ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ СЛЕДОВ ЗА КРУПНОЙ ДВИЖУЩЕЙСЯ ЧАСТИЦЕЙ МЕТОДАМИ RANS И LES

​NUMERICAL STUDY OF TURBULENT WAKES BEHIND A LARGE MOVING PARTICLE USING RANS AND LES METHODS

Artem Mochalov

Senior teacher, E-3 department Bauman Moscow State Technical University

Russia, Moscow

Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда № 23-19-00734.

АННОТАЦИЯ

В данной работе представлены результаты численного моделирования турбулентного следа за крупной движущейся частицей методами RANS и LES. В качестве новизны, применяется подход Six DOF моделирующий непосредственное движение частиц в потоке с внешней турбулентностью. Расчеты проводились при числах Рейнольдса ~10⁴, для внешнего потока. Показаны результаты моделирования и описан подход по улучшению качества результатов, путем фиксации частицы в потоке и применении сеткопостроителя Fluent Meshing.

ABSTRACT

This paper presents the results of numerical simulation of the turbulent wake of a large moving particle using the RANS and LES methods. As a novelty, the Six DOF approach is used, which simulates the direct movement of particles in a stream with external turbulence. The calculations were carried out with Reynolds numbers ~10⁴ for the external flow. The simulation results are shown and an approach is described to improve the quality of the results by fixing the particle in the flow and using a Fluent Meshing mesh builder.

Ключевые слова: RANS, LES, Six DOF, многофазное течение, крупная частица

Keywords: RANS, LES, Six DOF, multiphase flow, large particle

Исследование следов за крупными сферическими частицами и телами остается актуальной задачей в теории двухфазных и многофазных течений [1]. Помимо всего прочего, этот вопрос актуален также и в решении прикладных инженерных задач в области тепло- и массообмена, пневмотранспорта и др. Существует ряд работ, посвященный исследованию турбулентных следов за фиксированными сферами [2-3], а также DNS/LES моделированию без внешней турбулентности [4-5]. Тем не менее, существует пробел в моделировании турбулентных следов за крупными движущимися частицами с внешним турбулентным потоком. На помощь в решении этой задачи пришел модуль Six DOF в Ansys Fluent, который был применен автором в данной работе. В этом модуле задается непосредственное движение частицы в потоке по нескольким степеням свободы, конкретно в данной работе движение осуществлялось по одной степени свободы, поступательное вертикальное, вместе с общим несущим газом.

Верификация результатов осуществлялась по проведенному ранее экспериментальному исследованию автора в соавторстве со своим научным коллективом [6]. В этом исследовании применялся PIV метод диагностики полей скорости, а частицы падали при помощи гравитации сквозь вертикальный канал с квадратным сечением 100 мм. В канале был организован поток воздуха с микрокаплями глицерина для визуализации турбулентности воздушного потока. Были получены поля скорости как для внешнего потока, так и для турбулентного следа за крупной движущейся частицей (сферой).

Также, существуют работы по численному и экспериментальному моделированию следов за крупными движущимися частицами, которые принадлежат автору [7-10]. Между тем, существует пробел в численной валидации результатов PIV исследований для RANS и LES методов. Настоящая работа закрывает этот пробел, особенно в части демонстрации приема Six DOF и сопоставления с PIV данными.

Рисунок 1. Базовая расчетная геометрия для метода RANS и LES, Six DOF

На рисунке 1, приведена базовая расчетная геометрия секции воздушного канала и задана сферическая частица как вырезанный объем. Цифрами обозначены: 1 – координатная ось, 2 – твердотельный канал квадратного сечения, 3 – сферическая частица.

Высота расчетного канала отличается от экспериментального в целях экономии вычислительной мощности компьютера, при этом качество результатов расчетов не страдает, след за частицей полностью разрешается в вычислительном пространстве.

Рисунок 2. Схема геометрических параметров вычислительной области

На рисунке 2, показана схема геометрических параметров вычислительной области, высота канала 100 мм, ширина 100 мм, сечение канала квадрат. Диаметр сферической частицы равен  мм. Таким образом, высота канала составила 17, поперечный характерный размер также составил 17, что гарантирует полное попадание всего следа за частицей в расчетную область, так как характерная длина следа порядка 7,5, а ширина порядка 1,5.

