ОЦЕНКА ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ВАЛОПРОВОДА ТУРБОАГРЕГАТА В РЕЗОНАНСНЫХ РЕЖИМАХ

​АННОТАЦИЯ

Произведена оценка повреждаемости вала ротора турбогенератора в результате резонансного взаимодействия между генератором и возбудителем, обусловленного работой автоматического регулятора возбуждения (АРВ), а также между генератором и передачей постоянного тока (ППТ) на частотах крутильных колебаний путем математического моделирования. Кроме этого дана оценка повреждаемости при параметрическом резонансе, возникающем при асинхронном ходе. Моделируемая цепь включает в себя турбогенератор с блочным трансформатором, ППТ, синхронный генератор и вентильный управляемый преобразователь возбудителя. При моделировании электрической части использован подход с позиций собственных координат, обеспечивающий максимальную методическую согласованность моделей перечисленных устройств и позволяющий непосредственно воспроизводить резонансные явления на частотах крутильных колебаний с определением мгновенных значений токов, напряжений и электромагнитных моментов турбогенератора и возбудителя. АРВ введен в математическую модель посредством передаточных функций с соответствующими коэффициентами и постоянными времени. Система управления вентильного преобразователя возбудителя представлена в модели генератором линейно нарастающих сигналов, органом сравнения этих сигналов с сигналом от АРВ и формирователем управляющих импульсов. Для оценки повреждаемости использовался деформационный критерий для мягкого и жесткого нагружений в зоне малоцикловой усталости и силовой критерий в зоне многоцикловой усталости. Дана сравнительная количественная оценка повреждаемости в различных резонансных режимах.

Ключевые слова: турбогенератор, ротор, крутильные колебания, энергосистема, диагностика.

Надежность и устойчивость работы ЭЭС обеспечивается широким применением различных систем управления и регулирования электроэнергетических устройств, входящих в ее состав. Однако наряду с улучшением физико-технических свойств ЭЭС, оснащенных такими системами, возможно неблагоприятное воздействие последних на валопроводы турбоагрегатов. Особую опасность представляют резонансные явления, вероятность возникновения которых увеличивается в связи с тенденцией к более сильному регулированию. Высокие скручивающие усилия возникают при резонансном взаимодействии между турбогенератором и ППТ , а также между турбогенератором и возбудителем на частотах крутильных колебаний. В первом случае это обусловлено работой устройства формирования импульсов системы управления ППТ, во- втором – АРВ генератора. Исследование условий резонансного взаимодействия между турбогенератором и ППТ, электромеханических переходных процессов при этом и оценка повреждаемости валопровода агрегата произведены в работах[1--3 ]. Вопросы, касающиеся возможности возникновения крутильных колебаний при работе АРВ генератора, а также их анализ на основе корней характеристического уравнения рассмотрены в работах[ 4 , 5 ] .При этом механизм взаимодействия турбогенератора с возбудителем непосредственно не моделируется, резонансные явления на частотах крутильных колебаний, соответственно, не воспроизводятся, количественные данные о повреждаемости валопровода отсутствуют . Известные случаи повреждений валопроводов турбоагрегатов мощностью 500 и 800 МВт [ 5,6 ] в результате резонансных крутильных колебаний требуют более детального рассмотрения данного вопроса. Следует отметить, что наиболее существенным для валопровода турбоагрегата является диапазон подсинхронных частот. В практике эксплуатации имели место переменные крутильные воздействия на валопровод турбоагрегата со стороны системы возбуждения с частотами 24 и 34 Гц [6 ] .

Целью настоящей работы является сравнительная оценка повреждаемости валопроводов агрегатов в различных резонансных режимах путем математического моделирования.

Моделируемая цепь включает в себя турбогенераторы, трансформаторы, преобразователи , линии электропередачи. При моделировании электрической части использован подход с позиций собственных координат[7] , обеспечивающий максимальную методическую согласованность моделей перечисленных устройств, и позволяющий непосредственно воспроизводить электромагнитные и механические переходные процессы с определением мгновенных значений токов, напряжений, электромагнитных и скручивающих моментов. Механическая система представлена с учетом возбудителя и подвозбудителя как семимасовая.

