МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЗАДАНИЙ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ КОНТРОЛЕ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

METHODOLOGICAL WAYS TO IMPLEMENT DIVERSIFICATION OF TASKS BY COMPUTER CONTROL OF STUDENTS’ KNOWLEDGE

Kuat Kusmanov

senior teacher of the Pavlodar State Pedagogical Institute,

Kazakhstan, Pavlodar

АННОТАЦИЯ

Предлагается набор методических приемов для реализации принципов формируемости, уникальности, конфиденциальности и диверсификации видов заданий для повышения объективности, и эффективности компьютерного контроля знаний, умений, навыков и общей компетенции студентов по различным дисциплинам.

ABSTRACT

A set of methodological ways is proposed to implement the principles of generativity, uniqueness, confidentiality and diversification of types of tasks to improve objectivity and effectiveness of computer control of students’ knowledge, abilities, skills and general competence on various subjects.

Ключевые слова: принцип формируемости, уникальности, конфиденциальности, диверсификации заданий, эффективность компьютерного контроля знаний, навыков.

Keywords: principles of generativity, uniqueness, confidentiality, diversification, effectiveness of computer control of knowledge, skills.

1. Краткий обзор известных методов автоматизации контроля знаний

По нашему мнению, можно выделить следующие этапы, как в методическом, так и в техническом отношении.

Переход на формальные (закрытые) ответы – выбор из нескольких предложенных (конец XIX века).

В связи с этим – механизация процесса проверки работ учащихся: использование шаблонов (иногда используются и в настоящее время) (первая половина XX века); использование электрических схем (середина XX века); использование компьютеров и персональных компьютеров (со второй половины XX века).

Для ослабления недостатков метода множественного выбора использовались: несколько однотипных вариантов наборов заданий, случайная перестановка в наборах ответов (что может делать компьютер), случайный выбор однотипных заданий из более или менее обширной базы; задания, где нужно выбрать несколько ответов.

Но эта методика имеет существенные недостатки с точки зрения известных требований: объективность, валидность и надежность. Например в [2] отмечено, что это – крайне негативная методика проверки знаний с выбором ответа из списка, содержащего заведомо неверные утверждения, причем часть из них обычно толкает учащихся на совершение типичных ошибок. Такая методика неоднократно подвергалась критиковалась и показывает неумение программировать.

Поэтому, в 1980-е годы началась разработка методики составления компьютерных программ под названиями «случайное формирование заданий», «автоматическая генерация заданий», “parameterized questions” для некоторых дисциплин, для примера см. [11]). В 1990-е годы такой способ был обобщен в некоторых публикациях, например [12; 3; 6]. Одно из определений (с нашим дополнением):

«Обобщенной задачей» будем называть алгоритм для получения многих, но однотипных задач с выбором случайных параметров, исходными данными для алгоритма являются конечные множества (целых чисел, букв для заданий по геометрии, теории множеств).

По таким данным, используя алгебраические операции и понятие массива (списка), можно также получать исходные данные в виде разнообразных текстов с несложными формулами, конечных множеств, чертежей, схем, матриц и других объектов, изучаемых в различных дисциплинах.

В ходе развития этого способа были разработаны следующие требования к контролю знаний с помощью компьютера [7; 8; 1].

• Формируемость: задание создается в полном виде только в момент начала экзамена;
• Уникальность: все учащиеся получают разные задания одинаковой степени сложности;
• Полная конфиденциальность: до сообщения компьютером оценки ответа учащегося, никто (и организаторы, и составители задач) не знает правильных ответов на задания экзамена;
• Представительность: тестирующая компьютерная программа должна быть формой и контроля, и представления знаний (как отмечено выше, «выбор из закрытых ответов», напротив, создает ложные знания);
• Конкретность: ответ должен быть в виде букв, числа, действия (на компьютере или же извне) с однозначно определенным результатом.

Нами также предлагается:

• Диверсификация: использование на экзамене задач различных типов (практических, мультимедийных, интерактивных), то есть таких, что их можно реализовать только на компьютере, для более полного контроля не только знаний, но и общей компетенции, навыков, умений.

