РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНОГО УРОКА В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ С УЧЕТОМ ПРЕЕМСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИКИ И ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ПРЕДМЕТОВ

IMPLEMENTATION OF AN INTERDUCTIVE LESSON TAKING INTO ACCOUNT THE CONTINUOUS CONNECTIONS BETWEEN MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE SUBJECTS

Desnenko Svetlana Innokentyevna

Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Leading Analyst Center for Mathematical and Natural Sciences General Education, V.S. Lednev Institute for Teaching Content and Methods,

Russia, Moscow

Volynchuk Natalya Ivanovna

PhD, Head of the Center for Mathematical and Natural Sciences General Education, V.S. Lednev Institute for Teaching Content and Methods,

Russia, Moscow

Zimina Irina Anatolyevna

Senior Lecturer, Department of Medical Physics of Digital Medicine, Chita State Medical Academy,

Russia, Chita

Статья написана в 2025 году в рамках государственного задания Министерства просвещения Российской Федерации № 073-00029-25-04 по теме «Научно-методические основы преемственности математического и естественно-научного образования на уровне основного общего образования».

The article was written in 2025 within the framework of the state assignment of the Ministry of Education of the Russian Federation No. 073-00029-25-04 on the topic "Scientific and methodological foundations of the continuity of mathematical and natural science education at the level of basic general education".

АННОТАЦИЯ

В статье исследуется проблема эффективной организации межпредметного урока с учетом преемственных связей математики и естественно-научных предметов. В научный оборот вводятся новые понятия: сопряженные темы, преемственные связи, межпредметный урок с учетом преемственных связей математики и естественно-научных предметов. Описываются предложенные авторами этапы деятельности учителя по подготовке к уроку данного вида. Приводится пример межпредметного урока «Решение задач по теме «Архимедова сила и условия плавания тел». Рассматривается специальный комплекс задач и заданий, использование которых на данном уроке способствует эффективной его организации.

ABSTRACT

This article explores the problem of effectively organizing an interdisciplinary lesson that takes into account the continuity of mathematics and science subjects. New concepts are introduced into scientific discourse: related topics, continuity of connections, and an interdisciplinary lesson that takes into account the continuity of mathematics and science subjects. The authors describe the teacher's proposed steps in preparing for this type of lesson. An example of an interdisciplinary lesson, «Solving Problems on the Topic 'Archimedes' Force and the Conditions of Floating Bodies», is provided. A special set of problems and assignments, the use of which in this lesson facilitates its effective organization, is discussed.

Ключевые слова: преемственность, межпредметный урок, основная школа, естественно-научные предметы

Keywords: continuity, interdisciplinary lesson, basic school, science subjects

Введение. В настоящее время организация современного урока в школе, в том числе в основной школе,  связана с тем, что его содержание строится в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом  основного общего образования (далее ФГОС ООО) и Федеральными рабочими программами основного общего образования  (далее ФРП ООО), в то время как формы, методы, средства обучения, методику изучения материала определяет учитель совместно с обучающимися. Как отмечает авторский коллектив, современный урок отличает реализация основных функций урока (обучающая, развивающая, воспитывающая), баланс репродуктивной и творческой деятельности, создание на уроке специальных условий для достижения  школьниками метапредметных и личностных результатов общего образования, усиление межпредметных связей [1]. Развитие содержания и методов обучения сделало возможной реализацию в повседневной практике межпредметных, интегративных уроков.

