ДИДАКТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СНИЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТРЕВОЖНОСТИ И ПОВЫШЕНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ 6-Х КЛАССОВ (НА ПРИМЕРЕ МЕТОДИКИ «УВЕРЕННЫЙ ШАГ»)

​A DIDACTIC MODEL FOR REDUCING MATHEMATICAL ANXIETY AND INCREASING COGNITIVE ACTIVITY IN 6TH GRADE STUDENTS (USING THE "CONFIDENT STEP" METHOD AS AN EXAMPLE)

Zhogova Elena Valeryevna

Math Teacher ANPOO "Far Eastern Center for Continuing Education"

Russia, Vladivostok

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается проблема снижения математической тревожности и повышения учебной мотивации у учащихся 6-х классов в процессе обучения математике. На основе теоретических положений, представленных в исследованиях Д.А. Гончаровой [3] и М.М. Жуковой [4], обосновывается необходимость комплексного подхода к преодолению эмоциональных барьеров и активизации познавательной деятельности. Предложена и апробирована авторская дидактическая модель «Уверенный шаг», интегрирующая три взаимосвязанных компонента: уровневую дифференциацию заданий на основе зоны ближайшего развития [2], систематическое формирующее оценивание с акцентом на вербальное подкрепление [1], а также использование цифровых микролекций в формате коротких видео (TikTok) как средства организации внеаудиторного повторения. Экспериментальная работа (длительность 7,5 месяцев, выборка 25 учащихся) показала снижение уровня тревожности у 70% испытуемых, увеличение числа добровольных ответов у доски с 2–3 до 10–12 человек и сокращение типичных вычислительных ошибок более чем на 40%.

ABSTRACT

The article addresses the problem of reducing mathematics anxiety and increasing educational motivation among 6th-grade students during mathematics instruction. Based on the theoretical provisions presented in the studies by D.A. Goncharova [3] and M.M. Zhukova [4], the necessity of an integrated approach to overcoming emotional barriers and activating cognitive activity is substantiated. The author proposes and tests an original didactic model “Confident Step” that integrates three interrelated components: level-based differentiation of tasks based on the zone of proximal development [2], systematic formative assessment with an emphasis on verbal reinforcement [1], and the use of digital micro-lectures in the format of short videos (TikTok) as a means of organizing extracurricular repetition. Experimental work (duration 7.5 months, sample of 25 students) showed a decrease in anxiety levels in 70% of subjects, an increase in voluntary board responses from 2–3 to 10–12 students, and a reduction of typical computational errors by more than 40%.

Ключевые слова: математическая тревожность; познавательная активность; дифференциация обучения; формирующее оценивание; игровые технологии; проблемное обучение; метакогниция; микролекции; 6-й класс.

Keywords: mathematics anxiety; cognitive activity; differentiation of learning; formative assessment; game technologies; problem-based learning; metacognition; micro-lectures; 6th grade.

Введение

Переход учащихся из начальной школы в 5–6 классы нередко сопровождается кризисом учебной мотивации, особенно в области математики. Как отмечает М.М. Жукова, «особое внимание в вопросах повышения познавательной активности необходимо уделять обучающимся шестых классов, так как именно на этом этапе на уроках математики школьники начинают изучать более абстрактные понятия» [4, с. 945]. Именно в этом возрасте формируется устойчивое отношение к предмету, а негативный опыт, связанный с освоением «больших» чисел, дробей и отрицательных величин, может закрепиться в виде математической тревожности.

Д.А. Гончарова определяет математическую тревожность как «эмоциональное состояние, которое оказывает существенное влияние на успешность усвоения математического материала учащимися» [3, с. 425]. Чувство напряжения, замешательства и нервозности при обучении математике могут проявляться у обучающихся всех уровней образования – от начальной школы до университета. Исследователь подчёркивает, что «математическая тревожность может длиться всю жизнь, даже передаваться другим людям, например, детям от родителей» [3, с. 425]. Отрицательный опыт, связанный с изучением математики, приводит к развитию страха и нежеланию заниматься предметом, что, в свою очередь, снижает качество и эффективность обучения [6].

В своей практике автор столкнулась с тем, что многие шестиклассники не просто не понимают тему, а боятся даже начать решать, и этот страх блокирует внимание, провоцируя типичные ошибки. Как справедливо замечает М.М. Жукова, среди факторов, влияющих на снижение познавательной активности, можно выделить «сложность учебного материала, незнание основ математики, отсутствие взаимосвязи между изучаемым материалом и реальной жизнью, однообразие методик преподавания и отсутствие интерактивности, страх перед ошибками и критикой со стороны учителя или сверстников» [4, с. 945].

