ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МЕДИАННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ГИРОСКОПОВ НА СФЕРИЧЕСКОЙ ШАРИКОПОДШИПНИКОВОЙ ОПОРЕ

APPLICATION OF THE METHOD OF MEDIAN FILTERING OF THE OUTPUT SIGNAL OF GYROSCOPES ON A SPHERICAL BALL BEARING

Olga Samulkina

master student, Department of "Design and Technology of RES", API (branch) NSTU them. R.E. Alekseeva,

Russia, Arzamas

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается способ алгоритмической обработки сигнала датчика угловой скорости на базе малогабаритного гироскопа со сферическим шарикоподшипниковым подвесом ротора, позволяющий повысить точность измерений. Повышение точности измерений происходит за счет применения фильтра медианного типа при обработке измеренного сигнала. В работе описан алгоритм фильтрации и проведены исследования на опытном массиве данных.

ABSTRACT

The article discusses a method for algorithmic processing of the angular velocity sensor signal based on a small-sized gyroscope with a spherical ball-bearing rotor suspension, which improves the measurement accuracy. An increase in the measurement accuracy occurs due to the use of a median type filter when processing the measured signal. The paper describes a filtering algorithm and studies on an experimental data set.

Ключевые слова: малогабаритный гироскоп со сферическим шарикоподшипниковым подвесом ротора, робастные фильтры, медианный фильтр, гирокомпас.

Keywords: small-sized gyroscope with a spherical ball suspension of the rotor, robust filters, median filter, gyrocompass.

Объектом исследования в работе являются малогабаритные гироскопы [2,3,4] со сферическим шарикоподшипниковым подвесом ротора. Данные датчики могут применяться в качестве чувствительного элемента индикаторного гиростабилизатора или в качестве двухканального датчика угловых скоростей. Основными достоинствами данных датчиков являются малые массогабаритные показатели и высокая надежность.

Конструктивное решение такого типа гироскопов имеет следующий вид (рисунок 1): на основании 1 расположен асинхронный гистерезисный электродвигатель, представляющей собой статор 2 с обмотками, внутрь которого устанавливается на сферической шарикоподшипниковой опоре 4 ротор 3. Для снятия информации и подачи управления гироскопе используются торцевые взаимоиндукивные датчики угла (ДУ) 6 трансформаторного типа и электромагнитные датчики момента (ДМ) 7, которые располагаются на основании 1.  В качестве общего магнитопровода для ДУ и ДМ используется ферритовое кольцо 5 закрепленное в торцевой части ротора 3.

Рисунок 1. Гироскоп на сферической шарикоподшипниковой опоре [2]

Шарикоподшипниковая сферическая опоры 4 ротора 3 позволяет обеспечить три степени свободы датчика и исключает эффект «сложения рамок», характерный для гироскопов в кардановом подвесе.

Основной проблемой для датчиков данного типа является то, что существующие алгоритмы фильтрации и обработки выходного сигнала не позволяют в полной мере исключить шумовые составляющие, которые формируют существенную долю погрешности гироскопов.

Целью данной работы является повышение точностных характеристик малогабаритных гироскопов на сферической шарикоподшипниковой опоре за счет использования медианного типа фильтрации выходного сигнала при алгоритмической обработке.

В настоящее время можно выделить два подхода к фильтрации «зашумленных» участков сигнала:

- алгоритм, использующий адаптивную рекуррентную процедуру калмановской фильтрации [1];

- алгоритм, основанный на использовании робастных процедур и медианной фильтрации [6].

При использовании фильтра Калмана в случае появления в массиве аномального значения, соответствующая ему оценка переносит ошибку в следующие вычисления, вследствие этого значительно снижается качество фильтрации [1].

Наиболее подходящим для выявления и обработки в сигнале ДУС аномальных значений является способ робастного оценивания параметров измерений, поскольку он является нечувствительным к различным неоднородностям в сигнале [6]. Одним из фильтров, относящихся к робастным, является медианный фильтр (МФ). МФ имеет особенность - не фильтровать срывы в сигнале. Медианная фильтрация осуществляется посредством движения скользящего окна, состоящего из нечетного количества точек, вдоль последовательности измерений и замены значения элемента в центре окна медианным значением [6].

Первым шагом при проведении фильтрации является обработка массива измерений ε МФ, в результате чего получают массив фильтрованных данных ε_F (рисунок 2).

