УПРАВЛЕНИЕ  АКУСТИЧЕСКИМИ  ХАРАКТЕРИСТИКАМИ  СТРУЙНЫХ  ТЕЧЕНИЙ

Булат  Павел  Викторович

канд.  физ.-мат.  наук,  руководитель  лаборатории  «НМНКБС»,  Федеральное  государственное  бюджетное  образовательное  учреждение  высшего  профессионального  образования  Санкт-Петербургский  национальный  исследовательский  университет  информационных  технологий,  механики  и  оптики,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E -mail:  pavelbulat@mail.ru

Продан  Николай  Васильевич

инженер  лаборатории  «НМНКБС»,  Федеральное  государственное  бюджетное  образовательное  учреждение  высшего  профессионального  образования  Санкт-Петербургский  национальный  исследовательский  университет  информационных  технологий,  механики  и  оптики,  РФ,  г.  Санкт -Петербург

E-mail: 

MANAGEMENT  OF  THE  ACOUSTIC  CHARACTERISTICS  OF  JET  STREAMS

Pavel  Bulat

candidate  of  Science,  Head  of  laboratory  «NMNKBS»  ,  Saint-Petersburg  National  Research  University  of  Information  Technologies,  Mechanics  and  Optics,  Russia,  Saint-Petersburg

Nikolay  Prodan

engineer  of  laboratory  «NMNKBS»,  Saint-Petersburg  National  Research  University  of  Information  Technologies,  Mechanics  and  Optics,  Russia,  Saint-Petersburg

АННОТАЦИЯ

Объектом  исследования  являются  устройства  генерации  и  глушения  колебаний  давления.  Цель  работы  —  классификация  устройств  генерации  колебаний,  описание  физических  принципов  генерации  звуковых  волн.  Рассмотрены  схемы  наиболее  распространенных  генераторов  звука.  Результаты,  изложенные  в  работе,  могут  быть  рекомендованы  разработчикам  свистков,  сирен,  других  акустических  генераторов,  установок  для  термоакустического  упрочнения  металлов,  дутьевых  металлургических  устройств.  Исследования  выполнены  при  финансовой  поддержке  Министерства  образования  и  науки  РФ  (Соглашение  №  14.575.21.0057).

ABSTRACT

The  objects  of  research  are  devices,  which  generate  and  suppress  the  acoustic  and  wave  pressure  oscillations.  Purpose  of  the  paper  is  the  classification  of  oscillations  generating  devices,  description  of  the  physical  principles  of  acoustic  waves  generation.  The  schemes  of  the  most  common  sound  generators.  The  results  presented  in  the  paper  can  be  recommended  by  the  developers  of  whistles,  sirens,  other  acoustic  generators,  installations  for  thermoacoustic  hardening  metals,  metallurgical  blast  devices.  The  researches  are  executed  with  the  financial  support  of  the  Ministry  of  Education  and  Science  of  the  Russian  Federation  (the  Agreement  №  14.575.21.0057).

Ключевые  слова:   резонатор;  акустические  волны;  акустический  генератор;  свисток;  сирена;  газоструйный  акустический  генератор. 

Key  words:   resonator;  acoustic  waves;  acoustic  generator;  whistle;  siren;  gas-jet  acoustic  generator.

Введение

Большая  амплитуда  низкочастотных  колебаний  давления  может  привести  к  нежелательным  последствиям  и  быть  опасным  для  элементов  конструкций.  Однако  в  ряде  технических  применений,  наоборот,  требуется  умение  создавать  мощное  акустическое  излучение  заданного  спектра.  Речь  идет  об  акустических  генераторах,  свистках  и  сиренах.  Весьма  перспективным  является  использование  пульсирующих  потоков  в  термоакустической  обработке  металлов  [2],  порошковой  металлургии  [8],  в  диспергационных  устройствах  [7],  газовой  резке  металла,  а  также  в  других  отраслях  науки  и  техники.

