СПОСОБ ОБУЧЕНИЯ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ НА ОСНОВЕ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТА

Цуриков Александр Николаевич

аспирант Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону

E-mail: tsurik7@yandex.ru

METHOD OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK’S TRAINING ON BASIS OF EXPERT’S KNOWLEDGE

Alexander Tsurikov

Postgraduate student of Federal state budgetary educational institution of higher professional education Rostov state transport university, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В статье описан способ обучения искусственной нейронной сети, предназначенной для решения задач классификации. Способ позволяет расширить возможности искусственной нейронной сети. Рассмотрен­ный способ защищен заявкой РФ на выдачу патента на изобретение.

ABSTRACT

The article describes method of artificial neural network’s training, which designed for solving classification’s problems. The method allows of extend capabilities of artificial neural network. The method is protected by invention application of Russian Federation.

Ключевые слова: гиперплоскость; классификация; искусствен­ная нейронная сеть; обучающий вектор; обучение с учителем; решающая граница; эксперт.

Keywords: hyperplane; classification; artificial neural network; learning vector; learning by instruction; decision boundary; expert.

Рассмотрим известный способ обучения искусственной нейрон­ной сети (ИНС), называемый «обучение с учителем», на примере случая двухклассовой классификации линейно сепарабельных объектов, когда число классов М равняется двум, который может служить основой для решения более сложных задач. Одной из моделей ИНС, решающих эту задачу, является нейронная сеть, называемая персептрон [2, с. 21—25], структура которой представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Структура персептрона

Задача персептрона заключается в классификации вектора вход­ных сигналов ИНС u= [u₁,…, u_N]^Т в смысле отнесения его к одному из двух классов (М=2), обозначаемых символами L₁ и L₂. Персептрон относит вектор u к классу L₁, если выходной сигнал y принимает значения 1 и, к классу L₂, если выходной сигнал y принимает значение –1. После этого персептрон разделяет N-мерное пространство входных векторов u на два полупространства, разделяемые (N‑1)‑мерной гиперплоскостью, задаваемой уравнением сигнала х на выходе линейной части персептрона:

                            (1)

где   u₁, …, u_N — входные сигналы ИНС;

w₁, …, w_N — синаптические веса;

w₀=v — пороговое значение;

u₀= –1.

Гиперплоскость (1) называется решающей границей (decision boundary). Если N=2, то решающая граница — это прямая линия, задаваемая уравнением:

                                         (2)

Любая точка (u₁, u₂), лежащая над этой прямой, показанной на рисунке 2, относиться к классу L₁, тогда как точка (u₁, u₂), лежащая под этой прямой, относиться к классу L₂.

Веса w_i, i=0, 1, …, N в уравнении гиперплоскости (1) неизвестны, тогда как на вход персептрона последовательно подаются так называемые обучающие векторы (сигналы) u(n), n=1, 2, …, где u(n)=[u₁(n), …, u_N(n)]^Т.

Рисунок 2. Двумерное пространство входных векторов (гиперплоскость)

Неизвестные значения весов определяются в процессе обучения персептрона. Такой подход получил название «обучение с учителем». Роль «учителя» заключается в корректном отнесении сигналов u(n) к классам L₁ или L₂, несмотря на неизвестность весов уравнения решающей границы (1). По завершении процесса обучения персептрон должен корректно классифицировать поступающие на его вход сигналы, в том числе и те, которые отсутствовали в обучающей последовательности u(n), n=1, 2, …, K. Кроме того примем, что множества векторов u(n), n=1, 2, …, K, для которых выход персептрона принимает соответственно значения 1 и –1, линейно отделены, т. е. лежат в двух различных полупространствах, разделенных гиперплоскостью (1). Иначе говоря, допускается разделение обучающей последовательности {u(n)} на две последова­тельности {u₁(n)} и {u₂(n)} так, что {u₁(n)} L₁ и {u₂(n)} L₂.

Определим так называемый эталонный (заданный) сигнал d(n) в форме:

                                  (3)

Обучение персептрона заключается в рекуррентной коррекции вектора весов w(n) согласно формуле:

                    (4)

где   u(n)=[-1, u₁(n), u₂(n), …, u_N(n)]^T;

w(n)=[v(n), w₁(n), w₂(n), …, w_N(n)]^T;

η, при 0<η<1, — шаг коррекции;

d(n) – y(n)=ε(n) — погрешность между эталонным (заданным) сигналом d(n) и фактическим выходным сигналом y(n).

Начальные значения компонент вектора весов устанавливаются равными нулю, т. е. w(0)=0.

По завершении обучения решающая граница персептрона определяется выражением:

                                                 (5)

и персептрон корректно классифицирует как сигналы, которые принадлежат к обучающей выборке {u(n)}, так и не входящие в это множество, но выполняющие условие линейной сепарабельности.

