ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ  ПОДХОД  В  МАТЕМАТИЧЕСКОМ  АНАЛИЗЕ

Богун  Виталий  Викторович

канд.  пед.  наук,  доцент  кафедры  математического  анализа  Ярославского  государственного  педагогического  университета  им.  К.Д.  Ушинского,  г.  Ярославль

E-mail: 

THE  OBJECT-ORIENTED  APPROACH  IN  THE  MATHEMATICAL  ANALYSIS

Vitaly  Bogun

candidate  of  Science,  assistant  professor  of  chair  of  the  mathematical  analysis  of  the  Yaroslavl  state  pedagogical  university  of  K.D.Ushinsky,  Yaroslavl

АННОТАЦИЯ

Рассмотрено  применение  объектно-ориентированного  подхода  в  программировании  применительно  к  информатике  и  в  рамках  математического  анализа  с  точки  зрения  математики.  Представлены  детальное  описание  алгоритма  работы  программы  и  нахождение  интегралов  с  точки  зрения  объектно-ориентированного  подхода. 

ABSTRACT

Application  of  the  object-oriented  approach  in  programming  with  reference  to  computer  science  and  within  the  limits  of  the  mathematical  analysis  from  the  point  of  view  of  mathematics  is  considered.  The  detailed  description  of  algorithm  of  work  of  the  program  and  a  finding  of  integrals  from  the  point  of  view  of  the  object-oriented  approach  are  presented.

Ключевые  слова:  объектно-ориентированный  подход;  программирование;  математический  анализ.

Keywords:  The  object-oriented  approach;  programming;  the  mathematical  analysis.

В  настоящее  время  при  информационном  рассмотрении  любого  изучаемого  процесса  или  явления  применяется  объектно-ориентированный  подход  (ООП),  суть  которого  заключается  в  разделении  рассматриваемого  конечного  множества  объектов,  которые  выделяются  в  результате  моделирования  данного  процесса  в  силу  их  существенного  влияния  на  процесс  или  явление,  на  определенное  количество  классов  объектов.  Все  объекты  в  рамках  одного  класса  обладают  единым  строго  определенным  набором  статических  свойств  (атрибутов),  характеризующих  существенные  признаки  объектов,  и  динамических  свойств  (событий,  являющихся  реакциями  на  реализуемые  действия),  характеризующих  поведение  объектов.  Объекты  в  рамках  одного  класса  могут  различаться  или  совпадать  в  плане  значений  атрибутов  или  алгоритмами,  а  также  результатами  реализации  событий  [6,  4]. 

С  точки  зрения  информационных  процессов  можно  рассмотреть  реализацию  объектно-ориентированного  подхода  применительно  к  решению  задачи  по  расчету  и  выводу  результатов  сложения  и  умножения  двух  вводимых  пользователем  целых  чисел  (рис.  1).

Как  видно  из  рисунка,  можно  выделить  три  класса  объектов  в  рамках  программы  (текстовые  надписи,  текстовые  поля  и  кнопки),  для  которых  в  таблице  1  указаны  статические  и  динамические  свойства.

Рисунок  1.  Реализация  объектно-ориентированного  подхода  при  решении  информационной  задачи

Таблица  1.

Описание  статических  и  динамических  свойств  объектов  в  рамках  информационной  задачи

Алгоритм  работы  программы  заключается  в  том,  что  при  указании  значений  исходных  данных  в  текстовых  полях  формы  (ТП  1  и  ТП  2)  и  последующем  нажатии  кнопки  реализации  расчетов  (КН  1)  благодаря  применению  соответствующей  функции  для  комплексной  обработки  информации  осуществляется  получение  исходных  данных  из  текстовых  полей,  расчет  суммы  и  произведения  чисел  и  вывод  результатов  расчетов  также  в  соответствующие  поля  формы  (ТП  2  и  ТП  4).  При  активации  кнопки  обновления  значений  (КН  2)  осуществляется  изменение  значений  в  текстовых  полях  формы  до  значений  по  умолчанию. 

Однако  объектно-ориентированный  подход  можно  применить  и  при  решении  задач  по  математике  в  общем  и  математическому  анализу  в  частности.  Например,  при  рассмотрении  раздела  «Интегрирование  функций»  в  математическом  анализе  можно  всё  множество  интегралов  свести  к  определенному  количеству  классов  объектов:  неопределенные,  определенные,  собственные  и  несобственные  интегралы  [1,  4—6].

В  данном  случае  интегралы  можно  представить  классификацию  интегралов  по  статическим  (например,  неопределенные  и  определенные  интегралы)  и  динамическим  свойствам,  отражающихся  в  применении  определенных  операций  над  интегралами  определенного  класса,  что  отражено  в  таблице  2.

Таблица  2.

Применение  объектно-ориентированного  подхода  к  интегралам

Таким  образом,  в  рамках  как  информационных  технологий  при  реализации  программирования  различных,  так  и  при  рассмотрении  решения  математических  задач  в  рамках  математического  анализа,  может  применяется  объектно-ориентированный  подход,  который  позволяет  четко  разложить  исследуемый  процесс  с  точки  зрения  конечного  множества  объектов  в  рамках  задачи  на  классы  объектов  с  обозначенными  статическими  и  динамическим  свойствами.

Список  литературы:

1.Богун  В.В.,  Смирнов  Е.И.  Лабораторный  практикум  с  графическим  калькулятором  [Текст]:  учеб.  пособие.  Ярославль:  Изд-во  «Канцлер»,  2010.  —  272  с.

2.Веллинг,  Люк,  Томсон,  Лора.  Разработка  Web-приложений  с  помощью  PHP  и  MySQL,  2-е  издание.:  Пер.  с  англ.  [Текст]:  М.:  Издательский  дом  «Вильямс»,  2003.  —  800  с.:  ил.  —  Парал.  тит.  англ.

3.Выгодский  М.Я.  Справочник  по  высшей  математике  [Текст]  М.:  ООО  «Большая  Медведица»,  2001  —  864  с.

4.Ермаков  В.И.  Общий  курс  высшей  математики  для  экономистов  [Текст]  /  В.И.  Ермаков.  М.:  Инфра-М,  2008.  —  656  с.

5.Кожухов  И.Б.,  Прокофьев  А.А.  Справочник  по  математике  [Текст]  М.:  «Лист»,  1999.  —  640  с.

6.Колисниченко  Д.Н.  Самоучитель  PHP  5  [Текст]:  СПб.:  Наука  и  техника,  2007.  —  640  с.,  ил.