ОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ С ХАОТИЧНЫМИ НАСАДОЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

ESTIMATION OF ENERGY EFFICIENCY OF PROCESSES IN TECHNOLOGICAL DEVICES WITH CHAOTIC FITTING ELEMENTS

Elena Lapteva

cand. Tech. Sci., Associate Professor, Department of Industrial Heat and Power Systems, Heating Systems, Associate Professor FGBOU VO Kazan State Energy University

Russia, Kazan

Timur Farahov

cand. Tech. In engineering, engineer OOO Engineering and Innovation Center Inzhekhim

Russia, Kazan

Evgeny Afanasyev

competitor FGBOU VO Kazan State Power Engineering University

Russia, Kazan

АННОТАЦИЯ

Рассмотрен подход и получены выражения для расчета теплогидравлической эффективности каналов с элементами интенсификации в виде мелкой хаотичной насадки. Для этого использованы энергетические коэффициенты Кирпичева и Антуфьева, тепловая эффективность процесса в канале и ячеечная модель структуры потока. Показаны примеры расчетов  для трех видов металлических насадок и сделаны выводы о наиболее эффективных конструкциях.

ABSTRACT

The approach is considered and expressions are obtained for calculating the thermal and hydraulic efficiency of channels with elements of intensification in the form of a shallow chaotic nozzle. For this, the energy coefficients of Kirpichev and Antufiev were used, the thermal efficiency of the process in the channel and the cell model of the flow structure. Examples of calculations for three types of metal nozzles are shown and conclusions are drawn about the most effective designs.

Ключевые слова: теплообмен, интенсификация, энергетические коэффициенты, хаотичные насадки.

Keywords: heat exchange, intensification, energy coefficients, chaotic nozzles.

Введение

В окружающей нас природе постоянно происходят процессы теплообмена. Кроме этого, для проведения технологических процессов в различных отраслях промышленности, работа абсолютного большинства установок сопровождается теплопередачей между различными средами  окружающей средой. Поэтому математическое моделирование и интенсификация теплообменных процессов представляет значительный интерес, как для фундаментальной науки, так и для прикладных исследований.

Для решения задач повышения энергоэффективности промышленных теплоиспользующих установок можно применять известные методы оптимизации  с использованием критериев оптимальности. В качестве таких критериев могут быть различные КПД (коэффициент полезного действия) и энергетические комплексы и коэффициенты. К таким КПД  относятся: тепловой и эксергетический КПД, термический цикл Карно, относительный КПД теплоэнергетической установки, утилизаторов теплоты – эффективности теплообмена, предложенный Кейсом и Лондоном, коэффициент использования теплоносителя и др.

В данной работе для выбора энергоэффективных научно-технических решений при предпроектной разработке или модернизации теплообменных аппаратов используются тепловая эффективность, а также энергетические коэффициенты Кирпичева и Антуфьева [1,2,5,6,20,21].

Энергетическая эффективность

Академик М.В. Кирпичев предложил для оценки эффективности поверхности теплоообмена использовать энергетический коэффициент Е, равный отношению количества тепла Q, отданного поверхностью, к мощности N, затраченной на перекачивание теплоносителя относительно поверхности:

.                                                        (1)

Коэффициент Е характеризует степень использования работы, затраченной на передачу тепла, или теплогидродинамическое совершенство организации процесса теплообмена около некоторой поверхности.

Выражение для потока теплоты при охлаждении среды можно записать используя уравнение баланса

                                         (2)

где  - массовый расход теплоносителя, кг/с; - удельная теплоемкость. Дж/(кг К); - температура среды, ⁰С;  нижние индексы: «н»- начальное; «к»- конечное значение.

Мощность  необходимая для подачи жидкости в канал:

                                              (3)

где  - перепад давления, Па;  - объемный расход жидкости, м³/с;  плотность среды, кг/м³.

