ФОРМИРОВАНИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ УЧАЩИХСЯ 6-Х КЛАССОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСПРЕСС-СКРИНИНГА И ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО КОНТРОЛЯ

FORMATION OF ALGORITHMIC COMPETENCE OF 6TH GRADE STUDENTS BASED ON THE METHOD OF RAPID SCREENING AND DIFFERENTIATED CONTROL

Zhogova Elena Valeryevna

Math Teacher ANPOO "Far Eastern Center for Continuing Education"

Russia, Vladivostok

АННОТАЦИЯ

В статье предложена методика формирования алгоритмической компетенции у шестиклассников на базе теории поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина [3], теории когнитивной нагрузки Дж. Свеллера [4] и принципов оперантного обусловливания Б. Ф. Скиннера [5]. Методика включает трёхэтапный цикл: диагностику исходного уровня, двухнедельный формирующий этап с ежедневными экспресс‑проверочными работами по схеме «актуализация — верификация — рефлексия» и поддерживающий этап со стохастическим опросом и ведением математических блокнотов. Апробация в 6‑м классе показала рост успеваемости в 1,5 раза и переход большинства учащихся с предметного на атрибутивный, а части — на логико‑алгоритмический уровень сформированности компетенции (по классификации Л. Н. Удовенко [8]). Результаты подтверждают эффективность сочетания экспресс‑скрининга и дифференцированного контроля для развития алгоритмических умений.

ABSTRACT

The article proposes a methodology for the formation of algorithmic competence in sixth graders based on the theory of step-by-step formation of mental actions by P. Ya. Galperin [3], the theory of cognitive load by J. Sweller [4] and the principles of operant conditioning by B. F. Skinner [5]. The methodology includes a three—stage cycle: baseline diagnostics, a two—week formative stage with daily express verification work according to the "actualization - verification - reflection" scheme, and a supporting stage with stochastic questioning and mathematical notebooks. Approbation in the 6th grade showed a 1.5—fold increase in academic performance and the transition of most students from the subject to the attributive, and some to the logical and algorithmic level of competence formation (according to the classification of L. N. Udovenko [8]). The results confirm the effectiveness of a combination of rapid screening and differentiated monitoring for the development of algorithmic skills.

Ключевые слова: алгоритмическая компетенция; обучение математике; экспресс‑скрининг; дифференцированный контроль; стохастический опрос; уровни сформированности компетенции.

Keywords: algorithmic competence; teaching mathematics; express screening; differentiated control; stochastic survey; levels of competence formation.

Введение

Актуальность. Современная парадигма школьного математического образования, закреплённая в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, акцентирует необходимость формирования у обучающихся не только предметных, но и метапредметных универсальных учебных действий. Среди них особое место занимает алгоритмическая компетенция, которая понимается как способность и готовность субъекта использовать систему чётких предписаний для решения стандартных и нестандартных задач, а также осознанно строить и модифицировать алгоритмы в изменяющихся условиях [8, с. 104–106]. Однако практика обучения в 6-х классах выявляет существенный разрыв между формальным знанием правил и умением их оперативно применять: учащиеся нередко прибегают к эвристическим догадкам вместо строгого следования алгоритму, что приводит к нестабильности вычислительных навыков и затрудняет дальнейшее изучение алгебры [2].

Проблема исследования заключается в поиске эффективных дидактических средств, позволяющих в сжатые сроки сформировать у шестиклассников устойчивые алгоритмические умения, перевести их с предметного уровня на более высокие уровни осознанности и переноса. В работах О.А. Борзенковой, А.С. Василенко и А.С. Голенковой [1] обоснованы методические условия развития алгоритмической деятельности младших школьников, включающие системно-деятельностный подход, учёт психологических закономерностей усвоения и подбор специальных приёмов. Л.Н. Удовенко [8] выделяет четыре уровня сформированности алгоритмической компетенции – предметный, атрибутивный, логико-алгоритмический и творческий, причём переход от первых двух к последним требует целенаправленной работы по осмыслению и вербализации алгоритмов. Вместе с тем, проблема разработки конкретных методик для подросткового возраста (6-й класс) остаётся недостаточно изученной.