Особую значимость в современной школе приобретают межпредметные уроки с учетом преемственных связей математики и естественно-научных предметов, где, согласно ФГОС ООО, изучаются «межпредметные понятия, которые используются в нескольких учебных предметах и позволяют связывать знания из различных учебных предметов… в целостную научную картину мира…» [2, с. 33]. Дадим определение межпредметному уроку с учетом преемственных связей математики и естественно-научных предметов –  это урок, направленный на решение общей проблемы для не менее чем двух учебных предметов (математика, физика, химия, биология), основу которой составляет взаимосвязь различных областей знания, и имеющий две основных цели: 1) формирование у школьников целостной естественно-научной картины мира (далее ЕНКМ) на основе преемственных связей математики и естественно-научных предметов; 2) формирование метапредметных результатов обучения (универсальные учебные действия – далее УУД). Уточним, что преемственные связи – это связи между математикой и естественно-научными предметами (физика, химия, биология), характеризующие отдельные этапы, последовательность при формировании межпредметных понятий и изучении фундаментальных законов, ведущих идей и их использовании как элементов системы научных знаний. Сопряженные темы – это комплекс сопряженных элементов (общие элементы системы научных знаний – межпредметные понятия, фундаментальные законы, ведущие идеи), для которых учитывается время их изучения и использования на уроке и которые изучаются и используются при обучении школьников математике, физике, химии, биологии как учебных предметов на основе учета преемственных связей между  ними. 

Основная часть. Покажем, какие этапы деятельности учителя (учителей) по подготовке к межпредметному уроку с учетом преемственных связей математики и естественно-научных предметов (написание конспекта/сценария урока) были выделены авторами статьи в опытно-экспериментальной работе по теме исследования. На первом этапе следует провести анализ предметного содержания, понимания структурных элементов межпредметного урока и их значимости для достижения целей на данном уроке. На втором этапе необходимо выявить сопряженные темы как комплекс сопряженных элементов (для математики, физики, химии, биологии или их разнообразных сочетаний), необходимых для проведения межпредметных уроков. Сопряженные темы могут изучаться в разное время, например, в разных классах основной школы. В этом случае необходимо выявить, на каком  предмете будет формироваться межпредметное понятие или изучаться фундаментальный закон, ведущая идея, а на каких уроках и при изучении какого предмета происходит их использование. На третьем этапе, на основе анализа поурочного планирования в ФРП ООО по предметам следует перейти к определению темы урока. Учитель (команда учителей) определяет, за какими элементами содержания разных предметов «скрывается» выявленный сопряженный элемент, анализирует содержание предмета с точки зрения формирования умений применять этот элемент, определяет сопряженную тему для разных предметов, когда выявленный сопряженный элемент является общим. Анализу подлежит и временной фактор – когда, на каком предмете вводится/изучается/формируется и/или используется выявленный элемент. От этого зависит логика формирования «дуэтов», «трио», «квартетов» предметных тем. На этом же этапе формулируются цели межпредметного урока с учетом двух основных целей: 1) формирование у школьников целостной ЕНКМ на основе преемственных связей математики и естественно-научных предметов; 2) формирование метапредметных результатов обучения. На четвертом этапе необходимо  определить формы, методы, средства, технологии обучения, применение которых позволит достичь цели межпредметного урока. На пятом этапе необходимо провести мониторинг для того, чтобы убедиться в правильности своих действий на предыдущих этапах, выяснить, верно ли: а) определены элементы содержания, формируемые умения и темы сопряженных уроков; б) определена очередность введения, изучения и использования элементов на межпредметном уроке; в) выявлены условия его реализации, позволяющие достичь основной цели.

Приведем пример межпредметного урока «Решение задач по теме «Архимедова сила и условия плавания тел» (сопряженные предметы «физика-биология»). В тематическом планировании по физике (7 класс)  данный урок обозначен в Разделе 4. Давление твердых тел, жидкостей и газов [3]. Сопряженными элементами на данном уроке будут следующие элементы: межпредметные понятия – плавание тел, условия плавания тел  (физика), плавание живых существ, условия плавания живых существ (биология); выталкивающая сила (физика), выталкивающая сила как способ приспособления живых существ к обитанию в водной среде (биология); фундаментальный закон – закон Архимеда (физика), проявление закона Архимеда в живой природе (биология).

