О ВЛИЯНИИ УГЛА НАКЛОНА НАГЕЛЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ АРМОГРУНТОВОГО ОТКОСА

Нагельное крепление – экономичный метод, так как не требует устройства свайной, шпунтовой стенки, или какой-то другой ограждающей конструкции [4]. Использование ограждающих конструкций необходимо для обеспечения устойчивости от локальных вывалов и защиты грунтового массива от атмосферных явлений (например, защита от увлажнения, защита от эрозии грунтов). Нагельная крепь может быть представлена либо арматурой, либо обычными стальными водогазопроводными трубами, в качестве защитного полотна – обрезная доска или набрызг-бетон по сетке. В последнее время в подземном транспортном строительстве в качестве нагельной крепи стали использовать композиционную стеклопластиковую арматуру [1]. Использование этих простых материалов дополнительно формирует экономическую привлекательность метода. Нагельное крепление обеспечивает надежность стенок и откосов строительных котлованов за счет внедрения в грунт системы армирующих стержней и образования защитного полотна над поверхностью стенки. Таким образом, получается грунтовый массив, связанный по всей длине откоса, создающий подпорную гравитационную стенку из армированного грунта.

Система метода расчета нагельного крепления основана на учете всех внешних и внутренних усилий, действующих на армоэлемент, находящийся в горизонтальном положении внутри откоса насыпи или выемки (рисунок 1).

Наклон стержней может существенно влиять на формирование внешних усилий на армирующий элемент, а также и на величину силы удерживающего давления грунта.

Рисунок 1. Призма обрушения с горизонтальным расположением нагелей

Для примера рассмотрим призму обрушения АВС, сформировавшуюся в массиве, усиленном горизонтальными армоэлементами.

По линии АВ со стороны подпорной конструкции действует сила E, стремящаяся удержать вышедшую из равновесия призму обрушения. Равнодействующую силу от внешнего давления, действующего на призму обрушения по линии ВС, обозначим через Р, величина которой определится как

                                              (1)

p – давление на верхней границе призмы обрушения, кПа;

H – высота призмы обрушения, м.

По линии АС действует равнодействующая реакция R неподвижной части грунтового массива, а также сила Т – сила, учитывающая наличие сцепления по линии скольжения

                                               (2)

с – удельное сцепление грунта, кПа.

Реакция R, представляющая собой силу трения, отклонена от нормали к линии АС на угол внутреннего трения грунта j, а сила T направлена по касательной к AC.

Собственный вес призмы ABC равен:

                                             (3)

γ – удельный вес грунтового массива, кН/м³.

Кроме вертикальных и горизонтальных сил, армоэлементы будут передавать на несмещающиеся грунты еще и моментные нагрузки M_i.

В результате прорезания (продавливания) i-ым армоэлементом грунтовой призмы в точке пересечения его с поверхностью скольжения действует поперечная сила, равная

,                                        (4)

d – диаметр сечения армирующего элемента, м;

p_u – средневзвешенное значение вертикальной составляющей предельного давления по верхней полуповерхности армирующего элемента [3], кПа.

Учитывая направление обрушения грунта, можно ожидать, что трение будет реализовываться только по верхней полуповерхности армирующего элемента.

                                    (5)

l_pr,i – длина i-го армирующего элемента, находящейся в призме обрушения, м;

tg φ – трение на контакте «грунт – армирующий элемент»;

σ_n – нормальное давление грунтового массива [3], кПа.

При равномерном по вертикали расположении армоэлементов их суммарное воздействие на несмещающиеся породы можно представить в виде рядов:

                                (6)

                               (7)

n – число армирующих элементов по высоте.

Рисунок 2. Призма обрушения с нагелями, расположенными под углом

Учитывая все действующие силы, мы составляем систему уравнений равновесия при горизонтальном положении армоэлементов, проецируя каждую составляющую на заданные оси [2]:

                          (8)

При наклоне нагелей горизонту под углом a (рисунок 2) проецируем те же самые силы, но уже с учетом угла наклона нагеля:

            (9)

При решении второй системы уравнений, получаем выражение для нахождения удерживающей силы грунта.

        (10)

Подставляем в это выражение исходные данные. Меняем угол α с некоторым шагом, и для каждого угла α, варьируем угол θ от 0 до 89 градусов. Из всех сил выбираем максимальную и принимаем её за силу активного давления грунта.

                                          (11)

Получаем следующий график, показывающий зависимость силы активного давления грунта, от угла наклона нагелей.

Рисунок 3. Зависимость величины активного давления грунта от угла наклона нагелей к горизонтали

По результатам расчетов можно сделать вывод, что зависимость результирующей силы активного давления E_a от угла наклона нагелей α имеет параболический характер, как представлено на рисунке 3. Все построенные зависимости при разных комбинациях изменяющихся параметров имеют схожий признак – уменьшение величины активного давления при увеличении угла наклона нагелей. Следовательно, наиболее оптимальное положение нагелей – горизонтальное.

Угол наклона нагелей существенно влияет на величину силы удерживающего давления Е_a. А так как при монтаже нагелей (особенно способом забивки) горизонтальное положение не гарантировано, следовательно, необходимо вводить некоторый коэффициент запаса, учитывающий возможный наклон нагелей, т. к. при увеличении наклона увеличивается и сила активного давления грунта.

Список литературы:

1. Андреа Б., Дзенти К.Л., Лунарди П., Рослякова М. Усиление выработки и ядра забоя с использованием метода A.DE.CO-RS // Метро и тоннели. – 2011. – №4. – С. 26-29.
2. Крейс А.В., Фролов Г.И. К расчету бортов котлованов, усиленных горизонтальным армированием // Материалы 24-й межвузовской (Региональной) научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири». – Новосибирск, 2016. – С. 120-125.
3. Кузнецов А.О. Определение параметров предельного равновесия грунтового массива при взаимодействии с армоэлементом аналитическим и численным методами // Жилищное строительство. – 2016. – №11. – С. 7-11.
4. Савельев Ю.Н. Облегченная стержневая крепь при строительстве тоннельных сооружений новосибирского метрополитена: дис. … канд. техн. наук. – Новосибирск, 2002. – 155 с.