Обучение других моделей ИНС для решения более сложных задач способом «обучение с учителем», в целом, происходит аналогично описанному выше.

Известно [1], что для формирования обучающей выборки для обучения ИНС способом «обучение с учителем» обычно исполь­зуют данные, получаемые из следующих источников: локальные данные организаций; внешние данные, доступные через интернет; данные, получаемые от различных устройств.

Недостатком описанного способа является невозможность его применения в случае отсутствия статистически достаточного ряда наблюдений исследуемых объектов, что не позволяет сформировать достаточного числа обучающих векторов для корректного обучения ИНС способом «обучение с учителем».

Проблемой, решаемой в предлагаемом автором способе обучения ИНС, является расширение класса задач, решаемых с помощью технологии ИНС, на случай отсутствия статистически достаточного ряда наблюдений исследуемых объектов. Описываемый способ защищен заявкой РФ на выдачу патента на изобретение № 2012123310/08(035485) от 05.06.2012.

Решение проблемы достигается тем, что обучающие векторы формируют на основе знаний эксперта в рассматриваемой области. Эксперт последовательно определяет классы исследуемых объектов, к которым относятся сгенерированные с помощью генератора псевдослучайных чисел обучающие векторы входных сигналов ИНС, принадлежащие некоторой рассматриваемой области, и созданные компьютером визуальные образы, наглядно описывающие объекты, задаваемые сгенерированными обучающими векторами. Результаты работы эксперта записывают на материальный носитель и используют для обучения ИНС.

Реализуемый с использованием компьютера порядок выполнения действий предлагаемого способа содержит следующие этапы:

1.определение необходимого числа K обучающих векторов u(n), n=1, 2, …, K для обучения ИНС, т. е. числа точек на N-мерном пространстве входных векторов u;

2.указание диапазона изменения входных сигналов ИНС, т. е. ограничение всего N-мерного пространства входных векторов u некоторой рассматриваемой областью О;

3.указание М векторов, описывающих наиболее типичных представителей каждого из М исследуемых классов объектов L₁, L₂, …, L_j (j=1, 2, …, М), принадлежащих области О;

4.генерация компьютером с помощью генератора псевдослучайных чисел K обучающих векторов u(n), n=1, 2, …, K входных сигналов ИНС, принадлежащих области О, вначале вблизи окрестности точек, указанных экспертом на этапе 3 рассматриваемого способа, т. е. вблизи окрестности точек М векторов, описывающих наиболее типичных представителей каждого из М исследуемых классов объектов L₁, L₂, …, L_j, с последующим последовательным равномерным расширением этой окрестности до указанной ранее области О;

5.создание компьютером визуальных образов, наглядно описывающих объекты, задаваемые сгенерированными обучающими векторами;

6.демонстрация эксперту сгенерированных обучающих векторов и визуальных образов, наглядно описывающих объекты, задаваемые сгенерированными обучающими векторами;

7.определение экспертом, на основе своих знаний об исследуе­мых объектах, в пределах рассматриваемой области O, одного из М классов, к которому относится каждый из K сгенерированных обучающих векторов u(n) входных сигналов ИНС;

8.запись сгенерированных обучающих векторов u(n) и эталон­ных сигналов d_j(n), соответствующих классам L_j(n) объектов, к которым, по мнению эксперта, относятся сгенерированные вектора, в виде пар <u(n), d_j(n)> на материальный носитель;

9.считывание записанных пар вида <u(n), d_j(n)> с материаль­ного носителя и подача на входы ИНС считанных сигналов обучающих векторов u(n) и соответствующих эталонных сигналов d_j(n);

10.коррекция вектора синаптических весов нейронов w(n) ИНС в соответствии с формулой (4) с шагом коррекции η до завершения обучения.

Описанный способ может быть дополнен тем, что эксперт в случае затруднения с определением принадлежности какого-либо из K сгенерированных обучающих векторов u(n) входных сигналов ИНС к тому или иному из М классов (этап 7 описанного выше порядка действий), имеет возможность отказаться от работы с данным вектором и повторно генерировать новые обучающие векторы (возврат к этапу 4) без определения их принадлежности до тех пор, пока он не сможет корректно определить принадлежность одного из вновь сгенерированных векторов.

Использование предлагаемого способа обучения ИНС обеспечивает по сравнению с известным способом «обучение с учителем» следующие преимущества: расширение класса задач, решаемых с помощью технологии ИНС; ИНС содержит в себе знания конкретного эксперта и может имитировать его интеллектуальную деятельность; создание компьютером визуальных образов облегчает работу эксперта.

Список литературы:

1.Пучков Е.В. Разработка нейросетевой системы управления техноло­гическими процессами на сортировочных горках: дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук по спец-ти 05.13.06. — Ростов-на-Дону, 2011 г.

2.Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с польск. И.Д. Рудинского / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский / — М.: Горячая линия — Телеком, 2006. — 452 с.