ВЛИЯНИЯ КООРДИНАТНОЙ СВЯЗИ НА ЧАСТОТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ МЕТОДОМ ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА

INFLUENCE OF THE COORDINATION LINKS WITH FREQUENCY PARAMETERS OF THE CUTTINGS DYNAMIC BY WAVELET - ANALYSIS

Dmitry Rastorguev

candidate of Sciences, associate Professor of Togliatti State University,

Russia, Togliatti

Dmitry Vaigandt

undergraduate  of Togliatti State University,

Russia, Togliatti

АННОТАЦИЯ

В работе рассматривается процесс обработки точением валов малой жесткости с использованием упругих державок. Полученные при резании данные о колебаниях инструмента и заготовки в ортогональных направлениях анализировали традиционным способом частотного анализа и методом вейвлет – анализа. Результаты частотно-временного анализа данных о колебаниях элементов упругой системы с использованием вейвлета Добеши подтверждают взаимовлияние параметров колебаний в различных направлениях, что создает возможность управления устойчивостью процесса точения. 

ABSTRACT

The paper deals with the processing of turning low rigidity shaft with elastic holders. Resulting in cutting data and tool vibrations of the workpiece in the orthogonal directions were analyzed in a conventional manner by frequency analysis and by wavelet - analysis. The results of vibrations time-frequency analysis of elastic elements data system using Daubechies wavelet parameters confirm mutual oscillations in different directions, which makes it possible to control the process of turning stability.

Ключевые слова: вибрационное точение; частотная настройка; упругая державка; вейвлет Добеши; частотно-временной анализ; спектр колебаний.

Keywords: vibration turning; frequency setting; elastic holder; Daubechies wavelet; time-frequency analysis; vibration spectrum.

Одним из способов уменьшения статической и низкочастотной составляющих силы резания и, соответствующих перемещений элементов технологической системы, является включение в упругую систему станка касательного контура [7-11]. Он конструктивно формируется за счет снижения жесткости одного из элементов технологической системы в крутильном или касательном к поверхности резания направлении, а также введении нелинейного упругого элемента. Данный элемент технологической системы является ключевым с точки зрения генерации колебаний при резании. За счет введения нелинейной связи в замкнутую систему станка создается автоколебательный контур. Причем колебания полностью определяются инерционными, демпфирующими и жесткостными параметрами упругого элемента, который является регулирующим звеном для создания колебаний заданных по форме, амплитуде и форме [3-6].

Были проведены исследования по влиянию касательного контура на колебания в нормальном направлении при точении. Исходной заготовкой был прокат без правки. Установка вала осуществлялась в патроне с поджимом задним центром. Бесконтактным токовихревым датчиком BENTLY-NEVADA проводилось измерение смещений резца в тангенциальном направлении и амплитуды относительных колебаний резца и заготовки в радиальном направлении с частотой дискретизации 10 кГц на канал. Данные через АЦП L-Card регистрировались на цифровом осциллографе.  Проводились измерения биения до и после обработки и контроль точности диаметральных размеров в различных сечениях. Результаты эксперимента с использованием резца с упругой державкой по обработке маложесткого вала (материал сталь 40, длина 400 м, диаметр 30 мм) показали следующее.

В экспериментах по сравнительной обработке стандартным и упругим резцом были получены такие показатели. Радиальное биение после обработки для резца с упругой державкой по сравнению со стандартным резцом уменьшилось в 1,5 – 2 раза (рис. 1, 2). Точность диаметральных размеров повышается на 25 – 30% за счет их стабилизации вдоль продольной оси заготовки. Шероховатость после точения с упругим резцом снижается в среднем на 35-40 % для различных значений подач (от 0,07 до 0,4 мм/об).

Рисунок 1.  Биение при точении вибрационным резцом в трех сечениях (длина заготовки 400 мм, диаметр – 30 мм: первый столбец – биение заготовки; второй – после чернового прохода; третий – после чистового проход)

Рисунок 2. Биение при точении стандартным резцом в трех сечениях

Для определения статистических и энергетических характеристик сигнала использовался вейвлет - анализ [1, 12], который позволяет анализировать нестационарный сигнал с шумом, которым является процесс резания. Данный метод анализа сигнала относится к частотно-временным и дает возможность наглядно показать изменения сигнала как по амплитуде, так и по частоте. В данном случае разложение сигнала на аппроксимирующую низкочастотную составляющую и детализирующие высокочастотные составляющие колебаний позволяет выявить экспериментально взаимодействие подсистемы заготовки и инструмента в различных направлениях.

Методика использования вейвлет - анализа следующая. Выбирается вид материнского вейвлета. Далее он сравнивается с участком анализируемого сигнала и рассчитываются коэффициенты корреляции. Затем перемещают исходный вейвлет вдоль сигнала с заданным шагом. На каждом шаге повторяется масштабирование (расширение - сжатие) вейвлета и определение коэффициентов корреляции и так до заданного масштаба S. По корреляционным коэффициентам участков сигнала анализируется сигнал во времени.