Проблема исследования заключается в поиске дидактических средств, которые одновременно снижают тревожность, создают ситуацию успеха и предоставляют учащимся современные инструменты для самостоятельного повторения. Д.А. Гончарова утверждает, что «преодоление математической тревожности требует целенаправленной работы, как со стороны учителя, так и ученика» [3, с. 426], и подчёркивает, что «роль педагога в преодолении этого явления нельзя переоценить» [3, с. 426]. Учителя, применяющие методы активного обучения и индивидуального подхода, способствуют снижению уровня тревожности у учащихся.

Имея высшее математическое образование, второе высшее – по психологии, а также подготовку в области эриксоновского коучинга, автор предполагает, что классического объяснения материала недостаточно, и необходима система, одновременно снижающая тревогу, создающая ситуацию успеха и дающая ребёнку современные инструменты повторения.

Объект исследования – процесс обучения математике в 6-м классе.

Предмет исследования – дидактические условия, способствующие снижению математической тревожности и повышению познавательной активности учащихся.

Цель статьи – описать и теоретически обосновать авторскую дидактическую модель «Уверенный шаг», апробированную в течение 7,5 месяцев работы с шестиклассниками, и представить её эмпирические результаты.

Основная часть

Теоретической основой предлагаемой модели служат несколько взаимодополняющих концепций. Прежде всего, это теория самоэффективности А. Бандуры [1], согласно которой убеждения человека в своей способности выполнять определённые действия влияют на его мотивацию, усилия и настойчивость при столкновении с трудностями. Формирование самоэффективности происходит через четыре основных источника: непосредственный опыт успешного выполнения действий, вербальное убеждение, наблюдение за успехами других и интерпретация эмоциональных состояний [9]. В авторской модели акцент сделан на первых двух источниках: предоставление учащимся заданий соразмерно их зоне ближайшего развития [2] создаёт условия для переживания успеха, а конкретная, своевременная похвала выступает как вербальное подкрепление, усиливающее уверенность.

Как подчёркивает Д.А. Гончарова, «важно создать атмосферу доверия и поддержки на уроках математики, где ошибки рассматриваются как естественная часть обучения, а не как провал» [3, с. 427]. Учитель должен «одобрять любые попытки решения задач, поощрять учащихся делиться своими мыслями и сомнениями, не боясь осуждения» [3, с. 427]. Такой подход помогает учащимся преодолевать страх перед ошибками, чувствовать себя более уверенными в своих силах и способен существенно уменьшить математическую тревожность.

Модель также опирается на технологию полного усвоения знаний [5], которая постулирует, что при дифференциации времени и методов обучения каждый ученик способен достичь заданного эталона. Практическая реализация этого принципа выражается в трёхуровневой системе заданий (базовый, стандартный, продвинутый), что позволяет каждому учащемуся выбрать свой старт и двигаться вперёд в комфортном темпе, избегая сравнения с другими. Как отмечает М.М. Жукова, «дифференцированный подход способствует повышению уверенности в себе и мотивации к изучению предмета» [4, с. 947]. Учёный А.А. Темербекова, на которую ссылается М.М. Жукова, полагает, что «значимым аспектом в педагогическом процессе является применение индивидуального дифференцированного подхода к обучающимся, поскольку именно он позволяет своевременно обнаружить способности детей и создать предпосылки для их развития» [7, с. 127].

Важную роль играет и формирующее оценивание, которое является не столько инструментом контроля, сколько средством обратной связи, ориентированным на улучшение учебного процесса. Конкретные похвальные высказывания («Ты правильно привёл дробные части к общему знаменателю – это был самый сложный шаг») служат не просто эмоциональной поддержкой, но и указывают на то, какое именно действие было успешным, что способствует развитию метакогнитивной рефлексии [8]. Д.А. Гончарова подчёркивает, что «эффективным инструментом является формирование навыков самооценки у учащихся, что позволяет им контролировать собственное эмоциональное состояние и повышать успеваемость на уроках математики» [3, с. 427].

Особый компонент модели – использование цифровых микролекций в TikTok. В современной дидактике всё больше внимания уделяется мобильному обучению и микрообучению, которые предполагают подачу учебного контента небольшими порциями в удобное для учащегося время. Короткие видео (длительностью 2–6 минут) с разбором конкретного примера позволяют учащимся в привычной среде многократно возвращаться к сложным моментам без страха публичной ошибки. Это снижает эмоциональное напряжение, а также даёт возможность учителю оперативно реагировать на типичные затруднения класса.

