ДИАГНОСТИКА ЭГЭГ СИГНАЛОВ ФРАКТАЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ

На сегодняшний день фракталы успешно заняли свое место в медицине. Можно сказать, что человеческое тело – это и есть фрактал: наши руки, пронизанные сеткой вен, глаза со сложной системой сосудов и даже волосы или ногти. Основываясь на этом, можно предположить, что фрактальный анализ применим для лечения или диагностики различных болезней. Так, например, для диагностирования двенадцатиперстной кишки, биоэлектрической активности желудка, и других отделов ЖКТ находит применение метод нормированного размаха Хёрста. Показатель Хёрста является важным параметром, который можно найти данным методом. С его помощью можно судить о наличии фрактальной природы в исследуемом сигнале [1, с. 75-77].

Для диагностики заболеваний ЖКТ даже в наше время используются зондовые методы, которые требуют введения различных зондов. Такая процедура очень неприятна и болезненна. Именно поэтому современные учение непрерывно ищут способы альтернативного диагностирования. Электрогастроэнтерография — это метод исследования, позволяющий оценить биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной кишки и других отделов ЖКТ, который осуществляется посредством электрогастроэнтерограмм. Применение фрактального анализа к получаемым биоэлектрическим сигналам от органов позволяет эффективно судить об их моторной функции и успешно диагностировать различные заболевания.

На рисунке изображена электрогастроэнтерограмма при пилоробульбарном стенозе из работы Смирнова Г.О., Силуянов С.В. Периферическая электрогастроэнтерография в клинической практике. Такой график позволил установить точный диагноз и вылечить больного.

Рис.1 Общий график тощакового исследования ЭГЭГ у больного со

стенозом.

Гастроэлектроэнтерографические сигналы имеют волнообразную форму, это видно из рисунка. Следовательно, можно предположить, что можно использовать метод Каца [5]. Данный метод основан на нахождение вектора признаков на основе фрактальной размерности. Хорошие результаты по этому методу можно получить именно из волнообразных сигналов, в которых присутствует гребни и впадины и в локальном соседстве формируют плоскую синусоидальную волну. Таким образом, с использованием этих методов, можно будет получать информацию о состоянии ЖКТ пациента достаточно просто, безболезненно и точно.

На данный момент уже известно о возможности применения метода Хигучи к исследованию электрогастроэнтерографических сигналов [2, с. 187-189]. Многие временные ряды имеют неоднородную и нестационарную формы выраженную в процессах захвата, подстраивания, слипания мод. При использование спектрального анализа практически невозможно выявить эти особенности, для этого был разработан метод Хигучи [3]. Изначально кривая разбивается на n  равных частей. Длина кривой представляется в виде n-d, где d — Хауздорфова  размерность, величина которой находится, в пределах 1 < d < 2.  Пусть анализируемый участок кривой (выборка) состоит из N отсчетов. Величина а = int[N/n], где функция int[x] является функцией выделения целой части. Из исходного ряда f(t), в котором t принимает N дискретных значений, конструируется новые временные ряды f(m,a):

f(m,a) = f(m), f(m + a), f(m + 2a),…

(m + intf[N – m)/a]a);  m = 1,2…a.

Длина кривой в методе Хигучи определяется так:

Применив данный метод к  гастроэлектроэнтерографическому сигналу в программной среде «Математика», был построен график:

Рис.2. Построение графика по методу Хигучи в программной среде

«Математика».

Было посчитано, что фрактальная размерность составляет: 1,5107. Данный способ определения фрактальной размерности обеспечит лучшие качественные характеристики при диагностировании. Электрогастроэнтерографический сигнал можно получить с помощью прибора ЭФГ-100 [4, с. 5],  «Гастроскан-ГЭМ»[6, с. 20] и еще рядом модификаций гастроэлектроэнтерографов. Принцип работы заключается в следующем: на теле пациента закрепляются три электрода (как правило, на ногах и правой руке) и в течение 40 минут (а лучше больше, т.к. органы ЖКТ имеют характер медленных волн) снимается электрический сигнал натощак. После этого пациент принимает стандартный пробный завтрак или лекарство, действие которого на организм необходимо проверить, и проводится второе исследование в течение 40 минут. 
Соотношения электрической активности различных отделов желудочно-кишечного тракта до и после принятия пищи или лекарства позволяют говорить о нарушениях моторики. Этот способ намного упрощает диагностирование и не доставляет большого дискомфорта пациентам[6].

 Для возможности более детального диагностирования требуются собрать базу ЭГЭГ сигналов здоровых и больных людей с разными диагнозами. Также планируется применить метод Каца к этим сигналам и возможно будет интересным рассматривать полученные результаты совместно - это может быть полезным при установлении точного диагноза.

Список литературы:

1. Антипов О.И., Нагорная М.Ю. Показатель Херста биоэлектрических сигналов // Инфокоммуникационные технологии. 2011. Том 9. № 1. С. 75–77.
2. Антипов О.И., Нагорная М.Ю., Черепашкина Д. В. Применение метода Хигучи к гастроэлектроэнтерографическому сигналу [Текст] // В материалах XVIМеждународной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций ПТиТТ-2015», Т.3. г. Уфа, 16-18 ноября 2015г., С.187-189.
3. Нагорная М.Ю., Черепашкина Д.В., 54 Студенческая научная конференция ПГУТИ 2015 "Применение метода Хигучи к гастроэлектроэнтерографическому сигналу" 1 с.
4. Нагорная, М.Ю. Аппаратный комплекс для регистрации потенциалов органов желудочно-кишечного тракта [Текст] // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития ‘2008: тез. докладов Международная научно-практическая Интернет-конференция, г. Одесса. — 2008. — Том 4. — 5с.
5. Нагорная М.Ю., Черепашкина Д.В., 55 Студенческая научная конференция ПГУТИ 2016 " Методы обработки электрогастроэнтерографических сигналов" 1 с.
6. Смирнова Г.О., Силуянов С.В. Периферическая электрогастроэнтерография в клинической практике. – Пособие для врачей. / Под ред. профессора В.А. Ступина – М.: 2009 – 20 c. URL: http://www.gastroscan.ru/literature/authors/2019 ( дата обращения 08.02.2016)