Целесообразно следующим образом определить цель урока: научиться решать задачи на применение закона Архимеда и условия плавания тел, применяя полученные знания по физике и биологии, на основе задач межпредметного содержания. Отобранное содержание данного межпредметного урока и подобранные формы (фронтальная, групповая), методы (эвристическая беседа, экспериментальный метод – проведение опыта школьниками, практический метод – решение задач различного вида), средства обучения (специальный комплекс задач различного вида и методологических заданий), интерактивные средства обучения (презентации) позволяют сформулировать следующие планируемые образовательные результаты:

• личностные –  понимание перспектив применения и использования на практике условий плавания тел и живых существ (человек, рыбы, кит, водоплавающие птицы и т.п.); развитие научной любознательности,  стремление анализировать и выявлять взаимосвязи живой природы и человека при решении задач межпредметного содержания;
• метапредметные – познавательные УУД: использовать проблемные вопросы как исследовательский инструмент познания при обсуждении границ применимости закона Архимеда; самостоятельно формулировать выводы по результатам проведенного опыта, наблюдения по изучению условий плавания различных тел; анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию при решении задач межпредметного содержания; коммуникативные УУД: понимать и использовать преимущества групповой коллективной работы при решении задач различного вида;  
• предметные –  уметь различать явление плавания тел по описанию их характерных свойств при решении задач межпредметного содержания, при проведении опытов в классе и дома; решать расчетные задачи, используя формулу для расчета выталкивающей силы; объяснять плавание живых существ на основе выявления причинно-следственных связей (причины, механизм плавучести) при решении задач различных видов.

Актуализацию опорных знаний, необходимых для решения на уроке задач различных видов, целесообразнее проводить, применяя  эвристическую беседу, предлагая для обсуждения школьникам следующие вопросы: 1) Сформулируйте закон Архимеда. 2) Зависимость между какими физическими величинами  выражается  в математической записи закона? 3) Каковы границы применимости данного закона? 4) Как направлена и чему равна выталкивающая сила? Далее следует предложить школьникам для обсуждения проблемный вопрос  (Будет ли действовать выталкивающая сила в состоянии невесомости?) и объяснить ответ. Для актуализации знаний об условиях плавания тел необходимо организовать работу обучающихся  у доски и предложить для выполнения следующее задание: Расставьте знаки сравнения для условий плавания тел, запишите и объясните  их.

Основным средством для достижения цели урока  является специальный комплекс задач и заданий, включающий: теоретические (работа с таблицей) и экспериментальные задания, качественные и расчетные задачи межпредметного содержания, методологические задания. Приведем примеры задач различных видов, которые можно предложить для одной группы школьников.

Теоретическое задание предполагает работу школьников с таблицей: используя таблицу плотностей, определите: а) в какой жидкости утонет дубовый брусок? (плотность дуба ~ 700 кг/м³), варианты: вода, керосин, спирт, бензин. Экспериментальное задание предполагает проведение школьниками опытов и объяснение полученных результатов: исследуйте поведение кусочка картофеля в сосудах с чистой, подсоленной и очень  соленой водой, объясните разницу. Качественные задачи предполагают обсуждение содержания задачи школьниками в группе, поиск и нахождение развернутого ответа: а) объясните, почему стебли водорослей гибкие и мягкие по сравнению с наземными растениями; объясните, как рыба, меняя объем плавательного пузыря, регулирует глубину? Расчетные задачи позволяют проверить умение школьников решать задачи, применяя закон Архимеда и формулу для расчета выталкивающей силы: Окунь регулирует глубину своего погружения, изменяя объём плавательного пузыря. Когда объём плавательного пузыря окуня равен 120 см³, чему равна выталкивающая сила, дополнительно действующая на рыбу благодаря пузырю? Плотность воды считать равной 1000 кг/м³, g=10 Н/кг. Учителю необходимо совместно со школьниками провести проверку правильности ответа и обсудить решенные задачи, ответив на ключевые вопросы для обсуждения: 1. Какой физический закон применялся при решении задачи, назовите его. 2. Как рыба использует условия плавания тел (всплывает, погружается в воду, плавает в воде)? 3. Как рыба в воде использует плавательный пузырь?

