ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРАФИКА ДТС

В данной статье будет описано проектирование системы моделирование, описанной в предыдущей статье [1]. Будет рассмотрено представление дорожно-транспортной сети в виде графа. Будут разработаны структурная схема, диаграмма вариантов использования и диаграмма деятельности.

Ключевые слова: Дорожно-транспортная сеть, дорога, перекрёсток, исток, съезд, средняя скорость, трафик, пробка, затор, WinCC OA, граф, орграф, планарный граф.

ВВЕДЕНИЕ

Ежегодно на территории России вводятся в эксплуатацию, ремонтируются и обновляются сотни километров дорог, строятся новые развязки, эстакады, тоннели и т.д. Однако не всегда задуманные и реализованные проекты оборачиваются выгодой.

Прежде чем воплощать в жизнь дорогостоящие проекты, необходимо убедиться в их целесообразности. Для этих целей создаются специальные модели, которые отражают дорожную ситуацию на некотором участке дорожно-транспортной сети (ДТС). Проводя эксперименты с данного рода моделями можно с определённой уверенностью сказать, какие меры следует предпринять, чтобы разгрузить данный участок [1].

В предыдущей статье [1] были проанализированы составляющие ДТС, рассмотрены системы-аналоги и описана логическая структура модели. Цель данной работы заключается в проектировании системы, реализующей описанную модель.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1.       Рассмотреть элементы теории графов, которые будут использоваться при проектировании.

2.       Разработать структурную схему системы.

3.       Разработать информационно-логический проект системы.

ГРАФОВАЯ МОДЕЛЬ

Для моделирования дорожного движения существует множество математических методов [2]. В данной работе будет использоваться метод, основанный на теории графов, так как его удобно применять в системах, связанных с географическим положением.

Для моделирования дорожного движения необходимо отразить в виде ориентированного непланарного графа все составляющие ДТС, а именно: истоки (стоки), дороги, перекрёстки, съезды.

Граф – Множество G=(V, E), где V – подмножество любого счётного множества, а Е – подмножество V*V. В общем смысле граф – это множество вершин, попарно соединённых дугами (рёбрами). Граф удобно представлять в графическом виде [3].

Ориентированный граф – граф, рёбрам которого присвоено направление. Обход такого графа возможет только по направлению стрелок [3].

Планарный граф – граф, который может быть изображён на плоскости без пересечения рёбер [3].

На рисунке 1 представлен ориентированный непланарный граф.

Рисунок 1. Ориентированный непланарный граф

Рассмотрим элементы предметной области в терминах теории графов.

Дорога (в одном направлении) – ориентированное ребро графа.

Пропускная способность дороги (с) – максимальное количество ТС, которые могут находиться на дороге. Данное число рассчитывается по формуле: , где L – длина дороги, n – количество полос, a – средняя длина машины, b – среднее расстояние между машинами.

Величина потока на дороге (f) – неотрицательное число машин на дороге в текущий момент времени. Не превосходит пропускной способности.

Резервное количество ТС на дороге или Резерв (Δ) – неотрицательное число ТС, которое может въехать на дорогу. Рассчитывается по формуле: .

Параметры дороги:

-     величина потока на дороге;

-     длина;

-     количество рядов;

-     название (например, «Гагарина»);

-     числовой идентификатор;

-     вероятность съезда с дороги во дворы или на парковку.

Если в модели два ребра пересекаются, то в реальности эта конструкция эквивалентна эстакаде или тоннелю.

Перекрёсток – вершина графа. Самыми распространёнными являются Х- и Т-образные перекрёстки (перекрёстки с большим числом дорог встречаются очень редко).

Манёвр – движение ТС на перекрёстке (поворот налево, направо, разворот, движение вперёд). Таким образом, каждый перекрёсток можно рассматривать как список манёвров (максимальное количество манёвров – 16). Манёвру соответствуют начальная дорога, с которой ТС начинает манёвр, и конечная, где ТС завершает манёвр.