Рисунок 2.  Иллюстрация алгоритма медианной фильтрации

Вторым – расчет ошибки медианной фильтрации Q:

Далее необходимо выявить неправдоподобные значения в массиве ошибки  c помощью метода, использующего таблицу распределения Стьюдента:

Первоначально вычислим среднее значение элементов массива

Далее определим среднюю квадратичную погрешность:

Вычислим относительное отклонение  для всех элементов массива:

По таблице распределения Стьюдента для конкретного числа измерений N и заданной вероятности попадания истинного значения измеряемой величины в определенный доверительный интервал α находим значение коэффициента Стьюдента t_α и вычисляем критическое значение

Согласно полученным результатам, проводят сравнение величин τ(i) и τ _{(α, N)}. Если в результате сравнения выполняется условие (6), то элементы массива ε_F считают аномальными:

Индексы элементов массива ε_F, признанных аномальными, классифицируют как неправдоподобные значения и запоминают. Сама процедура поиска неправдоподобных значений в массиве фильтрованных данных представлена на рисунке 3.

Рисунок 3. Определение неправдоподобных значений

Следующим этапом предлагаемой алгоритмической обработки является МФ в массиве ε только тех участков, которые содержат неправдоподобные значения. Элементы массива, признанные неправдоподобными, при этом устанавливаются в центр «скользящего» окна и, в дальнейшем, заменяются на медианное значение. В результате выполнения данной процедуры формируется новый массив ε_bat – массив ошибки аппроксимации без неправдоподобных значений (рисунок 4).

Рисунок 4. К алгоритму поиска неправдоподобных значений: а) весь массив; б) увеличенный фрагмент

Апробация предлагаемого алгоритма обработки выходного сигнала проводилась с целью оценки уровня повышения точности гироскопа при его работе в качестве ДУС и измерении малых угловых скоростей. Сам гироскоп при этом использовался в качестве датчика угловой скорости в режиме гирокомпаса, т.е. измерения угловой скорости вращения Земли [5] (рисунок 5).

Рисунок 5. Определение горизонтальной составляющей скорости вращения Земли на нашей широте

                                            (7)

В результате измерений был получен массив экспериментальных данных, который в дальнейшем, согласно описанному выше алгоритму, был подвергнут медианной фильтрации (рисунок 6).

Рисунок 6. Результаты апробации разработанного алгоритма

Для измеренного сигнала ДУС, используемого в качестве гирокомпаса, среднеквадратическое отклонение составило порядка 1,5925 °/ч.

В результате апробации предлагаемой разработки удалось снизить значение СКО с 1,5925 °/ч до 0,1506 °/ч и, тем самым, повысить точность измерений 10,57 раза, что определено доказывает актуальность поставленной задачи и предложенного способа ее решения.

Список литературы:

1. Стубарев Д.В. Анализ алгоритмов предварительной обработки данных траекторных измерений методами имитационного моделирования/ Стубарев Д.В., Толстиков А.С.// Сибирский государственный университет геосистем и технологий. Том: 5 №: 2, 2011. - С. 191-195.
2. Патент РФ № 2460040, МПК G01C 19/02. Гироскоп (варианты) / Макаров А.М., Кожин В.В., Грязнов Е.А., Уракова Л.Е. [и др.] – № 2011109981/28, заявл. 16.03.2011, опубл. 27.08.2012 Бюл. № 24. – 11 с.: ил.
3. Патент РФ № 2446382, МПК G01C 19/02. Гироскоп / Макаров А.М., Кожин В.В., Грязнов Е.А., Уракова Л.Е. – № 2010133531/28, заявл. 10.08.2010, опубл. 27.03.2012, Бюл. № 9. – 8 с.: ил.
4. Патент РФ № 2308680, МПК G01C 19/02, G01P 9/04. Гироскоп (варианты) / Гуськов А.А., Макаров А.М., Грязнов Е.А., Уракова Л.Е. – № 2005137296/28; заявл. 30.11.2005, опубл. 10.06.2007, Бюл. № 29. – 8 с.: ил.
5. Способ определения азимута и зенитного угла скважины и гироскопический инклинометр [Текст]: пат. 2100594 Рос. Федерация: МПК E 21 B 47/02/ Порубилкин Е.А., Лосев В.В., Пантелеев В.И., Фрейман В.С., Кривошеев С.В.; заявитель и патентообладатель ООО предприятие "АРКОН". — № 96 96103393; заявл. 25.03.1999; опубл. 27.06.1999, — 23 с: ил.
6. Мотылев К.И. Обработка внешнетраекторной информации, содержащей аномальные ошибки в составе измеренных первичных параметров// Научный журнал «Сборник научных трудов ДонИЖТ» 2014.№ 37