АНАЛИЗ  ПРОЧНОСТИ  АБРАЗИВНЫХ  ЗЁРЕН

Килякова  Алина  Дмитриевна

студент  4  курса  кафедры  «Технология  и  оборудование  машиностроительных  производств»,  ВПИ  (филиал)  ВолгГТУ,  г.  Волжский

E-mail: 

Ганшу  Екатерина  Фёдоровна

магистрант  1  курса  кафедры  «Технология  и  оборудование  машиностроительных  производств»,  ВПИ  (филиал)  ВолгГТУ,  г.  Волжский

E-mail:  ekaterina-ganshu@yandex.ru

Носенко  Владимир  Андреевич

научный  руководитель,  д-р  техн.  наук,  профессор,  кафедра  «Технология  и  оборудование  машиностроительных  производств»,  ВПИ  (филиал)  ВолгГТУ,  г.  Волжский

Прочность  абразивных  зёрен,  определяемая,  в  основном,  при  статическом  нагружении,  является  важной  характеристикой  абразивных  материалов.

Наиболее  объективный,  но  в  то  же  время  и  более  трудоемкий  способ  определения  прочности  единичных  зёрен  заключается  в  определении  силы  раздавливания  при  постепенном  увеличении  нагрузки.  Зерно  помещается  между  двумя  твердосплавными  пластинами.  Нагрузку  на  верхнюю  пластину  постепенно  увеличивают  до  момента  раскалывания  зерна,  что  фиксируют  по  характерному  звуку  или  в  результате  непосредственного  наблюдения  за  состоянием  зерна. 

Для  контроля  показателя  статической  прочности  абразивных  зёрен  был  сконструирован  прибор,  конструктивная  схема  которого  изображена  на  рисунке  1.

Зерно  кладется  на  предметный  столик  8,  при  этом  держатель  4  с  твердосплавным  наконечником  5  должны  быть  приподняты.  Аккуратно  устанавливается  торцевая  поверхность  наконечника  5  на  зерно.  Открывается  задвижка  7  и  песок  попадает  в  тару  6.  Струя  должна  быть  небольшой.  В  какой-то  момент  зерно  разламывается,  что  сопровождается  характерным  для  этого  хрустом,  и  в  этот  момент  задвижку  7  необходимо  закрыть.  После  того,  как  испытание  закончено,  снимается  тара  6,  наполненная  песком  и  взвешивается  на  весах  с  точностью  0,001.  Перед  проведением  испытаний  необходимо  взвесить  держатель  4  и  в  дальнейшем  прибавлять  его  массу  к  массе  тары  с  песком.  Полученные  результаты  заносятся  в  таблицу,  умноженные  на  ускорение  свободного  падения  для  получения  силы,  которая  потребовалась,  чтобы  зерно  разломилось.

Рисунок  1.  Конструктивная  схема  прибора

В  наших  исследованиях  мы  испытывали  на  прочность  зерна  электрокорунда  белого  зернистости  F60.  Вся  зернистость  была  предварительно  рассеяна  на  четыре  фракции  по  ГОСТ  Р  52381-2005.  Однако,  самая  мелкая  фракция  не  может  быть  исследована  на  прочность  данным  методом,  так  как  зерно  раскалывается  под  весом  держателя  4.  Испытанию  подвергались  3  фракции  не  менее  600  зерен  каждая,  то  есть  всего  —  1800  абразивных  зёрен. 

В  таблице  1  приведены  статистические  параметры  силы  раздавливания  зёрен  Р  основной  фракции  электрокорунда  белого  марки  A25  зернистости  F60. 

Таблица  1. 

Статистические  параметры  силы  раздавливания  зёрен  25АF60

Распределение  относительных  частоcтей  показано  на  рисунке  2.  По  оси  абсцисс  откладывается  значения  нагрузки,  а  по  оси  ординат  —  значения  частостей.

Рисунок  2.  Распределение  силы  раздавливания  зёрен  Р  электрокорунда  белого  25А  F60:  а)  фракция  минус  212  —  плюс  180;  б)  фракция  минус  250  —  плюс  212;  в)  фракция  минус  300  —  плюс  250

Проверка  гипотезы  о  принадлежности  экспериментальных  распределений  частостей  к  нормальному  закону  проводилась  по  критерию  Пирсона  χ²_н  для  уровня  значимости  α=0,95.  Значения  полученных  критериев,  а  также  их  табличные  значения  приведены  в  таблице  2.  Из  данной  таблицы  видно,  что  экспериментальные  значения  критериев  значительно  больше  теоретических.  Следовательно,  гипотезу  о  принадлежности  этих  распределений  нормальному  закону  отвергаем,  но  наличие  правосторонней  асимметрии  всех  экспериментальных  распределений  (рисунок  2)  позволяет  рассмотреть  гипотезу  о  их  принадлежности  к  логарифмически  нормальному  закону.  Значения  полученных  критериев  Пирсона  приведены  в  таблице  3.

