Статья опубликована в рамках: LII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 27 апреля 2017 г.)
Наука: Информационные технологии
Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции
дипломов
НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ
Главной задачей процесса организации производства является рациональное сочетание и соединение во времени и в пространстве всех элементов производственной системы для достижения поставленных целей с минимальными трудовыми, материальными и денежными затратами. Данная задача определяет важность изучения сетевого планирования и управления как одного из наиболее лучших методов организации производства.
На сегодняшний день сетевое планирование играет значительную роль и может широко применятся для оптимизации планирования и управления крупными экономическими, хозяйственными комплексами и проектами, научными исследованиями, технологической и конструкторской организации производства, новых видов продукций, строительством и реконструкцией, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных средств [1].
Метод сетевого планирования и управления (СПУ) способствует в самых сложных ситуациях, быстро принимать наиболее верные решения, обнаружить резервы времени и средств на одних участках работы и перебросить их на другие, более напряженные [1].
Для отражения процесса выполнения проекта и управления им в системах СПУ используется сетевая модель.
Главная цель сетевого планирования − минимизировать длительность проекта.
Можно выделить следующие методы сетевого планирования: диаграмма Ганта, метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), метод критического пути (МКП), метод графической оценки и анализа, метод оценки и пересмотра планов.
Подробно рассмотрим метод критического пути (МКП), который позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и анализа продолжительности выполнения каждой работы, найти критический путь для проекта. В основе метода лежит определение максимально длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи.
Ниже рассматривается задача сетевого планирования, которая решается методом критического пути (МКП).
Учебное заведение рассматривает предложение о строительстве нового корпуса. Работы, которые следует выполнить перед началом строительства, представлены в таблица 1. Продолжительность работ показана в неделях. Построить сетевой график и определить критический путь.
Таблица 1.
Исходные данные
|
Работа
|
Содержание работы |
Предшествующая работа |
Время выполнения (неделя) |
|
A |
Определить место строительства |
- |
5 |
|
B |
Разработать первоначальный проект |
- |
6 |
|
C |
Получить разрешение на строительство |
A, B |
10 |
|
D |
Выбрать строительную компанию |
C |
3 |
|
E |
Разработать смету затрат на строительство |
C |
8 |
|
F |
Разработать проект строительства |
D, E |
14 |
|
G |
Получение финансирования |
E |
11 |
|
H |
Нанять подрядчика |
F, G |
8 |
По исходным данным указанным в таблице 1, строится сетевой график выполняемых работ и их продолжительность, представленный на рисунке 1.
Рисунок 1. Сетевой график выполняемых работ
Раннее время начало работ определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходной до рассматриваемой работы. Вычисление раннего времени начало работ представлено в таблице 2.
Таблица 2.
Вычисление раннего времени начало работы
|
Работа |
Предшественники |
Раннее время начало работ |
Длительность |
Расчет |
Раннее время окончания работ |
|
A |
- |
- |
- |
- |
0 |
|
B |
- |
- |
- |
- |
0 |
|
C |
A |
0 |
5 |
0+5 |
6 |
|
B |
0 |
6 |
0+6 |
||
|
D |
C |
6 |
10 |
6+10 |
16 |
|
E |
C |
6 |
10 |
6+10 |
16 |
|
F |
D |
16 |
3 |
16+3 |
24 |
|
E |
16 |
8 |
16+8 |
||
|
G |
E |
16 |
8 |
16+8 |
24 |
|
H |
F |
24 |
14 |
24+14 |
38 |
|
G |
24 |
11 |
24+11 |
Позднее время начало работ определяет самый поздний допустимый срок, к которой должна начаться работа, не вызывая при этом срыва времени свершения конечного события. Вычисление позднего времени начало работ представлено в таблице 3.
Таблица 3.
Вычисление позднего времени начало работ
|
Работа |
Последователи |
Позднее время начало работ |
Длительность |
Расчет |
Позднее время окончания работ |
|
H |
- |
- |
- |
- |
38 |
|
F |
H |
38 |
14 |
38-14 |
24 |
|
G |
H |
38 |
11 |
38-11 |
27 |
|
E |
F |
24 |
8 |
24-8 |
16 |
|
G |
27 |
8 |
27-8 |
||
|
D |
F |
24 |
3 |
24-3 |
21 |
|
C |
D |
21 |
10 |
21-10 |
6 |
|
E |
16 |
10 |
16-10 |
||
|
B |
C |
6 |
6 |
6-6 |
0 |
|
A |
C |
6 |
5 |
6-5 |
1 |
Резерв времени работы показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление работы, не вызывая при этом увеличения срока свершения всего комплекса работ. Вычисление резерва времени представлено в таблице 4.
Таблица 4.
Вычисление резерва времени
|
Работа |
Раннее время окончания работ |
Позднее время окончания работ |
Резерв времени |
|
A |
0 |
1 |
1 |
|
B |
0 |
0 |
0 |
|
C |
6 |
6 |
0 |
|
D |
16 |
21 |
5 |
|
E |
16 |
16 |
0 |
|
F |
24 |
24 |
0 |
|
G |
24 |
27 |
3 |
|
H |
38 |
38 |
0 |
Рисунок 2. Критический путь
На основе графа, представленного на рисунке 2 определено, что работы по разработке первоначального проекта, получении разрешения на строительство, разработке сметы затрат на строительство, разработке проекта строительства, а также наем подрядчика занимают 38 недели. Для работ по определению места строительства существует резерв по времени 1 неделя, для выбора строительной компании существует резерв по времени 5 недели, а для работ по получению финансирования отводится резерв времени 3 недели.
Таким образом, методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителя нужной информацией о процессе выполнения разработки, дает ему возможность принимать решения, добиваться максимального эффекта, при минимальных затратах времени и ресурсов.
Список литературы:
- Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – 3-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К» , 2006. – 400 с.
дипломов
Оставить комментарий