БАЙЕСОВСКИЙ ПОДХОД К АДАПТИВНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ

​THE BAYESIAN APPROACH TO ADAPTIVE TESTING

Bondarovets Varvara Vladimirovna

student, Department of Management, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Shchutskaya Vladislava Vasilyevna

student, Department of Management, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Fedosyuk Lyudmila Petrovna

Senior Lecturer, Department of Economic Informatics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

АННОТАЦИЯ

В этой статье рассмотрены основные принципы адаптивного тестирования в рамках бизнес-экспериментов с использованием байесовской статистической модели. Произведен сравнительные анализ этого подхода с классическими A/B тестами и сделаны выводы касательно актуальности и возможности приложения в сфере бизнес-анализа.

ABSTRACT

This article discusses the basic principles of adaptive testing in the framework of business experiments using the Bayesian statistical model. A comparative analysis of this approach with classical A/B tests was performed and conclusions were drawn regarding the relevance and possibilities of the application in the field of business analysis.

Ключевые слова: адаптивное тестирование; байесовская модель; A/B тест; конверсия; бизнес-аналитика; бета-распределение.

Keywords: adaptive testing; Bayesian model; A/B test; conversion; business analytics; beta distribution.

В условиях цифровой конкуренции бизнесу важно быстро принимать решения на основе данных. Адаптивное тестирование с байесовским подходом позволяет гибко управлять экспериментами, сокращать издержки и повышать эффективность. Цель статьи — показать, как байесовская модель может улучшить бизнес-эксперименты по сравнению с классическим A/B тестированием.

Адаптивное тестирование представляет собой современную методику проведения экспериментов, при которой параметры теста могут изменяться с его течением. Давайте разберемся, как это можно интегрировать в область бизнеса.

Рассмотрим пример. Интернет-магазин разработал обновлённый дизайн веб-сайта с более заметной кнопкой «Купить», блоком отзывов и улучшенной визуальной структурой – вариант В, в то время как вариантом А является его стандартный дизайн, используемый по умолчанию.

Классический подход подразумевает, что тест будет длиться 7 дней и рассчитан на 10000 пользователей при распределении 50 на 50 между двумя вариантами дизайна. Подробный алгоритм проведения такого теста представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Алгоритм классического А/В тестирования

Это делает процесс тестирования предсказуемым, однако, в реальной жизни результат от тестирования может быть очевиден гораздо раньше, и выявление этого момента могло бы снизить издержки от использования менее эффективного сайта.

Для решения этой проблемы может использоваться адаптивный метод с использованием байесовской статистической модели. Его ход будет отличаться тем, что уже в первые 1-2 дня система сможет выявить перевес в сторону той или иной модели. Например, если из 1000 пользователей в варианте А совершают покупку 50, а для варианта В при том же количестве пользователей покупок 70, то рассчитывается конверсия, основа для байесовской оценки, которая в показанном случае будет равна 5% и 7% соответственно.

Байесовский подход рассчитывает вероятность того, что вариант В будет более эффективен, чем вариант А по формуле:

                                                                         (1)

В этом случае мы не используем классическую формулу Байеса, но используем её симуляцию, чтобы избежать ручного расчета.

Для реализации этого способа, нам необходимо построить бета-распределения для вариантов А и В:

                                                                (2)

Для А:

                                                   (3)

                                                                                      (4)

Для В:

                                                   (5)

                                                                                     (6)

После этого генерируем много случайных значений  и  из их бета-распределений и считаем в каким проценте случаев .

Допустим, что мы генерируем по 10 случайных значений из этих двух распределений, составим таблицу для них.

Таблица 1.

Выборка случайных значений

Проще говоря, мы считаем отношение количества удачных симуляций к неудачным. В реальном случае, мы бы взяли порядка 100 000 симуляций, чтобы получить более точную оценку, но даже проба всего 10 наглядно демонстрирует то, как работает байесовский метод.

Случаев, когда : 6.

Это значит, что в 60% сценариев предпочтение будет отдаваться варианту В.

Если результат вычисления >95%, то эксперимент завершается вне зависимости от момента его начала, однако, если нет, то происходит перераспределение трафика, и теперь больший процент пользователь направляется на страницу с вариантом В, что позволяет снизить клиентские потери. Через некоторое время проводится перерасчет по формуле, и цикл начинается заново. Схема алгоритма приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Алгоритм тестирования с использованием Байесовского подхода

Проведённый анализ демонстрирует, что байесовская модель адаптивного тестирования обладает высокой чувствительностью к ранним признакам эффективности и позволяет динамически управлять экспериментом без жёсткой привязки к фиксированным временным рамкам. В отличие от классического A/B теста, где решение принимается по завершении заранее заданного периода, байесовский подход опирается на вероятностную оценку, что делает его особенно полезным в условиях ограниченного трафика, высокой стоимости ошибок и необходимости оперативного реагирования.

С точки зрения бизнес-анализа, ключевым преимуществом является возможность перераспределения пользовательского потока в реальном времени, что снижает потери от неэффективных решений и повышает общую конверсионную эффективность. Методика, основанная на симуляции бета-распределений, обеспечивает статистическую устойчивость даже при малых объёмах данных, а пороговая модель принятия решений (>95%) позволяет формализовать критерии остановки эксперимента.

Таким образом, байесовский адаптивный подход не только расширяет инструментарий аналитика, но и трансформирует саму логику проведения бизнес-экспериментов — от статичной проверки гипотез к итеративному управлению пользовательским поведением. Его применение целесообразно в высокочастотных цифровых средах, где ценность данных определяется не только их объёмом, но и скоростью интерпретации.

Список литературы:

1. Лукьянова К. Байесовский подход к A/B тестированию // Хабр. – 2023. – URL: https://habr.com/ru/companies/glowbyte/articles/732024/ (дата обращения: 10.11.2025).
2. Бородкин А. Байесовская оценка A/B-тестов // Хабр. – 2024. – URL: https://habr.com/ru/articles/885936/ (дата обращения: 10.11.2025).
3. Гусев А.В., Козлов А.Н. Применение байесовских методов в анализе эффективности цифровых продуктов // Вестник прикладной статистики. – 2022. – № 4. – С. 45–58.