В  металлургии  имеется  целый  ряд  процессов  [9],  связанных  с  применением  сверхзвуковых  газовых  струй.  В  сталеплавильном  производстве  [6]  они  используются  в  конверторном  и  мартеновском  производствах.

Цель  управления  струями  в  металлургических  установках  заключается  в  формировании  струйных  течений  с  необходимыми  характеристиками  для  интенсификации  тепло-  и  массообменных  процессов.  Средства  управления,  управляющие  воздействия  должны  быть  по  возможности  простыми,  а  также  малоэнергоемкими.  Для  целей  управления  важно  иметь  процесс  физически  неустойчивый,  с  неединственным  состоянием.

Перечисленным  требованиям  удовлетворяет  процесс  распространения  сверхзвуковых  струй  в  каналах  с  внезапным  расширением  поперечного  сечения  [1;  10],  который  в  широком  диапазоне  изменения  определяющих  параметров  имеет  неустойчивый  характер,  сопровождается  пульсациями  давления  и  волновой  структуры  струй.  Впервые  задачу  изучения  колебаний  в  цилиндрическом  канале  поставил  в  1967  г.  Jungowski  W.M.  [11].

1.  Классификация  устройств  возбуждения  колебаний

Все  многообразие  устройств  возбуждения  колебаний  можно,  условно,  разделить  на  несколько  типов:

По  принципу  действия:

•       непрерывного  и  импульсного  действия.

По  типу  рабочего  тела:

•       газодинамические;

•       гидродинамические;

•       электродинамические.

По  принципу  возбуждения  звуковых  волн:

•       за  счет  пульсационных  потоков  (сирены,  пульсаторы);

•       за  счет  вихревых  потоков  (вихревые  свистки);

•       за  счет  наличия  в  системах  резонаторов  и  обратной  акустической  связи  (свистки);

•       за  счет  гибких  мембран;

•       за  счет  нестационарных  ударно-волновых  структур,  образовавшихся  в  потоке;

•       за  счет  расходного  механизма;

•       за  счет  взаимодействия  газожидкостных  потоков  с  различными  преградами;

•       за  счет  резонансно-тепловых  эффектов;

•       за  счет  различных  комбинаций  этих  принципов.

По  виду  среды:

•       воздушные  акустические  поля;

•       гидроакустические  поля.

2.  Свистки

Широкое  применение  получили  свистки:  свистки  Гавро,  свистки  Гартмана,  свистки  Гальтона,  вихревые  свистки,  свистки  Левавассера.  Свистки  —  это  механические  устройства  для  преобразования  кинетической  энергии  струи  в  энергию  акустических  колебаний.  Принцип  их  действия  основан  на  возникновении  автоколебательных  процессов  в  струе  и  окружающем  пространстве  при  взаимодействии  струи  с  острыми  кромками  или  резонирующей  полостью.  Механизм  автоколебаний  основан  на  сочетании  эффектов  неустойчивости  струи  и  обратной  связи  через  акустическое  поле  в  резонаторе. 

При  очень  малых  скоростях  истечения  струи  внутри  неё  в  критическом  слое  возникают  завихрения,  ось  струи  остается  прямолинейной.  При  некотором  пороговом  значении  скорости  струя  теряет  свою  устойчивость  и  её  ось  искривляется,  амплитуда  по  мере  удаления  от  источника  растёт,  пока  не  образуется,  так  называемая,  вихревая  дорожка.  Всё  это  объясняется  потерей  устойчивости  системы  под  влиянием  случайных  малых  возмущений.  Возмущения  завихрённости,  возникающие  в  струе  в  окрестности  кромки  сопла,  переносятся  в  струе  вниз  по  потоку  и  усиливаются,  образуя  локализованные  вихри.  Вихри,  взаимодействуя  с  кромками  резонатора  и  (или)  клином,  генерируют  звуковые  возмущения,  которые  усиливаются  резонатором  и  взаимодействуют  на  струю.  Таким  образом,  замыкается  обратная  связь.  Рассмотрим  некоторые  виды  газовых  генераторов  звука.

