РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ АНАЛИЗА И ВИЗУАЛИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

IMPLEMENTATION OF THE SOFTWARE COMPLEX FOR ANALYSIS AND VISUALIZATION OF EXPERIMENTAL DATA

Rodion Kalyuzhin

student, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics,

Russia, Tomsk

Natalya Zarikovskaya

сandidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics,

Russian Federation, Tomsk

Vladimir Korobko

graduate student, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics,

 Russia, Tomsk

Nikolay Trembovetsky

student, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics,

Russia, Tomsk

Leonid Barkalov

student, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics,

Russia, Tomsk

АННОТАЦИЯ

Создание программного комплекса для обработки и анализа экспериментальных данных. Использованы методы аппроксимации и интерполяции данных. Реализован модуль для определения границ стадий деформационной кривой (зависимость напряжение-деформация) и модуль визуализации мест локализации пластической деформации.

ABSTRACT

Creation of a software complex for processing and analysis of experimental data. Methods of approximation and interpolation of data are used. The module for determining the boundaries of the deformation curve stages (stress-strain relationship) and the visualization module for plastic deformation localization locations have been implemented.

Ключевые слова: пластическая деформация, механические свойства, локализация, границы стадий, деформационная кривая.

Keywords: plastic deformation, mechanical properties, localization, boundary of stages, deformation curve.

Проведение экспериментов сопряжено с получением данных различной природы и структуры, которые зависят от специфики проводимого эксперимента. Каждому такому набору данных, полученных в ходе экспериментов, соответствуют различные методики по их обработке и анализу.  Современный уровень экспериментального оборудования позволяет получать большое количество данных с высокой точностью, а вычислительная техника предоставляет достаточное количество ресурсов для их эффективной обработки.

Рынок программного обеспечения предлагает множество программ, позволяющих обрабатывать, анализировать и представлять полученные данные в виде графиков и отчетов. Однако, для комплексного подхода к анализу экспериментальных данных, вынуждены использовать несколько таких программ, что требует дополнительных финансовых затрат, наличия навыков работы с каждой программой, а также замедляет процесс самого анализа. Альтернативой является написание собственного программного комплекса для обработки и анализа экспериментальных данных, что и явилось целью данной работы.

В качестве данных для обработки и анализа были взяты результаты экспериментов по исследованиям пластической деформации и разрушения твердых тел, предоставленные лабораторией физики прочности НИУ «Институт физики прочности и материаловедения СО РАН».

Результатом механических испытаний, проведенных с помощью жесткой испытательной машины Instron1185, являются данные о зависимости напряжение-деформация, записываемые в файл. На рисунке 1 представлен пример такого файла, где: 1-й столбец характеризует количество секундных интервалов, прошедших с начала опыта; 2-й столбец характеризует деформацию образца (ε); 3-й столбец характеризует силу(F) приложенной к образцу нагрузки; 4-й столбец характеризует напряжение(σ), возникающее в образце.

Рисунок 1. Пример файла с результатами механически испытаний

Одновременно с механическими испытаниями проводиться регистрация спеклорамм методом двухэкспозиционной спекл-интерферометрии. Спеклограммы регистрируются на фотоматериал в виде стеклянных пластинок со специальным покрытием. Изображения на пластинках обрабатываются в программе, преобразующее визуальное представление дифракционной картины в данные о поле деформации. На следующем этапе данные преобразуются в систему компонент тензора пластической дисторсии для каждой точки поверхности образца. После чего формируется файл, отображающий данные по одной из компонент тензора, в частности, по компоненте εxx, характеризующей локальную деформацию (удлинение) образца. В итоговом файле содержится три столбца: первый столбец содержит координату по оси X, второй содержит координату по оси Y, третий содержит данные о значении компоненты тензора пластической дисторсии εxx в данных координатах. Пример содержимого файла представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Пример содержимого входного файла

Один эксперимент описывается набором таким файлов, зависящих от времени эксперимента. Каждый файл сопоставим с моментом времени, прошедшего от начала эксперимента. Последовательно графически отображая содержимое файлов возможно наблюдение эволюции картин макролокализации пластической деформации.

Определение границ стадий деформационной кривой (зависимость напряжения от деформации). Первым этапом при исследовании пластической деформации разрушения твердых тел является проведение механических испытаний и получение данных о зависимости напряжение-деформация. Наибольший интерес для исследователей представляют границы стадий этой кривой. Для выделения стадий исходные зависимости напряжение-деформация образца, описываемые зависимостью σ (ε), просчитывают в истинное напряжение s и деформацию e по формулам 1 и 2 соответственно.

                                                       (1)

                                                       (2)

Зависимость описывается уравнением Людвига:

,                                                 (3)

где:     –коэффициент деформационного упрочнения;

  – показатель упрочнения;

   – значение напряжения при  (для поликристаллического алюминия).

Для выявления стадийности процесса пластического течения, зависимость  строится в логарифмических координатах. Участки, соответствующие стадиям пластического течения, в координатах  выделяются как прямые с  и.

На деформационной кривой можно выделить 3 стадии деформационной кривой:

- при ≈1, соответствует стадии с линейным законом деформационного упрочнения;

- при ≈0.5, соответствует параболической стадии с линейным законом деформационного упрочнения;

- при ≪ 0.5, наступает стадия предразрушения.

По значениям данных коэффициентов возможно определение границ стадий деформационной кривой.

