РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

DEVELOPMENT OF A TEXTBOOK IN MODERN CONDITIONS

Vladimir Korolev

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent, Associate Professor of the Department of Controlled Motion Mechanics, St. Petersburg State University,

Russia, St. Petersburg

АННОТАЦИЯ

Обсуждаются возможности формирования конспекта курса лекций или нового учебного пособия, для которых были описаны разные этапы при подготовке текста основных разделов, тематики примеров или утверждений, чтобы обратить внимание или заинтересовать студентов на лекциях и для дальнейшего изучения источников в процессе обучения в современных условиях при использовании новых технологий.

ABSTRACT

The possibilities of forming a summary of a course of lectures or a new textbook are discussed, for which different stages were described in the preparation of the text of the main sections, the topics of examples or statements in order to draw attention or interest students for further reading in the learning process in modern conditions.

Ключевые слова: образование в современных условиях, проблемы разработки учебного пособия.

Keywords: education in modern conditions, problems of textbook development.

Реальные этапы проектирования и разработки универсального учебного пособия (УП) в современных условиях включают обзор существующих учебников и публикаций по выбранной тематике, формирование рабочей программы учебной дисциплины с учетом требований деканата или условий обучения в ВУЗе и подготовку конспекта лекций, который может послужить основой УП.

Современные возможности позволяют студентам дополнять свои лекции поиском полезной информации в библиотеках, в журналах, в открытых электронных публикациях в интернете, на сайтах или в конспектах студентов предыдущих курсов.

Чтобы дополнить существующие учебники своим вариантом краткого конспекта лекций и расширенным учебным пособием в электронном и печатном виде, необходимо продумать начальный вариант содержания и представления курса лекций, а затем реализовать многократные упражнения и повторения на практике решение задач в разных условиях для различных потоков студентов близких специальностей.

Это потребует постоянных дополнений и модификаций начального курса с учетом вопросов от студентов во время занятий или на консультациях, подготовкой удобных примеров или демонстраций, которые могут лучше пояснять основные утверждения и возможности применения полученных знаний.

Наша кафедра традиционно занимается исследованием и решением задач космической динамики, робототехники, управляемыми системами и другими близкими темами. Поэтому накопилось много примеров, которые хотелось бы показывать или обновлять современными возможностями компьютерного моделирования сложных процессов.

Предполагается подготовка курса совместно с коллегами, когда нужно согласовать с соавторами структуру, темы и возможное содержание учебного пособия! Хотелось бы сделать конспект лекций по курсу интересным для многих, достаточно полным по содержанию, в какой-то мере универсальным по возможностям использования методов, но не утомительным рассказом сложных научных исследований, которые когда-то были опубликованы ранее. Фактически обновление программы курса лекций и реализация нового учебного пособия потребует использования особых компьютерных средств.

Ваши советы, рекомендации или подсказки авторам будущих учебников могут быть очень полезны студентам. Старшие товарищи рекомендовали мне написать проект или план возможных действий. Готов поделится своим опытом и опубликовать процесс формирования, а также некоторые удачные шаги или этапы, которые иногда вызывали улыбки, но постепенно давали продвижение к возможному итогу.

План-проект курса лекций, учебника или конспекта по курсу лекций. Примеры Активной Разработки Конспекта (ПАРК) или

Этапы Реализации и Анализа (ЭРА).

Проблемы Универсального Учебного Пособия (ПУУП):

1. Придумать общее название Учебного Пособия или Курса Лекций.

2. Придумать название и структуру разделов: Введение, Главы, Параграфы.

3. Продумать содержание разделов и начинать сборку элементов:

4. Продумать список полезных источников.

5. Придумать варианты форматирования УП для печати или для лекций при использовании презентаций: вид текста, формулы, рисунки, демонстрации.

1. Проект Учебного Пособия и Основного Курса

Курс Лекций по Аналитической Динамике (КЛАД) или

Конспект по Аналитической Динамике Управляемых Систем (КАДУС)

2. Структура Учебного Пособия

Разделы Аналитической Динамики (РАД)

Краткая Аннотация и Предисловие

Хронология Развития Аналитической Механики (ХРАМ!)

