Телефон: +7 (383)-202-16-86

Статья опубликована в рамках: XXIX Международной научно-практической конференции «Естественные и математические науки в современном мире» (Россия, г. Новосибирск, 01 апреля 2015 г.)

Наука: Математика

Секция: Теория вероятностей и математическая статистика

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Бунтова Е.В., Никитина Н.Д. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ // Естественные и математические науки в современном мире: сб. ст. по матер. XXIX междунар. науч.-практ. конф. № 4(28). – Новосибирск: СибАК, 2015.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

 

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  МОДЕЛИ  В  ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ

Бунтова  Елена  Вячеславовна

l оцент,  канд/  пед/  наук,  ФГБОУ  ВПО  Самарская  государственная  сельскохозяйственная  Академия,  РФ,  г.  Самара

E -maillena-buntova1@yandex.ru

Никитина  Наталья  Дмитриевна

студент  2  курса  агрономического  факультета,  ФГБОУ  ВПО  Самарская  государственная  сельскохозяйственная  Академия,  г.Самара

E-mail: 

 

ECONOMIC-MATHEMATICAL  MODELS  IN  LAND  MANAGEMENT

Buntov  Elena

associate  Professor,  candidate  of  pedagogical  Sciences,  FGBOU  VPO  Samara  state  agricultural  Academy,  Samara

Nikitina  Natalia

student  2  courses  of  the  faculty  of  agronomy,  FGBOU  VPO  Samara  state  agricultural  Academy,  Samara

 

АНОТАЦИЯ

Цель  работы  —  применение  экономико-математических  методов  в  процессе  принятия  решений  при  составлении  проектов  по  использованию  земельных  производственных  ресурсов.  В  работе  рассмотрено  построение  модели  на  основе  статистического  анализа,  которую  используют  для  определения  оптимального  решения  проблемы  с  помощью  одного  из  методов  линейного  программирования.

ABSTRACT

The  aim  of  this  work  is  the  application  of  economic-mathematical  methods  in  the  decision  making  process  in  the  preparation  of  projects  for  the  productive  use  of  land  resources.  The  paper  discusses  the  construction  of  the  model  based  on  statistical  analysis,  which  is  used  to  determine  the  optimal  solution  by  using  one  of  the  methods  of  linear  programming.

 

Ключевые  слова:  коэффициент  корреляции;  форма  связи;  относительные  ошибки  расчетных  данных;  доля;  стандартизованное  уравнение;  натуральный  масштаб.

Keywords:   correlation  coefficient;  the  form  of  communication;  the  relative  errors  of  the  calculated  data;  the  share  of  the  standardized  equation;  the  natural  scale.

 

Применение  экономико-математических  методов  в  землеустройстве  позволяет  принимать  решения  по  перераспределению,  использованию  и  охране  земельных  ресурсов.  Принятие  решений  при  составлении  проектов  по  использованию  земельных  производственных  ресурсов,  в  результате  которых  достигается  заданный  объем  производства  при  минимальных  затратах  трудовых  и  материальных  ресурсов  способствует  созданию  оптимальных  организационно-производственных  условий.

Экономико-математические  методы  позволяют  проводить  анализ  использования  земельных  ресурсов,  выявлять  тенденции  и  находить  оптимальные  варианты  устройства  территории.

В  отличие  от  принятия  экономических  управленческих  решений,  землеустроительные  решения  идентифицируют  на  местности  в  виде  организации  территории  представленной  системой  севооборотов,  полей,  рабочих  участков,  дорог,  строительных  сооружений. 

Особое  место  занимают  экономико-математические  модели  внутрихозяйственного  землеустройства,  которые  дают  возможность  принимать  решения  по  эффективному  использованию  земель  и  организации  сельскохозяйственного  производства.  Задачи,  решаемые  с  помощью  таких  моделей:  установление  состава  и  площадей  угодий;  определение  площадей  севооборотов  и  их  размещение;  рациональная  организация  кормопроизводства;  планирование  грузоперевозок  и  комплекса  мелиоративных  работ;  установление  оптимальных  размеров  производства  [2].

Процесс  построения  экономико-математической  модели  внутрихозяйственного  землеустройства  есть  установление  функции  ,  т.  е.  зависимости  между  результатом  и  факторами,  влияющими  на  результат.  Построение  моделей  на  основе  качественного  статистического  анализа  данных  по  затратам  на  выращивание  зерновых,  клубневых,  затрат  на  строительство  фермы,  склада  или  хранилища  связано  с  установлением  существования  или  отсутствия  зависимости  между  экономическим  показателем    и  факторами    тесноту  связи,  если  связь  существует  [1].

Построенные  модели  используют  при  решении  задач  на  определение  оптимального  решения  с  помощью  методов  линейного  или  динамического  программирования.  Примером  могут  служить  задачи  на  определение  минимальных  затрат  или  максимальной  прибыли  [4].

В  работе  устанавливали  зависимость  затрат  на  выращивание  пшеницы  от  посевных  площадей,  урожайности  семян  и  затрат  на  покупку  минеральных  удобрений.

