Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: LIV Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 29 июня 2017 г.)

Наука: Информационные технологии

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Закуанова М.Р., Лавелина Е.С., Масловская М.А. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОНТЕЙНЕРНЫМ КРАНОМ, ОСНОВАННОЙ НА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКЕ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. LIV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 6(53). URL: https://sibac.info/archive/technic/6(53).pdf (дата обращения: 08.12.2021)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 1 голос
Дипломы участников
Диплом лауреата
отправлен участнику

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОНТЕЙНЕРНЫМ КРАНОМ, ОСНОВАННОЙ НА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКЕ

Закуанова Маргарита Ринатовна

студент, Прикладная математика – процессы управления, СПбГУ,

РФ, г. Санкт-Петербург

Лавелина Елизавета Сергеевна

студент, Прикладная математика – процессы управления, СПбГУ,

РФ, г. Санкт-Петербург

Масловская Мария Алексеевна

студент, Прикладная математика – процессы управления, СПбГУ,

РФ, г. Санкт-Петербург

С давних времен человек часто выходит из затруднительных ситуаций, даже не имея «полной картины» окружающего мира. В этом ему помогает способность получать требуемое в условиях неполной информации. Классическая математика не рассматривала данное умение ввиду его неточности. Эту способность человеческого интеллекта использовал в своих работах Лотфи Заде в конце 60-х годов XX века. Возникла эта идея «как неудовлетворенность математическими методами классической теории систем, которая вынуждала добиваться искусственной точности, неуместной во многих системах реального мира, особенно в так называемых гуманистических системах, включающих людей» [1, с. 15]. Его работа «Fuzzy Sets» (1965 г.) [6] заложила основы моделирования интеллектуальной деятельности человека и стала толчком к развитию новой математической теории. Заде дистанцировался от классической математики, из-за чего его исследования были восприняты неоднозначно. Искусственный интеллект, легко справляющийся с задачами управления сложными техническими комплексами, был беспомощным при разрешении простейших ситуаций повседневной жизни.

Также многие современные задачи управления не могут быть решены классическими методами из-за большой сложности описывающих их математических моделей. Анализируя сложную систему, необходимы математические преобразования, позволяющие перейти от лингвистических переменных к их числовым аналогам, также с помощью математического аппарата необходимо составить и решить множество уравнений. Все вышеперечисленное требует множества ресурсов. Теория нечеткости является некоторым решением данной проблемы.

Началом практического применения нечетких множеств можно считать 1975 г., когда Мамдани и Ассилиан построили первый нечеткий контроллер для управления простым паровым двигателем. Далее в 1982 г. Холмблад и Остергад разработали первый промышленный нечеткий контроллер, который был внедрен в управление процессом обжига цемента на заводе в Дании [4, р. 4.4]. Это привело к всплеску интереса к теории нечетких множеств среди математиков и инженеров.

В наше время системы, основанные на нечетких множествах, применяются во многих областях человеческой деятельности, таких, например, как:

  • управление технологическими процессами;
  • управление транспортом;
  • медицинская диагностика;
  • финансовый менеджмент;
  • распознавание образов.

Идеи данной теории используются и в разработках систем управления различными техническими устройствами: видеокамерами, стиральными машинами, автомобилями и многими другими.

Рассмотрим аппарат нечеткой логики для построения автоматизированного процесса управления контейнерным краном.

Прежде всего введем понятие контейнерного крана. Контейнерный кран –грузоподъемная машина прерывного циклического действия. Кабина крана вместе с контейнером перемещается по рельсам в горизонтальном направлении. При подъеме груза к кабине, и последующем движении крана, контейнер начинает раскачиваться. В следствие чего груз отклоняется от строго вертикального положения под кабиной крана и в дальнейшем затрудняется процесс опускания контейнера в намеченное место, на транспортное средство или железнодорожную платформу.