Объект исследования – процесс обучения математике в основной школе.

Предмет исследования – методические условия формирования алгоритмической компетенции шестиклассников с использованием краткосрочного интенсивного контроля и последующего стохастического опроса.

Гипотеза. Если организовать поэтапное формирование алгоритмических умений, опираясь на теорию поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина [3], и использовать цикл «актуализация – верификация – рефлексия» с немедленной обратной связью, то это позволит за короткое время повысить уровень алгоритмической компетенции учащихся и создать основу для её переноса на новый учебный материал.

Цель статьи – описать и теоретически обосновать авторскую методику формирования алгоритмической компетенции, апробированную в 6-м классе, и представить её результаты.

Основная часть

Теоретической базой исследования служат положения компетентностного подхода, согласно которому компетентность включает когнитивный, операционный и аксиологический компоненты [7, с. 24]. В контексте математического образования алгоритмическая компетенция рассматривается как интегративное качество личности, проявляющееся в умении анализировать задачу, выстраивать последовательность операций, выполнять их, контролировать и корректировать свои действия, а также переносить освоенные алгоритмы на новые ситуации [8, с. 105]. В структуре алгоритмической деятельности выделяют такие умения, как составление алгоритма, его запись, исполнение, анализ и оптимизация [1, с. 70]. Эти умения формируются в процессе изучения различных содержательно-методических линий школьной математики, однако алгоритмическая линия, по замечанию Л.Н. Удовенко, часто оказывается «невыявленной» и недооценённой, хотя именно она пронизывает весь курс и служит фундаментом для других линий [8, с. 104].

Согласно исследованиям О.А. Борзенковой и соавторов [1], методическими условиями развития алгоритмической деятельности являются: реализация системно-деятельностного подхода; учёт психологических закономерностей усвоения (в частности, этапов интериоризации по Гальперину); использование приёма вспомогательной задачи; поэтапное изучение операционного состава алгоритмов. Важно также учитывать уровни сформированности алгоритмической компетенции. На предметном уровне учащийся воспроизводит алгоритм по образцу, не осмысливая его структуру; на  атрибутивном – способен модифицировать алгоритм, анализировать его шаги; логико-алгоритмический уровень характеризуется самостоятельным построением алгоритма для целого класса задач и его обоснованием; творческий – проявляется в спонтанном нахождении решения нестандартных задач с последующей алгоритмизацией [8, с. 105–106]. Переход на более высокие уровни требует целенаправленного обучения, включающего многократное проговаривание, рефлексию и немедленную коррекцию ошибок [2].

Разработанная автором методика базируется на принципах оперантного обусловливания (немедленное подкрепление правильного ответа) и снижения когнитивной нагрузки за счёт предварительной актуализации знаний [4]. Эксперимент проводился в 6-м классе общеобразовательной школы. На первом этапе (констатирующем) была проведена скрытая диагностика, выявившая, что большинство учащихся не могут вербализовать алгоритмы сложения дробей, порядка действий и т.п., то есть находятся преимущественно на предметном уровне. Это подтвердило необходимость вмешательства. Кроме того, возможности использования информационно-коммуникационных технологий для развития алгоритмического мышления были рассмотрены в ряде исследований и учтены при проектировании материала [6].

Второй этап (формирующий) длился две недели и включал ежедневные экспресс-проверочные работы в начале урока. Структура каждого занятия: 1) фаза актуализации (5–7 минут) – самостоятельное повторение алгоритмов по индивидуальным математическим блокнотам, которые выполняли роль внешней опоры ориентировочной основы действия; 2) фаза верификации – письменный ответ на 3–4 вопроса, требующих не вычислений, а описания последовательности операций (например, «Как найти наименьший общий знаменатель?»); 3) фаза немедленной обратной связи – проверка и выставление оценки. Важно, что учащиеся знали о возможности повторения перед работой, что снижало тревожность и способствовало развитию внутренней мотивации. По истечении двух недель была проведена итоговая контрольная работа на применение алгоритмов, показавшая рост успеваемости в 1,5 раза по сравнению с исходным уровнем; 80% учащихся уверенно воспроизводили алгоритмы, что свидетельствовало о переходе части из них на атрибутивный уровень.