Анализируемый сигнал  раскладывают на сумму произведений базисных функций  на коэффициенты

.                                          (1)

где:  - материнский вейвлет;

- коэффициент, характеризующий анализируемый сигнал. Прямое вейвлет преобразование состоит из разложения  через фильтры на составляющие – грубая (аппроксимирующая) и уточненная (детализирующая), которые могут состоять из нескольких уровней, характеризующие сигнал на разных частотных уровнях. Для разложения использовался материнский вейвлет Добеши- 3 с уровнем разложения 3.

Исходный сигнал по координатам у и z для двух видов обработки показан вверху на схемах вейвлет разложения (рис. 3-6). На данных схемах оригинальный сигнал обозначен как S, аппроксимирующий коэффициент , детализирующие коэффициенты , которые отражают характеристики сигнала на частотах разложения.

При статистическом анализе компонентов сигналов после разложения для точения стандартным и упругим резцами были получены следующие результаты (табл. 1).

При анализе статистических характеристик сигнала видно, что амплитуда колебаний в нормальном направлении у на низкочастотной составляющей уменьшался на 20 % и примерно сохранялась на том же уровне на высокочастотной составляющей. При этом на спектральной кривой он имеет более локализованный на определенных частотах вид для обработки упругим резцом.  Для спектра колебаний по оси z для обработки упругим резцом частоты оказываются более локализованными. При этом амплитуда колебаний больше, чем при обработке обычным, стандартным резцом.

Таблица 1

Параметры компонент сигнала (R – размах, мм; σ – среднеквадратичное отклонение, мм)

Рисунок 3. Вейвлет разложение сигнала колебаний по оси y – обработка стандартным резцом (по оси х – номер точки сигнала; по оси у – амплитуда сигнала)

Рисунок 4. Вейвлет разложение сигнала колебаний по оси y – обработка резцом с упругой державкой

Рисунок 5. Вейвлет разложение сигнала колебаний по оси z – обработка стандартным резцом

Рисунок 6. Вейвлет разложение сигнала колебаний по оси z – обработка резцом с упругой державкой

Данные результаты обусловлены изменением характера колебаний при изменении ориентации осей жесткости инструментальной подсистемы [4-6]. Интенсивность колебаний в направлении оси у при обработке резцом предложенной конструкции на средних и высоких частотах (от 150 Гц) снижается, причем это характерно для преимущественно низкочастотных составляющих сигнала. Так как это достигается увеличением амплитуды колебаний в касательном к поверхности резания направлении, соответствующие характеристики колебаний по оси z возрастают. Вейвлет - анализ позволяет определить частотные изменения сигнала о колебаниях элементов станка при точении маложесткого вала вдоль его оси.

Список литературы:

1. Драчев О.И. Расторгуев Д.А. Исследование динамики процесса резания методом вейвлет-анализа//Металлообработка. 2008. № 4. С. 2-6.
2. Дьяконов В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002.
3. Патент РФ №2292990, кл. В23В27/00. Резец для вибрационного резания, 10.02.2007.
4. Расторгуев Д.А., Шевчук А.Н.  Настройка подсистемы инструмента при вибрационной обработке нежестких осесимметричных деталей//Технические науки - от теории к практике. – 2013. – № 19. – С. 47-55
5. Расторгуев Д.А., Шевчук А.Н. Влияние параметров подсистемы инструмента на эффективность точения//Технические науки - от теории к практике. – 2013. – № 23. – С. 45-52.
6. Расторгуев Д.А. Влияние параметров упругой системы на фазовые траектории движения инструмента//Вестник НГИЭИ. –2015. –№ 12 (55). – С. 71-76.
7. Свинин В.М., Кологреев Е.В., Есаулов А.С. Повышение динамической устойчивости процесса точения путем использования пружинящего поводкового центра//Механики XXI веку. – 2013. – № 12. – С. 140-143.
8. Свинин В.М., Самсонов А.В., Большухин А.О. Подавление автоколебаний при точении нежестких валов пружинящим резцом//Механики XXI веку. – 2014. – № 13. – С. 112–119.
9. Свинин В.М., Самсонов А.В., Красноперов А.С. Чистовое точение нежестких валов в условия резания и выглаживания//Системы. Методы. Технологии. – 2015. – № 2 (26). – С. 75-81.
10. Свинин В.М., Самсонов А.В., Красноперов А.С.  Режуще-выглаживающее чистовое точение нежестких валов//Механики XXI веку. –2015. –№ 14. – С. 179-186.
11. Свинин В.М., Самсонов А.В., Рычков Д.А. Совершенствование процесса точения нежестких валов в условиях автоколебаний//Системы. Методы. Технологии. – 2015. – № 3 (27). – С. 51-56.
12. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB.-М.: ДМК Пресс, 2005.