 

Рисунок 1. Контейнерный кран

 

Ниже приведены примеры анализа, выполняемого работниками, управляющими краном:

  • поднятие груза, мощность – средняя;
  • если груз перемещается (до цели не близко), мощность – замедление, чтобы груз отклонился вперед кабины;
  • если груз перемещается (до цели близко), мощность – выключение двигателя;
  • если груз над «местом посадки», мощность – выключение, спуск.

Рассмотрим математическое обоснование. Согласно FAT-теореме [5, с. 1329] – любая математическая модель может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике. Отсюда следует, что с помощью высказываний-правил вида «ЕСЛИ – ТО» с последующей их формализацией средствами нечетких множеств, можно достаточно точно отразить произвольную взаимосвязь «входы – выходы» без использования сложного аппарата дифференциального и интегрального исчислений.

Нечеткое множество отличается от «обычного» множества, в классическом его понимании, тем, что принадлежность элементов произвольной природы данному множеству, определяется не булевым критерием «принадлежит/не принадлежит», а степенью соответствия каждого элемента множества  заданному свойству.

В связи с этим, нечеткое подмножество A универсального множества X определяется как множество упорядоченных пар A = (μAx, x), где μAx – характеристическая функция принадлежности, принимающая значения в некотором множестве [0;1]. Функция принадлежности показывает степень  принадлежности элемента x подмножеству A

В системе используются явно заданные функции принадлежности в виде кусочно-линейных функций и функции принадлежности для одноточечных множеств. Все описываемые понятия характеризуются измеримыми свойствами, которые в свою очередь задаются соответствующими формулами.

Механизм нечеткого вывода для данной системы имеет базу знаний, выраженную совокупностью предикатных правил:

Пi : если  есть , то  есть     = [1, . . . ,n]                                              (1)

где:   ,  – известные функции принадлежности;

  ,  – входная и выходная переменные.

Движение и «поведение» крана описывается большим количеством уравнений. Поэтому тяжело смоделировать подобную систему классическими математическими методами. Гораздо проще описать процесс заданным набором правил вида «ЕСЛИ (И), ТО» и ввести переменные системы.

В результате проведенного анализа были выбраны следующие переменные системы:

  • расстояние от центра контейнера до центра цели (значения: «далеко», «средне», «близко», «над целью», «за целью»);
  • угол, на который отклоняется груз от кабины по вертикали (значения: «впереди», «под кабиной», «позади»);
  • мощность, подаваемая двигателем крана для перемещения груза (значения: «сильно вперед», «средне вперед», «мало вперед», «стоп», «мало назад»).

Для построения системы управления контейнерным краном на основе этих переменных сформулированы правила (Таблица 1), описывающие «поведение» крана при различных данных угла отклонения и расстояния до цели. Правила составляются на основе логики и человеческого восприятия, что добавляет в исследование некоторую субъективность. 

Таблица 1.

Логические правила

Номер правила

ЕСЛИ

И

ТО

1

Далеко

Впереди

Сильно вперед

2

Далеко

Под кабиной

Средне вперед

3

Далеко

Позади

Средне вперед

4

Средне

Впереди

Сильно вперед

5

Средне

Под кабиной

Сильно вперед

6

Средне

Позади

Средне вперед

7

Близко

Впереди

Мало вперед

8

Близко

Под кабиной

Мало вперед

9

Близко

Позади

Мало вперед

10

Над целью

Впереди

Стоп

11

Над целью

Под кабиной

Стоп

12

Над целью

Позади

Стоп

13

За целью

Впереди

Стоп

14

За целью

Под кабиной

Мало назад

 

Для реализации рассматриваемой модели, возникает необходимость установки на кране ряда датчиков, показывающих расстояние до цели в метрах, угол наклона в градусах. Выходным параметром служит мощность двигателя в КВт.

Определим соответствующие лингвистические переменные и их термы:

  1. Т1 = {далеко, средне, близко, над целью, за целью};
  2. Т2 = {впереди, под кабиной, позади};
  3. Т3 = {сильно вперед, средне вперед, мало вперед, стоп, мало назад}.