Методологические задания направлены на формирование у школьников целостной ЕНКМ. Эти задания можно предлагать школьникам для обсуждения на разных этапах урока. Приведем примеры таких заданий: 1) В чем причина возникновения  выталкивающей силы? 2) Придумайте ситуации, когда на тело перестанет действовать выталкивающая сила. 3) Водолаз может ходить по дну водоема. Действует ли на него выталкивающая сила? 4) Какие две причины обеспечивают плавучесть тел? Что будет, если одна причина «исчезнет»?  5) Всегда ли выполняется закон Архимеда? 6) Только ли тела неживой природы подчиняются закону Архимеда? [4, с. 71,72].

В конце урока, на этапе рефлексии, целесообразно задать вопрос, направленный на осознание  школьниками взаимосвязи физики и биологии (Как сегодня на уроке физика помогла нам понять биологию?) и предложить  коллективно составить на доске/ на слайде таблицу (см. табл. 1), устно сделать выводы.

Таблица 1.

Физические явления и законы, их проявления в биологии

После обсуждения вариантов выводов, предложенных школьниками, целесообразно сделать следующий общий вывод: Физика и биология – не отдельные предметы, а разные грани познания единого мира. Физика дает инструмент для объяснения того, как устроена жизнь, а биология показывает, насколько гениально живая природа использует эти законы для выживания и эволюции. Законы физики ежедневно определяют жизнь в окружающем нас мире – от плавания кораблей до дыхания и плавания рыбы в водоеме.

На этом же этапе (этап рефлексии) следует выяснить у школьников, какое задание было самым интересным/сложным? Далее учителю следует прокомментировать оценки обучающихся за работу на уроке и предлагаемое им домашнее задание. Целесообразно на уроке предложить домашнее задание  двух уровней: базовый уровень (обязательный для всех) и повышенный уровень (для школьников, интересующихся физикой). Задание 1 (расчетная задача, базовый уровень). Плотва в озере с пресной водой имеет плавательный пузырь объёмом 90 см³. Определите массу вытесненной этим пузырём воды. Плотность воды считать равной 1000 кг/м³. Задание 2 (домашний эксперимент,  повышенный уровень). Приготовь два стакана с водой. В один налей чистую воду, в другой – сильно солёную. Осторожно опусти в каждый стакан сырое куриное яйцо. Опиши, что произошло в каждом стакане. Объясни результаты, используя знания о плотности и выталкивающей силе.

Сказанное выше позволяет сделать следующие выводы:

1. Особую значимость в современной школе, в контексте реализации обновленного образовательного стандарта (ФГОС ООО), приобретают  межпредметные уроки с учетом преемственных связей математики и естественно-научных предметов (далее межпредметный урок). Реализация данных уроков  в основной школе позволяет, на основе изучения межпредметных понятий, фундаментальных законов и ведущих идей, достичь  основных целей, заявленных в ФГОС ООО: 1) формирование у школьников целостной ЕНКМ на основе преемственных связей математики и естественно-научных предметов; 2) формирование метапредметных результатов обучения (универсальные учебные действия).
2. Эффективная реализация целей межпредметного урока возможна при тщательной подготовке учителя к уроку (отбор сопряженной темы как комплекса сопряженных элементов по математике, физике, химии и биологии;  выявление оптимальных условий его реализации, включающих формы, методы, средства, технологии обучения). При этом деятельность  учителя по подготовке к межпредметному уроку включает пять последовательных этапов.

Список литературы:

1. Научно-педагогическое обеспечение современного урока: Методические рекомендации / В. В. Сериков И. М. Осмоловская, Е.Н. Дзятковская и др. / под ред. В. В. Серикова. М.: ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. 41с.
2. Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287 (ред. от 18.06.2025) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 05.07.2021 № 64101], С. 33-34.
3. Федеральная рабочая программа основного общего образования. Физика (базовый уровень). М., 2023. 61с. 
4. Шаронова Н. В., Важеевская Н. Е. Дидактический материал по физике: 7-11 кл.: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2005. 125 с.