С использованием выражений (2) и (3) запишем энергетический коэффициент (1)

     .                                              (4)

Тепловая эффективность

Тепловая эффективность теплообменника при охлаждении среды имеет вид

                                                  (5)

где, в числителе разность температур охлаждаемой среды на входе и выходе канала с насадкой, а в знаменателе разность температур охлаждаемой среды на входе в канал и  холодного теплоносителя t_x за стенкой канала на входе.

Например, при нагреве жидкости до температуры ниже кипения греющим теплоносителем имеем

                                                   (6)

где -температура греющего теплоносителя, ⁰С.

В выражениях (5) и (6) значения η представляют собою отношения фактически достигнутой величины к предельно возможной.

Из отношения (5) температура среды на выходе t_к

                                                  (7)

Из отношения (6)

.                                        (8)

Энергетические коэффициенты

Энергетический коэффициент (4) для первого случая получит вид

                                                 (9)

и для второго примера

.                                                  (10)

При сравнении теплогидравлической эффективности каналов значения  и  будут одинаковыми для идентичных условий. Тогда коэффициенты (9) и (10) запишутся в виде

                                                      (11)

Аналогичное выражение получено и для аппаратов газоочистки, где η – сепарационная эффективность [7].

Для определения тепловой эффективности в первом приближении можно использовать метод чисел единиц переноса. Запишем плотность потока тепла , используя уравнения баланса и теплоотдачи

     .                (12)

Отсюда частное тепловое число единиц переноса

,                                      (13)

где α_ст – средний пристеночный коэффициент теплоотдачи в канале с насадкой, Вт/(м²/К); поверхности теплопередачи, м² (стенок канала).

Например, для трубы имеем , , тогда

,                                               (14)

где - длина канала с насадкой, м; - внутренний диаметр канала, м; - средняя скорость в канале без насадки, м/с.

Далее рассмотрим применение приведенных выше выражений для канала заполненного мелкими хаотичными элементами (насадками) [4]. Размеры элементов применяются в пределах 0,005м до 0,025м с удельной поверхностью от 100 до 600 м²/м³ и свободным объемом 90%. Хаотичные элементы в канале вызывают интенсивную турбулизацию среды, что дает повышение коэффициентов теплоотдачи в 20-60 раз [8,9,10,23].

Применяя ячеечную модель структуры потока в канале, по аналогии с массообменом, запишем тепловую эффективность процесса

,                              (15)

где число ячеек полного перемешивания  связано с диффузионным  модифицированным числом Пекле структуры потока известным выражением

,                                              (16)

где  – число Пекле;  – средняя скорость потока в насадке, м/с; коэффициент обратного перемешивания, м²/с. Средняя скорость в насадке связана со скоростью среды в пустотелом канале , где удельный свободный объем насадки, м³/м³.

Значение числа Пекле для насадочного слоя можно вычислить по эмпирическим зависимостям для каждой конструкции элементов или по выражению, полученному с применением модели Тейлора [11,12]:

,                                            (17)

где - число Рейнольдса для насадки; - коэффициент кинематической вязкости среды, м²/с; - эквивалентный диаметр насадки, м; - удельная поверхность насадки, м²/м³; - коэффициент гидравлического сопротивления насадки , находиться экспериментально.

Перепад давления в насадочном слое по известному выражению равен

.                                                      (18)

Тогда из выражений (11), (15) и (18) получим энергетический коэффициент

                                    (19)

Например, коэффициент сопротивления для колец Рашига  насадки «Инжехим 2002»  «Инжехим2003-М»  [8] (рис.1,2).

Коэффициенты теплоотдачи насадочного слоя

Если рассматривается процесс теплоотдачи в канале с насадкой через разделяющую стенку с окружающей средой (теплоносителем), то м². Если через поверхность насадочных элементов, то м².

При использовании любого подхода оценки теплогидравлической эффективности  способов интенсификации требуется или экспериментальное исследование теплообмена и гидросопротивления, или расчеты коэффициентов теплоотдачи и перепада давления по апробированным выражениям.

