ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЕ КАК ИНСТРУМЕНТ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ – БУДУЩИХ АГРАРИЕВ (на примере изучения функции многих переменных)

​АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются некоторые подходы реализации профессионально ориентированного обучения математики студентов в аграрном вузе. Одним из подходов профессионально ориентированного обучения математике может являться самостоятельное составление и решение прикладных задач с сельскохозяйственным содержанием. 

ABSTRACT

The article discusses some approaches to the implementation of professionally oriented teaching mathematics to students in an agricultural university. One of the approaches of professionally oriented teaching of mathematics can be the independent compilation and solution of applied problems with agricultural content.

Ключевые слова: профессиональная направленность; профессионально ориентированные задачи; профессиональная компетентность; математическая подготовка; будущие специалисты аграрного профиля.

Keywords: professional orientation; professionally oriented tasks; professional competence; mathematical training; future agricultural specialists.

Одним из направлений реализации профессиональной направленности математической подготовки является решение профессиональных задач [1, с. 197]. Умение решать профессионально ориентированные задачи при обучении математике студентов вуза связано с вопросом формирования у них профессиональных компетенций. В современной психолого-педагогической литературе существует множество определений понятия профессиональных компетенций. С точки зрения зарубежного исследователя J. Raven [2], профессиональная компетентность – это способность необходимая для осуществления деятельности конкретной области, с применением специальных знаний, предметных навыков, способов мышления. По мнению немецких ученых F. Lauermanna и J. Knigb, понятие профессиональной компетенции рассматривается как профессиональные знания, навыки, убеждения, мотивация [3, c. 9].

Согласно ФГОС ВО 3++ [4, 5] профессиональные компетенции для направления подготовки 35.03.06 Агроинженерия и 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям) профилей подготовки «Технические системы в агробизнесе» и «Сельское и рыбное хозяйство» соответственно, устанавливаются вузом. Приведем ряд компетенций с индикаторами достижений, которые должны быть сформированы у студентов при изучении математики:

ОПК – 1 - способен решать типовые задачи профессиональной деятельности на основе знаний основных законов математических и естественных наук с применением информационно-коммуникационных технологий.

ИД-1_ОПК-1 -использует основные законы естественнонаучных дисциплин для решения стандартных задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции.

ИД-2_ОПК-1 - демонстрирует знание основных законов математических, естественонаучных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области агроинженерии.

ИД-3_ОПК-1 - использует знания основных законов математических и естественных наук для решения стандартных задач в агроинженерии.

УК-1- способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации,  применять системный подход для решения поставленных задач.

ИД-1 _УК-1 - знать основные источники и методы поиска информации, необходимой для решения поставленных задач, законы и формы логически правильного мышления, основы теории аргументации, сущность и основные принципы системного подхода.

ИД-2 _УК-1 - уметь осуществлять поиск информации для решения поставленных задач и критически ее анализировать; применять методы критического анализа и синтеза информации, необходимой для решения поставленных задач; применять законы логики и основы теории аргументации при осуществлении критического анализа и синтеза информации, необходимой для решения поставленных задач; грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки; отличать факты от мнений, интерпретаций и оценок; применять методы системного подхода при решении поставленных задач.

ИД-3 _УК-1 - владеть методами системного и критического мышления.

Профессиональные качества будущих инженеров развиваются благодаря взаимодействию их с высококвалифицированными специалистами на производственных практиках  [6, с. 70].

Формирование профессиональных компетенций студентов аграрного вуза возможно в тесной связи применения математических знаний непосредственно в решении прикладных задач.    

Учитывая роль междисциплинарной интеграции математики при подготовке будущих аграриев, составлены профессионально ориентированные задачи по теме «Функции многих переменных». Рассмотрим некоторые из них.

Задача 1. Какую высоту должна иметь цилиндрическая часть фондового элеватора объема 1000  (рис. 1), предназначенного для хранения зерна, чтобы  ее полная поверхность (не учитывая площадь верхнего основания цилиндра) была наименьшей?

Решение. Выполним схематичный чертеж цилиндрической части фондового элеватора (рис. 2).

Согласно условию задачи, имеем:, где  – радиус основания,  – высота цилиндра. Тогда . Так как , то заменив  на , получим

.

Данная задача – на отыскание условного экстремума.

Исследуем функцию  на экстремум как функцию одной переменной.

Ясно, что при  полная поверхность цилиндра будет наименьшей и равной , а высота будет равна радиусу, т.е. .

Ответ:.

Задача 2. В ландшафтном дизайне цветочной клумбы (рис. 3) требуется определить размеры клумбы, имеющей форму равнобедренного треугольника так, чтобы она обладала наибольшей вместимостью, если в наличии имеется деревянная доска длиной  м  и  шириной см (толщиной доски можно пренебречь).

Решение. Выполним схематичный рисунок данной цветочной клумбы (рис. 4).

Данная клумба геометрически представляет собой треугольную призму,  основаниями  которой служат два треугольника  и высотой см. Известно, . Пусть сторона м, тогда периметр  будет равен , . В прямоугольном  из теоремы Пифагора:

.

Тогда , следовательно, объем призмы будет равен

.

Функция  зависит от одной переменной . Задача свелась к нахождению условного экстремума. Исследуем функцию  на экстремум.

.

Очевидно, что в точке  функция  имеет максимум, значение которого равно .

Таким образом, , таким образом, клумба должна иметь форму равностороннего треугольника.

Ответ: м.

Таким образом, дисциплина «Математика», преследуя образовательные цели в подготовке будущих инженеров, способствует развитию познавательной активности, критического и креативного мышления, формированию навыков самостоятельной работы, самосовершенствованию и саморазвитию личности, а также творческих способностей.

Список литературы:

1. Александрова Е.В., Зубова И.И. Профессиональная напраленность изучения математики в аграрном вузе // Педагогика и психология. 2011. С. 191-199.
2. Raven J. Beyond competence to capability and the learning society. London: Kogan Page, on behalf of Higher Education for Capability, 1998.
3. Lauermanna F, Knigb J. Teachers’ professional competence and wellbeing:Understanding the liks between general pedagogical knowledge, sef-efficacy and burnout // Learning and instruction. 2016. Vol. 45. P. 9-19.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования 3++ по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия: зарегистрировано в Минюсте России 14.09.2017 г. № 48186  [Электронный ресурс].URL: http://fgosvo.ru/uploadfiles/FGOS%20VO%203++/Bak/350306_B_3_15062021.pdf.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования 3++ по направлению подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям): зарегистрировано в Минюсте России 15.03.2018 г. № 50360  [Электронный ресурс]. URL: http://fgosvo.ru/uploadfiles/FGOS%20VO%203++/Bak/440304_B_3_15062021.pdf (дата обращения: 20.03.2022).
6. Адольф В.А., Дашкова А.К., Зандер Ф.В. Программа адаптации будущих инженеров к учебно-профессиональной деятельности в вузе // Вестник КГПУ. 2019. Т. 48. № 2. С. 36- 42. DOI: https://doi.org/10.25146/1995-0861-2019-48-2-122