В качестве схемы нечеткого вывода применяется алгоритм Мамдани. Для определения степеней истинности условия каждого правила системы нечеткого вывода используется min-конъюнкция, т. к. в правилах 1-14 Таблицы 1 в качестве связки используется только нечеткая конъюнкция «И».

Для реализации системы управления контейнерным краном были выбраны:

  • пакет среды MATLAB «Fuzzy Logic Toolbox», содержащий множество функций, интерактивных модулей, имеющих графический интерфейс;
  • программа fuzzyTECH, имеющая помимо схожих возможностей  MATLAB дополнительные преимущества, например, преобразование нечеткой модели в программный код.

Ниже рассмотрим графики функций принадлежности выбранных переменных. Границы термов различны и были выбраны исходя из жизненного опыта и интуитивных догадок.

 

Рисунок 2. График для переменной «Расстояние»

 



Рисунок 3. График для переменной «Угол»

 

Рисунок 4. График для переменной «Мощность»

 

Для начала рассмотрим модель, построенную с использованием специального пакета среды MATLAB «Fuzzy Logic Toolbox» [3, с. 55]. После создания системы с помощью редактора FIS (команда «fuzzy» в командной строке) необходимо определить значение «рабочих» параметров. В нашем случае – схема нечеткого вывода (Мамдани), входные («Расстояние», «Угол») и выходные («Мощность») переменные.

Далее в зависимости от физического смысла, в редакторе функций принадлежности для каждой переменной задаем вид и отрезки значений. Ниже на картинках представлена подробная информация по каждой функции принадлежности.

Например, на графике для переменной «Угол» видно, что при отрицательном значении угла (до -15), значение функции принадлежности равно единице (положение груза определяется как «позади»). Далее при значениях переменной от -15 до -7, значение функции принадлежности уменьшается. Другими словами, если груз отклонился на указанный угол, вероятность того, что он «позади» уменьшается. В противовес появляется вероятность ситуации, при которой груз располагается под кабиной. Однако, функции принадлежности не обязательно должны пересекаться в ненулевом значении.

Так при построении графика переменной «Мощность», отсутствует необходимость «охвата» всей числовой прямой. Ситуации, при которых управление подает мощность до 5 КВт или от 7 КВт, не являются критичными.



 

Рисунок 5. График для переменной «Угол» (MATLAB)

 

Рисунок 6. График для переменной «Расстояние» (MATLAB)

 

Рисунок 7. График для переменной «Мощность» (MATLAB)

 

Далее в имеющуюся систему переносим правила, созданные ранее.

 



Рисунок 8. Окно отображения и создания правил вывода(MATLAB)

 

Таким образом была смоделирована система нечеткого вывода для заданного блока правил.

Проверку работоспособности системы осуществляем через просмотрщик правил. Задаем значения входных переменных 10 метров и 10 градусов, и в итоге получаем значение мощности – 33 КВт (Рисунок 9).

 

Результирующая поверхность отклика позволяет установить зависимость значений выходной переменной от значений входных переменных рассматриваемой нечеткой системы (Рисунок 10).

 

Рисунок 9. Пример полученных выходных данных (33 КВт) при заданных входных данных (10 м, 10 градусов) (MATLAB)

 

Рисунок 10. Поверхность отклика (MATLAB)

 

Далее рассмотрим построение системы в программе fuzzyTECH [2, с. 491]. Для этого выполняем тот же алгоритм действий, что и в среде MATLAB. То есть сначала добавляем все необходимые лингвистические переменные, затем определяем метод фаззификации (Используем стандартный метод Compute MBF), задаем имена термам (za, nad, blizko, sredne, daleko и т. д.), указываем параметры функций принадлежности, которые также подробно можно рассмотреть на Рисунках 11, 12, 13. Значения границ термов были выбраны такими же, как и в MATLAB «Fuzzy Logic Toolbox». В данных программах имеются некоторые различия в задании функций принадлежности, поэтому график для выходной переменной «Мощность» в fuzzyTECH, отличается от графика в MATLAB «Fuzzy Logic Toolbox».



