ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА ДЛЯ РАСЧЁТА ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОВОДА

APPLICATION FEATURES OF HEAT-BALANCE EQUATION FOR DETERMINATION OF TEMPERATURE CONDUCTOR

Alexander Shiryaev

post graduate student of Omsk State Technical University,

teaching assistant of industrial power supply department,

Russia, Omsk

Vsevolod Tkachenko

student of Omsk State Technical University of industrial power supply department,

Russia, Omsk

АННОТАЦИЯ

В статье, на основании иностранных публикаций и имеющихся технических стандартов для расчёта температуры провода, рассмотрена кратко математическая модель, учитывающая факторы окружающей среды, такие как температура воздуха, солнечная радиация, скорость и направление ветра. Данная математическая модель основана на уравнении теплового баланса, которое имеет широкие тенденции в своём применении. Расчёт фактической температуры провода является необходимой и одной из ключевых задач для обеспечения надёжной эксплуатации существующих систем электроснабжения в условиях постоянного роста потребления электрической энергии. Также служит основой для наиболее рационального применения мероприятий по снижению потерь электрической энергии.

ABSTRACT

The article, based on foreign publications and existing technical standards for the calculation of conductor temperature, a mathematical model that takes into account environmental factors such as air temperature, wind speed and direction, solar radiation briefly considered. This mathematical model is based on the heat balance equation, which has the broad trends in its use. Calculation of the operate temperature of the conductor is necessary and one of the key challenges to ensure reliable operation of the existing power supply systems in the conditions of constant growth of electricity consumption. Also it serves as the basis for the most rational use of measures to reduce electricity losses.

Ключевые слова: электроэнергия; уравнение теплового баланса; окружающая температура; максимально допустимая температура провода.

Keywords: electric energy; heat-balance equation; ambient temperature; thermal rating.

В настоящее время вопрос об актуальности снижения потерь электрической энергии стоит очень широко. Как отмечается в государственных стратегиях [1; 2] для обеспечения экономической стабильности государства в задачах энергосбережения и повышения энергетической эффективности должное внимание необходимо уделить процессам снижения потерь электрической энергии, что напрямую связано с её ценой.

Из источника [3] сообщается: «группа компаний «Россети» снизила фактические потери электроэнергии в первом полугодии 2015 года на 1,88 % (337,8 млн. кВт ч) до 9,32 % (37,4 млрд. кВт ч) от отпуска электроэнергии в сеть по сравнению с первым полугодием 2014 года». Известно, что большая доля потерь электроэнергии обусловлена не только несовершенством политики коммерческого учёта, но и техническими процессами, что во многом определяет составляющую потерь на этапе проектирования электрической сети. Последнее имеет тенденции к внедрению математического аппарата, на основании которого возможен учёт наибольшего спектра факторов, оказывающих своё влияние на электрические и тепловые процессы электрической сети.

Фактором, который оказывает своё давление на электроэнергетическую систему, является рост потребления электрической энергии. Исходя из этого, необходимо обеспечить процесс передачи и потребления электрической энергии достаточным уровнем надёжности, который в свою очередь должен быть экономически обоснованным. Соответственно, это влечёт за собой к постановке и решению следующих задач:

1. Обеспечение надёжной эксплуатации существующих систем электроснабжения. В большинстве случаев, наибольшее внимание уделено такому элементу электрической сети, как линия электропередачи. Как показывает анализ иностранных публикаций, данному направлению уделяется наибольшее внимание, которое выражается в определении предела передачи активной мощности высокотемпературных проводов [4; 5; 6; 7]. Эта задача представляет собой определение максимально допустимой температуры, которую способен выдержать провод в процессе передачи активной мощности, формирование управляющего воздействия, направленного на избежание перегрева провода, расчёт максимально допустимой стрелы провисания, а также других факторов, способных повлечь за собой аварийные ситуации.
2. Разработка методик выбора мероприятий по снижению потерь электрической энергии на основании определения фактической температуры элементов электрической сети. Для определения оптимального управляющего воздействия, которое нужно осуществить для уменьшения потерь электрической энергии, необходимо по возможности учитывать всю полноту факторов, действующих на рассматриваемый процесс. Существенным фактором, оказывающим влияние на величину потерь электрической мощности и энергии, является температура. Данное направление находит своё отражение в государственной политике энергосбережения.

Вышеприведённые факты указывают на то, что моделирование тепловых режимов электрических сетей и определение фактической температуры элементов сети, а также участков системы является одним из важных направлений в исследовании. Алгоритм определения температуры элементов сети является одним из ключевых вопросов в развитии активно-адаптивных (Smart Grid) сетей и может быть интегрирован в приборно-измерительную базу, предназначенную для учёта тепловых режимов электрической сети в процессе эксплуатации.

В настоящее время, для определения фактической температуры провода существуют методики, в математической модели которых предоставлена возможность учёта основных факторов воздействия окружающей среды [8; 9].