Таблица  2. 

Проверка  принадлежности  экспериментального  распределения  нормальному  закону  по  критерию  Пирсона

Таблица  3. 

Проверка  принадлежности  экспериментального  распределения  логарифмически  нормальному  закону  по  критерию  Пирсона

Из  таблицы  3  видно,  что  экспериментальные  значения  критериев  меньше  теоретических.  Следовательно,  гипотезу  о  логарифмически  нормальном  распределении  для  всех  трёх  фракций  принимаем.

Таким  образом,  можно  утверждать,  что  распределение  статической  силы  раскалывания  зёрен  всех  фракций  электрокорунда  белого  марки  25  A  зернистости  F60  с  вероятностью  0,95  подчиняется  логарифмически  нормальному  закону  распределения  (рисунок  3).

Рисунок  3.  Распределение  логарифмированных  значений  силы  раздавливания  зёрен  Р  электрокорунда  белого  25А  F60:  а)  фракция  минус  212  —  плюс  180;  б)  фракция  минус  250  —  плюс  212;  в)  фракция  минус  300  —  плюс  250

В  результате  испытаний  двух  фракций  зерен  электрокорунда  белого  F60  было  установлено,  что  прочность  зерен  подчиняется  логарифмически  нормальному  закону  распределения.  С  уменьшением  размера  зерна  прочность  уменьшается,  однако  чёткой  закономерности  в  остальных  показателях  не  наблюдается.  Проверка  дисперсий  по  критерию  Кочрена  показала,  что  наблюдаемое  значение  значительно  больше  критического  (G_набл  =  0,5968,  G_кр  =  0,3333),  то  есть  нельзя  говорить  об  однородности  дисперсий  трёх  распределений.

В  качестве  подведения  итога,  значения  силы  раздавливания  трёх  фракций  были  собраны  в  одну  зернистость  для  определения  статистических  характеристик  всей  зернистости.  Полученные  данные  приведены  в  таблице  4.

Таблица  4. 

Проверка  принадлежности  экспериментального  распределения  логарифмически  нормальному  закону  по  критерию  Пирсона

При  проверке  экспериментального  распределения  на  нормальный  закон  по  критерию  Пирсона  была  отвергнута  данная  гипотеза,  так  как  экспериментальное  значение  критерия  значительно  больше  теоретического: 

χ²_{н  теор}  =  20;  χ²_{н  эксп}  =  130.

Гипотеза  о  принадлежности  данного  распределения  логарифмически  нормальному  закону,  как  и  в  предыдущих  случаях,  подтвердилась:

χ²_{н  теор}  =  20;  χ²_{н  эксп}  =  7.

На  рисунке  4  представлены  графические  изображения  распределения  силы  раздавливания  всей  фракции.

Рисунок  4.  Сила  раздавливания  зёрен  Р  электрокорунда  белого  марки  25А  зернистости  F60:  а)  нормальные  значения;  б)  прологарифмированные  значения

Таким  образом,  можно  утверждать,  что  распределение  статической  силы  раскалывания  зёрен  электрокорунда  белого  марки  25  A  зернистости  F60  с  вероятностью  0,95  подчиняется  логарифмически  нормальному  закону  распределения.

Список  литературы:

1.Пушкарёв  О.И.,  Славина  Е.В.  Определение  прочности  абразивного  зерна  //  СТИН.  —  2008.  —  №  3.  —  С.  17—19.

2.Фролов  А.С.  Повышение  эффективности  шлифования  титановых  сплавов  на  основе  классификации  шлифматериалов  из  карбида  кремния:  дис.  д-ра  тех.  наук.  —  М.,  1984.  —  С.  33—36.

3.Шумятчер  В.М.,  Пушкарёв  О.И.  Прочность  абразивного  зерна  при  шлифовании  //  Технология  машиностроения.  —  2006.  —  №  7.  —  С.  26—27.