Ведение в Аналитическую Механику (ВАМ)

Материальные Объекты Исследования

Элементы Теории и Определения

Связи, Ограничения, Классификация.

Степени Свободы, Обобщенные Координаты

Принципы, Основы, Законы, Аксиомы !.

Авторы: Галилей, Кеплер, Ньютон.

Задачи, уравнения. Направления развития.

Авторы: Ньютон, Эйлер, Лагранж, Гамильтон

Хронология Развития Аналитической Механики !

Портреты: Архит, Аристотель, Архимед, Даламбер, Пуанкаре,

Ляпунов, Мещерский, Крылов, Чаплыгин, Чебышев, Четаев.

Структура и Основные Задачи Механики Управляемых Систем

Основные задачи статики, кинематики, динамики.

Управляемые Системы. Процессы. Задачи. Примеры.

Движение в однородном поле силы тяжести. Примеры.

Динамика в центральном гравитационном поле.

Законы Кеплера. Интегралы в задаче двух тел.

Кеплеровы элементы. Орбиты планет. Задача трех тел.

Движение всех тел солнечной системы.

Движение тела переменной массы. Уравнение Мещерского.

Задачи Циолковского о движении ракеты.

Уравнения Жуковского о вращательном движении.

Уравнения движения космического аппарата.

Задачи управления и орбитальной стабилизации.

Принципы, Основы, Законы, Аксиомы, Методы !

Вариационные Принципы Механики

Принцип наименьшего действия

Методы и Алгоритмы Решения Уравнений Динамики

Классические методы, теоремы и уравнения Ньютона и Эйлера.

Ограничения, Классификация Связей.

Обобщенные Координаты, Степени Свободы

Работа, Обобщенные Силы, Энергия.

Виртуальные и действительные перемещения.

Принцип Даламбера и Общее Уравнение Динамики.

Уравнения Лагранжа. Интегралы Уравнений

Структура силовых полей и обобщенных сил

Силы упругости или сопротивления. Закон Гука

Канонические Уравнения Механики Гамильтона

Переменные Гамильтона, их связь с переменными Лагранжа.

Связь функции Гамильтона с обобщенной энергией.

Канонические уравнения Гамильтона. Свойства.

Скорость изменения функции Гамильтона на решениях уравнений.

Первые интегралы канонических уравнений.

Скобки Пуассона (определение и свойства). Тождество Пуассона.

Теорема о построении первого интеграла по известным интегралам.

Каноническое преобразование. Свойства канонических преобразований.

Критерии каноничности преобразования. Контактные преобразования.

Уравнение Гамильтона-Якоби для консервативных систем.

Постановка и Определения Задач Управления.

Основные понятия, уравнения, параметры.

Условия и Ограничения. Системы Уравнений.

Программное управление и управление с обратной связью.

Изохронные и полные вариации функций управления.

Основные задачи теории оптимального управления.

Критерии качества оптимального управления.

Управляемая механическая система. Функционал Действия.

Вариация функционала качества.

Необходимые Условия Стационарности:

Постановка задач Больца, Майера и Лагранжа.

Принцип максимума Понтрягина. Формула.

Принцип максимума. Применение к линейным задачам.

Управляемая система с малым параметром. Метод Пуанкаре.

Фазовое пространство и фазовые траектории для механической системы.

Фазовый портрет для консервативной системы с одной степенью свободы.

Точки покоя. Сепаратрисы. Циклы. Устойчивость. Автоколебания.

Малые колебания системы около положения равновесия. Устойчивость.

Движение под действием упругой силы. Точки покоя и устойчивость.

Математический маятник. Сферический маятник. Двойной маятник.

Оптимальное гашение колебаний. Фазовый портрет.

Оптимальное управление вращением в задаче Лагранжа.

Негологомные системы с управлением. Сани Чаплыгина.

Неголономные системы. Уравнение Беллмана.