Мы участвовали в реализации таких определений, см. [10; 9; 5; 4]. В данной статье предлагаются некоторые общие способы построения задач разных видов.

2. Выбор исходной задачи и построение обобщенной задачи

Из какой-либо естественно-научной дисциплины выбирается задача, где ответ является числом или объектом, связанным с числами (вектор, координаты точки), и где можно менять исходные данные, с сохранением смысла задачи. Потом определяются изменяемые исходные данные (целые числа, или выбираемые из конечного списка), так, чтобы ответ задачи по ним существовал и получался однозначно.

Если ответом является не одно число, то производится получение из объекта-ответа одного числа, например «сумма элементов матрицы», «значение функции в некоторой промежуточной точке» для возможности проверки. Также, если ответ по смыслу задачи может быть не целым числом, то дополняется формулировка для возможности компьютерной проверки «округление до целого с избытком», «вычисление с заданной точностью».

Примечание. Из-за неоднозначности последней формулировки предлагается проверять ответ «с половинной точностью». Например: «вычислить квадратный корень из натурального числа K c точностью 0.01». При K=3 студент может дать ответ X=1.73 или X=1.74, а компьютеру нужно проверять соотношение |1.732 - X| < 0.02. Тогда не будет риска принять правильный ответ за неправильный.

Если можно давать разные вопросы задачи, сохраняя сложность получения ответа, то возникает обобщенная задача второго уровня. Например: найти «гипотенузу прямоугольного треугольника» / диагональ прямоугольника»; найти «большее / меньшее» из решений» «уравнения вида X² - PX = Q» / «уравнения вида (P-X)X+Q =0».

Опыт показывает, что тогда из-за невнимательного чтения условия меньше учащихся решают такие задачи правильно.

3. Диверсификация типов обобщенных задач

На основе «обычных» обобщенных задач можно строить другие виды и типы задач. Приведем некоторые способы для этого.

3.1. Обратимость. Обобщенную задачу (которую будем называть «прямой»), можно записать в виде X=P (U, V, …, A, B, …), где U, V, … – случайные параметры, A, B, … – вычисленные по ним параметры, явно входящие в текст условия задачи (некоторые из них могут совпадать с U, V, …), F – алгоритм (метод) решения, X – ответ.

Строим новые обобщенные задачи следующим образом: даны Х и все из A, B, …, кроме одного. Требуется найти этот параметр (обозначим его Y).

Если для Y возникает линейное уравнение, то «обратная» обобщенная задача готова. Если для Z возникает квадратное уравнение, то нужно дополнить условие задачи для однозначности и т. д.

Обзор учебников и задачников показывает, что в некоторых разделах математики задачи (не обобщенные задачи), которые можно считать относящимися к данному приему, известны, но в других разделах, а также в физике, химии они раньше не применялись. Поэтому данный способ создает новые типы задач. Например:

Задача 1 (прямая). Вычислить значение определенного интеграла.

Задача 2. При каком значении верхнего предела этот интеграл принимает данное значение?

Задача 3. При каком значении переменной в подынтегральной функции определенный интеграл принимает данное значение?

3.2. Практические задачи. Может ли учащийся быстро изготовить объект, указанный в данной задаче? Можно ли его измерениями получить исходные данные, но невозможно получить ответ? Какие инструменты для этого нужны? Какую погрешность в ответе можно допустить для получения отличной/хорошей оценки?

Для формирования обобщенной задачи нужно также обеспечить вариации объектов или меток на объекте.

Общая задача 4. Имеются реальные объекты (единые для всех сдающих экзамен или копии для каждого сдающего), или реальный объект, на котором отмечено большое количество занумерованных меток (данные об этом находятся в памяти компьютера), и измерительный инструмент. Алгоритм случайным образом выбирает объекты (номера меток), сообщает их, сообщает, что нужно найти, и делает необходимые вычисления. При этом количество вариантов настолько велико, что исключает предварительное заучивание ответов. Учащийся должен сделать измерения (он должен сам определить, какие) и вычислить указанную характеристику получающегося объекта. Ответ невозможно измерить непосредственно: либо он – абстрактный (площадь, объем), либо это – длина «сквозь тело», либо – расстояние до воображаемой точки, и т. д.

