МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПОИСКА ПРИЧИН ОТКАЗОВ И АВАРИЙ ОБОРУДОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ

Тепловая электростанция является опасным производственным объектом, основной целью деятельности которого является производство, преобразование, распределение и отпуск тепловой и электрической энергии потребителям. Следовательно, она предназначена для бесперебойного снабжения тепловой и электрической энергией и обязана обеспечивать безопасность как своих сотрудников, так и потребителей, поэтому так важно, чтобы оборудование тепловой электростанции всегда находилось в работоспособном состоянии.

Начальник производственно-технического отдела, являясь ответственным за обеспечение работоспособного состояния оборудования, должен своевременно предоставлять  данные об авариях и отказах оборудования и предлагать соответствующие меры по их предотвращению в будущем. Для решения этих задач необходимо определить наиболее частые причины возникновения отказов и аварий оборудования и на данный момент требуется много времени для проведения сбора и анализа информации вручную, что делает этот процесс трудоёмким, утомительным и значительно снижает эффективность работы.

Данную задачу можно решить путём применения метода последовательных уступок, который является одним из методов многокритериальной оптимизации.

На практике часто встречаются задачи многокритериальной оптимизации, так как они возникают тогда, когда необходимо найти лучшее, т.е. оптимальное решение при наличии различных критериев оптимальности.

В общем случае задачу многокритериальной оптимизации можно сформулировать так:

                                                 (1)

где , ,…, – целевые функции;

X=(, ,…,) – множество стратегий;

D – допустимое множество.

Метод последовательных уступок основан на 2 предположениях:

1) Критерии неравноценные, следовательно, могут быть упорядочены в порядке убывания их значимости.

2) Различия между критериями достаточно существенные, следовательно, можно учитывать только попарные отношения важности этих критериев.

Суть метода в том, что путем отклонения от оптимальных решений по более важным критериям необходимо добиться улучшения значения менее важных. При это выигрыш по менее значимым критериям должен существенно превосходить потерю эффективности по основным.

В результате получают некоторое оптимальное решение. Допустимый уровень отклонения от оптимума определяется условиями задачи, в частности, точностью вычисления критериев.

Алгоритм метода следующий:

Пусть экспертам задано отношение предпочтения по важности критериев ( важнее ,  важнее  и т.д.). [1]

1. Находят

Вычисляют значения остальных критериев при  и анализируют их.

2. Если полученное решение  не удовлетворяет экспертов (называемых ЛПР – лицом, принимающим решение), то ЛПР допускает «уступку»  по первому критерию, и решается задача вида:

где .

Вычисляют значения остальных критериев при .

3) Если и это решение не удовлетворяет ЛПР, то допускается уступка по второму критерию, и решается задача вида

 и т.д.

На n-ом шаге делается уступка  и решается задача вида

.

Для выполнения многокритериального поиска причин отказов и аварий оборудования тепловой электростанции метод последовательных уступок необходимо адаптировать.

Идея применения данного метода заключается в том, чтобы получить список оборудования, соответствующих выбранным значениям критериев.

В результате проведения системного анализа предметной области были выявлен следующий перечень критериев:

- период времени возникновения отказов/аварий;

- тип оборудования;

- тип отказов/аварий;

- частота возникновений отказов/аварий;

- причина возникновения отказов/аварий.

В зависимости от требований ЛПР определяется приоритетность критериев.

Для наглядного и структурного представления алгоритма блок-схема одного из вариантов формируемого запроса представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Блок-схема алгоритма многокритериального поиска

Полученная информация позволяет выявить наиболее частые причины возникновения отказов/аварий. На основании полученных данных начальник подразделения может предпринять соответствующие меры по их предотвращению в будущем, что повысит эффективность и надёжность работы тепловой электростанции.

Список литературы:

1. Волкова Т.Б., Корнев Ю.П. Методы и алгоритмы решения задач исследования операций с использованием ЭВМ: Учебное пособие. – М.: Изд-во МАИ, 1992. – 64 с.: ил.