2.1.              Свисток  Гавро

При  обтекании  плоским  потоком  горла  резонатора  (рис.  1)  часть  газа,  в  силу  эжекционных  и  инерционных  свойств,  попадает  в  резонатор.  Внутри  резонатора  образуются  сложные  вихревые  течения.  Возмущения  от  притока  массы  распространяются  в  резонаторе  в  виде  волн  сжатия.  Отражаясь  от  стенок  резонатора,  волновые  возмущения  достигают  его  горла,  вызывая  отклонения  потока  от  горла  резонатора,  тем  самым,  обеспечивая  истечение  некоторой  массы  воздуха  из  резонатора.  Выброс  массы  из  резонатора  вызывает  возмущения,  и  различными  способами,  отражаясь  от  стенок  резонатора,  в  итоге  воздействуют  на  поток  в  горле  резонатора,  отклоняя  его  вновь  в  полость  резонатора.  Цикл  повторяется.

Рисунок  1.  Свисток  Гавро.  1  —  Ресивер,  2  —  Сопловой  блок,  3  —  Прямоугольный  резонатор,  4  —  Подвижный  клин

2.2.              Свисток  Гальтона

При  взаимодействии  кольцевой  струи  с  кромками  резонатора  (рис.  2)  возбуждаются  автоколебания  в  системе  струя  —  резонатор.  При  этом  часть  энергии  стационарного  потока  газа  преобразуется  в  акустическое  излучение,  а  в  полости  резонатора  возбуждаются  интенсивные  пульсации  давления.  Процесс  генерации  будет  поддерживаться,  если  энергия  в  колебательной  системе  будет  превышать  потери  на  излучение  и  трение.

Рисунок  2.  Свисток  Гальтона.  1  —  Ресивер,  2  —  Сопловой  блок,  3  —  Резонатор

2.3.              Свисток  Гартмана

Свисток  Гартмана  (рис.  3)  является  источником  звука  со  сверхзвуковой  струей.  При  истечении  сверхзвуковой  струи  возникает  система  скачков  уплотнения,  струя  пульсирует,  взаимодействуя  с  резонатором,  в  ней  наблюдается  пространственная  осцилляция  давления.

Рисунок  3.  Свисток  Гартмана.  1  —  Ресивер,  2  —  Круглое  сопло,  3  —  Цилиндрический  резонатор

3.  Газоструйные  генераторы 

Газоструйные  генераторы  пульсаций  давления  —  это  механические  генераторы  волн  давления  (ударных  и  акустических),  не  имеющие  подвижных  частей,  источником  энергии  которых  служит  кинетическая  энергия  струи.  Анализ  процессов,  сопровождающих  распространение  сверхзвуковых  струй  в  каналах  различной  формы,  особенностей  волновой  структуры  потоков  в  каналах,  выявленной  связи  характеристик  акустического  поля  с  режимами  взаимодействия  струй  друг  с  другом  и  со  стенками  каналов  позволяет  сделать  вывод  о  возможности  управления  геометрическими,  газодинамическими  и  акустическими  параметрами  струй.  Осуществляя  дискретное  или  непрерывное  геометрическое,  расходное,  акустическое,  тепловое  воздействие  или  их  комбинацию  в  различных  сочетаниях  на  газовый  поток  в  трактах,  можно  изменить  режим  течения,  волновую  структуру  струй,  управлять  распределением  газодинамических  параметров  в  струях.  Под  геометрическим  воздействием  будем  понимать  воздействие  на  поток  конфигурацией  канала,  под  расходным  —  вдув  газа  в  канал  или  отсос  газа  из  пограничного  слоя  на  стенках  канала,  варьирование  расходом  газа  через  сопло.