Для определения коэффициента теплоотдачи в канале, заполненном хаотичной насадкой, необходимы выражения для коэффициента теплоотдачи от поверхности насадочного слоя  и постоянной составляющей .Тогда коэффициент теплоотдачи теплоносителя в канале со стороны насадочного слоя будет равен

      .                                              (20)

Оценки показывают, что для насадок с большим свободным объемом (>90%) <<и, тогда  [6].

Для расчета коэффициента  можно использовать известные эмпирические формулы или выражение  [14,24,25]:

,                                          (21)

где  - тепловое число Прандтля;  - число Нуссельта.

Результаты расчетов и выводы

Рассмотрен пример вычисления коэффициента Е (19) для труб, диаметром  м и длиной м, заполненную насадками из металлических колец Рашига, «Инжехим 2002» и «Инжехим 2003-М» с одинаковым эквивалентом диаметра  м и числе Рейнольдса  для воды при . В результате расчетов получены значения E: для колец Рашига ; для «Инжехим 2002»  и «Инжехим 2003-М» . Отсюда следует, что наиболее рациональным является применение насадки «Инжехим 2002» для интенсификации теплообмена в каналах.

Если использовать энергетический коэффициент Антуфьева , то для трубы с насадкой получим

                                                 (22)

Расчеты  коэффициента Е по формуле (22) и сравнение  с формулой (19) дают качественно аналогичную зависимость для рассмотренных насадок. Таким образом, для сравнительной оценки теплогидравлической эффективности каналов с насадками можно использовать как (19), так и (22). Следует отметить, что выражение (11) можно применять для любых устройств с элементами (способами)  интенсификации теплообмена.

Применение мелких хаотичных насадок в теплообменном оборудовании вызывает повышение коэффициентов теплоотдачи в 20-60 раз по сравнению с гладкой поверхностью. Особо актуально применение насадок при ламинарном режиме течения среды (например, охлаждение масел), т.к. насадки обеспечивают переход к турбулентному режиму и значительной интенсификации теплоотдачи [9,10,23]. Аналогично для массообменных и гидромеханических процессов [3,12,15-19].

Список литературы:

