ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ В СРЕДЕ FLEXPDE

PARTIAL DERIVATIVE ANALYSIS IN FLEXPDE

Maxim Fomich

student, Department of Master's Degree, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной работе оценивается удобстве FlexPDE для численного анализа колебаний распределенных систем со сложной геометрией.

ABSTRACT

This paper evaluates the convenience of FlexPDE for the numerical analysis of oscillations of distributed systems with complex geometry.

Ключевые слова: FlexPDE, математическое моделирование, дифференциальные уравнения.

Keywords:  FlexPDE, mathematical modeling, differential equations.

В качестве модельной задачи рассмотрим колебания прямоугольной металлической пластины с целью выявить колебательные моды и соответствующие им спектральные характеристики. Программа их вычислений в синтаксисе пакета FlexPDE приведена на рис. 1, а результаты ее приближенного численного решения методом конечных элементов (МКЕ) – на рис. 2. Видно, что синтаксис FlexPDE достаточно приближен к используемому механиками математическому, а результаты вычислений отображаются очень наглядно.

Рисунок 1. Фрагмент программы FlexPDE, рассчитывающей геометрические и частотные параметры колебаний прямоугольной металлической пластины

Рисунок 2. Результат работы программы FlexPDE, рассчитывающей геометрические и частотные параметры колебаний прямоугольной металлической пластины

Таким образом, выполненное тестовое моделирование свидетельствует о чрезвычайном удобстве FlexPDE для численного анализа колебаний распределенных систем со сложной геометрией.

Список литературы:

1. Дворецкий С.И., Ермаков А.А., Иванов О.О., Акулинин Е.И. Д24 Компьютерное моделирование процессов и аппаратов пищевой, био- и химической технологии в среде FlexPDE: Учеб. пособие / Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2006. 72 с.
2. И.Г. Петровский, Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнения изд 5, “Наука”, 1964