При  фиксированных  параметрах  струи  на  срезе  сопла  постановкой  насадков  различного  диаметра  можно  получить  следующие  режимы  течения  [7]:

·     высокочастотных  изгибо  -  крутильных  колебаний  струи;

·     низкочастотных  автоколебаний  волновой  структуры  струи;

·     стационарный  режим  с  образованием  центрального  скачка  уплотнения,  занимающего  всё  поперечное  сечение  струи,  за  которым  скорость  газа  становится  дозвуковой;

·     стационарный  режим  с  образованием  периферийной  кольцевойсверхзвуковой  струи  и  осевого  сверхзвукового  потока;

·     стационарный  режим  с  образованием  в  струе  системы  косых  скачков  уплотнения.

С  помощью  высокочастотных  колебаний  можно  увеличить  угол  раскрытия  пограничного  слоя.  Низкочастотные  колебания  стабилизируют  сверхзвуковое  ядро  струи,  увеличивают  её  дальнобойность.  Организация  высокочастотных  колебаний,  модулированных  низкочастотными,  позволяет  одновременно  увеличивать  дальнобойность  сверхзвукового  ядра. 

Обычно,  струйный  генератор  пульсирующего  давления  состоит  из  рабочей  камеры,  связанной  с  источником  сжатого  газа,  и  устройства  прерывания  потока,  выполненного  в  виде  кинематически  связанных  пластин,  закрывающих  впускное  отверстие  в  рабочую  камеру,  и  клапана,  закрывающего  отверстие  из  камеры.  Недостатком  подобных  устройств  является  ограниченность  амплитудно-частотных  параметров  звуковых  колебаний,  определяемая  прерывателем  потока,  ограничивающем  эти  параметры,  а  так  же  низкая  интенсивность  колебаний.

Можно  сформулировать  задачу  создания  генератора  возбуждения  колебаний,  имеющего  расширенный  диапазон  параметров  звуковых  колебаний.  На  рис.  4  показана  возможная  схема  подобного  устройства.

Рисунок  4.  Схема  устройства  для  возбуждения  звуковых  колебаний

Оно  состоит  из  сопла  Лаваля  1,  связанного  газоходом  2  с  источником  сжатого  газа.  Сопло  1  соосно  и  герметично  установлено  в  одном  конце  трубы  3,  а  на  противоположном  ее  конце  закреплена  диафрагма  4  с  центральным  отверстием  5,  диаметр  которого  больше  диаметра  критического  сечения  сопла  Лаваля  1  и  меньше  диаметра  его  выходного  сечения.  Для  герметизации  на  сопловом  блоке  6  в  канавке  установлены  уплотнительные  кольца  7.  Сопло  установлено  в  трубе  3  с  возможностью  относительного  перемещения  для  регулирования  удаления  его  среза  от  диафрагмы.

Расширение  акустического  диапазона  достигается  тем,  что  в  устройство  вводится  диафрагма.  Труба  имеет  возможность  перемещения  вместе  с  диафрагмой  относительно  среза  сопла  Лаваля.  Устройство  для  возбуждения  звуковых  колебаний  работает  в  автоколебательном  режиме.

На  рис.  5  показан  момент,  когда  слой  смешения  струи  взаимодействует  с  диафрагмой  и  разворачивается  в  донную  область,  вызывая  увеличение  донного  давления.  Обозначения  те  же,  что  и  на  рис.  4.

Рисунок  5.  Схема  течения  газа  в  генераторе  на  режиме  наполнения  донного  объема

Давление  газа  в  полости  трубы  начинает  повышаться,  степень  нерасчетности  струи  в  донной  области  W  уменьшается,  увеличивается  угол  раскрытия  слоя  смешения  струи.  Увеличение  угла  раскрытия  слоя  смешения  приводит  к  росту  срезаемой  диафрагмой  массы  газа,  которая  возвращается  в  полость.  Струя  отрывается  от  стенки  сопла  из-за  повышенного  давления  в  области  W.  Давление  в  полости  трубы  3  продолжает  расти,  сечение  отрыва  струи  от  стенки  сопла  перемещается  вверх  по  потоку  ближе  к  критическому  сечению  сопла.  И,  хотя  угол  раскрытия  струи  увеличивается,  уменьшается  абсолютный  размер  струи,  ее  диаметр  в  сечении  диафрагмы  4,  т.  е.  диаметр  струи  со  слоем  смешения  становится  равным  диаметру  отверстия  в  диафрагме.  Происходит  раскупорка  трубы  3  с  образованием  ударной  волны  в  окружающем  пространстве  (рис.  6).