Модуль расчета границы стадий деформации проводит расчет на основании показателя деформационного упрочнения рассчитываемого на основе данных зависимости напряжения от деформации. Модуль позволяет загрузить данные зависимости из файла формата .dat, отобразить данные на графике и рассчитать для этих данных значения показателя деформационного упрочнения, определить стадии деформации и экспортировать данные по стадиям. Рядом с графиком экспериментальных данных отображается график модели на основе показателя деформационного упрочнения на различных этапах деформации.

Отрезки аппроксимации кривой зависимости напряжения от деформации хранятся в виде: максимум и минимум диапазона данных, значения коэффициента деформационного упрочнения и показатель деформационного упрочнения. Список данных отрезков рассчитывается из списка экспериментальных точек зависимости напряжения от деформации. И отображается элементом управления, который содержит график с кривыми экспериментальных данных и данных модели.

В методе расчета сегменты добавляются следующим образом: сохраняется позиция текущего сегмента и сдвигается его правая граница, до тех пор, пока R² не станет меньше заданного значения в 0,98, в случае если R² стал меньше 0,98, то предыдущая точка кривой, является правой границей текущего сегмента.

При анализе семейства деформационных кривых для образцов с различным размером зерна особый интерес представляет построение «срезов» – зависимость напряжения от размера зерна при конкретном значении деформации.

В модуле построения «срезов» отображаются кривые зависимости напряжения (s) от деформации (e), а также «срезы» данных по этим кривым, показывающие зависимость напряжения от размера зерна.

Данные «срезов» получают следующим образом: для каждой загруженной кривой получаются значения s в окрестностях выбранной точки «среза» деформации, а затем на графике добавляются точки этих значений от размера зерна кривой. По каждому «срезу» строится аппроксимация по методу наименьших квадратов и рассчитывается коэффициент R².

На рисунке 3 приведен результат построения «срезов» для набора кривых.

Рисунок 3. Пример построения «срезов»

Для каждой кривой можно указать значение размера зерна (d). При добавлении кривых доступен мультивыбор файлов данных кривых.

Данные зависимости напряжения от деформации предоставляются сервисом. Данный элемент управления использует реализацию этого сервиса, получающую точки зависимости напряжения от деформации из файла

Метод компоненты удаляет все данные «срезов» с графика «срезов» и строит новые графики, основываясь на переданных данных кривых и «срезов», при этом для каждого «среза» рассчитывается значение R², и соответствующая аппроксимация добавляется на график с тем же цветом, что и точки среза. Значение R² выводится в всплывающей подсказке при наведении на график.

При добавлении «среза» проверяется, нет ли «среза» в окрестностях половины процента от диапазона графика, если такие точки есть, то они удаляются, иначе добавляются.

Вторым по важности является визуализация мест локализации пластической деформации, позволяющая определить места скопления дефектов на поверхности образца.

Визуализация мест локализации пластической деформации. Входные данные распределения компоненты тензора пластической дисторсии по образцу представляют собой набор точек, получаемых с заданным шагом. Для построения презентабельной поверхности необходимо уменьшить шаг т.е. увеличить количество точек, для чего и производится интерполяция входных данных (рисунок 4). В качестве метода интерполяции был выбран метод последовательной кубической интерполяции по двум направлениям, как наиболее подходящий для данной задачи.

Рисунок 4. Исходные данные

На первом шаге интерполяция производится вдоль оси OX (рисунок 5).

Рисунок 5. Первый шаг. Интерполирование вдоль оси OX

На основе исходных данных определяется полином третей степени, коэффициенты которого рассчитываются методом прогонки для трехдиагональных матриц (4).

                      (4)

Прямой ход метода прогонки позволяет определить «прогоночные» коэффициенты α и β по формуле (5).

                                            (5)

С помощью обратного хода метода прогонки находится решение сплайн-функции (6), после чего в массив исходных точек добавляется необходимое количество интерполированных точек.

,                                       (6)

где      i = n – 1, n – 2,…,1.

Второй шаг осуществляется вдоль оси OY. Над данными производятся аналогичные операции. На рисунке 6 представлены данные после последовательной кубической интерполяции по двум направлениям.

По обработанным данным осуществляется построение поверхности. На рисунке 7 представлена визуализации распределения макролокализации пластической деформации по образцу.

Рисунок 6. Второй шаг. Интерполирование вдоль оси OY

Рисунок 7. Пример визуализации данных

По распределении компонент тензора пластической дисторсии возможно определение периода макролокализации пластической деформации, скорости распространения фронтов, что позволит дать более точное определение состояния материала и прогнозировать прочностные свойства.

В качестве тестовых данных были использованы результаты исследований пластической деформации и разрушения поликристаллического алюминия марки A85. Результаты, полученные с использованием разработанного приложения, хорошо согласуются с полученными ранее опубликованными

Заключение

В настоящее время реализован модуль для определения границ стадий деформационной кривой (зависимость напряжение-деформация) и модуль визуализации мест локализации пластической деформации программного комплекса для анализа и визуализации экспериментальных данных по исследованию пластической деформации и разрушению твердых тел.

Список литературы:

1. Васильев Ф.П. Методы оптимизации, 1-е издание / МЦНМО, 2011 г.
2. Метод градиентного спуска. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Метод_градиентного_спуска
3. Методы расширения (Руководство по программированию в С#). [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://docs.microsoft.com/ru-ru/dotnet/csharp/programming-guide/classes-and-structs/extension-methods.
4. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. / Зуев Л. –Новосибирск: Наука, 2008 - 327 с.
5. Кормен Т. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание. / Кормен Т. – М.: Вильямс, 2005 – 1296 с.