Рисунок 11. График для переменной «Расстояние» ( fuzzyTECH)

 

Рисунок 12. График для переменной «Угол» ( fuzzyTECH)

 

Рисунок 13. График для переменной «Мощность» ( fuzzyTECH)

 

Далее необходимо создать блок правил и поочередно добавить все правила из Таблицы 1.

 



Рисунок 14. Окно отображения и создания правил вывода ( fuzzyTECH)



Рисунок 15. Общая схема модели нечеткой логики ( fuzzyTECH)



Также, как и в среде MATLAB, по окончании строим поверхность отклика.

 

Рисунок 16. Поверхность отклика ( fuzzyTECH)

 

Для наглядности еще раз приведем изображение поверхности нечеткого вывода в MATLAB.

 

Рисунок 17. Поверхность отклика(MATLAB)

 

Мы можем заметить, что поверхности отклика практически совпадают. Рассмотренные системы управления объектом были протестированы при различных значениях входных параметров. В Таблице 2 представлены результаты.

Таблица 2.

Результаты двух моделей MATLAB и fuzzyTECH при различных входных данных

Расстояние

Угол

MATLAB

fuzzyTECH

50

10

33

33

40

0

20

20

35

40

33

33

30

5

20

20

20

15

33

33

-3

-30

12.5

0

5

10

17.7

17,077

10

-40

20

20

5

-40

13.4

11,428

 

Из всего выше перечисленного можно сделать вывод, что построенные системы работают корректно. Небольшая разница результатов в таблице обусловлена небольшим расхождением функций принадлежности.

Таким образом, и в среде «MATLAB Fuzzy Logic Toolbox», и в среде «fuzzyTECH» был получен требуемый результат – адекватная модель, выдающая оценку, соответствующую интуитивному восприятию входных параметров.

Для улучшения качества полученных моделей можно увеличить устойчивость, добавив больше правил вывода и переменных, например, погодные условия, скорость перемещения крана, задержка двигателя.

Построенная модель может облегчить работу с краном. Человеку не нужно будет анализировать расстояние и положение груза, так как эту задачу будет выполнять система. Ему останется лишь корректировать подаваемую мощность. Также данную систему можно довести до полной автоматизации. Таким образом, можно свести к минимуму человеческий фактор и исключить появление возможных ошибок.

Данные модели могут послужить хорошей базой для автоматизации работы контейнерных кранов, а также и для реализации других систем управления.

Наш век называют веком информационных технологий. Разработчики и инженеры ежегодно презентуют новые системы, разгружая человека от различных дел начиная от самых простых, например, включение/выключение света и заканчивая сложными задачами, такими как управление самолетом. Системы нечеткой логики уже давно применяют в конструировании «умных домов», где сложно применить «инструменты» классической математики, и решить задачу удается лишь путем моделирования систем на основе определенных правил поведения. Нечеткая логика стала огромным шагом вперед в области информационных технологий и на данный момент является одной из самых актуальных ветвей развития.

 

Список литературы:

  1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. — 167 с.
  2. Леоленков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. —СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 736 с.
  3. Потапов Д. К. Неклассические логики: Учебное пособие. – СПб.: СПбГУ, 2006. — 108 с.
  4. Штовба С. Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику [Электронный ресурс]. – 2001. – Р. 4. 4. — Режим доступа. — URL: http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/ (дата обращения 15.11.2015)
  5. Kosko B. Fuzzy Systems as Universal Approximators // IEEE Trans. on Computers. 1994. Vol. 43. №11. P.1329-1333.
  6. Zadeh L. Fuzzy sets // Information and Control. — 1965. — №8. — P. 338-353.
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 1 голос
Дипломы участников
Диплом лауреата
отправлен участнику

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом