установлении важного и второстепенного);

- другой полюс – это поленезависимость (имеет место быть способность различать, структурировать сложное информационное поле, оперативно и верно вычленять из него важные и второстепенные части).

Выраженность этих когнитивных стилей у каждого индивида физиологически обусловлена, о чем свидетельствуют, в частности, результаты исследований С. А. Богомаз, где наглядно демонстрируется, что степень так называемой «независимости от поля» может быть детерминирована спецификой функционирования больших полушарий мозга [3]. В других литературных источниках можно найти указание на существенную наследственную, генетическую обусловленность выраженности того или иного когнитивного стиля у отдельно взятого человека. В то же время постулируется важность фактора среды при формировании и доминировании когнитивных стилей [2]. Как следствие, можно говорить о том, что «создавая психолого-педагогическими средствами специальные средовые условия, можно способствовать развитию у человека поленезависимости и его умения работать со сложной информацией» [9, с. 32].

Неоднократно обнаруженное опытным путем влияние рассмотренных выше когнитивных стилей на результативность деятельности дает основание для продолжения исследований в этом направлении. Однако, приходится констатировать, что природа, механизм, обусловленность когнитивных стилей осмыслены в научной литературе явно недостаточно. Особенно это касается педагогического, методического аспекта – учета данных стилевых когнитивных особенностей учащихся при планировании и реализации тех или иных образовательных моделей, методических разработок по отдельным учебным дисциплинам в школе.

Данная работа, выполненная в этом русле, посвящена учёту при формировании геометрических понятий психофизических особенностей учащихся – когнитивных стилей полезависимости-поленезависимости.

Материалы и методы исследования

Материалами эмпирического исследования послужили результаты выполнения учащимися среднего звена заданий по геометрии, данные об успеваемости учащихся среднего звена по данной учебной дисциплине, а также данные психологического тестирования учащихся. Всего в исследовании приняли участие 200 учащихся среднего звена.

Критериями анализа выступили: успешность выполнения учащимися геометрических задач по теме «Подобие треугольников» и наличие в них ошибок; средний балл за отчетный учебный период по геометрии у учащихся; степень выраженности полезависимости в индивидуальном когнитивном стиле учащихся.

Методология эмпирического исследования основана на системном подходе и включала общенаучные методы (анализ, синтез, дедукция, индукция), а также ряд специальных методов: психологическое тестирование (тест К. Готтшальдта «Включенные фигуры»), анализ отчетной педагогической документации (успеваемость по геометрии учащихся), контрольные задания по геометрии – на решение задач по теме «Подобие треугольников», метод математической статистики (корреляционный анализ по Спирмену, обработка данных в программе SPSS).

Эмпирическое исследование проведено в период с 15 по 28 февраля 2023 года.

Результаты исследования

Как показало проведенное исследование, по итогам психологического тестирования по тесту К. Готтшальдта «Включенные фигуры» выраженная полезависимость выявлена у 8% учащихся от общего объема выборки. Так, большая часть учащихся, по итогам тестирования, являются поленезависимыми. Однако, около десятой части от объема всех учащихся, принявших участие в исследовании, отличаются выраженной полезависимостью.

Анализ отчетной документации обнаружил, что слабая успеваемость по геометрии имеет место быть у 11% учащихся от общего объема выборки.

Результаты проведенного педагогического мониторинга (контрольные задания ан решение задач) следующие: не справились полностью с заданиями 2% обучающихся, имеют место быть ошибки при выполнении задач у 13% обучающихся.

Для выявления взаимосвязи проблем с усвоением геометрического материала на уроках геометрии, с одной стороны, и особенностями когнитивного стиля учащихся, с другой стороны, был проведен корреляционный анализ. По итогам данного анализа обнаружены значимые прямые корреляционные связи на уровне значимости р≤0,05 между успеваемостью по геометрии, успешностью решения контрольных задач по геометрии, с одной стороны, и выраженностью у учащихся полезависимости по итогам психологического тестирования, с другой стороны. Соответственно, получены обратные корреляционные связи на уровне значимости р≤0,05 между успеваемостью по геометрии, успешностью решения контрольных задач по геометрии, с одной стороны, и полезависимостью учащихся.

Насколько можно судить по полученным эмпирическим данным, причины затруднений учащихся при изучении геометрии, при решении геометрических задач во многом состоят в их психофизических особенностях, а именно – в выраженности у них полезависимости и поленезависимости в когнитивном стиле.

Анализ стратегий решения геометрических задач учащимися с более выраженным полезависимым когнитивным стилем дает основание говорить о превалировании у них стратегии пассивного целостного восприятия визуального поля и использования заданной структуры текста задачи, последовательного выдвижения и проверки гипотез. Для сравнения: учащиеся с большей выраженностью поленезависимости активнее используют стратегию изменения структуры информации и аналитического фильтрования информации.

В целом, в ходе эмпирического исследования нашла подтверждение рабочая гипотеза: возможная причина затруднений учащихся при решении геометрических задач по теме «Подобие треугольников» состоит в степени выраженности полезависимости как особенности когнитивного стиля.

Данные эмпирического исследования позволяют говорить о том, что ошибки в восприятии учебной информации по геометрии могут быть связаны, в первую очередь, с несоответствием стиля подачи информации и с особенностями восприятия ученика в силу сильной выраженности у него полезависимости.

Обсуждение

Так, исходя из результатов эмпирического исследования, можно утверждать, что при анализе ошибок учащихся при решении геометрических задач учителю важно выяснить параметры дифференцированности поля обучающихся. Причиной таких затруднений и, как следствие, неуспеваемости может быть, как раз превалирование у них в когнитивном стиле полезависимости. Это соотносится с данными зарубежных психологических публикаций, где демонстрируется, что учащиеся проявляют различные успехи в решении геометрических задач при ярко выраженном параметре «полезависимости» или выраженном параметре «поленезависимости» [6].

Полученные результаты подтверждают тезисы, изложенные в работах зарубежных исследователей. В частности, это результаты исследования, проведенного в конце прошедшего века М. Ниаз на основе использования дополнительно методики «Пересекающиеся фигуры» (помимо традиционно используемой в такого рода исследованиях методики «Включенные фигуры»), когда участникам на листе демонстрировали вверху простые геометрические фигуры, внизу – аналогичные, но наложенные друг на друга, и требовалось найти область взаимного пересечения простых фигур; а также на основе использования теста Дж. Равена. В итоге М. Ниаз получены данные о том, что полезависимые менее успешны в выполнении этих тестовых заданий, к тому же у них ниже учебные достижения по ряду учебных дисциплин, включая математику (геометрию) [13].

Полученные данные не противоречат и данным Э. Х. Галямовой, согласно которым наибольшее влияние рассматриваемые когнитивные стили оказывают на успех в обучении именно по математике, а точнее – это имеет место быть при решении геометрических задач, поскольку выделение фигуры из фона там является базовым действием. «При решении геометрических задач школьникам постоянно приходится выделять необходимые фигуры на чертеже, отстраняя остальные элементы как фон. Именно задачи с большим количеством дополнительных элементов построения в геометрической фигуре вызывают трудности в основной школе» [5, с. 153].

Дальнейшее перспективное направление исследования по этой теме – это поиск путей, психолого-педагогических условий минимизации, нивелирования, нейтрализации данных особенностей когнитивного стиля учащихся при формировании у них геометрических понятий.

В качестве одного из таких психолого-педагогических условий рассматривается целенаправленное изучение базовых геометрических конфигураций. Интерес в связи с этим представляет одна из последних публикаций по этой проблеме, где постулируется что в теме «Подобие треугольников» «базовая геометрическая конфигурация» - это ключевая задача, где представлено «типичное взаимное расположение геометрических фигур, при котором возникают подобные треугольники» [11, с. 123]. Такого рода задача, выполненная на чертеже, представляет модель-подсказку-деталь, которую обучающимся предлагается «найти» в загроможденных «фоном» более сложных задачах.

Один из путей учета психофизических особенностей ученика – это построение обучения на основе индивидуализации и дифференциации. Так, в современных пособиях по методике обучения математике для студентов педагогических вузов появились примеры заданий с учетом индивидуальных особенностей учеников [8].

Вслед за Н. С. Подходовой для решения проблем усвоения учебного материала при решении задач по геометрии целесообразным видится применение на практике в школе специальных заданий. Их предлагается в обязательном порядке практиковать в работе со школьниками с более выраженными чертами полезависимости в когнитивном стиле (иными словами, эти задания благоприятствуют развитию поленезависимости у школьников, стимулируют ее) [10]:

- на выделение объекта из фона;

- на установление важного и неважного на «загруженных» чертежах;

-на «чтение» чертежей;

- на рассмотрение и установление всех потенциальных вариаций расположения объектов;

- на составление самими школьниками задач по уже предоставленным им готовым чертежам;

- на применение так называемых задач - «ловушек».

Интерес представляет и умозаключение Э. Х. Галямовой о том, что умения решения задач по геометрии у учащихся формируются более успешно при применении на уроках разного рода схем поиска их решения на основе обязательного учета параметров их когнитивного стиля. Это дает возможность визуализировать этот процесс, выявить и понять причины затруднений школьников, помочь им при решении задач. Положительный эффект в обучении геометрии имеет регулярное использование систем задач на выделение объекта из фона, регулярное выполнение учащимися заданий на применение таких приемов, как «анализ» и «синтез». При этом «парные и групповые формы обучения, при которых организовано реальное взаимодействие полезависимых с поленезависимыми обучающимися приводит к лучшим результатам, чем раздельное обучение или фронтальное» [5, с. 154].