На третьем этапе (поддерживающем) для предотвращения адаптационного эффекта и когнитивной перегрузки ежедневные письменные работы были заменены на стохастический устный опрос: 2–3 вопроса по теории разным ученикам без предварительного предупреждения. Такой подход, основанный на принципе вероятностной неопределённости, поддерживает постоянный тонус внимания и закрепляет привычку систематически повторять материал. При этом математические блокноты продолжали использоваться как средство рефлексии – учащиеся фиксировали алгоритмы своими словами, что способствовало их интериоризации. Периодическая проверка блокнотов позволяла отслеживать прогресс в формулировках и своевременно корректировать ошибки.

Заключение

Предложенная методика, включающая трёхэтапный цикл (интенсивный экспресс-скрининг с гарантированным временем на повторение - поддерживающий стохастический опрос - ведение алгоритмического блокнота), показала свою эффективность в формировании алгоритмической компетенции шестиклассников. Полученные результаты согласуются с теоретическими положениями о необходимости поэтапного перехода от внешнего действия к внутреннему плану и о важности обратной связи. Ключевыми факторами успеха выступили: временная ограниченность интенсивного этапа (предотвращение привыкания), снижение стресса за счёт предварительной актуализации, а также постепенное усложнение форм контроля. Диагностика уровня сформированности алгоритмической компетенции показала продвижение большинства учащихся с предметного на атрибутивный уровень, а у части – и на логико-алгоритмический, что проявилось в умении самостоятельно составлять алгоритмы и объяснять их выбор.

Перспективы дальнейшего исследования связаны с дифференциацией опросных процедур в зависимости от когнитивных стилей учащихся: для визуалов целесообразно сохранять письменные алгоритмические минутки, для аудиалов и кинестетиков – усиливать устные диалоговые формы, что позволит индивидуализировать траекторию развития алгоритмической деятельности. Подходы к формированию ключевых компетенций и личностно- ориентированных траекторий подтверждаются исследованиями ключевых компетенций в образовании [9], а также трудами, посвящёнными подготовке учителя и фундированию содержания обучения [10].

Список литературы:

1. Борзенкова О.А., Василенко А.С., Голенкова А.С. Методические условия развития алгоритмической деятельности младших школьников в процессе обучения математике // Научен вектор на Балканите. – 2019. – Т. 3, № 2(4). – С. 69–72.
2. Выготский Л.С. Мышление и речь. – М.: Лабиринт, 1999. – 352 с.
3. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследования мышления в советской психологии. – М.: Наука, 1966. – С. 259–276.
4. Свеллер Дж. Теория когнитивной нагрузки // Современная зарубежная психология. – 2016. – Т. 5, № 3. – С. 5–14.
5. Скиннер Б.Ф. Наука об учении и искусство обучения // Теории учения: хрестоматия / под ред. Н.Ф. Талызиной, И.А. Володарской.  – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. – С. 105–109.
6. Слинкина И.Н. Использование компьютерной техники в процессе развития алгоритмического мышления у младших школьников: автореф. дис. … канд. пед. наук. – Екатеринбург, 2000. – 22 с.
7. Таизова О.С., Пинский А.А. Компетентностный подход в образовании: теоретические основания // Известия РАО. – 2003. – № 4. – С. 22–30.
8. Удовенко Л.Н. Уровни сформированности алгоритмических компетенций школьников // Ярославский педагогический вестник. – 2013. – № 1, Т. II (Психолого-педагогические науки). – С. 103–107.
9. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования // Народное образование. – 2003. – № 2. – С. 58–64.
10. Шадриков В.Д., Смирнов Е.И. Фундирование школьных математических элементов в подготовке учителя // Подготовка учителя математики: инновационные подходы / под ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Гардарики, 2002. – С. 176–205.