ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ГИПЕРЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Хлопков Юрий Иванович

д-р физ.-мат. наук, профессор МФТИ, г. Жуковский

Email: khlopkov@falt.ru

Зея Мьо Мьинт

канд. физ.-мат. наук, докторант, МФТИ, г. Жуковский

Email: zayyarmyomyint@gmail.com

Хлопков Антон Юрьевич

спирант, МФТИ, г. Жуковский

Email:

Чжо Зин

аспирант, МФТИ, г. Жуковский

Email: kyawzin.mipt@gmail.com

Засыпалов Валерий Васильевич

канд. техн. наук, доцент МФТИ, г. Жуковский

Email: zasypalov@falt.ru

Технический прогресс в космической технике и гиперзвуковой авиации привел к интенсивному развитию теоретических и экспериментальных исследований в области аэродинамики гиперзвуковых течений. Компьютерное моделирование позволяет при помощи инженерных методов быстро и надежно проводить анализ аэродинамических характеристик летательных аппаратов. При этом важное значение имеет исследование двух предельных областей газовой динамики. Одна из них - изучение динамики сплошной среды, а другая – свободномолекулярная газовая динамика и примыкающая к ней среда, где течение газа является разреженным [8]. Направление исследования гиперзвукового обтекания тел разреженном газом можно определить так: в первом случае в рамках обычной теории газовой динамики учитывают явления скольжения на поверхности обтекаемого тела, которое пропорционально разреженности среды, а второе, исходя из известной теории свободномолекулярного потока, пытаются учесть влияние межмолекулярных столкновений на аэродинамические характеристики [4].

Трудность экспериментального исследования аэродинамики гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА) обуславливается воспроизведением натурных условий полета в аэродинамических трубах. Моделирование высокоскоростных течений предполагает соблюдение критериев подобия, в первую очередь по числам Маха, Рейнольдса и отношением температур набегающего потока и температуры поверхности, а также обеспечением низкой степени турбулентности и однородности потока в рабочей части установки. При моделировании натурных условий основного критерия подобия Рейнольдса необходимо выдерживать целый ряд других критериев подобия. Одновременное решение этих проблем в рамках одной экспериментальной установки представляется невозможным. Законы поведения аэродинамических характеристик в переходной области весьма сложны и не могут быть получены простой интерполяцией данных для сплошной среды и свободномолекулярных течений [4]. Исследование течений газа в переходной области между течениями сплошной среды и свободномолекулярным представляет собой достаточно сложную задачу. Сложность обусловлена тем, что описание этих течений выходит за рамки обычной газовой динамики и требует учета молекулярной структуры газа для чего необходимо решать уравнение Больцмана. Решение уравнения Больцмана при малых числах Кнудсена, особенно для сложных тел - задача чрезвычайно трудоемкая. В этой связи естественным является появление и развитие инженерных методов, обоснованных совокупным материалом экспериментальных, теоретических, численных результатов, дающих возможность предсказания аэродинамических характеристик (АДХ) сложных тел в переходном режиме. Метод основан на так называемой гипотезе локальности, предполагающей, что поток импульса на элемент поверхности определяется местным углом его наклона к набегающему потоку. Обработка экспериментальных данных показывает, что точность теории локального взаимодействия вполне приемлема для инженерных расчетов аэродинамических характеристик широкого класса тел на этапе предварительного проектирования [1].

Целью настоящей работы является создание в применении инженерной программы определения основных аэродинамических характеристик сложной формы тел. Программа удобна для учета влияния числа Re в различных модификациях моделей локальности, предусматривает простой метод задания формы тела. Проведены аэродинамические расчеты воздушно-космического аппарата (ВКА) типов «Клипер (Clipper), модель ЦАГИ» и ГЛА «Сокол (Falcon HTV-2)» в разреженной атмосфере с помощью метода, основанного на гипотезе локальности при различных числах Re.

Трудности решения аэродинамических задач обтекания пространственных тел потоком разреженного газа вызвали развитие инженерных полуэмпирических методов, использующих накопленные теоретические, экспериментальные и расчетные данные. При моделировании натурных условий необходимо учитывать влияние основных критериев подобия. В условиях гиперзвуковой стабилизации более рационально использовать в качестве критерия разреженности не число Кнудсена, а число Рейнольдса.

В данной работе используются выражения для элементарных сил давления и трения в форме работы [3].

,

.