Рисунок  6.  Схема  течения  газа  в  объеме  трубы  в  режиме  истечения  газа  из  объема  трубы

Описанная  выше  особенность  слоя  смешения  струи,  выполняющая  роль  положительной  обратной  связи,  начинает  играть  роль  отрицательной  обратной  связи.  С  раскупоркой  полости  трубы  начинается  истечение  газа,  и  давление  в  ней  падает,  что  приводит  к  уменьшению  угла  раскрытия  слоя  смешения  струи,  перемещению  сечения  отрыва  струи  в  сечении  диафрагмы  и  запиранию  слоем  смешения  струи  отверстия  в  диафрагме  4.  Начинается  наполнение  полости  трубы  газом.

Изменение  полного  давления  газа  перед  соплом  приводит  к  увеличению  амплитуды  колебаний  давления  на  диафрагме,  т.  е.  давлению  раскупорки  трубы  и  уровню  звукового  давления  в  окружающем  пространстве.  В  то  же  время,  частота  колебаний  изменяется  не  так  существенно.  С  помощью  привода,  вызывающего  перемещение  диафрагмы  4  относительно  среза  сопла,  производится  управление  частотными  параметрами  звуковых  колебаний. 

Рассмотренное  устройство  обеспечивает  устойчивое  возбуждение  колебаний  в  окружающем  пространстве,  а  также  значительное  повышение  уровня  звукового  давления.

4.  Усиление  и  глушение  шума  сверхвуковой  струи  цилиндрическим  насадком

Истечение  сжатого  газа  из  сопла  сопровождается  излучением  шума  в  окружающее  пространство. 

Изучение  акустических  свойств  процессов  производилось  с  помощью  экспериментального  стенда  (схема  изображена  на  рис.  5),  состоящего  из  безинерционных  датчиков  давления  1,  устройств  обработки  сигналов  2  и  4,  микрофонов  3,  систем  визуализации  6  и  сбора  данных  5.  Измерялись:

P₀  —  полное  давление  в  ресивере;

P_д  —  давление  в  донной  области;

L  —  уровень  шума.

Рисунок  7.  Схема  экспериментальной  установки  для  изучения  нестационарных  процессов  в  канале  с  внезапным  расширением

В  диапазоне  больших  нерасчетностей  для  недорасширенных  свободных  струй  увеличение  полного  давления  в  ресивере  связано  с  монотонным  повышением  уровня  акустического  излучения.  Наличие  за  срезом  сопла  цилиндрического  насадка  с  герметизированной  донной  областью  при  тех  же  значениях  полного  давления  вызывает  существенную  трансформацию  общей  закономерности  изменения  интегрального  уровня  шума  потока  за  срезом  канала  (рис.  6).  Интегральный  уровень  акустического  излучения  со  среза  канала  может  быть  как  меньше  такового  у  свободной  затопленной  сверхзвуковой  струи,  так  и  больше.  Например,  на  режиме  с  открытой  донной  областью  цилиндрический  насадок  усиливает  акустическое  поле  струи  за  счет  работы  донной  области  в  качестве  резонатора.  Рассматривая  спектр  частот  пульсаций  донного  давления  в  сверхзвуковых  отрывных  течениях  (с  фиксированной  точкой  отрыва),  можно  отметить  следующие  характерные  виды  пульсаций:

а.   турбулентные  и  акустические  пульсации;

б.  вихревые  пульсации  (большие  вихри);

в.   квазистационарные  расходные  пульсации.