3.3. Интерактивные задачи. Сведения об объекте, относящемся к задаче, не даются в ее условии, а только – по запросам решающего задачу. Это может относиться к функции, кривой, конечному множеству.

Общая задача 7: «в компьютере имеется» некоторый объект со скрытыми параметрами и есть возможность запросов, выбираемых самим учащимся, об этом объекте. Найти скрытые параметры.

Наиболее известный пример таких задач – это задачи, решаемые методом деления пополам – до достижения требуемой точности (для непрерывных объектов) или до окончательного решения (для дискретных объектов).

3.4. Мультимедийные задачи. Сведения об объекте, относящемся к задаче, получаются из непосредственного наблюдения / слушания. Это - несложные задачи по физике (от учащегося не требуется особых знаний, а только понимание).

Список литературы:

1. Борубаев А.А., Панков П.С. Дискретная математика (допущено Министерством образования и науки КР в качестве учебного пособия для преподавателей вузов). – Бишкек: изд. Кыргызско-Российского Славянского университета, 2010. – 123 с.
2. Бурковская М.А. Зимина О.В., Кириллов А.И. Компьютерный контроль знаний в среде Academia XXI // Информатика и образование. – 2002, № 9. – С. 81–87.
3. Демушкин А.С., Кириллов А.И., Сливина Н.А., Чубров Н.А., Кривошеев А.О., Фомин С.С. Компьютерные обучающие программы // Информатика и образование. 1995. – № 3.
4. Кусманов К. Неформальный алгоритмический язык для обобщенных задач в комплексном компьютерном экзамене по математике // Proceedings of the 4th International Sciences Congress “Science and Education in the Modern World”. Auckland, New Zealand, 2015. – P. 41–43.
5. Кусманов К.Р. Состав компьютерного комплексного экзамена по дифференциальным и интегральным уравнениям // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям. – Бишкек: изд. Илим, 2014, вып. 46, C. 112–116.
6. Панков П.С., Джаналиева Ж.Р. Опыт и перспективы использования комплекса UNIQTEST уникальных тестовых заданий в учебном процессе // Образование и наука в новом геополитическом пространстве: Тез. докл. научно-практической конф. – Бишкек: Международный университет Кыргызстана, 1995. – С. 217.
7. Панков П.С., Джаналиева Ж.Р. Проектирование и развитие программных экзаменационных комплексов по математике и физике // Образование в XXI веке: ценности и перспективы: Материалы Международной научно-практической конференции. Часть 2. – Бишкек: Кыргызский институт образования, 2001. – С. 281–284.
8. Панков П.С., Джаналиева Ж.Р. Экзаменующая программа со случайным выбором заданий извне // Вестник Ошcкого государственного университета. Серия физико-матем. наук. – 2003. – № 7. – С. 174–177.
9. Панков П.С., Джаналиева Ж.Р., Копеев Ж.Б., Кусманов К. Обобщенные задачи на восстановление информации и их применение в компьютерных комплексных экзаменах // Вестник Международный университет Кыргызстана, 2014, № 2 (26), С. 155–160.
10. Панков П.С., Копеев Ж.Б., Кусманов К. Разработка концепции компьютерного комплексного экзамена и его содержание для информатики и математики // Вестник Международный университет Кыргызстана, 2012, № 1 (21) – С. 15–19.
11. Панков П.С., Саадабаев А.С. Мектеп окуучулардын XXI бүткүл союздук математикалык олимпиадасы // Эл агартуу, 1987, № 10. – 29–34-б.
12. Kashy E., Sherrill B.M., Tsai Y., Thaler D., Weinshank D., Engelmann M., Morrissey D. J. CAPA, an integrated computer assisted personalized assignment system // American Journ. Phys. 61 (12), 1993, P. 1124–1130.