Моделирование на основе матрично-топологического анализа позволяет формализовать процесс формирования систем уравнений, описывающих исследуемые переходные процессы. Так, при резонансном взаимодействии между генератором и возбудителем моделируемая цепь включает в себя турбогенератор с блочным трансформатором, линию электропередачи , вспомогательный синхронный генератор, вентильный управляемый преобразователь возбудителя в случае независимой тиристорной системы возбуждения и возбудитель в виде обращенного синхронного генератора с блоком вращающегося выпрямительного диодного преобразователя, статический тиристорный преобразователь и подвозбудитель в случае ДБСВ. Тогда матрица индуктивностей полной элементарной цепи, например, для второго варианта будет иметь вид:

,                                                 (1)

где— матрицы индуктивностей элементарных аналогов турбогенератора, трансформатора, линии электропередачи, обращенного синхронного генератора, подвозбудителя, диодного и тиристорного преобразователей.

В качестве элементарных аналогов турбогенератора, возбудителя и подвозбудителя принята электрическая машина с соответствующим числом обмоток на статоре и роторе, причем фазные обмотки, лежащие по одну сторону воздушного зазора, сохраняют взаимное пространственное расположение обмоток реальной машины, в том числе и обращенной. Цепь каждой обмотки элементарной машины замкнута в общем случае на источник напряжения. Демпфирующее действие массивного ротора воспроизводится в машине-аналоге эквивалентными обмотками. Аналогично турбогенератору для первоначального описания двухобмоточного трехфазного трансформатора используется его элементарный аналог, параметры которого приняты независящими от магнитного насыщения. Элементарный аналог вентильного преобразователя представляет собой совокупность ветвей с активными сопротивлениями и индуктивностями, величины которых скачком изменяются в моменты изменения проводимостей соответствующих вентилей. Вращающийся диодный и статический тиристорный преобразователи представлены в модели трехфазной мостовой схемой Ларионова. Процесс перехода тока от одной ветви к другой определяется естественными условиями коммутации вентилей.

Соединение ветвей рассматриваемой цепи между собой описывается матрицей инциденций второго рода, которая определяет соотношение между токами ветвей элементарной цепи и контурными токами интересующей цепи. Тогда матричное дифференциальное уравнение в форме Коши приобретает вид:

                                                                       (2)

где , , — столбцовые матрицы контурных напряжений, токов и производных токов;

— квадратная обратная матрица контурных индуктивностей, части которых являются функцией углового положения роторов генератора и возбудителя;

— квадратная комплексная матрица контурных активных сопротивлений и производных контурных индуктивностей. Исследование крутильных колебаний, связанных с действием систем регулирования ППТ и АРВ обуславливает в математическом описании наряду с дифференциальными уравнениями обязательное наличие логических функций, отражающих состояние дискретных элементов – вентилей и тиристоров.

Фильтр низкой частоты (ФНЧ ) устройства формирования импульсов (УФИ ) ППТ ,обеспечивающий автоматическое слежение за фазой напряжения переменного тока на входе выпрямителя и тем самым обуславливающий возможность резонанса , смоделирован посредством передаточной функции :

или                                                                                                (3)

где K_1ФНЧ=Т₁/Т₂ ;K_2ФНЧ= 1/Т_{2 .}

Учитывая, что Т₁<<1 и, следовательно, K_2ФНЧ>>K_1ФНЧ, далее рассматриваем влияние на амплитуду крутильных колебаний только коэффициента K_2ФНЧ, который ниже обозначен K_ФНЧ.

Аналогично АРВ генератора в математическую модель также введен посредством передаточных функций с соответствующими коэффициентами и постоянными времени.

Учитывая, что в работе исследуются крутильные колебания вызванные изменением не только электромагнитного момента турбогенератора  но и электромагнитного момента возбудителя , механическая система представлена как семимассовая (рис.1.).Необходимо подчеркнуть, что при данном подходе к моделированию возможен учет взаимодействия между моментами  и .

Рисунок 1. Расчетная схема для анализа крутильных колебаний валопровода

Уравнения движения масс валопровода, которые решаются совместно с уравнением (2) для данного случая имеют вид [8]:

                                                            (4)

где i = 2,3,4 нумерация срединных масс валопровода турбины (ЦСД, ЦНД2, ЦНД1);

– угол закручивания соответствующего участка валопровода;

J– полярный момент инерции масса;

D – коэффициент демпфированных крутильных колебаний соответствующего участка валопровода;

– вращающий момент, приложенный к соответствующей срединной массе валопровода;

– вращающий момент, приложенный к ЦВД;

– электромагнитный момент турбогенератора;

– электромагнитный момент возбудителя;

– скольжение ротора турбогенератора;

–скольжение ротора возбудителя.

Электромагнитные моменты генератора  и возбудителя  определяются по фазным токам вычисляемым из выражения (2). Мгновенное значение момента трехфазного турбогенератора в о.е. равно: Электромагнитные моменты генератора  и возбудителя  определяются по фазным токам вычисляемым из выражения (2). Мгновенное значение момента трехфазного турбогенератора в о.е. равно:

                           (5)

где,,– мгновенные значения фазных токов статора генератора, о.е.

