МАТРИЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается схема трехфазно-трехфазного матричного преобразователя частоты, ее алгоритм управления. Представлены результаты моделирования.

ABSTRACT

This article discusses the scheme of a three-phase-three-phase matrix frequency converter, its control algorithm. The simulation results are presented.

Ключевые слова: матричный преобразователь частоты, мостовая схема, силовые ключи, низкочастотный фильтр.

Keywords: matrix frequency converter, bridge circuit, power switches, low-pass filter.

Матричные преобразователи частоты считаются одними из наиболее перспективных полупроводниковых преобразователей энергии. Матричные преобразователи непосредственно связывают электронными ключами каждую фазу сети с каждой фазой нагрузки. Схема трехфазно-трехфазного матричного преобразователя частоты представлена на Рисунок.1 . Она состоит из девяти силовых ключей, образующих электронно-ключевую матрицу размерностью 3´3. Электронно-ключевая матрица имеет сетевые выводы a, b, c и выводы нагрузки 1, 2, 3. В матричных преобразователях частоты необходимо использовать полностью управляемые симметричные электронные ключи.

Рисунок 1. Матричный преобразователь частоты

Напряжения на выводах нагрузки имеют импульсный характер. Поэтому на выходе должен быть установлен низкочастотный R, L- фильтр, предназначенный для сглаживания токов нагрузки. Как правило, сама нагрузка является фильтром низкой частоты. В этом случае выходной фильтр не устанавливается.

Входные токи i_a, i_b, i_c, синтезируемые электронно-ключевой матрицей, имеют импульсный характер. Поэтому на входе электронно-ключевой матрицы должен быть установлен низкочастотный L, C- фильтр, предназначенный для сглаживания токов нагрузки i_A, i_B, i_C, потребляемых из сети.

Алгоритм управления матричным преобразователем частоты. Рассматривается алгоритм управления электронными ключами матричного преобразователя частоты, позволяющий полностью использовать выходное напряжение, по аналогии с управлением трехфазным электронно-ключевым мостом и обеспечивающий отдачу энергии в сеть.

Для синтеза коммутирующих функций ключей требуется информация о линейных напряжениях сети , которая может быть получена с датчиков напряжения сети. Линейные напряжения связаны с фазными напряжениями соотношениями:

В зависимости от напряжений выделим шесть состояний матричного преобразователя частоты. Для этого из данных напряжений сформируем периодические булевы функции:

;;

 ;                                     (1)

 ;,

где 1(x) ¾ единичная функция такая, что 1(0) = 0. Они синхронизированы с фазными напряжениями питающей сети  и обладают свойствами: c_A^±c_B^±c_A^±=0 и c_A^±₊c_B^±₊c_A^±=1.

Состояния цепи CA, CB, AB, AC, BC, BA циклически следуют друг за другом. Каждому состоянию соответствует виртуальный трехфазный электронно-ключевой мост. Выводам постоянного тока этих мостов соответствуют потенциалы узлов A, B, C. Первой букве состояния соответствует максимальный положительный потенциал, а второй ¾ нулевой потенциал. Пример, мостовой схемы, соответствующей состоянию AB, приведен на Рисунке 2.

Рисунок 2. Мостовая схема, соответствующая состоянию AB

Чередующаяся совокупность из шести трехфазных электронно-ключевых мостов соответствует состояниям CA, CB, AB, AC, BC, BA образует виртуальный электронно-ключевой мост с выводами переменного тока 1, 2, 3.

Коммутационные функции полумостов 1, 2, 3 виртуального электронно-ключевого моста запишутся в следующем виде:

где g₁, g₂, g₃ ¾ модулирующие функции потенциалов узлов 1, 2, 3; f_с ¾ центрально-симметричная пилообразная функция с периодом модуляции T₀. Состоянию c_k = 1 соответствует включенное состояние верхнего ключа k = 1, 2, 3. Состоянию `c<sub>k</sub> = 1 соответствует включенное состояние нижнего ключа k =1, 2, 3. При этом должно выполняться равенство:`c_k∙c_k =0

Для определения модулирующих функций узлов 1, 2, 3 введем модулирующие функции фазных напряжений:

; ; ,

где r = 2∙p/3 ¾ угол фазового сдвига; a ¾ коэффициент амплитуды модуляции; w₁ ¾ угловая частота модулируемого напряжения. Тогда модулирующие функции узлов 1, 2, 3 записываются в следующем виде:

; ; ,

где

 ¾

функция предмодуляции векторной ШИМ.

Уравнения связи напряжений на выводах электронно-ключевой матрицы со стороны сети и нагрузки.

Линейные напряжения u_ab, u_bc, u_ca на сетевых выводах электронно-ключевой матрицы a, b, c совпадают с напряжениями на конденсаторах и являются гладкими функциями. Введем понятие фазных напряжений на выводах сети электронно-ключевой матрицы, полагая, что u_a + u_b + u_c = 0. Фазные напряжения u_a, u_b, u_c связаны с линейными напряжениями соотношениями:

; ; .

Линейные напряжения связаны с фазными напряжениями соотношениями:

На выводах постоянного тока виртуального электронно-ключевого моста будет напряжение

Линейные напряжения на нагрузке, находятся с использованием напряжения на выводах постоянного тока виртуального моста (5):

Если положить, что нагрузка симметрична, то фазные напряжения на нагрузке будут определяться соотношениями:

; ; .

Дифференциальные уравнения напряжений на стороне сети и нагрузки. Уравнения напряжений на фазных выводах матричного преобразователя со стороны сети:

Уравнения связи напряжений на фазных выводах матричного преобразователя со стороны нагрузки:

Переменные, подлежащие нахождению в результате решения дифференциальных уравнений (5) и (6): i_A, i_B, i_C, i₁, i₂, i₃, u_ab, u_bc, u_ca,

Результаты моделирования. Моделирование выполнено в относительных единицах. За базовое напряжение принята амплитуда фазного напряжения сети. За базовый ток принят ток нагрузки при коэффициенте амплитуды модуляции a =1. В этом случае фазная э. д. с. сети

,

где X = A, B, C ¾ имена фаз; r_X ¾ углы фазового сдвига: r_A = 0; r_B = –2∙p/3; r_С = 2∙p/3; w₁ ¾ угловая частота сети/

Токи в нагрузке i₁, i₂, i₃ сглажены R, L-фильтром и имеют непрерывный характер. Токи в звене постоянного тока виртуального моста i_d имеют прерывный характер. Соответственно токи i_a, i_b, i_c, синтезируемые электронно-ключевой матрицей (Рисунок 1.), также будут иметь прерывистый характер. Токи, потребляемые из сети, i_A, i_B, i_C сглажены индуктивностью входного L, C-фильтра. Среднее напряжение в звене постоянного тока виртуального моста повышено по сравнению с напряжением неуправляемого диодного выпрямителя. Таким образом, матричный преобразователь, схема которого изображена на Рисунке 1., повышает напряжение на входных выводах электронно-ключевой матрицы.

Список литературы:

1. Руденко В. С. Основы преобразовательной техники: Учебник для вузов / В. С. Руденко, В. И. Сенько, И. М. Чиженко. — М.: Высш. школа, 1980. — 423 с.
2.  Самосейко В. Ф. Теоретические основы управления электроприводом / В.Ф. Самосейко. — СПб.: Элмор, 2007. — 464 c.
3.  Сидоров С. Матричный преобразователь частоты — объект скалярного управления / С. Сидоров // Силовая электроника. — 2009. — № 3. — С. 31—35.