Помимо всего прочего, одиночная частица рассчитывалась в состоянии покоя при обтекании внешним потоком с относительной скоростью. Для это типа расчетов использовался цилиндрический канал высотой 17, но диаметром 8,5 для сохранения подобного внешнего потока с  числом  

Рисунок 3. Геометрическая модель для расчета обтекания сферической частицы в состоянии покоя с относительной скоростью

На рисунке 4, цифрами обозначены: 1 – система координат, 2 – сферическая частица, 3 – внешний цилиндр, 4 – внутренний цилиндр. Приведенная геометрическая модель, предназначена для расчета сферической частицы в состоянии покоя при обтекании с относительной скоростью. Особенностью этой модели является то, что она подготовлена для сеткопостроителя Ansys Fluent, с центральным цилиндром для сгущения сетки к центру канала, в область наибольшего интереса. Это связанно с попыткой сэкономить вычислительные мощности. Внешний цилиндр имеет диаметр 8,5, а внутренний цилиндр диаметр 2,5. Сферическая частица расположена на расстоянии 5 от нижнего торца цилиндра.

Рисунок 4. Сетка, построенная в стандартном сеткопостроителе Ansys Mesh, вид на частицу

На рисунке 4, цифрами обозначены: 1 – геометрия канала, 2 – полая сферическая частица. В качестве более продвинутого случая можно отметить сетки, построенные в сеткопостроителе Fluent Meshing. Данные сетки были построены для случая обтекания зафиксированных сферических частиц внешним потоком с относительной скоростью.

Рисунок 5. Сетка, построенная в сеткопостроителе Fluent Meshing

На рисунке 9, цифрами обозначены: 1 – стенка цилиндра, 2 – пустотелая сферическая частица, 3 – пристеночные слои цилиндра, 4 – пристеночные слои на сфере, 5 – граница раздела двух тел. Приведенная выше сетка, отличается от предыдущих тем, что в ней задействована геометрия с двумя цилиндрами, внутренним и внешним, это сделано для применения метода Local Sizing. Метод Local Sizing позволяет здорово сэкономить вычислительные мощности и при этом для интересующей центральной области потока с частицей сохранить характерный размер ячеек равный Колмогоровскому масштабу для данной задачи. Локальный размер ячейки достигает 3 для центрального цилиндра. Подавляющее большинство ячеек имеет форму куба, что предпочтительнее для вычислительных задач. Всего же, в приведенной сетке насчитывается порядка 4,8 млн ячеек.

Рисунок 6. Схема граничных условий для расчета Six DOF

На рисунке 6, показана схема граничных условий для расчетов методом RANS и LES. В качестве условия сечения Inlet задано равномерное распределение скорости со значением  1,8 м/с, что в свою очередь полностью повторяет значение скорости, полученное на эксперименте [6]. Движение потока задается сверху в низ. Условием, наложенным на выходное сечение Outlet, являлось атмосферное давление. Условием Wall задано No Slip Wall (условие прилипания), другими словами, это такой тип граничного условия, при котором скорость на этой границе равняется 0 м/с. Движение частицы задано с одной степенью свободы методом Six DOF, и является поступательным от сечения Inlet к сечению Outlet, со скоростью  м/с.

Рисунок 7. Поле продольной компоненты скорости за одиночной движущейся частицей для RANS метода

На рисунке 7, приведено поле продольной компоненты скорости в следе за одиночной движущейся частицей. Стоит отметить, что метод RANS не обладает разрешающей способностью по выявлению локальных вихрей, а лишь усредняет по времени значения потока. На приведенном рисунке вихревой след за сферой сглажен и усреднен, также, негативным фактором, ухудшающим результат, является наличие операции ремешинга (Remeshing). Операция ремешинга искажает геометрию расчетных ячеек при перестроении сетки за частицей. Результатом применения этой операции являются растянутые в продольном направлении расчетные ячейки, что приводит к снижению качества расчета и укрупнению шага для усреднения. Такая же проблема характера и для расчетного метода LES.

Рисунок 8. Поле продольной компоненты скорости за одиночной движущейся частицей для LES метода

Как видно из рисунка 8, поле скоростей для LES метода, схоже с полем скоростей для RANS метода. Это результат того, что ремешинг сильно снижает вихреразрешающую способность, масштаб ячеек сильно отклоняется от Колмогоровского, в результате чего поле скоростей за сферой смазывается в след схожий с методом RANS. Из-за, причин упомянутых выше, полученное поле не сильно отличается от метода RANS, что в свою очередь подталкивает на проведение дополнительных расчетов без операции ремешинга (Remeshing). Реализация расчетов с зафиксированной сферой купирует эту проблему и возвращает вихреразрешающую способность метода LES к исходному виду.