Пропускная способность манёвра (c_m)– максимальное количество ТС, которые могут проехать с начальной дороги манёвра на конечную за один такт модели. Данное число рассчитывается на основе статистических данных и заданного типа манёвра (главная дорога, второстепенная или светофор).

Величина потока манёвра (f_m)– количество ТС на начальной дороге, которое выбрало для проезда по перекрёстку именно этот манёвр. Данное количество рассчитывается по формуле: , где f_н – величина потока на начальной дороге, а k – доля ТС на начальной дороге, которые выбирают данный манёвр.

Резерв манёвра (Δ_m) – ограничение по количеству проезжающих ТС, обусловленное размерами конечной дороги. Резерв манёвра численно равен резерву конечной дороги: .

Допустимое количество ТС – минимум среди пропускной способности, резерва и величины потока манёвра: .

Фактически, это число ТС, которые выполнят данный манёвр за ближайший такт модели.

Параметры перекрёстка:

-     тип перекрёстка;

-     условия маневрирования на перекрёстке (светофор, приоритет, помеха справа);

-     множество манёвров;

-     дискретное распределение вероятностей для каждой улицы;

-     пропускные способности для каждой улицы;

-     числовой идентификатор.

Для каждой из дорог, входящих в перекрёсток, предусмотрено дискретное распределение вероятностей, по которому общий поток ТС разделятся по манёврам (направо, налево, вперёд, в обратном направлении). Количество направлений зависит от типа перекрёстка.

Также у перекрёстка есть пропускные способности, отличные для каждой входящей дороги. Эти значения показывают, сколько машин может проехать перекрёсток в заданном направлении за один такт модели.

Пропускные способности не являются константными значениям. Они рассчитываются из введённых пользователем чисел (максимальных пропускных способностей, когда на прилегающих дорогах пусто), типа перекрёстка и дорожной обстановки а прилегающих дорогах. Например, если на дороге, куда собирается повернуть ТС, длина затора равно длине самой улицы, то пропускная способность по данному направлению становится равно нулю.

В том случае, если на перекрёстке есть приоритет, то пропускные способности перекрёстка приобретают следующий вид. Пропускные способности дорог с приоритетом принимают своё максимальное значение, а второстепенных – некоторую часть от максимальных. Эта часть определяется исходя из плотности потока на главной дороге.

В том случае, если на перекрёстке действует светофор, то для дороги, где светофор запрещает движение, пропускные способности по всем направлениям равны нулю.

Помимо обычных перекрёстков в реальных ДТС присутствуют расширения или сужения дорог, а также оборудованные светофором пешеходные переходы. В данной модели эти объекты будут реализовываться в виде перекрёстков с двумя входящими и двумя выходящими дорогами.

Исток (сток)– вершина графа. Ими обозначаются границы модели.

Истоки являются границами выделенной ДТС и служат для двух целей:

1.  Для генерации потока ТС. Каждый такт работы модели исток генерирует заданное количество ТС с некоторым случайным колебанием на исходящие из истока дороги.

2.  Для сбора статистики по вышедшим через него ТС. ТС, достигшие истока, считаются вышедшими из модели.

Параметры истока (стока):

-     математическое ожидание случайного распределения;

-     среднеквадратическое отклонение;

-     количество покинувших ДТС ТС;

-     количество попавших в ДТС ТС.

РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ

Проектируемая система делится на три части:

1)  подсистемы моделирования;

2)  графический пользовательский интерфейс (ГИП);

3)  база данных (встроенная база данных WinCC OA).

Подсистемы моделирования состоят из следующих подсистем:

1)  подсистема пересчёта модели, реализующая пересчёт всех параметров модели;

2)  подсистема генерации потока ТС, генерирующая поток транспортных средств на прилегающие дороги;

3)  подсистема отсчёта времени, отвечающая за отсчёт тактов модели.

Графический интерфейс пользователя состоит из следующих подсистем:

1)  подсистема расцвечивания модели, показывающая цветом текущую ситуацию на дорогах;

2)  подсистема отображения модели, позволяющая визуализировать процесс моделирования;

3)  подсистема вывода дополнительной информации, позволяющая пользователю посмотреть параметры перекрёстка, дороги или истока (стока).