Моделирование Оптимальных Процессов и Систем

Основные Проблемы Управляемых Систем

Примеры Управляемых Процессов    

Схема Управляемых Процессов (Алгоритмы)

Основные Методы Управляемых Систем

Список Полезной Информации

Статьи, Учебные Пособия, Презентации.

Сборник Упражнений и Примеров по

Аналитической Динамике Управляемых Систем

Самый Короткий Архив Задач

Решение Отдельных Задач Архива

3. Основные темы конспекта (ОТК) и дополнительные вопросы АДУС :

1. Структура и Основные Понятия Естественных Наук (астрономия, математика, физика, механика, теория управления)
2. Разделы аналитической механики. Основные задачи динамики.
3. Законы Ньютона, аксиомы, принципы и уравнения.
4. Силовое поле. Однородное поле. Структура силовых полей. (силы активные, силы инерции, силы гравитации)
5. Условия равновесия системы сил. Устойчивость.
6. Условия покоя механической системы. Примеры.
7. Теорема о движении центра масс механической системы.
8. Теоремы об изменении и сохранении количества движения, кинетического момента, кинетической энергии.
9. Движение материальной точки в центральном поле сил.
10. Законы Кеплера движения планет. Задача двух или трех тел.
11. Интеграл площадей, интеграл энергии. Кеплеровы элементы.
12. Динамика космических тел. Уравнения для КА или ИСЗ.
13. Элементарная работа. Ограничения. Идеальные связи (классификация, обобщенные координаты, виртуальные перемещения).
14. Принцип Даламбера-Лагранжа.
15. Общее уравнение механики в декартовых координатах
16. Возможные и действительные перемещения точки.
17. Действительные и виртуальные перемещения точки.
18. Изохронные и полные вариации функций.
19. Обобщенные координаты, скорости, импульсы, обобщенные силы.
20. Общее уравнение динамики в лагранжевых координатах.
21. Уравнения Лагранжа 2 рода. Обобщенные силы.
22. Элементарная и виртуальная работа.
23. Потенциальные силы. Потенциальная энергия.
24. Уравнения Лагранжа 2 рода в потенциальном поле сил.
25. Кинетическая и потенциальная энергии. Функция Лагранжа.
26. Координаты циклические и позиционные. Интегралы.
27. Консервативные системы. Полная механическая энергия.
28. Переменные Гамильтона, их связь с переменными Лагранжа.
29. Связь функции Гамильтона с обобщенной энергией.
30. Канонические уравнения Гамильтона. Свойства.
31. Скорость изменения функции Гамильтона на решениях уравнений.
32. Первые интегралы канонических уравнений.
33. Скобки Пуассона (определение и свойства). Тождество Пуассона.
34. Теорема о построении первого интеграла по известным первым интегралам.
35. Каноническое преобразование. Свойства канонических преобразований.
36. Критерии каноничности преобразования. Контактные преобразования.
37. Уравнение Гамильтона-Якоби для консервативных систем.
38. Теоремы Лагранжа и Ляпунова об устойчивости равновесия.
39. Уравнения движения и первые интегралы движения свободного тела.
40. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнения.
41. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Свойства.
42. Моменты инерции. Тензор инерции тела. Эллипсоид инерции.
43. Динамические уравнения Эйлера для твердого тела.
44. Уравнения Пуассона при движении тела в однородном поле тяжести.
45. Первые интегралы уравнений движения в однородном поле тяжести.
46. Теорема Ковалевской и первые интегралы вращательного движения.
47. Вращательное движение тела в случае Эйлера. Свойства.
48. Свойства движения в задаче Лагранжа. Регулярная прецессия.
49. Стационарные вращения тела относительно главных осей.
50. Стационарные вращения и условия их устойчивости.
51. Устойчивость относительного движения тела около центра масс.
52. Постановка задач управления. Условия и ограничения.
53. Программное управление и управление с обратной связью.
54. Изохронные и полные вариации функций управления.
55. Основные задачи теории оптимального управления.
56. Критерии качества оптимального управления.
57. Управляемая механическая система. Вариация функционала качества.
58. Постановка Больца, Майера и Лагранжа для задач управления.
59. Необходимые условия экстремума функционала действия.
60. Принцип максимума Понтрягина. Формула.
61. Принцип максимума. Применение к линейным задачам.
62. Управляемая система с малым параметром. Метод Пуанкаре.
63. Фазовое пространство и фазовые траектории для механической системы.
64. Фазовый портрет для консервативной системы с одной степенью свободы.
65. Точки покоя. Сепаратрисы. Циклы. Устойчивость. Автоколебания.
66. Малые колебания системы около положения равновесия. Устойчивость.
67. Движение под действием упругой силы. Точки покоя и устойчивость.
68. Математический маятник. Оптимальное гашение колебаний. Фазовый портрет.
69. Оптимальное управление вращением в задаче Лагранжа.
70. Негологомные системы с управлением. Сани Чаплыгина.
71. Тело переменной массы. Уравнение Мещерского, частные случаи.
72. Реактивные силы. Движение ракеты. Задачи Циолковского.
73. Оптимальные траектории космических аппаратов. Межорбитальный переход.
74. Проекты полетов КА с Солнечным Парусом.
75. Оптимальное демпфирование функции и задача быстродействия.

