Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Telegram: sibac
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: II Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 16 апреля 2012 г.)

Наука: Технические науки

Секция: Радиотехника, Электроника

Скачать книгу(-и): Часть I, Часть II, Часть III, Часть IV, Часть V

Библиографическое описание:
Кожевникова В.Д., Мешкова О.А. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ВАКУМНЫХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ С РАЗМЕРАМИ ТОКОПРОВОДЯЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОНТАКТНЫМ НАЖАТИЕМ // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. II междунар. студ. науч.-практ. конф. № 3. URL: https://sibac.info//sites/default/files/files/2012_04_16_student/Student_16.04.2012_1.pdf, https://sibac.info/sites/default/files/files/2012_04_16_student/Student_16.04.2012_II.pdf, https://sibac.info/sites/default/files/files/2012_04_16_student/Student_16.04.2012_III.pdf, https://sibac.info/sites/default/files/files/2012_04_16_student/Student_16.04.2012_IV.pdf, https://sibac.info/sites/default/files/files/2012_04_16_student/Student_16.04.2012_5.pdf (дата обращения: 29.03.2024)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Исследование ВЗАИМОСВЯЗИ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ВАКУМНЫХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ С РАЗМЕРАМИ ТОКОПРОВОДЯЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОНТАКТНЫМ НАЖАТИЕМ


 


Кожевникова Вероника Дмитриевна


студентка 2 курса, ФПЭИС, ПГТА, г. Пенза


E-mail: veronikakojev@mail.ru


Мешкова Оксана Александровна


студентка 2 курса, ФПЭИС, ПГТА, г. Пенза


Е-mail: po4ta1994@mail.ru


Бочкарев Владимир Семенович


научный руководитель, д-р. техн. наук., проф. каф. «Электроника и электротехника» ПГТА, г. Пенза


Ермолаев Николай Александрович


научный руководитель, канд. техн. наук., доцент. каф. «Информационные технологии и системы» ПГТА, г. Пенза


 

 

 

Тепловой режим работы высокочастотных вакуумных выключателей, переключателей и реле (высокочастотные вакуумные приборы коммутации - ВВПК) при пропускании тока высокой частоты зависит от омического сопротивления цепи их замкнутых контактов на высокой частоте, которое определяется геометрическими размерами токопроводников и контактным нажатием. Поэтому обеспечение нормального теплового режима ВВПК, являющегося гарантией надежной и долговечной их работы при эксплуатации, требовало установления взаимосвязи допустимого тока высокой частоты с геометрическими размерами их токопроводников и контактным нажатием. Для этого необходимо знать температуру в зоне контактирования, на поверхности токопроводящих элементов внутренней арматуры и внешней поверхности выводов (оболочки) при установившемся тепловом режиме.

Для нахождения температур нагрева элементов контактной зоны в вакууме составим уравнения теплового баланса [1] и объединим их условиями сопряжения [3]


 (1)


где t – время > 0; а1211m1 и а2222m2 – коэффициенты температуропроводности; λ1 и λ2, m1 и m2, c1 и с2 – коэффициенты теплопроводности, удельной массы и удельной теплоемкости материалов контактной группы; g1=If12ρ1/4π2λ2 и g2=If22ρ2/4π2λ2 – коэффициенты, характеризующие удельную мощность локальных источников тепла.


Для рассматриваемой системы уравнений в вакууме справедливы начальные и граничные условия идеального теплового контакта [2]:


 и . (2)


 


В совокупности (1 и 2) приводятся к следующим уравнениям:


 


 и . (3)


 


Решение (3) найдено с помощью интегрального преобразования Лапласа в следующем виде:


 (4)


где ; ; ;          , где .


Из (4) при  (установившийся тепловой режим), получено следующее соотношение для расчета установившейся температуры контактной зоны Ту.кз. при пропускании тока высокой частоты:


 (5)


Поскольку температура окружающей среды То может отличаться от нуля, а нагрев контактной зоны дополнительно происходит за счет выделяемого тепла в токопроводниках Ту.пр, то общая (максимальная) температура контактной зоны Тм.кз. определяется выражением:


. (6)


При этом изотерма максимальной температуры в контактной зоне, при прохождении через нее тока высокой частоты, будет расположена по окружности радиусом а0, ибо плотность тока высокой частоты и потери максимальны на поверхности цилиндра, эквивалентного контактному переходу с радиусом а0.


Зависимость температуры нагрева в любой точке токопроводников от выделяемой в зоне контактирования мощности потерь может быть рассчитана по следующему известному выражению [1–3]:


 (7)


где х – текущая координата по направлению вдоль токопроводника или параллельно зоне контактирования.


В случае, когда температура окружающей среды не равна нулю, выражение (7) принимает вид:


. (8)


При одновременном учете температуры нагрева токопроводников пропускаемым через них током высокой частоты выражение (7) преобразуется к виду:


 (9)


Выделяемое при пропускании тока высокой частоты тепло dQ1 в единице длины токопроводника dx за время dt определяется выражением:


, (10)


где If – A (действ. знач.), Rf – Ом.


На повышение температуры токопроводника на dT расходуется тепло, определяемое известным соотношением [1]:


, (11)


где с – удельная теплоемкость единицы веса материала токопроводника,


Вт с/град.; Sп – поперечное его сечение, см2; m – удельный вес материала токопроводника, г/см3.


В вакууме отсутствует теплоотдача за счет конвекции, поэтому отвод тепла идет за счет излучения (Киз) с боковой поверхности Sб (см2) и теплопроводности (Кт) вдоль токопроводника:


, (12)


где Т и То – температура токопроводника и окружающей среды, °С;Коизт – общий коэффициент теплоотдачи, равный для круглого токопроводника (8–13)·10-4 Вт/см2 ·°С и для прямоугольного – (6–9)·10 - 4 Вт/см2 ·°С .


