РАЗРАБОТКА ИНТЕРАКТИВНОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ КУРСА "ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА"

​DEVELOPMENT OF AN INTERACTIVE LEARNING SYSTEM FOR THE COURSE "PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS"

Dmitry Filimonov

Student, Volga Polytechnic Institute (branch) of the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Volgograd State Technical University,

Russia, Volzhsky

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается разработка интерактивной обучающей системы для курса "Теория вероятностей и математическая статистика". Основное внимание уделяется проектированию архитектуры системы, выбору инструментов для разработки, а также оценке качества и эффективности использования системы в учебном процессе.

ABSTRACT

The article discusses the development of an interactive learning system for the course "Probability Theory and Mathematical Statistics". The focus is on the design of the system architecture, the selection of tools for development, and the assessment of the quality and effectiveness of the system's use in the educational process.

Ключевые слова: интерактивная обучающая система, теория вероятностей, математическая статистика, образовательные технологии, веб-разработка.

Keywords: interactive learning system, probability theory, mathematical statistics, educational technology, web development.

Введение

Современное образование требует внедрения инновационных технологий для повышения качества и эффективности обучения. Одним из таких подходов является использование интерактивных обучающих систем, которые позволяют студентам более глубоко взаимодействовать с учебным материалом через цифровые технологии. В данной статье рассматривается разработка и внедрение интерактивной обучающей системы для курса "Теория вероятностей и математическая статистика".

Актуальность

Необходимость создания интерактивной обучающей системы обусловлена возрастающим спросом на качественные образовательные ресурсы, которые способны адаптироваться к индивидуальным потребностям студентов и предоставлять интерактивные элементы для лучшего усвоения материала. Теория вероятностей и математическая статистика являются ключевыми дисциплинами в математическом образовании, и их понимание критически важно для успешного применения в различных областях науки и техники.

Анализ существующих решений

В настоящее время существует множество образовательных платформ и интерактивных систем, предназначенных для различных дисциплин. Однако, большинство из них не удовлетворяют специфические потребности преподавания теории вероятностей и математической статистики. Поэтому было решено разработать специализированную систему, которая включала бы в себя следующие функции:

• Интерактивные лекции и упражнения.
• Модуль тестирования знаний с автоматической проверкой.
• Интерактивные визуализации математических концепций.
• Возможность ведения электронного журнала успеваемости.

В настоящее время на рынке программного обеспечения предлагаются следующие программные продукты: Khan Academy - Probability and Statistics, MIT OpenCourseWare - Probability and Statistics, Coursera - Probability and Statistics Courses, Statlect.

В качестве критериев для сравнительного анализа программных продуктов, были выбраны следующие:

1. A1 - Эффективность обучения.
2. A2 - Удобство интерфейса и навигация.
3. A3 - Интерактивность.
4. A4 - Адаптивность и мобильная совместимость.
5. A5 - Обратная связь.

Была составлена диаграмма весовых коэффициентов для критериев А1, А2, А3, А4, А5, которая представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Диаграмма процесса «Весовые коэффициенты критериев качества»

Данными программными продуктами оказались сервисы Khan Academy и Coursera. Сравнение аналогов программных продуктов методом определения экспертных оценок с помощью иерархической аналитической процедуры Саати позволило выявить, что ни одна из рассмотренных программ не удовлетворяет полностью всем заданным критериям.

Ключевым недостатком является тот факт, что в указанных программных продуктах отсутствует полезный функционал в виде интерактивных практических заданий, позволяющих в реальном времени произвести проверку какого-либо навыка.

Разработка системы

Первым шагом в разработке системы является выделение модулей̆, из которых она будет состоять. Было выделено 6 основных модулей, а таже посмотрена модульная декомпозиция системы (рисунок 2):

1. Модуль регистрация и авторизация;
2. Модуль управление личным кабинетом;
3. Модуль управление коммуникацией;
4. Модуль создание курса;
5. Модуль администрирование курсов;
6. Модуль изучение курса;

Рисунок 2. Модульная декомпозиция системы

Для разработки интерактивной обучающей системы была выбрана архитектура "клиент-сервер", представленная на рисунке 3. Этот подход позволяет разделить функциональные компоненты системы на две основные части: клиентскую и серверную.

