Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Telegram: sibac
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: VII Международной научно-практической конференции «Современная психология и педагогика: проблемы и решения» (Россия, г. Новосибирск, 19 февраля 2018 г.)

Наука: Педагогика

Секция: Инновационные процессы в образовании

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Мырзакулова К.М. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ В ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЕ EXCEL. // Современная психология и педагогика: проблемы и решения: сб. ст. по матер. VII междунар. науч.-практ. конф. № 2(6). – Новосибирск: СибАК, 2018. – С. 32-37.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ В ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЕ EXCEL.

Мырзакулова Клара Максимовна

ст. преподаватель кафедры Информатики и вычислительной техники, Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына,

Кыргызстан, г. Бишкек

COMPUTER MODEL OF THE SOLUTION OF LINEAR ALGEBRAIC EQUATIONS BY THE METHOD OF THE BACK MATRIX IN THE ELECTRONIC EXCEL

 

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы в электронной таблице Excel. Microsoft Excel является мощным программным средством для работы с математическими функциями, позволяющим вычислять математические задачи, a также упорядочивать, анализировать.

ABSTRACT

In this paper, we consider the solution of systems of linear algebraic equations by the inverse matrix method in the Excel spreadsheet. Microsoft Excel is a powerful software tool for working with mathematical functions, allowing you to calculate mathematical problems, as well as organize, analyze.

 

Ключевые слова: математические функции, матрица, мастер функций.

Keywords: mathematical functions, matrix, function master.

 

На сегодняшний день вычислительные возможности электронной таблицы Excel значительно возросли. Значительный рост производи­тельности персональных компьютеров, а также улучшение методов решения в программе Excel способствовали преодолению многих ограничений. Работая в электронной таблице, становятся очевидны их характерные особенности, присущие этим программам как рабочему инструменту, используемому в научно-исследовательской работе, обра­зовании, повседневных инженерных задачах, бизнесе. Электронные таблицы просты в использовании, с его помощью можно решить широкий круг математических задач разного уровня.

Электронные таблицы удобны для решения:

  • многократного выполнения однотипных вычислений; 
  • с использованием табличных данных;
  • значений и создания графиков;

Чтобы ускорить процесс вычисления, электронные таблицы были усовершенствованы встроенными функциями, которые расположены в «Мастере функций» строки формул. Для решения систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы используем следующие функции, расположенные в категории «Математические»:

  1. Функция МОБР
  2. Функция МУМНОЖ

Синтаксис записи этих функций записаны снизу окна, где «Значение» в справке по этой функции. Например:

 

Рисунок 1. Функция МОБР

 

Для решения систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы используем формулу в матричном виде:

Х=А-1

где:   А-1 обратная матрица матрицы А.

B - Матрица составленная из свободных членов, т. е. правая часть уравнения.

Х-корни уравнения.

Для решения методом обратной матрицы рассмотрим следующее уравнение:

Составляем матрицу из коэффициентов заданного уравнения, и вводим данные в электронную таблицу.

 

Рисунок 2. Матрица, составленная из коэффициентов уравнения

 

Затем, в столбец F1:F4 вводим свободные члены уравнения, т. е. правую часть заданного уравнения:

 

Рисунок 3. Единичная матрица, составленная из свободных членов

 

После ввода данных, для нахождения корней уравнения находим обратную матрицу от заданной матрицы А, с помощью функции МОБР.

 

Рисунок 4. Функция МОБР для нахождения обратной матрицы

 

Затем, задаем диапазон матрицы А и получим следующее:

 

Рисунок 5. Обратная матрица, найденная с помощью функции МОБР

 

Чтобы получить результат, нажимаем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

В следующем шаге умножаем две матрицы с помощью функции МУМНОЖ и находим корни уравнения х1, х2, х3, х4:

 

Рисунок 6. Нахождение функции МУМНОЖ

 

Открываем МУМНОЖ из категории математические, и задаем в строку массив1: диапазон обратной матрицы А. В строке массив 2 задаем диапазон свободного члена т. е. F1:F4.

 

Рисунок 7. Функция МУМНОЖ

 

В следующем шаге нажимая на, кнопку «ОК» получим ответ заданного уравнения. Чтобы получить все четыре корня нажимаем на комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

 

Рисунок 8. Нахождение корней уравнения

 

После нахождения корней уравнения, можно произвести проверку. Для этого найденные ответы подставляем вместо неизвестных и если она тождественно равна правой части уравнения, значит, ответ является верным.

Работа в электронной таблице подчёркивает необходимость умению алгоритмизации: записывать формулы, понимать, как выполняется обход ячеек при вычислении, уметь управлять алгоритмом обхода. Microsoft Excel является мощным программным средством для работы с математическими функциями, позволяющим вычислять математи­ческие задачи, а также упорядочивать, анализировать. Microsoft Excel облегчает нашу работу, вычисляет многомерные задачи различными методами экономит время, повышает её производительность.

 

Список литературы:

  1. Н.В.Храмцова, К.М Мырзакулова, Н.Ж. Мамбеталиева, Н.А. Жаманкулова. Информатика: учеб.-метод. пособие. Бишкек: 2016. – 284 с.
  2. К.М. Мырзакулова, Решение линейной экономической задачи в электронной таблице EXCEL. Вестник, КНУ им.Ж.Баласагына, ноябрь, Бишкек: 2016.
  3. С.М. Лавренов Excel: Сборник примеров и задач. -М.: Финансы и статистика, 2003,- 336 с.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.