ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ЧАСТИЧНОЙ ДЕМПФИРУЮЩЕЙ ОБРАБОТКИ ОГРАНИЧЕННОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ ДЛЯ МАКСИМИЗАЦИИ МОДАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОТЕРЬ

Тонкостенные конструкции, представленные тонкими пластинами и оболочками, все чаще используются в оболочковых конструкциях силовых машин, аэрокосмической промышленности, кораблях, автомобилях и гражданских конструкциях. Благодаря своим легким и тонким характеристикам он с большей вероятностью вызывает вибрацию и шум при внешнем возбуждении, что приведет к повреждению точности, качества, надежности и срока службы механической конструкции, а также вызовет вибрационное повреждение и шумовое загрязнение человеческого организма. Поэтому необходимо контролировать вибрацию тонкостенных конструкций. Обработка демпфированием ограниченного слоя (CLD) является одним из наиболее эффективных способов подавления шума и вибрации в тонкостенных конструкциях.Он заключается в нанесении на поверхность тонкостенных конструкций вязкоупругого слоя, покрытого гораздо более жестким эластичным слоем. Вязкоупругий слой будет подвергаться периодической сдвиговой деформации наряду со структурной вибрацией и рассеивать структурную энергию, используя разность фаз между напряжением и деформацией в вязкоупругом демпфирующем материале, чтобы достичь цели снижения вибрации и шума. Исследования показывают, что обработка CLD может эффективно подавлять широкополосную случайную вибрационную реакцию и улучшать динамические характеристики конструкции.

Анализ демпфирования тонкостенной структуры с полностью покрытой обработкой CLD был проанализирован многими исследователями с использованием аналитических или конечно-элементных методов. Кервин предложил упрощенную теорию расчета модальных коэффициентов потерь. В основе теории лежит связь сдвиговой деформации демпфирующего слоя с боковым движением конструкции. Xu et al. установлена теоретическая модель волоконно-металлопластинчатой тонкой пластины с обработкой CLD на основе напряженно-деформированных соотношений ограниченного слоя, вязкоупругого слоя и углеродно–волокнистой подложки и проанализированы вибрационные характеристики волоконно-армированной пластины, обработанной пластинами CLD в различных положениях и формах. Сун и Хонг представили спектрально сформулированный метод конечных элементов для пучков, обработанных CLD, и указали, что спектральная модель элементов пучка CLD может обеспечить очень надежные результаты по сравнению с обычной моделью конечных элементов.

В данной статье представлен подход к оптимизации топологии тонкостенных пластин, обработанных CLD, для максимизации модальных коэффициентов потерь. На основе интерполяционной схемы SIMP получены матрица жесткости и матрица массы ограниченного демпфирующего слоя по отношению к относительной плотности элемента. Анализ чувствительности целевой функции разработан на основе ММСМ. Алгоритм оптимизации MMA на основе градиента используется для обновления проектных переменных. Результаты численных примеров и экспериментальных исследований показывают следующее:

Оптимизация мультиобъективной топологии для пластин, обработанных CLD, позволяет эффективно подавлять вибрацию в пределах определенной полосы частот с ограничением веса. Это показывает, что предложенный в данной статье подход имеет практическое значение.

Целевая функция стабильно сходится к оптимальному значению, а результаты оптимизации ясны и легко реконструируются. Экспериментальные результаты согласуются с результатами моделирования. Приведенные выше результаты показывают эффективность и практичность данного подхода.

Амплитуда резонансного отклика конструкции в основном зависит от демпфирования системы. Резонанс может быть эффективно подавлен путем увеличения модального коэффициента потерь системы. Предложенный в данной статье метод оптимизации мультиобъективной топологии пластин, обработанных CLD, заключается в достижении эффективного подавления резонансного отклика в определенной полосе частот путем оптимизации нескольких модальных коэффициентов потерь. Величина весового коэффициента в целевой функции зависит от частотной зависимости коэффициента потерь демпфирующего материала и относительной величины эффекта подавления резонансной характеристики при различных модальных частотах. В данной статье не рассматривается частотная зависимость модуля упругости вязкоупругих материалов. Из результатов эксперимента видно, что отсутствие учета частотной зависимости модуля упругости демпфирующего материала не приводит к недействительным результатам оптимизации, а приводит лишь к небольшому сдвигу модальной частоты. Это показывает, что когда модальная форма пластины, обработанной CLD, не меняется, распределение ограниченных демпфирующих материалов будет в основном одинаковым. Поэтому предложенный в данной статье подход более подходит для оптимизации топологии обработанной CLD пластины в узкой полосе частот.

Список литературы:

1. Безбородов, М. А. Вязкость силикатных стекол: моногр. / М.А. Безбородов. - М.: Наука и техника, 2018. - 352 c.