Выдвинули  предположение  о  том,  что  основные  факторы,  влияющие  на  затраты  по  выращиванию  пшеницы    —  это  количество  посевных  площадей  ,  урожайность  семян    и  расходы  на  покупку  минеральных  удобрений  (.

Построение  статистической  модели  осуществляли  с  использованием  данных  по  14  хозяйствам  Самарской  области  (таблица  1).

Таблица  1.

Статистические  данные  по  затратам  на  выращивание  пшеницы

Затраты  на  выращивание  пшеницы  1  тонны  в  сот.  руб.

Количество  посевных  площадей  (га)

Стоимость  семян

(руб/кг)

Расходы  на  покупку  минеральных  удобрений  (руб/кг)

 

1,7

13,4

13,7

40,5

2,7

4,5

18,5

38,9

1,7

10

4,8

38,5

2,6

20

21,8

37,3

1,3

15

5,8

26,5

4,1

137,1

99,0

37

1,6

17,9

20,1

36,8

6,9

165,4

60,6

36,3

0,4

2

1,4

35,3

1,3

6,8

8,0

35,3

1,9

27,1

18,9

35

1,9

13,4

13,2

26,2

1,4

9,8

12,6

33,1

1,4

19,5

12,2

32,7

 

Рассчитали  коэффициент  корреляции  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  количеством  посевных  площадей  ,  используя  формулу  [3]:

 

 

Высокий  коэффициент  корреляции    дает  основание  сделать  вывод  —  связь  между  факторами  тесная.  Форму  связи  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  количеством  посевных  площадей    целесообразно  выбрать  в  виде  прямой.  Параметры  уравнения  связи 

 

 

определяют,  решая  систему  нормальных  уравнений,  составленную  с  помощью  метода  наименьших  квадратов:

 

 

Форма  связи  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  количеством  посевных  площадей  :

 

 

Относительные  ошибки  расчетных  данных  представлены  в  таблице  2.

Таблица  2.

Относительные  ошибки  расчетных  данных 

1,7

1,6453

0,032198277

2,7

1,3900

0,485173867

1,7

1,5478

0,089553865

2,6

1,8345

0,294409088

1,3

1,6911

0,300882616

4,1

5,1927

0,26651368

1,6

1,7743

0,108945628

6,9

6,0043

0,129813382

0,4

1,3183

2,295840186

1,3

1,4560

0,119991913

1,9

2,0381

0,072709848

1,9

1,6453

0,134072142

1,4

1,5420

0,101444907

1,4

1,8202

0,300141054

 

 

0,34  %

 

Относительные  ошибки  расчетных  данных  0,34%  малы,  что  дает  возможность  сделать  вывод  —  полученная  форма  связи  может  быть  использована  при  расчетах.  Доля  влияния  количества  посевных  площадей  на  затраты  по  выращиванию  пшеницы  есть

 

 

или  82,8  %.

Аналогично  устанавливают  форму  связи  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    стоимостью  семян 

Коэффициент  корреляции  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  стоимостью  семян    равный    указывает  на  то,  что  связь  между  факторами  тесная.  Форму  связи  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  стоимостью  семян    есть  основания  выбрать  в  виде  прямой. 

Система  нормальных  уравнений  примет  вид:

 

 

Форма  связи  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  стоимостью  семян    примет  вид:

 

 

Относительные  ошибки  расчетных  данных  представлены  в  таблице  3.

Таблица  3.

Относительные  ошибки  расчетных  данных 

1,7

1,8063

0,062519181

2,7

2,0330

0,247025245

1,7

1,3859

0,184793094

2,6

2,1889

0,158106947

1,3

1,4331

0,102377818

4,1

5,8358

0,423367176

1,6

2,1086

0,317884323

6,9

4,0218

0,417128759

0,4

1,2252

2,06309425

1,3

1,5370

0,182321457

1,9

2,0519

0,079961899

1,9

1,7827

0,061756371

1,4

1,7543

0,253085173

1,4

1,7354

0,239588195

 

0,34  %

 

Относительные  ошибки  расчетных  данных  0,34  %  малы,  что  дает  возможность  сделать  вывод,  что  полученная  форма  связи  может  быть  использована  при  расчетах.  Доля  влияния  количества  посевных  площадей  на  затраты  по  выращиванию  пшеницы  есть

 

 

или  59,3  %.

Аналогично  устанавливают  форму  связи  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  расходами  на  покупку  минеральных  удобрений 

Коэффициент  корреляции  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  расходами  на  покупку  минеральных  удобрений    равный    указывает  на  отсутствие  прямолинейной  связи.  Коэффициент  корреляции  положительный,  что  указывает  на  то,  что  связь  не  может  быть  обратной  и  нет  смысла  проводить  выравнивание  по  гиперболе.

Определяют  параметры  параболы: 

 

 

С  помощью  методов  наименьших  квадратов  составляют  систему  уравнений:

 

 

Форма  связи  между  затратами  на  выращивание  пшеницы    и  стоимостью  семян    примет  вид:

 

 

Относительные  ошибки  расчетных  данных  3,3  %  малы,  что  дает  возможность  сделать  вывод,  что  полученная  форма  связи  может  быть  использована  при  расчетах.