Рисунок  8.  Интегральный  уровень  акустического  излучения  свободной  струи  и  струи  с  цилиндрическим  насадком

Интегральный  уровень  шума  зависит  не  только  от  числа  Маха  (рис.  6),  но  и  от  диаметра  критического  сечения  сопла  (рис.  7).  Чем  больше  сопло,  тем  выше  уровень  шума.  Если  в  качестве  параметра  использовать  расход  газа  через  сопло,  то  зависимости  принимают  универсальный  характер  (рис.  8).

Видно,  что  имеется  минимум  интегрального  акустического  излучения.  Сравнение  с  экспериментальными  графиками  Р_д(Р₀)  показали,  что  данный  минимум  соответствует  режиму  предельной  нерасчетности,  когда  все  сечение  канала  перекрыто  мощным  прямым  скачком  уплотнения,  течение  за  которым  полностью  дозвуковое.

Рисунок  9.  Интегральный  уровень  акустического  излучения  свободной  струи  и  струи  с  цилиндрическим  насадком.  М_а=3,  угол  полураствора  сопла  15°

На  участке  течения  с  открытой  донной  областью  струя,  не  касающаяся  стенок  канала,  генерирует  акустическое  излучение,  которое  усиливается  кольцевой  полостью.  При  истечении  со  среза  канала  сверхзвукового  потока  наблюдается  монотонный  рост  уровня  излучаемого  шума  с  увеличением  Р₀.  Акустическое  излучение  на  автоколебательном  режиме  и  режиме  течения  с  открытой  донной  областью  имеет  частоты  дискретного  тона,  многократно  превосходящие  по  амплитуде  широкополосную  составляющую.  Все  это  создает  обширные  возможности  по  практическому  использованию  феномена  автоколебаний,  управлению  его  характеристиками  и  акустическими  характеристиками  сверхзвуковых  струй.

Рисунок  10.  Интегральный  уровень  акустического  излучения  свободной  струи  и  струи  с  цилиндрическим  насадком  в  зависимости  от  расхода  через  сопло.  М_а=3,  угол  полураствора  сопла  15°

Наличие  квазистационарных  пульсаций  донного  давления  свидетельствует  о  двузначности  стационарного  течения,  которая  может  проявляться  либо  в  невязком  потоке,  либо  в  вязком  слое.  Различные  виды  такой  двузначности  и  связанные  с  ней  гистерезис  и  низкочастотные  пульсации,  обнаруженные  при  экспериментальных  исследованиях  плоских  моделей  кольцевых  сопел  [5],  присущи  и  осесимметричным  течениям  в  каналах.  Результаты  ряда  работ,  в  которых  исследовались  пульсации  в  различного  типа  сопловых  компоновках,  подтверждают  изложенное  выше.  Циклическая  перестройка  волновой  структуры  сопровождается  генерацией  внешнего  акустического  поля,  управление  частотой  которого  осуществляется  изменением  полного  давления  Р₀,  числа  Маха  на  срезе  сопла  и  длины  канала  l_тр.

В  течении  с  открытой  донной  областью  спектр  отличается  наличием  3—4  гармоник,  существенно  превышающих  уровень  фона.

На  колебательных  режимах  изменения  донного  давления  преобладает  одна  или  две  частоты,  расположенные  в  низкочастотной  части  спектра,  причем  первой  гармонике  соответствует  частота  перестройки  волновой  структуры  струи  (диапазон  частот  45-450  Гц)  в  донной  области  канала.

Заключение

Рассмотрены  основные  виды  генераторов  звука:  свистки,  сирены,  газоструйные  генераторы.  Представлены  различные  схемы  насадок  на  круглые  сопла  Лаваля,  которые  в  зависимости  от  геометрии  и  режима  работы  могут  служить  как  генераторами,  так  и  глушителями  акустического  излучения.  Представлены  экспериментальные  данные  о  режиме,  на  котором  отмечается  существенное  снижение  уровня  шума  струи.  Данный  эффект  ранее  был  использован  в  нескольких  устройствах  глушения  шума  [4].  Близкое  по  геометрии  устройство  на  иных  режимах  может  работать  в  режиме  генератора  акустического  излучения  [3]. 