Ниже представлено описание апробированной методики. Главный принцип, который был введён с первого месяца работы: «Не ребёнок для примера, а пример для ребёнка». Для каждого ученика подбираются задания соразмерно его актуальным знаниям, а не в соответствии с абстрактным «средним уровнем класса». При отработке темы «Сложение и вычитание смешанных чисел» учитель готовит три ряда заданий:

• Базовый уровень (для тех, кто только осваивает алгоритм):
• Пример: 2 + 1  = ? (целые части и дробные складываются отдельно, без выделения целой части).
• Цель: зафиксировать структуру смешанного числа и простое сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
• Стандартный уровень (основная масса класса):
  
  Пример: 3 + 2 = ?   (сумма дробных частей даёт неправильную дробь – нужно выделить целую часть).
• А также примеры с разными знаменателями: 4  - 2 = ?​ (привести дробные части к общему знаменателю).
• Цель: отработать все типичные случаи без ошибок.
• Продвинутый уровень (для сильных учеников или тех, кто уже уверен):
• Примеры: 5+ 3= ? и 5-  3= ?   (разные знаменатели + выделение целой части в неправильной дроби + возможность занять единицу при вычитании).
• Также задания вида: 6 - 2   = ?  (вычитание смешанного числа из целого).
• Цель: научить гибко комбинировать приёмы.

Ученик сам (или после короткой диагностики) выбирает уровень, но педагог  мягко направляет: «Попробуй начать с базового, когда почувствуешь, что получается легко – бери следующий». В результате дети перестают сравнивать себя с соседом по парте, исчезает стыд за то, что у тебя «лёгкий» пример, появляется фокус на собственном прогрессе. Как отмечает М.М. Жукова, «создание ситуации успеха способствует формированию положительной самооценки и уверенности в своих способностях» [4, с. 947]. Поддержка и поощрение обучающихся даже за небольшие достижения помогает им поверить в свои силы и повысить мотивацию к дальнейшему изучению математики.

Психологическая подготовка позволила автору осознать, что похвала должна быть конкретной и своевременной. На практике это работает так: «Ты правильно привёл дробные части к общему знаменателю – это было самое сложное в этом примере»; «Ещё вчера ты сомневался в вычитании смешанных чисел с заёмом единицы, а сегодня сделал сам – отлично». Учитель фиксирует даже микрошаги, ведя лист наблюдений (чисто для себя), куда записывает, кто из учеников впервые решил пример без подсказки, кто сам нашёл свою ошибку. На следующем уроке обязательно вслух (или в блокноте ученика) это отмечается. Например, ученица 6-го класса при выполнении самостоятельных работ очень тревожится; при нервном напряжении она допускает абсурдные ошибки (например, складывая 37 + 37, получает 112, хотя в спокойном состоянии сложные примеры решает правильно). Зная её особенность, педагог и ученица вместе придумали правило: «Сделала – проверь трижды, как будто ты учитель». Предложение шестикласснице заключалось в том, что ей каждый раз после решения всей работы необходимо было возвращаться к началу и медленно перепроверять каждый знак. Через две недели она сама сказала: «Я стала замечать свои глупые ошибки до того, как сдать тетрадь». Качество работ улучшилось, а главное – она перестала бояться контрольных, стала добровольно выходить к доске и объяснять одноклассникам.

Все ученики ведут математические блокноты – не для домашних заданий, а для свободных записей: алгоритмы «своими словами», образцы решений, которые вызывали трудность, формулы. Раз в неделю учитель с учениками проверяют блокноты и пишут не оценку, а оставляют понравившуюся наклейку и вопрос или комментарий: «Как тебе удобнее запомнить алгоритм сложения смешанных чисел с разными знаменателями?». Этот приём поддерживает метапознание – ребёнок учится наблюдать за собой. Как подчёркивает Д.А. Гончарова, «учителя могут использовать специальные упражнения для релаксации и концентрации внимания, что также способствует снижению уровня тревожности» [3, с. 427].