4. Возможные источники информации:

Список литературы:

1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики: Учебное пособие для вузов. 3-е изд., испр. и доп. М.: Наука, 1989. — 472 с.
2. Бабаджанянц Л.К., Потоцкая И.Ю. Управление по критерию расхода в механических системах. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003. 137 с.
3. Бабаджанянц Л.К., Пупышев Ю.А., Пупышева Ю.Ю. Классическая механика: Учебное пособие. СПб.: Изд-во «Соло», 2007. — 240с.
4. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.
5. Бутенин Н.Е., Фуфаев Н.А. Введение в аналитическую механику. – М.: Наука, Гл. изд. Физматлит, 1991, – 256 с.
6. Ермолин В.С., Королев В.С., Потоцкая И.Ю. Теоретическая механика. Часть 1. Кинематика. Учебное пособие. СПб: СПбГУ, ВВМ, 2012. 225 с.
7. Ермолин В.С., Королев В.С., Потоцкая И.Ю. Теоретическая механика. Часть 2. Динамика. Учебное пособие. СПб: СПбГУ, ВВМ, 2013. 223 с.
8. Зубов В.И. Аналитическая динамика системы тел. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. — 344 с.
9. Зубов В.И. Процессы управления и устойчивость. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999. — 325 с.
10. Зубов И.В. Методы анализа динамики управляемых систем. М.: Физматлит, 2003. — 224 с.
11. Кирпичников С.Н., Новоселов В.С. Математические аспекты кинематики твердого тела: Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986, — 252 с.
12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. (Т.1. Механика.) М.: Наука, 1988. — 216 с.
13. Лоуден Д.Ф. Оптимальные траектории для космической навигации. М.: Мир, 1966. — 152 с.
14. Ляпунов А.М. Лекции по теоретической механике. Киев, 1982. — 632 с.
15. Маркеев А.П. Теоретическая механика. М.: Изд-во НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 592 с.
16. Новоселов В.С. Аналитическая механика систем с переменными массами. Л.: Изд-во. ЛГУ, 1969. — 240 с.
17. Новоселов В.С. Аналитическая теория оптимизации в гравитационных полях. Л.: Изд. ЛГУ, 1972. — 317 с.
18. Новоселов В.С. Аналитическая динамика управляемого движения. СПб: Изд-во СПбГУ, 1998. — 146 с.
19. Новоселов В.С., Королев В.С. Методы аналитической динамики. СПб.: Изд-во ООП НИИХ СПбГУ, 2001. — 106 с.
20. Новоселов В.С., Королев В.С. Аналитическая механика управляемой системы. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2005.— 298 с.
21. Ньютон И. Математические начала натуральной философии, т.7. Собр. соч. акад. А.Н. Крылова. М: Л, 1936. — 696 с.
22. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая механика: Учебник. 3-е изд., перераб. и доп.. М.: Изд-во «Юрайт», 2012. — 593 с.
23. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. — 391 с.
24. Холшевников К.В. Асимптотические методы небесной механики. Л.: Изд. ЛГУ, 1985, — 208 с.
25. Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М.: 1987. — 368 с.
26. Алешков Ю.З. Замечательные работы по прикладной математике. СПб.: СПбГУ, 2004. — 309 с.
27. Богомолов А.Н. Математики Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983, — 639 с.
28. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974, — 503 с.