Рисунок 2. Структурная схема системы

ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ СИСТЕМЫ

В данной разделе будут разработаны следующие диаграммы:

1.       Диаграмма вариантов использования.

2.       Диаграмма деятельности по пересчёту модели.

РАЗРАБОТКА ДИАГРАММЫ ВАРИАНТОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

На рисунке 3 представлена диаграмма вариантов использования с одним актором – пользователем.

Пользователь имеет возможность запускать и останавливать процесс моделирования, добавлять, удалять или изменять объекты при помощи БД и ГИП, а также просматривать сведения о ранее добавленных объектах (например, параметры дороги или перекрёстка). Вывод формы, содержащей дополнительную информацию, производится по щелчку кнопкой мыши по объекту.

После запуска процесса моделирования пользователь сможет наблюдать за изменяющейся дорожной обстановкой в реальном времени, а также вносить изменения в модель непосредственно во время работы. После остановки процесса все действия по пересчёту параметров прекратятся.

После добавления какого-либо объекта необходимо обязательно задать все параметры данного объекта. В случае удаления перекрёстка или истока (стока) необходимо либо перенаправить прилегающие дороги, либо удалить и их. Если происходит удаление дороги, то удалять связанные с ней перекрёстки и истоки (стоки) следует только в том случае, если они остались без прилегающих дорог.

РАЗРАБОТКА ДИАГРАММЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

При моделировании поведения проектируемой системы возникает необходимость детализировать особенности алгоритмической и логической реализации выполняемых системой операций. Для этого используются диаграммы деятельности.

На рисунке 4 представлена диаграмма деятельности сценария по пересчёту параметров модели. К моменту начала деятельности по пересчёту параметров модели система должна быть полностью заполнена данными, а таймер должен быть включён.

Рисунок 3. Диаграмма вариантов использования

Рисунок 4. Диаграмма деятельности (пересчёт параметров модели)

Во время работы алгоритма по генерации потока ТС выбирается Исток (Сток), затем в цикле перебираются все исходящие (входящие) дороги. Для каждой дороги определяется её резерв и то количество ТС, которое Исток (Сток) добавит на неё (уберёт с неё). Среди этих двух чисел выбирается наименьшее и получившееся количество ТС добавляется на дорогу (удаляется с неё).

После того, как все исходящие (входящие) дороги перебраны, выбирается следующий Исток (Сток). Поскольку Исток и Сток почти всегда являются одним объектов в модели, то перебор происходит сразу и по Истокам и по Стокам.

Во время работы алгоритма по перемещению ТС между дорогами происходит перебор сначала по всем перекрёсткам, а потом и по всем манёврам, которые содержит выбранный перекрёсток.

При помощи распределений вероятности на каждом перекрёстке вычисляется доля машин из общего числа ТС, находящихся на дороге, которая выполнит выбранный манёвр (величина потока манёвра). Затем на основе статистических данным считается пропускная способность манёвра. Пропускная способность учитывает не только длину манёвра, его направление и количество полос для манёвра, но и приоритет на манёвре.

Далее вычисляется резерв конечной дороги, то есть то количество ТС, которое физически может туда въехать. При помощи взятия минимума среди резерва конечной дороги, пропускной способности манёвра и величины потока манёвра вычисляется допустимое количество ТС, которое убирается с начальной и добавляется на конечную дорогу.

ВЫВОД

Таким образом, в данной работе были определены основные понятия, связанные с представлением предметной области в виде графа, разработана структурная схема системы, диаграмма вариантов использования и диаграмма деятельности по пересчёту модели.

В будущем спроектированная система будет реализована при помощи системы WinCC OA.

Список литературы:

1. Кондрашкин А.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАФИКА ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. LX междунар. студ. науч.-практ. конф. № 12(59). URL: https://sibac.info/archive/technic/12(59).pdf (дата обращения: 23.10.2018).
2. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков. Москва, Институт системного анализа РАН, 2003. 290 с.
3. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход [Текст]: монография / Н.Кристофидес. – Москва: изд-во «Мир», 1978. – 427 с.