Как уже отмечалось выше, наиболее распространённым случаем применения уравнения теплового баланса является расчёт температуры провода. Существенное влияние на температуру провода оказывают: температура окружающей среды, солнечная радиация, скорость, продолжительность и угол атаки ветра. На рисунке 1 приведены основные факторы воздействия окружающей среды на температуру провода.

Рисунок 1. Составляющие уравнения теплового баланса провода [10]

Анализ процессов может основываться на двух взаимодополняющих основных подходах: статический и динамический. Статическое состояние предполагает неизменность характеристик процесса с течением времени, в то время, как динамическое основано на том предположении, что необходимая характеристика (в данном случае температура провода) является функцией времени.

                                     (1)

где:

 – нагрев по закону Джоуля-Ленца;

 – нагрев за счёт воздействия магнитного поля;

 – нагрев за счёт солнечной радиации;

 – потери на корону;

 – конвективное охлаждение;

 – охлаждение за счёт излучения;

 – охлаждение за счёт испарения.

В динамической форме записи данное уравнение имеет вид:

                     (2)

где:

 – масса провода;

 – теплоёмкость провода.

Процесс изменения температуры в проводе является инерционным, в связи с этим, в проектировании систем, учитывающих изменение в реальном времени имеет место задача определения времени, необходимого для завершения переходного процесса. В существующем стандарте CIGRE рассматривается случай определения времени, необходимого для изменения температуры в результате скачкообразного повышения и понижения тока в проводе. На рисунке 2 приведён частный случай зависимости температуры от тока.

Рисунок 2. Изменение температуры провода в зависимости от скачкообразного увеличения тока в проводе

Соответствующая аналитическая запись имеет вид:

                             (3)

где:

 – сопротивление переменному току на единицу длины в условиях окружающей температуры;

 – среднее повышение температуры провода;

 – начальное среднее значение повышения температуры провода в момент времени t₁;

 – асимптотическое среднее значение повышения температуры провода.

На основании проделанного анализа можно сделать выводы, что уравнение теплового баланса имеет широкие тенденции к практическому применению. С использованием уравнения возможен учёт наибольшего числа факторов окружающей среды, оказывающих своё влияние на температуру элементов сети (скорость ветра, солнечная радиация, температура окружающего воздуха и т. д.), в частности провода, как в стационарном режиме, так и в динамическом. В условиях постоянного роста потребления электрической энергии, в зарубежных странах задача повышения пропускной способности линии электропередачи может разрешаться двумя способами: строительством новых линий, что является наиболее затратным способом или наиболее рациональной эксплуатации существующих, что требует определения фактической температуры проводов линий электропередач с учётом факторов окружающей среды.

В России, наиболее актуальной является задача энергосбережения и повышения энергоэффективности, в связи с этим, для определения оптимальных мероприятий по снижению потерь энергии необходимо также учитывать рабочую температуру проводов линий электропередач. Данная статья имеет обзорный характер и может оказаться полезной для специалистов, изучающих данное направление.

Список литературы:

1. Правительство российской федерации. Стратегия развития электросетевого комплекса Российской Федерации. / Москва. 2013 г. № 511-р – 43 с.
2. Правительство российской федерации. Государственная программа энергосбережения и повышения энергетической эффективности на период до 2020 года. / Москва. 2009 г. – 197 с.
3. «Россети» снизили потери электроэнергии более чем на 330 млн. кВт ч за первое полугодие 2015 года. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.rosseti.ru/press/news/?element_id=24562&sphrase_id=163241.
4. Bassi F. Mechanical Behaviour of Multi-Span Overhead Transmission Lines Under Dynamic Thermal Stress of Conductors Due to Power Flow and Weather Conditions // International Review on Modeling and Simulations (I.RE.MO.S.). – August 2013 Vol. 6, № 4.
5. Santos J.R. Assessment of conductor thermal models for grid studies. The Institution of Engineering and Technology / Santos J.R. // IET Gener. Transm. Distrib. – January 2007 Vol. 1, № 1.
6. Bernini R. Dynamic loading of overhead lines by adaptive learning techniques and distributed temperature sensing / Bernini R. // IET Gener. Transm. Distrib. – November 2007 Vol. 1, № 6.
7. Hosek J. Effect of time resolution of meteorological inputs on dynamic thermal rating calculations / Hosek J. // IET Gener. Transm. Distrib. – 2011. Vol. 5, Iss. 9, Р. 941–947.
8. IEEE, “Standard for calculating the current temperature of bare overhead conductors, Std 738”, 2006.
9. Cigr´e Working Group 22.12, “Thermal behaviour of overhead conductors”, Cigr´e Brochure 207, Aug. 2002.
10. Lahouari K. A proposed algorithm for an overhead transmission line conductor temperature rise calculation / Lahouari K. // Int. Trans. Electr. Energ. Syst. – 2014; P. 578–596.