1. Башаров М.М., А.Г. Лаптев. Комплексная оценка тепломассообменных и энергетических характеристик контактных устройств // Надежность и безопасность энергетики,2014.–№ 4 (27).–С.50-54.
2.  Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Байгалиев Б.Е. Теплогидравлический расчет и проектирование оборудования с интенсифицированным теплообменом  – Казань: Изд-во Казан.гос. техн. ун-та, 2004. – 432 с.
3. Дударовская О.Г., Фарахов Т.М., Лаптев А.Г. Моделирование теплоотдачи в каналах c хаотичной насадочной упаковкой с учетом затухания турбулентности в пограничном слое / Фундаментальные исследования. 2016. №3-1. С 20-24.
4. Каган А.М., Лаптев А.Г., Пушнов А.С., Фарахов М.И. Контактные насадки промышленных тепломассобменных аппаратов; под ред. А.Г. Лаптева. – Казань: Отечество, 2013. – 454 с.
5. Лаптев А.Г., Николаев Н.А., Башаров М.М. Методы интенсификации и моделирования тепломассообменных процессов: учебно-справочное пособие – М.: «Теплотехник», 2011. – 335 с.
6. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Эффективность явлений переноса в каналах с хаотичными насадочными слоями.// Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский государственный энергетический университет» Инженерно-внедренческий центр «ИНЖЕХИМ» (инженерная химия). Санкт-Петербург, 2016.
7. Лаптев А.Г., Башаров М.М. Эффективность тепломассообмена и разделения гетерогенных сред в аппаратах нефтегазохимического комплекса. – Казань: Центр инновацоннных технологий, 2016. – 344 с.
8. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Лаптева Е.А. Модели явлений переноса в неупорядоченных насадочных и зернистых слоях // Теоретические основы химической технологии.– 2015.–№4.–С.407-414.
9. Лаптев А.Г., Дударовская О.Г., Фарахов Т.М. Интенсификация теплоотдачи в каналах при ламинарном режиме / Энергетика Тататрстана. 2016. №1(41). С. 32-35.
10. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Эффективность теплоообмена в каналах с хаотичными насадочными и зернистыми слоями / Вестник казанского государственного энергетического университета / 2015. №1-(25). С. 79-92.
11. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Модели турбулентной вязкости и перемешивания в каналах и насадочных проточных смесителях // Журнал прикладной химии, Т.86, №7. С. 1112-1119, 2013.
12. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Математическая модель перемешивания жидкостей с дисперсной фазой при ламинарном и турбулентном режимах в насадочных проточных смесителях// Теоретические основы химической технологии. 2015.Т.49.№1. с.23.
13. Лаптева Е.А., Лаптев А.Г. Прикладные аспекты явлений переноса в аппаратах химической технологии и теплоэнергетики (гидромеханика и тепломассообмен) - Казань: Издательство «Печать-Сервис XXI век»,  2015. – 236с.
14. Лаптев А.Г., Башаров М.М., Фарахов Т.М. Тепло- и массоотдача в возмущенных турбулентных пограничных слоях / Труды Академэнерго. 2016. №1. С. 53-71.
15. Лаптев А.Г. Модели переноса и эффективность жидкостной экстракции; М-во образования и науки РФ, Каз. гос. энергет. ун-т. Казань, 2005. 229с.
16. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Модель массоотдачи при жидкостной экстракции в турбулентном прямотоке// Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 1. С. 203-209.
17. Лаптев А.Г., Лаптева Е.А., Шагиева Г.К.   Повышение эффективности очистки воды от растворенных газов на ТЭС//  Теплоэнергетика. 2017. №1. С. 42-46.
18. Лаптев А.Г., Фарахов М.И., Башаров М.М., и др Энерго-и ресурсосберегающие технологии и аппараты очистки жидкостей в нефтехимии и энергетике.  Под ред. Лаптева А.Г. - Казань: Отечество, 2012. - 410 с.
19. Лаптев А.Г., Башаров М.М., Фарахова А.И. Эффективность турбулентной сепарации мелкодисперсной фазы в тонкослойных отстойниках// Энергосбережение и водоподготовка. 2011. №5. С. 43-46.
20. Леонтьев А.И., Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Попов И.А. Эффективные интенсификаторы теплоотдачи для ламинарных (турбулентных) потоков в каналах энергоустановок / Известия Российской академии наук. Энергетика 2005. №1. С 75-91.
21. Леонтьев А.И., Олимпиев В.В. Влияние интенсификаторов теплообмена на теплогидравлические свойства каналов / Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45. №6. С. 925-953.
22. Фарахов Т.М.,   Афанасьев Е.П., Лаптев А.Г. Экспериментальное исследование теплопередачи масло-вода через стенку в канале с хаотичными металлическими элементами  // Вестник Казанского технологического университета. – 2016. – №23. – С. 53-55.
23. Фарахов Т.М., Афанасьев Е.П., Лаптев А.Г Интенсификация и расчет теплообмена в каналах с хаотичными насадками (упаковками)// Надежность и безопасность энергетики. 2016. № 2 (33). С. 31-33.
24. Laptev A.G., Lapteva E.A., Farakhov T.M. Models of transport phenomena in random  packed and granular beds  / Theoretical Foundations of chemical engineering. 2015. V.49.. №4. P. 388-395.
25. Laptev A.G., Farakhov T.M. The mathematical model of heat transfer in channels containing packed and granular layers / Thermal engineering. 2015. V. 62. №1. P.76-80.
26. Laptev A.G., Dudarovskaya O.G., Farakhov T.M. Model of mass transfer in liquid-liquid extraction in a turbulent forward flow// Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2015. Т. 88. № 1. С. 207-213.