ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЛАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ

Современные исследования и накопленные знания о разрушениях пространственных сооружений показывают, что разрушение несущего остова здания часто происходит вследствие реализации физико-механических эффектов, возникающих в результате не учёта изменчивости конфигурации внешней нагрузки, имеющей важную роль с точки зрения предельных состояний. При этом усилия в рамных каркасах не всегда распределяются рационально, а сечения в них нагружены неодинаково.

Деформирование твердых тел при достаточно больших нагрузках перестает быть упругим. В частности, тела испытывают пластические деформации, которые не исчезают и после разгрузки. В некоторых случаях пластическое деформирование происходит столь интенсивно, что напоминает течение жидкости. Это один из основных механизмов потери несущей способности (в ряду таких эффектов, как неустойчивость, хрупкое разрушение или усталость материала). Задача предельного анализа – выяснить, безопасно ли данное нагружение по отношению к такому пластическому разрушению. Поэтому для безопасной работы конструкции под нагрузкой проводят расчеты на основе метода конечных элементов, лежащих в базе подавляющего большинства современных комплексов ЭВМ, таких как STARK_ES, ЛИРА-САПР, Ing+ и так далее. Программы позволяют решить задачу о предельном равновесии жесткопластических конструкций по методу псевдожесткостей.

Одно из предназначений программ является оценка максимальной несущей способности каркаса здания путем определения параметра предельной нагрузки. При этом жесткопластическая деформация трактуется как упругая деформация в системе со специально сконструированными жесткостями, и при упруго-пластическом расчете, вместо действительной диаграммы растяжения-сжатия принимается диаграмма Прандтля.

Расчет приводит решение задачи предельного равновесия к сходящейся последовательности упругих задач, и по результатам показывается схема расположения пластических шарниров в конструкции и коэффициент предельной нагрузки, на который нужно умножить значения всех коэффициентов первой комбинации нагружений проекта для получения предельной нагрузки.

Расчет пространственной работы конструкции может быть рассчитан на стадии проектирования упрощенным методом, как совокупность плоских элементов. В качестве примера рассмотрим балочную решетку плоской геометрии, нагруженной сосредоточенной силой, перпендикулярной плоскости решетки (рис.1).

Пространственно-стержневая расчетная схема балочной решетки разработана в программе Ing+ с помощью подсистемы конечно-элементного анализа MicroFe. Крайние узлы стержней шарнирно оперты.

Рисунок 1. Расчетная схема балочной решетки.

Расчетная схема балочной клетки с параметрами: длина 18 м, ширина 8 м, показана на (см. рис. 1). Предельный момент для продольных стержней Ml1=16кНм. Предельный момент для поперечных стержнейMl2=8кНм.

Для балочной решетки плоской геометрии, нагруженной сосредоточенной силой, перпендикулярной плоскости решетки определена предельная нагрузка, полученная расчетом и эталонное значение (таблица 1), также построена эпюра изгибающих моментов, соответствующей этой нагрузке.

(Предельная нагрузка равна заданным нагрузкам, умноженным на значение параметра предельной нагрузки)

На рисунке 2 приведены зоны образования пластических шарниров, а на рисунке 3 приведена эпюра изгибающих моментов в предельном состоянии.

Таблица 1.

Результаты расчета предельной нагрузки.

Также была рассчитана однопролетная рама с защемленными стойками, нагруженной вертикальной силой в середине балки и горизонтальной сосредоточенной силой в узле соединения балки и левой стойки.

Рама рассматривалась как плоская стержневая расчетная схема.

Расчетная схема железобетонной рамы с параметрами: длина 6 м, ширина 2 м, показана на (см. рис. 4). Распределение предельных моментов и их значения, а также внешние нагрузки показаны на рисунке.

На рисунке 5 приведены зоны пластических шарниров, а на рис.6 приведена эпюра изгибающих моментов в предельном состоянии.

В таблице 2 приведены значения предельных нагрузок, полученные расчетом по программе и эталонное значение.

Рисунок 4. Расчетная схема однопролетной рамы.

Таблица 2.

Результаты расчета предельной нагрузки.

Таким образом, можно рассчитать внутренние усилия, соответствующие стадии предельного равновесия, с помощью МКЭ для определения положения пластических шарниров в каркасе здания, благодаря которым оценивается предельная нагрузка и устанавливается статическая определимость конструктивной системы.

И все что говорится о каркасе здания, остается в силе и для отдельных его частей, в которых может наступить исчерпание несущей способности, т. е. если они могут превратиться в кинематический механизм. Происходит частичное исчерпание несущей способности, при котором исключается из работы лишь часть конструкции, но этого уже достаточно, чтобы принять меры для обеспечения безопасности, если конечно рост деформаций не сигнализировал об опасности уже раньше.

Учет влияния пластических шарниров позволяет разрабатывать более обоснованные методы проектирования и строительства, повышать экономичность зданий и сооружений при сохранении требуемого уровня надежности.

Список литературы:

1. Каменярж Я.А. Предельный анализ пластических тел и конструкций: Изд-во «Наука. Физматлит», 1997. – 512 с.
2. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчётные модели сооружений и возможность их анализа: Киев, Изд-во «Сталь», 2002. – 600 с.
3. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: М. Изд-во «Мир», 1979. – 195 с.
4. Тихий М., Ракосник Й. Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии: М. Стройиздат, 1976. – 189 с.