– мгновенное значение тока возбуждения генератора, о.е;

,,– мгновенные значения токов демпфера генератора, о.е.

 – угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора генератора.

Аналогично, мгновенное значение электромагнитного момента возбудителя , например, в случае ДБСВ определяется выражением:

                                (6)

где , , -мгновенные значения фазных токов ротора возбудителя, о.е.;

 - мгновенное значение тока возбуждения возбудителя, о.е;пр

, , - мгновенные значения токов демпфера возбудителя, о.е.

 – угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А ротора обращенного возбудителя.

Из уравнений (5), (6) видно, что и  связаны друг с другом через токи возбуждения генератора  и возбудителя , являющиеся функцией угла зажигания вентилейстатического тиристорного преобразователя , управление которыми осуществляется от АРВ.

Оценка накопленной повреждаемости валопровода турбоагрегата произведена с использованием деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений в зоне малоцикловой усталости и силового критерия в зоне многоцикловой усталости. При этом ключевым моментом является определение повреждаемости за один цикл нагружения. В случае малоцикловой усталости для этого используется деформационный критерий в виде модифицированных соотношений Коффина-Мэнсона, согласно которым полная амплитуда циклической деформации l_a состоит из двух составляющих, описывающих пластическую и упругую деформации[9]:

                                          (7)   

где m_p, m_e, m₁ – характеристика материала;

φ – относительное сужение площади поперечного сечения образца при растяжении;

φ_B– относительное сужение образца при напряжении, равном пределу

прочности;

r, r^* – коэффициенты асимметрии цикла деформации и действительных

напряжений;

σ_B - предел прочности;

N – число циклов до разрушения при заданной амплитуде l_a;

Ā – параметр диаграммы циклического деформирования;

(α_σ)_пр – коэффициент концентрации при комбинированном нагружении приведенных напряжений в упругой области.

N – число циклов до разрушения при заданной амплитуде l_a

Значения численных параметров могут быть определены либо экспериментально, либо по характеристикам материала. Отечественные роторные стали (ХНЗМ, 35ХНМ, 36ХНМА) имеют тенденцию к разрушению при σ_B/σ_0.2 <1,4 и φ<0,7. При определении повреждаемости высокотемпературных участков валопровода используется значение σ_B для температуры роторной стали , в остальных случаях – для .

Учитывая, что в общем случае имеется некоторая асимметрия цикла, характеризующаяся коэффициентом r, из соотношения (7) определяется средняя повреждаемость за цикл с амплитудой  :

                                                                                               (8)

Накопление повреждаемости для рассматриваемого переходного процесса определяется в виде суммы:

                                                                                             (9)

Изложенная методика была апробирована многочисленными расчетами по определению повреждаемости в различных анормальных режимах [ 10-16 ].В данной работе методика используется для анализа повреждаемости в резонансных режимах.

Рассмотрено резонансное взаимодействие между генератором и ППТ, а также между генератором и возбудителем на частотах крутильных колебаний .

Расчеты показали, что для резонансного взаимодействия на первой собственной частоте валопровода турбоагрегата, работающего только на ППТ, повреждаемость достигает 3,93. С ростом частоты максимальные значения повреждаемости снижаются и составляют для второй, третьей и четвертой собственных частот соответственно равны 0,18; 0,07; 0,03 10^-1. Подключение ЛЭП переменного тока, удаленность турбогенератора от ППТ приводят к снижению значений повреждаемости Расчеты показали, что в околорезонансных режимах сохраняются высокие значения повреждаемости при отстройке от резонанса 10, 5, 2.5, 1 % соответственно для первой, второй, третьей и четвертой собственных частот валопровода.

В работе также воспроизведено резонансное взаимодействие между турбогенератором и возбудителем, обусловленное работой АРВ генератора и дана сравнительная количественная оценка повреждаемости валопровода на всех подсинхронных частотах крутильных колебаний. В этом случае, как показали расчеты, при изменении уставки АРВ возникают колебания режимных параметров, частота которых совпадает с собственной частотой крутильных колебаний. При этом колебания носят нарастающий характер. Так, в случае использования независимой тиристорной системы возбуждения ,низкочастотная модуляция выпрямленного тока, обусловленная действием АРВ, вызывает, в свою очередь, модуляцию токов статора генератора возбудителя (рис.2,б) и зависящего от них электромагнитного момента возбудителя (рис.2,а), воздействие которого на механическую систему приводит к нарастающим колебаниям скручивающего момента в сечении валопровода Г-В ( рис.2,в). Колебания режимных параметров самого турбогенератора имеют форму биений малой амплитуды (рис.2,г).