Рисунок 9. Схема граничных условий для расчетов одиночной зафиксированной сферической частицей

На рисунке 15, приведена схема граничных условий для расчета зафиксированной сферы с обтеканием внешним потоком с относительной скоростью методом LES. В качестве условия в сечении Inlet задан равномерный профиль воздушного потока со скоростью  м/с. Движение потока задается снизу вверх. Условием, наложенным на выходное сечение Outlet, являлось атмосферное давление. Условием Wall задано No Slip Wall (условие прилипания), другими словами, это такой тип граничного условия, при котором скорость на этой границе равняется 0 м/с. Сферическая частица в свою очередь находится на расстоянии  (70 мм) от выходной кромки расчетного канала, и является зафиксированной относительно движущегося потока.

Рисунок 10. Поле продольной компоненты скорости за одиночной зафиксированной сферой для LES метода

На рисунке 10, показано поле продольной компоненты скорости в следе за зафиксированной сферической частицей для LES метода. Из рисунка видно, что по сравнению с RANS методом, течение в следе за сферой более развито. Можно выделить несколько характерных областей, а именно: 1 – область ближнего следа, 2 – S – образная зона среднего следа, 3 – область отсоединенного вихря в дальнем следе. Данная картина течения в следе за сферической частицей хорошо соотносится с картиной, полученной в экспериментальной работе [6].

Рисунок 11. Поле скоростей в следе за сферической частицей, экспериментальные PIV (a) и расчетные LES (б) данные

На рисунке 11, приведено сравнение полей скорости за движущейся сферической частицей как для эксперимента PIV (а), так и для зафиксированной относительно потока сферой рассчитанной методом LES (б).

Как было упомянуто ранее, в следе за частицей можно выделить три характерные области: 1 – область ближнего следа до 2, 2 – область S – образного среднего следа до 5 , 3 – область отсоединенного вихря в дальнем следе до 7,5 . 

Из рисунка 11, можно сделать вывод, что метод LES хорошо воспроизводит топологию следа за сферической частицей при обтекании внешним потоком с относительной скоростью, хоть и не воспроизводит в точности движение частицы расчетным путем (Six DOF). Также можно сделать вывод, что при должной экономии вычислительных мощностей опробованной автором, для прикладных расчетов подходит данный подход и его можно рекомендовать для решения инженерных задач. Время, затраченное на расчет сопоставимо с временем выполнения расчета методом RANS.

Список литературы:

1. Вараксин А.Ю. Столкновения в потоках газа с твердыми частицами. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 312 с.
2. Young Jang, Sang Joon Lee. PIV analysis of near-wake behind a sphere at a subcritical Reynolds number // Exp Fluids. - 2008. Vol. 44. P.905-914.
3. M. Grandemange, M. Gohlke, O. Cadot. Statistical axisymmetry of the turbulent sphere wake // Exp Fluids. - 2014. Vol. 55. P.1838.
4. S.S. Tiwari, S. Bale, A. W. Patwardhan et al. Insights into the physics of dominating frequency modes for flow past a stationary sphere: Direct numerical simulations // Phys. Fluids. - 2019. Vol. 31.
5. S.S. Tiwari, E. Pal, S. Bale, et al. Flow past a single stationary sphere, 1. Experimental and numerical techniques // Powder Technology. - 2019. P.147.
6. Вараксин А.Ю., Мочалов А.А., Желебовский А.А. Характеристики течения в следе за крупной движущейся частицейю // Теплофизика высоких температур. - 2022. - Т. 60. - № 5. - С. 701 – 707.
7. Вараксин А.Ю., Мочалов А.А. Эффект турбулизации затухающей однородной изотропной турбулентности крупными частицами // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. - 2024. - Т. 518. - № 1. - С. 31 – 34.
8. Вараксин А.Ю., Мочалов А.А., Кукшинов Н.В. Изучение процессов дополнительной генерации турбулентности в двухфазных потоках с крупными частицами // Теплофизика высоких температур. - 2024. - Т. 62. - № 5. - С. 787 – 791.
9. Мочалов А.А., Вараксин А.Ю. Численная визуализация вихревых следов за крупными частицами // Научная визуализация. – 2025. - Т. 17. - № 2. - С. 36 – 43.
10. Мочалов А.А., Вараксин А.Ю., Визуализация турбулентных следов за крупными частицами // Научная визуализация. – 2025. - Т. 17. - № 1. - С. 20 – 25.