Другое перспективное направление – учет психофизических особенностей учащихся при формировании у них геометрических понятий на основе применения новых интерактивных, компьютерных средств обучения. В частности, это обращение к возможностям интерактивной геометрической среды GeoGebra [1], Она дает возможность визуализировать процесс обучения геометрии, делать его более наглядным и интересным, решать задачи, в том числе, и по теме «Подобие треугольников». Использование мультимедийных технологий позволит обогатить и модернизировать традиционные методы, приемы и средства обучения решению задач по геометрии, нивелировать особенности когнитивного стиля у ряда учащихся [7].

Заключение

Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1. Эффективность, результативность разного рода деятельности во многом предопределятся особенностями когнитивного стиля индивида. В частности, полезависимость в когнитивном стиле предполагает большую зависимость от фона при восприятии, большая зависимость от влияния контекста. Этот фактор сильно сказывается на усвоении ряда учебных дисциплин, особенно геометрического материала.

2. Эмпирически подтверждено, что возможная причина затруднений учащихся при решении геометрических задач по теме «Подобие треугольников» состоит в степени выраженности полезависимости как особенности когнитивного стиля (превалирует стратегия пассивного целостного восприятия визуального, не использование стратегии изменения структуры информации). Данные эмпирического исследования позволяют говорить, что ошибки в восприятии учебной информации по геометрии могут быть связаны, в первую очередь, с несоответствием стиля подачи информации и с особенностями восприятия ученика в силу сильной выраженности у него полезависимости.

3. Разработаны методические рекомендации для изучения геометрических понятий в основной школе, учитывающие психофизиологические особенности учащихся: целенаправленное изучение базовых геометрических конфигураций; индивидуализация и дифференциация обучения; задания на развитие поленезависимости учащихся, и прочее. В целом, можно отметить большую перспективность научно-методического поиска путей решения проблемы формирования геометрических понятий у учащихся с учетом их психофизических особенностей.

Список литературы:

1. Абраменкова Ю. В. Особенности применения интерактивной геометрической среды GEOGEBRА при изучении геометрии в основной школе / Ю. В. Абраменкова, О. В. Карлина // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2020. №51. С. 61 - 69.
2. Богомаз С.А. Когнитивный стиль полезависимость-поленезависимость: индивидуальные различия, обусловленные целеустремленностью // Теоретическая и экспериментальная психология. 2011. Т. 4. № 4. С. 5-12.
3. Богомаз С.А., Добрянская Р.Г. Опыт типологического анализа особенностей когнитивной сферы учащихся // Сибирский психологический журнал. 1997. Вып. 5-6. С. 83-87.
4. Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении алгебре / Л.И. Боженкова. М.: Лаборатория знаний, 2017. 240 с.
5. Галямова Э. Х. Методические особенности организации процесса обучения геометрии с учетом когнитивных стилей // Преподаватель ХХI век. 2019. № 1. С. 153 – 158.
6. Клаус Г.Ш. Введение в дифференциальную психологию учения / Г.Ш. Клаус. М.: Педагогика, 1997. 176 с.
7. Орлова Н. Н. Обучение решению задач на комбинации геометрических тел с использованием мультимедийных технологий. Автореферат дис. … канд. пед. наук. М., 2011. 43 с.
8. Подходова Н.С. Методика обучения математике. В 2-х ч. Часть 1: учебник для академического бакавриата / Н.С. Подходова. М.: Изд-во Юрайт, 2018. 274 с.
9. Психогенетика / Под ред. И.В. Равич-Щербо. М.: Аспект Пресс, 1999. 447с.
10. Сиротюк А.Л. Обучение детей с учетом психофизиологии / А.Л. Сиротюк. Практическое руководство для учителей и родителей. М.: ТЦ Сфера, 2001. 128 с.
11. Тыщенко О.А., Преснякова К.А. Базовые геометрические конфигурации в задачах на подобие // Актуальные проблемы математического образования в школе и вузе. Материалы X международной научно-практической конференции. М.: МГПУ, 2019. С. 122-124.
12. Холодная М.А. Когнитивные стили как проявление своеобразия индивидуального интеллекта. Киев: УМК ВО, 1990. 75 с.
13. Niaz M. Mobility-Fixity Dimension in Witkin’s Theory of Field-Dependence/Independence and its Implications for Problem Solving in Science // Perceptual and Motor Skills. 1987. № 65(3). Р. 755-764.
14. Witkin H.A., Oltman P.K., Raskin E. A manual for the embedded figures test. California: Consulting Psychologists Press, 1971. 324 р.