Здесь коэффициенты p₀, p₁, t₀ (коэффициенты режима течения) зависят от числа Рейнольдса Re₀ = r_¥V_¥L/m₀, в котором коэффициент вязкости m₀ вычисляется при температуре торможения T₀. Кроме числа Рейнольдса наиболее важным параметром является температурный фактор t_w = T_w/T₀, где T₀, T_w – температура торможения и температура поверхности.

Зависимость коэффициентов режима в гиперзвуковом случае должна обеспечивать переход к свободномолекулярным значениям при Re₀→0 и значением теории Ньютона, методов тонких касательных клиньев или конусов при Re₀→∞. На основе анализа расчетных и экспериментальных данных предложены эмпирические формулы

, ,

.

Здесь

, ,

, .

где h – относительный поперечный размер аппарата, равный отношению его высоты к длине.

Предложенная методика хорошо зарекомендовала себя для расчета гиперзвукового обтекания выпуклых не очень тонких пространственных тел. Расчет полностью отражает качественное поведение С_x в зависимости от разреженности среды во всем диапазоне углов атаки и дает количественное соответствие с точностью около 5 % [6, 7].

Локальный метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом потоке разреженного газа в переходном режиме дает хороший результат по C_х для широкого класса тел. При малых углах атаки (a < 5°) точность результата ухудшается, в этом случае необходимо привлекать более полные модели, учитывающие наличие пограничного слоя [6, 7].

Представлены результаты расчета коэффициентов силы сопротивления для гиперзвуковых летательных аппаратов вариантов «ВКА Клипер ЦАГИ (Clipper) [2, 5]» (Рис. 1, 2) и «Сокол (Falcon HTV-2)» (Рис. 3, 4). Расчеты проводились с использованием локального метода в диапазоне углов атаки a от 0° до 90° с шагом 5°. Параметры задачи были следующие: отношение теплоемкостей g = 1.4; температурный фактор t_w = T_w/T₀ = 0.1; число Рейнольдса Rе₀ = 0, 10, 10², 10⁴.

Рис. 1. Космический аппарат «Клипер» и быстроходныйчайный корабль «Clipper»

Рис. 2. Геометрическое представление варианта «ВКА Клипер, модель ЦАГИ»

Рис. 3. Гиперзвуковой летательный аппарат «(Falcon HTV-2)» и

Сокол (Falcon)

Рис. 4. Геометрическое представление варианта «Falcon HTV-2»

Рис. 5. Зависимость C_x(a) для «Клипер» и «Falcon HTV-2» (t_w = 0.1)

Для примера на рис. 5 представлено сравнение результатов расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов «Клипер» и «Falcon HTV-2» в переходном режиме при различных значениях числа Рейнольдса Re_0, т. е. на различных высотах полета. Из этих результатов видно, что коэффициенты силы сопротивления Falcon HTV-2 меньше, чем у Клипера. Но для конечного заключения в пользу того или иного проекта необходимо провести комплексное многопараметрическое исследование.

Список литературы:

1.Алексеева Е.В., Баранцев Р.Г. Локальный метод аэродинамического расчета в разреженном газе. — Изд. ЛГУ, 1976.

2.Ваганов А.В., Дроздов С.М., Косых А.П., Нерсесов Г.Г., Челышева И.Ф., Юмашев В.Л. Численное моделирование аэродинамики крылатого возвращаемого космического аппарата // Ученые записки ЦАГИ. 2009. Т. XL, № 2, С. 3—15.

3.Галкин В.С., Ерофеев А.И., Толстых А.И. Приближенный метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом разреженном газе // Труды ЦАГИ. 1977. Вып. 1833.

4.Гусев В.Н., Коган М.Н., Перепухов В.А. О подобии и изменении аэродинамических характеристик в переходной области при гиперзвуковых скоростях потока // Ученые записки ЦАГИ, Том 1, № 1, 1970. С. 24—33.

5.Зея Мьо Мьинт, Хлопков А.Ю. Аэродинамические характеристики летательного аппарата сложной формы с учётом потенциала взаимодействия молекулярного потока с поверхностью // Ученые записки ЦАГИ. 2010, Т. XLI, № 5, С. 33—45.

6.Хлопков Ю.И. Статистическое моделирование в вычислительной аэродинамике. М., МФТИ, 2006, 160 с. (монография)

7.Belotserkovskii O.M., Khlopkov Y.I. Monte Carlo Methods in Mechanics of Fluid and Gas. World Scientific Publishing Co. N-Y, London, Singapore, Beijing, Hong Kong 2010, 268 p. (monograph)

8.Kogan M.N. Kinetic theory in aerothermodynamics. Progress in Aerospace Sciences. 1992. Т. 29. № 4. С. 271.