УПРОЩЕННАЯ  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  МОДЕЛЬ  КОНВЕКТИВНОЙ  СУШИЛЬНОЙ  КАМЕРЫ

Астапченко  Александр  Владимирович

студент  5  курса,  кафедра  управления  в  технических  и  биомедицинских  системах,  СКФУ,  РФ,  г.  Пятигорск

E -mail:  aassttaapp@gmail.com

Воронин  Алексей  Юрьевич

научный  руководитель,  канд.  тех.  наук,  доцент,  СКФУ,  РФ,  г.  Пятигорск.

В  современных  условиях  большое  распространение  получили  технологические  процессы  с  большим  количеством  материальных  и  информационных  потоков.  Физические  процессы,  протекающие  в  той  или  иной  системе,  зависят  не  только  от  времени,  но  и  от  пространственных  координат.  Такие  системы  называют  системами  с  распределенными  параметрами  [1,  с.  7].

Процесс  сушки  древесины  так  же  можно  отнести  к  системам  с  распределенными  параметрами.  Схема  конвективной  сушильной  камеры  приведена  на  рис.  1.  Типовая  сушильная  камера  древесины  состоит  из: 

1.  Стены

2.  Калориферы

3.  Вентиляторы

4.  Шторы  приточно-вытяжной  вентиляции

Рисунок  1.  Схема  конвективной  сушильной  камеры

С  учетом  вышеизложенного  материала  упрощенную  схему  сушильной  камеры  представим  в  виде: 

Рисунок  2.  Упрощенная  схема  конвективной  сушильной  камеры

Система  уравнений  теплопроводности  [2],  описывающие  процессы,  протекающие  в  объекте  можно  записать  в  виде:

  (1.1)

,  ,  ,  ;

  (1.2)

,  ,  , 

  (1.3) 

,  ,  ,  ;

  (1.4)

,  ,  ,  ;

  (1.5)

,  ,  ,  ;

  (1.6)

,  ,  ,  ;

  (1.7)

,  ,  ,  ;

Где: 

,

;

—  коэффициент  температуропроводности  глиняного  кирпича; 

—  коэффициент  температуропроводности  воздуха; 

—  коэффициент  температуропроводности  (воздух  и  древесина); 

  —  координаты; 

,,—  шаги  дискретизации  по  координатам  x,y,z-соответственно;

—  шаг  дискретизации  по  времени

Рисунок  3  Упрощенная  схема  конвективной  камеры  с  граничными  условиями

Граничные  условия  можно  записать  в  виде:

На  границах  (боковые  поверхности  s1,  s2,  s4,  s6,  s7,  s8,  s9,  s10,  s11,  s12)  сохраняется  постоянная  температура,  равная  нулю:

        ,  ,,,  ;

        ,  ,  ,  ,;

        ,  ,  ,  ,  ;

        ,  ,,,  ;

        ,  ,  ,  ,;

        ,  ,  ,  ,  ;

        ,  ,,,  ;

,  ,  ,  ,;

,  ,  ,  ,  ;

,  ,  ,  ,  .

Входные  воздействия  распределены  по  границам  S3  и  S5:

      ;

.

Граничные  условия  раздела  сред  s13,  s14,  s15,  s16,  s17,  s18:

,,  ,;

,,,;

,,,;

,,,;

,,;

,,,.

где:  —  коэффициент  температуропроводности  глиняного  кирпича;

—  коэффициент  температуропроводности  воздуха;

—  коэффициент  температуропроводности  (воздух  и  древесина).

Начальные  условия  считать  нулевыми

Геометрические  и  теплофизические  параметры  объекта  приведены  в  таблицах:

Таблица  1.

Геометрические  параметры  объекта

Таблица  2.

Теплофизические  параметры  объекта

Для  решения  полученной  математической  модели  необходимо  преобразовать  ее  в  дискретный  вид  и  решить  с  использованием  ЭВМ.

Список  литературы:

1.Першин  И.М.  Анализ  и  синтез  систем  с  распределенными  параметрами.  Пятигорск:  РИА  КМВ,  2007  —  244  с.