Выводы

Сверхзвуковая  струя,  истекающая  из  круглого  сопла  Лаваля,  на  которое  установлен  цилиндрический  насадок,  является  удобным  объектом  управления.  Различные  режимы  взаимодействия  слоя  смешения  такой  струи  со  стенками  насадка,  острыми  кромками  диафрагмы,  если  она  установлена  на  срезе  насадка,  характеризуются  различными  углами  раскрытия  струи,  уровнем  акустического  излучения,  параметрами  нестационарности,  дальнобойностью  струи.  Это  делает  привлекательным  использование  подобных  устройств  в  различных  технологических  процессах.  Действительно,  одно  и  то  же  устройство  при  разных  уровнях  полного  давления  в  ресивере  перед  соплом  может  служить  и  генератором,  и  глушителем  шума,  создавать  на  срезе  насадка  и  дозвуковую  струю  и  пульсирующую  ударно-волновую  структуру.

Список  литературы:

1.Булат  П.В.,  Засухин  О.Н.,  Усков  В.Н.  Анализ  характера  нестационарных  процессов  на  режимах  истечения  в  канал  с  открытой  донной  областью.  Струйные,  Отрывные  И  Нестационарные  Течения:  XXII  Юбилейный  Семинар  С  Международным  Участием.,  2010,  —  С.  114—117.

2.Воробьева  Г.А.,  В.Н.У.  (2012).  Аэротермоакустическая  обработка  сталей  и  сплавов.  Балт.  Гос.  Техн.  Ун-Т.  СПб.,  —  С.  132.

3.Гинзбург  И.П.,  Жигач  С.И.,  Засухин  0.Н.  Способ  возбуждения  колебаний  сверхзвуковой  газовой  струи  и  звуковых  колебаний  в  окружающем  пространстве.  А.С.  Л  708398.  1980.  бюл.  №  1.

4.Гинзбург  И.П.,  Жигач  С.И.,  Засухин  О.Н.  Способ  глушения  шума  сверхзвуковой  газовой  струи  и  устройство  для  его  осуществления.  Заявка  №  2503709  /  08.  1977.

5.Гогиш  Л.В.  Релаксационные  колебания  в  турбулентном  ближнем  следе  //  Изв.  АН  СССР.  МЖГ.  1969.  №  6.

6.Сизов  A.M.  Газодинамика  и  теплообмен  газовых  струй  в  металлургических  процессах.  М.:  Металлургия,  1987.  —  с.  256.

7.Сизов  A.M.  Диспергирование  расплавов  сверхзвуковыми  газовыми  струями.  М.:  Металлургия,  1991.  —  с.  184.

8.Усков  В.Н.,  Засухин  О.Н,  Булат  П.В.,  Продан  Н.В.  (2013).  О  низкочастотных  колебаниях  донного  давления.  Вестник  БГТУ  «ВОЕНМЕХ»,  №  2,  —  С.  40—45.

9.Явойский  А.В.,  Явойский  В.Л.,  Сизов  А.М.  Применение  пульсирующего  дутья  при  производстве  стали.  М.:  Металлургия,  1985.  —  с.  176.

10.Bulat  P.V.,  Zasuhin  O.N.,  Uskov  V.N.  On  classification  of  flow  regimes  in  a  channel  with  sudden  expansion.  Thermophysics  and  Aeromechanics.,  —  2012,  —  Vol.  19  (№  2),  —  P.  233—246.

11.Jungowski  W.M.  On  the  pressure  oscillating  in  a  sudden  enlargement  of  a  duct  section  //  Fluid  Dynamics  Transaction.  —  1967.  —  №  1.  —  P.  735—741.