ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧНОСТИ РАДИОМОНИТОРИНГА ДЛЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ИЗМЕНЕНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ ОБСТАНОВКИ

​DETERMINING THE PERIODICITY OF RADIO MONITORING FOR A LOGARITHMIC MODEL OF THE DYNAMICS OF CHANGES IN THE RADIO ELECTRONIC SITUATION

Vasily Panchenko

student, Academy of the Federal Security Service of the Russian Federation,

Russia, Orel

Oleg Isakov

student, Academy of the Federal Security Service of the Russian Federation,

Russia, Orel

Artem Markelov

student, Academy of the Federal Security Service of the Russian Federation,

Russia, Orel

Alexander Soloviev

scientific supervisor, Ph.D. tech. sciences, employee, teacher, Academy of the Federal Security Service of the Russian Federation,

Russia, Orel

АННОТАЦИЯ

Предложен показатель оценки состояния помеховой обстановки в распределенных системах управления в виде коэффициента сохранения допустимого уровня помех.

ABSTRACT

An indicator for assessing the state of the interference environment in distributed control systems is proposed in the form of a coefficient for maintaining the permissible level of interference.

Ключевые слова: оценка; показатель; радиопомеха.

Keywords: evaluation; indicator; radio interference.

Под оценкой состояния помеховой обстановки в распределенных системах управления будем понимать  процесс сбора информации о значениях уровня помех с целью наблюдения, оценки, прогноза и недопущения негативного его влияния на качество функционирования таких системах управления, которые обеспечивают автоматический контроль и автоматизированное управление технологическим процессом в допустимых (требуемых) границах изменения технологических параметров посредством передачи сигналов управления между территориально распределенными пунктами управления по радиоканалу [1].

Для обоснования показателя оценки состояния помеховой обстановки в распределенных системах управления введем в рассмотрение случайный процесс изменения уровня помех S(t), где S0 – состояние помеховой обстановки соответствует требуемому; S1 – состояние помеховой обстановки не соответствует требуемому состоянию; S2 – состояние помеховой обстановки в момент измерения уровня помех характеризующий ее различные состояния (рис. 1):

Рисунок 1. Граф состояний помеховой обстановки

Поскольку важнейшим свойством помеховой обстановки является не превышение уровнем помех допустимых значений, то в качестве показателя оценки ее состояния выберем коэффициент сохранения допустимого уровня помех, который определим по выражению [2]:

                                                                                   (1)

 – математическое ожидание допустимого состояния помеховой обстановки в распределенных системах управления за период регенерации;

Т_рм – периодичность измерения уровня помех;

t_рм – длительность измерения уровня помех.

В соответствии с правилами составления систем дифференциальных уравнений для приведенного на рисунке 1 графа состояний регенерирующего процесса, характеризующего состояние помеховой обстановки, получим:

                                                (2)

, , ,  - интенсивности переходов между выделенными состояниями, которые, соответственно, связаны следующими соотношениями:

                                               (3)  

 - время нахождения помеховой обстановки в допустимом состоянии (уровень помех соответствует норме);

 - периодичность измерения уровня помех;

 - длительность восстановления требуемого состояния помеховой обстановки;

 - длительность измерения уровня помех.

Переходный режим из различных состояний с учетом возможности выхода помеховой обстановки из состояния , то есть при усло­вии =0 характеризует функция сохранения ее допустимого состояния. При условии сохранения начальных условий (1) система уравнений (2) приводится к виду:

                                  (4)

                                                     (5)

Решение системы уравнений (5) относительно  и  производится с помощью определителей, при этом .

                                     (6)

Значение  можно представить в виде суммы двух полиномов:

                                          (7)

где  ; ; ; .

Применив обратное преобразование Лапласа, получим оригинал:

                            (8)

                                   (9)

где  ; ; ;  ; 

                                               (10)

В соответствии с выражениями 7 и 8 можно получить изображение функции сохранения допустимого уровня помех :

                                             (11)

где ; ; ;

Поскольку , то среднее время сохранения состояния помеховой обстановки (помеховая обстановка соответствует допустимому состоянию) определится как:

                     (12)

где  

где  – интенсивности переходов между выделенными состояниями, которые соответственно связаны следующими соотношениями:

                                                               (13)

где – помеховая обстановка соответствует требуемой; Т_рм – периодичность радиомониторинга; – длительность восстановления допустимого состояния помеховой обстановки;  – длительность измерения параметров помех.

Считая, что периодичность измерения уровня помех в общем случае может быть случайной величиной с функцией распределения Ф(Т_рм), имеем:

                                                                             (14)

Подставляя выражения (13) и (14) в формулу (12), применив обратное преобразование Лапласа, получим общее соотношение для функции сохранения допустимого уровня помех, определяющей состояние помеховой обстановки:

                      (15)

Выражение (15) является дробно-ограниченным функционалом, причем подынтегральная функция не меняет знаков. Поэтому согласно теореме В.А. Каштанова [3-5] случайный эксперимент при планировании измерения уровня помех нецелесообразен, так как при детерминированном Т_рм достигаются лучшие значения функции сохранения состояния помеховой обстановки.

При детерминированной периодичности измерения уровня помех:

                           (16)

Таким образом, полученное выражение (16) для коэффициента сохранения уровня помех в распределенных системах управления может быть использовано для оценки состояния помеховой обстановки.

Список литературы:

1. Петухов С.И., Степанов Г.Ф., Шор Я.Б., Чуев Ю.В., Мельников П.М. Основы исследования операций в военной технике, изд. «Советское радио», Москва, 1967. – 592 с.
2. Петухов С.И., Новиков О.А. Прикладные вопросы теории массового обслуживания, изд. «Советское радио», Москва, 1969. – 394 с. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры / А.Я. Маслов, А.А. Чернышов, В.В. Ведерников и др.; Под ред. А.Я. Маслова и А.А. Чернышова. – М. : Радио и связь, 1982. – 200 с.
3. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. – М. : Сов. радио, 1975. – 192 с.