Рисунок 3. Модульная декомпозиция системы

В системе выделяется три роли - Администратор, Преподаватель и Студент. Общая диаграмма вариантов использования программного обеспечения представлена на рисунке 4, отражает принципы работы пользователей в интерактивной обучающей системе по курсу «Теория вероятностей, и математическая статистика» и включает следующие основные прецеденты:

1. Регистрация;
2. Авторизация;
3. Модерация курсов;
4. Просмотр списка пользователей;
5. Просмотр учебных материалов;
6. Управление коммуникацией;
7. Управление личным кабинетом

Рисунок 4. Общая диаграмма вариантов использования

Помимо архитектуры важным аспектом при разработке любой системы является грамотный подбор необходимых инструментов.

Для реализации серверной части системы был выбран язык программирования JavaScript с использованием платформы Node.js и фреймворка Express. Этот выбор подкреплен несколькими причинами: Express.js — это гибкий и мощный фреймворк для Node.js, который упрощает процесс разработки веб-приложений и API.

Для разработки клиентской части используется сочетание React для построения интерактивного пользовательского интерфейса и Redux для управления состоянием приложения. Это позволяет создать быстро реагирующий интерфейс, который эффективно обновляется в реальном времени в ответ на действия пользователя.

Tailwind CSS особенно полезен для быстрой итеративной разработки интерфейсов, где разработчики стремятся ускорить процесс прототипирования и создания компонентов. Он позволяет разработчикам концентрироваться на структуре и функциональности приложения, минимизируя время, необходимое на настройку и рефакторинг стилей.

Тестирование системы

Была проведена оценка качества реализованной интерактивной обучающей системы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика».

В качестве экспериментов были проведены следующие тесты разработанной системы:

1. оценка надежности системы;
2. экспериментальная оценка качества пользовательского интерфейса

В ходе первого исследования было выполнено нагрузочное тестирование разработанной интерактивной обучающей системы. Цель тестирования — определить, какое максимальное количество пользователей может одновременно эффективно работать с платформой.

С помощью сервиса GTmetrix была проведена оценка количества запросов, который наша система может обработать без снижения производительности. Этот онлайн-инструмент анализирует быстродействие веб-страниц и предлагает рекомендации по оптимизации. Тесты были ограничены двумя минутами, чтобы отразить реальное поведение пользователей на платформе и обеспечить быстрый доступ к образовательному контенту без задержек (рисунок 5).

Рисунок 5. Тестирование нагрузки в 1000 пользователей

Результаты показали, что система сохраняет низкое время отклика и высокую производительность даже при значительной нагрузке, что демонстрирует её стабильность и надёжность (таблица 1).

Таблица 1.

Результаты испытаний

Для оценки качества пользовательского интерфейса интерактивной обучающей системы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" был проведен эксперимент с использованием инструмента CogTool (рисунок 6). Это инструментальное средство позволяет моделировать взаимодействие пользователя с интерфейсом и оценивать эффективность его использования, в частности время, необходимое для выполнения типичных задач.

Рисунок 6. Оценка качества пользовательского интерфейса

Эксперимент подтвердил высокую эффективность разработанного интерфейса. Благодаря интуитивно понятному дизайну и логически последовательной структуре навигации, пользователи смогли быстро осваивать систему и эффективно выполнять образовательные задачи.

Заключение

Разработка интерактивной обучающей системы для курса "Теория вероятностей и математическая статистика" показала, что использование современных образовательных технологий позволяет значительно повысить качество обучения. Интерактивные лекции, тестирование знаний и визуализации способствуют лучшему усвоению материала и активному вовлечению студентов в учебный процесс.

Таким образом, разработанная интерактивная обучающая система не только соответствует современным образовательным стандартам, но и превосходит традиционные методы обучения по своей эффективности. Она открывает новые перспективы для дальнейшего развития и совершенствования образовательных процессов в высшем образовании.

Список литературы:

1. Кацко, И. А. Теория вероятностей и математическая статистика / И. А. Кацко, П. С. Бондаренко, Г. В. Горелова. — 3-е изд., испр. и доп. — Санкт-Петербург: Лань, 2023. — 436 с.