Особую роль в методике играют короткие видео в TikTok. Заметив, что после уроков многие ученики «зависают» в телефонах, вместо запрета автор решила использовать эту платформу для пользы, а именно: анализирует темы, вызвавшие у класса наибольшие сложности (например, сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями, вычитание смешанного числа из целого), записывает ролики от 2 до 6 минут, разбирая один конкретный пример – от простого к сложному, и выкладывает в аккаунт в TikTok, доступный ученикам. Реакция детей была восторженной: «У нас самый современный учитель математики!». Они стали смотреть видео не по обязанности, а из интереса, а после просмотра сами просятся к доске: «Можно я покажу, как решать тот пример из третьего ролика?». Таким образом TikTok стал не отвлекающим фактором, а мостиком между домашней подготовкой и активной работой в классе. Уверенность растёт, потому что дома можно пересмотреть разбор сколько угодно раз, без давления одноклассников. Как отмечает М.М. Жукова, «использование информационных технологий открывает широкие возможности для визуализации математических понятий и процессов. Это способствует лучшему пониманию материала и повышению интереса обучающихся к предмету» [4, с. 947].

За 7,5 месяцев применения описанной системы было зафиксировано: снижение уровня тревожности (по наблюдениям и беседам) у 70% учащихся, которые ранее боялись математики; рост числа добровольных выходов к доске – с 2–3 человек до 10–12 из 25; положительная динамика в проверочных работах: уменьшение количества «нелепых» ошибок более чем на 40%. Эти данные согласуются с теоретическими положениями о том, что персонализация, формирующее оценивание и рефлексия способствуют развитию самоэффективности [1] и снижению тревожности [6]. Как отмечает Д.А. Гончарова, «разнообразие методики и постоянное обновление учебного материала делают процесс обучения более динамичным и менее предсказуемым, что помогает удерживать внимание учащихся и снижать уровень стресса» [3, с. 428].

Заключение

Предложенная дидактическая модель «Уверенный шаг», интегрирующая уровневую дифференциацию, конкретную вербальную поддержку, рефлексивное ведение блокнотов и использование коротких видеоразборов в цифровой среде, показала свою состоятельность в работе с шестиклассниками. Теоретически обосновано, что каждый из этих компонентов направлен на формирование самоэффективности (через успешный опыт и вербальное убеждение) [1], снижение когнитивной нагрузки (через персонализацию темпа) и развитие метакогнитивных стратегий (через рефлексию и безопасное повторение) [8].

Как справедливо заключает Д.А. Гончарова, «комплексный подход к организации уроков математики, направленный на преодоление математической тревожности, должен включать в себя чуткое отношение к эмоциональному состоянию учеников, использование различных форм и методов обучения, а также создание благоприятной образовательной среды, в которой каждый ученик может чувствовать себя комфортно и заинтересованно» [3, с. 428]. М.М. Жукова дополняет: «стимулирование познавательной активности обучающихся 6 классов на уроках математики – это одна из ключевых задач, стоящих перед педагогами. Для её решения можно применять различные методы и подходы: игровые технологии, проблемное обучение, проектную деятельность, информационные технологии, дифференцированный подход и создание ситуации успеха» [4, с. 947].

Эмпирические данные подтверждают положительную динамику как в эмоционально-личностной сфере (снижение тревожности, рост активности), так и в предметной успеваемости. Таким образом, индивидуальный подбор заданий, конкретная похвала, математические блокноты и формат коротких видео представляют собой не хаотичный набор приёмов, а взаимосвязанную систему, работающую на главное: снять страх перед математикой и дать ребёнку почувствовать, что он может. В будущем автор планирует углубить этот подход, сделав его ещё более персонализированным, с учётом когнитивных стилей учащихся [8].

Список литературы:

1. Бандура А. Теория социального научения. – СПб.: Евразия, 2000. – 320 с.
2. Выготский Л.С. Мышление и речь. – М.: Лабиринт, 1999. – 352 с.
3. Гончарова Д.А. Преодоление математической тревожности в процессе учебной деятельности учащихся // Вестник науки. – 2024. – № 1 (70). – Т. 3. – С. 425–429.
4. Жукова М.М. Способы повышения познавательной активности обучающихся 6 классов на уроке математики // Вестник науки. – 2024. – № 1 (70). – Т. 3. – С. 944–947.
5. Кларин М.В. Технология полного усвоения // Школьные технологии. – 2005. – № 5. – С. 60–72.
6. Прихожан А.М. Тревожность у детей и подростков: психологическая природа и возрастная динамика. – М.: МПСИ, 2000. – 304 с.
7. Темербекова А.А., Чугунова И.В., Байганакова Г.А. Методика обучения математике: учеб. пособие. – СПб.: Лань, 2015. – 512 с.
8. Холодная М.А. Когнитивные стили: о природе индивидуального ума. – М.: ПЕР СЭ, 2002. – 302 с.
9. Bandura A. Self-efficacy: The exercise of control. – New York: W.H. Freeman, 1997. – 604 p.