С учетом (10–12), уравнение теплового баланса запишется в виде:


 , (13)


которое после преобразования и разделения по переменным преобразуется к следующему виду:


, (14)


а с учетом температурной зависимости сопротивления токопроводника, уравнение (14) принимает вид:


, (15)


 


где Ro(f) – активное сопротивление токопроводника на высокой частоте при температуре 0 ºС.


После интегрирования (15) по переменной t от нуля до t, по переменной Т от Тн (температура наружной поверхности вывода) до Т, получаем:


, (16)


где τ = сmSп/KoSб-If12R0(f)α - постоянная времени нагрева токопроводника до установившейся температуры в секундах. При t, стремящемся к бесконечности, Т=Ту.пр, т.е. равна установившейся температуре токопроводника, а поэтому из (16) имеем:


 , (17)


где  – температурный коэффициент сопротивления.


В начальный момент пропускания тока высокой частоты температура наружной поверхности вывода равна температуре окружающей среды, т.е. Тно. Учитывая это, после подстановки (17) в (16) имеем:


 . (18)


Выражение (18) позволяет найти температуру токопроводника, с неизменным по длине сечением, в любой момент времени пропускания тока высокой частоты.


Поскольку в ВВПК токопроводники имеют переменное сечение, необходимо их температуру рассчитывать с учетом повышенного нагрева локального участка с меньшим сечением. Для определения изменения температуры нагрева токопроводника по длине в этом случае составим тепловой баланс для его элемента длиной dx с сечением Sп, отстоящего от участка с меньшим сечением на расстоянии х. Температура нагрева сечений, ограничивающих участок dx, соответственно равна :


Тогда количество тепла, входящего в элемент dx за время dt, равно:


 (19)


а выходящего из него за время dt:


 (20)


Оставшееся при этом в элементе dx за время dt количество тепла будет равно:


 (21)


Оно суммируется с теплом dQ2, выделенным в элементе dx при прохождении по токопроводнику тока высокой частоты:


 (22)


Полученное элементом dx тепло частично идет на его нагрев:


 (23)


а частично отдается им в окружающую среду:


 , (24)


в результате тепловой баланс элемента dx имеет вид:


. (25)


После подстановки вместо dQ их выражений, проведения преобразований и учета зависимости сопротивления от температуры, получим следующее дифференциальное уравнение второго порядка для температуры перегрева V суженного участка токопроводника:


. (26)


Оно описывает изменение температуры как по длине токопроводника х, так и по времени пропускания t тока высокой частоты.


Для ВВПК решение уравнения найдем для частного случая, когда требуется определить установившуюся температуру на расстоянии х от суженного участка. При этом максимальную температуру его примем одинаковой по всей длине. При установившемся режиме , а поэтому уравнение (26) принимает вид:


. (27)


Частное решение уравнения (27) при  позволяет определить установившуюся температуру перегрева Vy.np однородного токопроводника при отсутствии суженного участка:


 (28)


С учетом (28), общее решение уравнения (27) имеет вид:


, (29)


где Vc – х температура перегрева суженного участка, a Из граничных условий при х = 1 и х = 0 находим, что C1= 0 и С2 = Vmах - Vy.np. После их подстановки выражение (29) принимает вид:


 (30)


По аналогии с выражением для максимальной температуры перегрева суженного участка Vmах при пропускании тока промышленной частоты выражение для Vmах применительно к току высокой частоты, после преобразования, принимает вид:


 (31)


где Sбс – площадь боковой поверхности, а Sc - поперечное сечение суженного участка. Преобразуем выражение (17) к следующему виду:


 . (32)


После подстановки Ro(f) = ρ0L/П и Sб = ПL в (32) и решения полученного равенства относительно периметра токопроводника П, получим следующее выражение для его расчета по заданному току высокой частоты при длине токопроводника 1 см:


 . (33)


В соответствии с (33) величина тока определяется периметром токопроводника П, допустимой его температурой Ту.пр, температурой окружающей среды То и коэффициентом теплоотдачи Ко. Рассчитанные по (33) зависимости периметра для токопроводников длиной 1 см из меди, серебра, молибдена и бронзы БрБ2, по заданному току частотой 30 МГц при Ту.пр = 125 °С и То = 100 °С, приведены на рис.1.


Эти зависимости использованы для выбора диаметра D круглого, ширины h и толщины t плоского токопроводников созданных отечественных ВВПК. Указанные размеры могут быть рассчитаны и по следующим полученным в работе из (33) формулам:


; (34)        - , (если задана t)    (35)


 - , (если задана h).    (36)



Рис.1.Зависимость периметра токопроводника длиной 1 см, от тока частотой 30 МГц в вакууме при температуре теплорассеивающего элемента 100˚ С и нормальном давлении воздуха вокруг ВВПК


 


При задании отношения ширины к толщине n = h/t формулы для их расчета принимают вид:


 (37)      (38)

где  удельное электрическое сопротивление материала токопроводника при температуре 20о С.


Заключение

Полученные аналитические соотношения позволяют на этапе проектирования ВВПК по заданному току высокой частоты и рабочему напряжению рассчитать требуемые размеры токопроводящих элементов и контактного нажатия и оценить термический режим работы контактной группы ВВПК при пропускании заданного тока высокой частоты.

 

Список литературы:

1.            Зарубин B. C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. -М: Энергоатомиздат, 1983. – 328 с.

2.            Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям /Пер. с англ./. -М.: Наука, 1979. – 536 с.

3.            Ким Е. И., Омельченко В. Т., Харин С. Н. Математические модели тепловых процессов в электрических контактах. – Алма-Ата: Наука, 1977. – 236 с.

 

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.