Доля  влияния  количества  посевных  площадей  на  затраты  по  выращиванию  пшеницы  есть

 

 

или  5,29  %.

Результаты  анализа  значимости  связей  между    и  факторами  и    представлены  в  таблицы  4.

Таблица  4.

Результаты  анализа  значимости  связей

Факторы

Форма  связи

теорети

ческое

расчет

ное

1

2

3

4

5

6

Количество  посевных  площадей  (га) 

0,91

0,8281

2,18

7,59

Стоимость  семян  (руб/кг) 

0,77

0,5929

2,18

4,18

Расходы  на  покупку  минеральных  удобрений  (руб/кг) 

0,23

0,0529

2,18

0,82

 

Два  последних  столбца  отражают  5%-ю  точку  распределения  Стьюдента  с    степенями  свободы,  в  пятом  столбце  значение  табличное,  в  шестом  столбце  значение  расчетное 

 

 

Все  связи  значимы,  кроме  связи  между  расходами  на  покупку  минеральных  уравнений  и  затратами  на  выращивание  пшеницы.  Значимые  связи  имеют  высокие  коэффициенты  корреляции,  следовательно,  факторы    и    включают  в  уравнение  множественной  регрессии.  Фактор    не  значимо  влияет  на  затраты  на  выращивание  пшеницы,  так  как 

Экономический  анализ  и  высокие  коэффициенты  корреляции  позволяют  выбрать  форму  уравнения  множественной  регрессии  в  виде  [4]:

 

 

Нахождение  параметров  уравнения  множественной  регрессии  проводят  через  построение  стандартизованного  уравнения  [3]:

 

 

Для  нахождения  коэффициентов  стандартизованного  уравнения  находят  парные  коэффициенты  корреляции  между  рядами  (таблица  5).

Таблица  5.

Парные  коэффициенты  корреляции

 

Параметры  стандартизованного  уравнения  определяют,  используя  систему  [2]

 

 

Система  примет  вид:

 

 

Стандартизованное  уравнение  множественной  регрессии  примет  вид:

 

 

Полученное  уравнение  множественной  регрессии  в  стандартизованном  масштабе  дает  возможность  сделать  вывод,  что  наибольшее  влияние  на  затраты  на  выращивание  пшеницы  оказывает  количество  посевных  площадей  и  меньшее  влияние  оказывает  стоимость  семян.

Переход  к  уравнению  в  натуральном  масштабе  осуществляют  согласно  формулам:

 

 

Уравнение  в  натуральном  масштабе  примет  вид:

 

 

Совокупный  коэффициент  корреляции

 

 

Ошибка  совокупного  коэффициента  корреляции

 

 

Значимость  коэффициента  корреляции 

Анализ  ошибок  14  значений,  выбранных  для  построения  модели,  показал,  что  наименьшая  ошибка  по  совокупности  1,32  %,  наибольшая  ошибка  1,8  %.

Построенное  уравнение  может  быть  использовано  в  качестве  модели  расчета  затрат  на  выращивание  пшеницы.  Анализ  коэффициентов  уравнения  позволил  сделать  выводы:

·     увеличение  количества  посевных  площадей  на  1  га  предполагает  увеличение  затрат  на  выращивание  пшеницы  на  2,62  рубля  за  1  тонну;

·     каждый  дополнительный  килограмм  семян  предполагает  увеличение  затрат  на  выращивание  пшеницы  на  59  копеек.

Аналогично  строят  модель  зависимости  между  чистой  прибылью  хозяйств  и  факторами  —  затратами  на  выращивание  пшеницы,  количеством  техники.

Анализ  внутрихозяйственной  балансовой  модели  и  моделей  расчета  оптимальных  затрат  на  выращивание  пшеницы,  модели  расчета  оптимальной  чистой  прибыли  хозяйства  от  выращивания  пшеницы  станет  основой  для  принятия  решений  об  использовании  сельскохозяйственных  угодий  под  выращивание  пшеницы.

 

Список  литературы:

1.Бунтова  Е.В.,  Юсупова  О.В  Математические  модели  технических  объектов:  Статья  в  сборнике  материалов  18  международно-практической  конференции  «Фундаментальные  и  прикладные  исследования:  проблемы  и  результаты».  Новосибирск:  Изд-во  ЦРНС,  2015.  —  С.  129.

2.Завгородский  В.И.  Анализ  хозяйственной  деятельности  сельскохозяйственных  предприятий:  Учебное  пособие  /  В.И.  Завгородский,  Т.Е.  Малофеев,  Ю.А.  Бабаев.  М.:  Изд-во  «Колос»,  1981.  —  288  с.

3.Маркин  Ю.П.  Математические  методы  и  модели  в  экономике:  Учебное  пособие  /  Ю.П.  Маркин.  М.:  Высш.шк.,  2007.  —  422  с.

4.Монахов  А.В.  Математические  методы  анализа  экономики:  Учебное  пособие  /  А.В.  Монахов.  СПб.:  Изд-во  «Питер»,  2002.  —  176  с.

Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий