МОДЕЛЬ ГИБРИДНОГО УРОКА ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

АННОТАЦИЯ

Дистанционное обучение во второй половине 2019–2020 учебного года вызвало значительное разочарование среди учащихся, их родителей, учителей и директоров. Что не работает? Учащиеся не сосредоточены, их много отвлекает; домашние задания не выполняются; технические проблемы и отключения; невербальная коммуникация (движения тела, движения рук) между учителем и учениками или между учениками и самими собой в значительной степени нейтрализуется, и поэтому трудно следить за ходом урока.

Преподавание геометрии всегда имело то преимущество, что часть обучения происходит с помощью классных работ, в которых можно прикоснуться к реальным объектам и не удовлетвориться одними лишь представлениями реального мира. Это преимущество в большинстве случаев исчезает при дистанционном обучении. У нас остались только аудиовизуальные изображения, без контакта.

Предложения по синхронному онлайн-обучению (например, увеличение) иногда звучат так: «Управляйте микрофонами, когда начинается урок. Рекомендуется, чтобы учитель отключил все микрофоны и оставил включенным только его. Управление микрофонами - одно из больших преимуществ дистанционное обучение." Эти предложения, по сути, используют возможности масштабирования для управления и воспроизводят традиционный метод фронтального обучения, при котором учитель говорит, а ученик слушает.

Многие преподаватели сегодня согласны с тем, что стиль обучения в эпоху дистанционного обучения должен измениться. Это не может быть перенос уроков, как это принято, очно, на онлайн-уроки. Думать надо иначе. Но как иначе?

Ключевые слова: методика гибридного преподавания математики, дистанционное преподавание геометрии, модель гибридного урока геометрии, инновационные методы преподавания в школе, педагогика гибридного образования.

Шаг1. Вступительное видео.

Учитель записывает себя на видео, объясняя конкретную тему в течение примерно 10 минут. Видео отправляется студентам для просмотра в свободное время, но до даты и времени запланированного урока. Видео может сопровождаться презентацией, использованием доски (или обычной доски) или демонстрацией. Стоит снять ритмичный, приятный для просмотра, коммуникативный видеоролик, который привлечет ученика к уроку.

Эта фаза имеет характеристики перевернутой оценки. Освоение новой темы происходит до интерактивного урока.

Шаг 2: Задание.

Ученикам дается задание, которое они должны выполнить в свободное время, после просмотра лекции и перед запланированным уроком. Эта фаза, которая, по сути, похожа на домашнее задание, также проходит перед самим уроком, интерактивным уроком. Задачи могут быть самыми разнообразными: от проведения компьютерного моделирования обработки информации из видео учителя по графам, до концептуальной карты и простого вопросника.

Шаг 3: Представление результатов.

Установите время для каждой группы учеников для проведения 10-минутного онлайн-урока (масштабирование или другая платформа), в котором студенты представляют свой продукт - задачу по мере того, как они ее выполнили. Затем ответы сравниваются, и проводится обсуждение различных результатов учеников под руководством учителя. Благодаря этапам 1-му и 2-му ученики приходят к обсуждению с предварительной подготовкой и могут провести короткое, содержательное и исчерпывающее обсуждение.

Как долго длится такое занятие.

В классе из 30 учеников преподаватель тратит около 15 минут на подготовку начальной лекции. Видео- подготовка является разовой и может использоваться для разных занятий, а также оставаться на долгие годы.

Ученики тратят 10–15 минут на просмотр видео, 10-20 минут на выполнение задания, 10 минут на онлайн-урок. В общей сложности около 45 минут примерно, как один урок в школе в обычном формате. У ученика есть гибкость в управлении временем. Только день и время онлайн-урока являются жесткими.

Учитель готовит, помимо видео, несколько10-минутных уроков с помощью учеников на урок. Итого час, около 45 минут и перерыв.

Пример урока по геометрии.

Урок подготовил и провел Шмуэль Рахман в гимназии Ицхак Рабин город Эйлат.

Гибридная модель.

Учитель делит класс на группы. Как и в любом случае работы в малых группах, при разделении студентов можно учитывать разные соображения (предоставление студентам выбора, разделение на разнородные группы, разделение на однородные группы). Разделение на однородные группы может позволить учителю подготовить разные уроки по одной и той же теме для разных групп. Например, ставки отличаются друг от друга уровнем сложности. У каждой группы есть план урока примерно на 10 минут в заранее установленный день и время. Если исходный урок был 45-50 минут, разделите класс на 6 групп. Конечно, чем меньше класс, тем меньше будут группы. В классе из 30 учеников будет 6 групп по 5 учеников.

Шаг 1. Видео.

Ученикам в классе отправляется 10-минутная записанная лекция по предмету урока. Содержание лекции теорема Пифагора: для доказательства своей теоремы Пифагор нарисовал на песке фигуру из квадратов на сторонах треугольника. Пифагоровы штаны – на все стороны равны!

Чтобы это доказать, нужно снять штаны и показать? Сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы! А квадрат плюс В квадрат равно С квадрат! Был это 500 год до нашей эры. В книге рекордов Гиннесса теорема Пифагора это теорема с максимальным числом доказательств. В 1940 г. была публикация, содержащая триста семьдесят доказательств теоремы Пифагора.Даже президент США Джеймс Абрам Гарфилд предложил свой вариант. Только одно доказательство теоремы не известно: доказательство самого Пифагора. Считалось, что доказательство Евклида - это и есть доказательство Пифагора, но теперь математики думают, что это доказательство самого Евклида.

Доказательство Евклида зиждется на установление равенства площадей между прямоугольниками, образованными из рассечения квадрата над гипотенузой высотой из прямого угла с квадратами над катетами.

Конструкция, используемая для доказательства: для прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С, квадратов над катетами ACED и BCFG и квадрата над гипотенузой ABIK строится высота CH и продолжающий её луч s, разбивающий квадрат над гипотенузой на два прямоугольника АHJK и BHJI. Доказательство направлено на установление равенства площадей прямоугольника АHJK с квадратом над катетом АC. Равенство площадей второго прямоугольника, составляющего квадрат над гипотенузой, и прямоугольника над другим катетом устанавливается так же.

Равенство площадей прямоугольника АHJK и АCED устанавливается через конгруэнтность треугольников ACK и ABD, площадь каждого из которых равна половине площади прямоугольников AHJK и АCED соответственно исходя из: площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, если у фигур есть общая сторона, а высота треугольника к общей стороне является другой стороной прямоугольника. Конгруэнтность треугольников следует из равенства двух сторон (стороны квадратов) и углу между ними (составленного из прямого угла и угла при A.

Отсюда следует, что площадь квадрата над гипотенузой, составленного из прямоугольников АHJK и BHJI, равна сумме площадей квадратов над катетами.

Следует отметить, сам Пифагор никогда не носил штаны – в те времена его соплеменники ходили в туниках!

Лекция сопровождается презентацией.

Шаг 2: Задача.

Задание отправляется студентам вместе с видео краткой лекции, и они должны выполнить его до запланированного урока. В задачу входит- найти свое креативное доказательство теоремы

Шаг 3: обсуждение.

В группе из 5 студентов студенты обсуждают свои выводы и, самые верные, по их мнению, представляют всему классу.

Преимущества.

Учащиеся сами проводят значительную часть своего учебного процесса и, таким образом, применяют принцип ответственности за обучение, но главное преимущество состоит в том, что модель позволяет проводить содержательные дискуссии. Это потому, что ученики приходят подготовленными к обсуждению, а небольшое количество студентов позволяет всем участвовать.

Есть договоренность, что урок должен быть коротким - желательно около 10 минут. Большинству учителей трудно принять эту идею. Что можно сделать за 10 минут? Бытует мнение, что в классе лучше иметь несколько участников, но в обычном классе около 30–35 учеников.

Многие преподаватели рассматривают эпоху гибридного обучения как возможность, наконец, применить старые принципы, с которыми все согласны, но которые редко применяются, например, перекладывание ответственности за обучение на учеников и самообучение учеников: сокращение передачи информации от учителя ученикам и повышение активного накопления учениками знаний в классе.

Основываясь на оговорках в отношении дистанционного обучения и на характеристиках, с которыми многие согласны, здесь предлагается структура «другого» урока, гибридного урока - частично асинхронного и частично синхронного в дистанционном обучении. Мы опробовали эту модель в математическом классе, но ее можно адаптировать и к другим урокам.

Список литературы:

1. Ben-Zvi Assaraf, O., & Orion, N. (2010a). Systems thinking skills at the elementary school level. Journal of Research in Science Teaching, 47(5), 540–563.
2. Ben-Zvi Assaraf, O., & Orion, N. (2010b). Four case studies, six years later: Developing system thinking skills in junior high school and sustaining them over time. Journal of Research in Science Teaching, 47(10), 1253–1280.
3. Bielaczyc, K. & Collins, A. (1999) Learning communities in classrooms: A reconceptualization of educational practice. In Reigeluth, C. M. (Ed.). Instructional-Design Theories and Models: A New Paradigm of Instructional Theory (Vol. 2). Hillsdale, N.J: Lawrence Erlbaum Associates.
4. Bhattacharya, K.& Han, S. (2001). Piaget and cognitive development. In M. Orey (Ed.), Emerging perspectives on learning, teaching, and technology. Retrieved December 16, 2011, from http://projects.coe.uga.edu/epltt/
5. Christensen, C. 2008. Disrupting class: How disruptive innovation will change the way the world learns. New York: McGraw Hill.
6. Chang, J.-H. (2015). The effects of adopting the innovative dynamic product design method on the performance of students of different learning styles. Thinking Skills and Creativity, 17, 88-101.
7. Chen, Q. L. (2010). An exploration of back-of-the-book indexing behavior with repertory grid technique..