29. Даламбер Ж. Динамика. Пер. с фр. – М.;Л.: Гостехиздат, 1950. — 344 с.
30. Ермолин В.С., Новоселов В.С., Королев В.С. Теоретическая и Аналитическая Механика. Книга для чтения по курсу лекций. СПб: СПбГУ, ВВМ, 2013. — 257 с.
31. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука. 1968. 476 с.
32. Лагранж Ж. Аналитическая механика. В 2-х томах. М.; Л.: 1950. — 594 с.
33. Лопатухина И.Е., Кутеева Г.А., Павилайнен Г.В., Поляхова Е.Н., Рудакова Т.В., Сабанеева В.С., Тихонов А.А. Очерки по истории механики и физики. СПб.: Изд. ВВМ, 2016. – 204 с.
34. Новоселов В.С., Королев В.С. Аналитическая динамика управляемой системы. СПб: Изд . СПбГУ, 2000. — 199 с.
35. Поляхов Н.Н. Избpанные Тpуды. Аэpогидpодинамика. СПб. Изд-во С.-Петеpбург. ун-та. 1997. — 381 с.
36. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая механика: Учебник. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Изд. «Юрайт», 2012. — 593 с.
37. Поляхова Е.Н., Королев В.С., Холшевников К.В. Переводы трудов классиков науки академиком А.Н.Крыловым. «Естественные и математические науки в современном мире» № 2(26). Новосибирск: Изд. СибАК, 2015. С. 108-128.
38. Ньютон И. Математические начала натуральной философии, т.7. Собр. соч. акад. А.Н. Крылова. М.- Л, 1936. — 696 с.
39. Овчинников М.Ю. Введение в динамику космического полета. М.: МФТИ, 2016.
40. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. — 800 с.
41. Халфман Р.Л. Динамика. М.: Наука, 1972. 568 с.
42. Шмыров А.С. Устойчивость в гамильтоновых системах. СПб: Изд . СПбГУ, 1995. — 127 с.
43. Эйлер Л. Основы динамики точки. М.; Л.: Изд. Наука, 1938. — 500 с.
44. Якоби. Лекции по динамике. М.; Л.: Изд. Наука, 1936. — 271 с.
45. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. В 3-х томах. 1967-1973.
46. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учебное пособие. 37-е изд., исправл. СПб.: Изд-во «Лань», 1998. — 448 с.
47. Поляхова Е.Н. Сборник задач по аналитической механике Л.: Изд. ЛГУ. 1982, — 312 с.
48. Поляхова Е.Н., Вьюга А.А., Титов В.Б. Орбитальный космический полет в задачах с подробными решениями и в числах. Учебное пособие. – М.: ЛЕНАНД, 2016. – 256 с.
49. Пятницкий Е.С., Трухан Н.М., Ханукаев Ю.И., Яковенко Г.Н. Сборник задач по аналитической механике. Учеб. пособие. 3-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 400 с.
50. Яблонский А.А. и др. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. М.: Высшая школа, — 392 с.

5. Примеры электронных публикаций

Можно скачать электронную книгу (Учебное пособие по курсу) в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Аналитическая механика управляемой системы, Новоселов В.С., Королев В.С., 2005 

- fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Можно скачать электронную лекцию, смотреть и слушать:

Введение в теорию автоматического управления - YouTube

https://www.youtube.com › watch

Основы теории автоматического управления - YouTube

https://www.youtube.com › watch

Можно использовать простой поиск в Интернете по теме или по автору соответствующего учебного пособия или научной конференции