Рисунок 2. Резонансное взаимодействие между генератором и возбудителем на частоте 33,9 Гц

а) электромагнитный момент возбудителя

б) ток фазы А статора возбудителя

в) скручивающий момент в шейке Г-В

г) электромагнитный момент генератора

1- без учёта затуханий электромеханических переходных процессов

2- с учётом затуханий электромеханических переходных процессов

Согласно расчетам, максимальное значение повреждаемости имеет место при резонансном взаимодействии на частоте 33,9 Гц . Значения повреждаемости на других подсинхронных частотах крутильных колебаний, которые для данного сечения валопровода являются менее преобладающими также оказались достаточно высокими

Аналогичные расчеты проведены для мощных турбогенераторов с диодной бесщеточной системой возбуждения. Величины повреждаемости с ДБСВ оказались меньше, и для разных частот это снижение составляет 12% - 15% . .

Расчеты показали, что при параметрическом резонансе, возникающем при асинхронном ходе, значения повреждаемости ниже, чем при подсинхронном. Анализ показал, что большая вероятность возникновения такого резонанса имеет место в мощных турбогенераторах с системами возбуждения, включающих в себя подвозбудитель , соединенный с возбудителем гибкой связью. Это может способствовать снижению собственных частот крутильных колебаний до значений, соизмеримых с частотой скольжения ротора. Согласно расчетам, максимальная повреждаемость при этом составляет 0.12 при длительности асинхронного хода 1.5с.

Вывод. Наиболее опасным, с точки зрения большего повреждения элементов валопровода является подсинхроныый резонанс. Кроме этого, учитывая плотный спектр подсинхронных частот, отстроиться от такого резонанса довольно сложно.

Список литературы:

1. Берх И.М. , Кошкарев А.В., Смоловик С.В. Исследование условий работы турбогенераторов вблизи мощных преобразовательных установок // Электрические станции, 1990, №3
2. Грабовский В.П., Галишников Ю.П. Крутильные колебания валопровода турбогенератора, работающего на линию электропередачи постоянного тока, при подсинхронном резонансе и в околорезонансных режимах. // Электротехника 1992. №10-11.
3. Грабовский В.П. Проблема прочности валопроводов турбогенераторов работающих на передачу постоянного тока. // Электричество 2004. №2
4. Харб Ш.Н. Крутильные колебания валопровода турбоагрегата, обусловленные системой автоматического регулирования возбуждения генератора Дис. Канд. техн. наук. Санкт Петербург 1993.
5. Шхати В.Х. Развитие методов математического моделирования переходных процессов современных генераторов для повышения эксплуатационных показателей их работы Дис. Доктор технических наук. Санкт Петербург 2008
6. Хуторецкий Г.М., Фридман В.М., Дроздова Л.А., Школьник В.Э., Дворецкий Б.И. Резонансные крутильные колебания валопровода турбоагргата, связанные с системой возбуждения // Электротехника 1987 №9, с. 26-29.
7. Галишников Ю.П. Сложные короткие замыкания турбогенераторов Дис. доктор технических наук. Караганда 1980
8. Рубисов Г.В. , Сигаев В.Е. Расчетный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбогенератора// Электотехника 1986 № 1.
9. Данилевич Я.Б., Карымов А.А. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2
10. Грабовский В.П. Оценка повреждаемости валопроводов турбогенераторов при неуспешном БАПВ в энергосистеме // Электричество 2008. №3
11. Грабовский В.П. Анализ повреждаемости валопроводов турбогенераторов, работающих в электроэнергетической системе //  Электричество 2010. №18.
12. Грабовский В.П. Сравнительный анализ повреждаемости валопроводов турбоагрегатов в аварийных режимах // Изв. Вузов. Электромеханика 2018. №2
13. Грабовский В.П. Методика оценки остаточного ресурса валопровода турбоагрегата // Изв. Вузов. Электромеханика 2019 №2
14. Грабовский В.П. Крутильные колебания и повреждаемость валов роторов турбогенераторов, оснащенных автоматическими регуляторами возбуждения // Изв. Вузов. Электромеханика 2020 № 1.
15. Грабовский В.П. Крутильные колебания валопровода паровой турбины и оценка остаточного ресурса его элементов // Изв. Вузов. Электромеханика 2020 № 6.
16. Грабовский В.П. Оценка влияния работы автоматического регулятора возбуждения мощных турбогенераторов на повреждаемость их роторов // Изв. Вузов Электромеханика 2021 № 4-5.