РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ RZ-КОДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЯДА ФУРЬЕ

CALCULATION OF SPECTRAL AND ENERGY CHARACTERISTICS OF RZ-CODE SIGNALS USING FOURIER SERIES

Andrey Kudryashov

student, Department of "Information Technologies and General Scientific Disciplines", Institute of Aviation Technology and Management, Ulyanovsk State Technical University (UlSTU),

Russia, Ulyanovsk

Galust Gabrielyan

student, Department of "Information Technologies and General Scientific Disciplines" Institute of Aviation Technologies and Management, Ulyanovsk State Technical University (UlSTU),

Russia, Ulyanovsk

Nikolay Popov

Scientific Supervisor, Associate Professor of the Department of Information Technologies and General Engineering Disciplines, Institute of Aviation Technolo-gies and Management, Ulyanovsk State Technical University (UlSTU),

Russia, Ulyanovsk

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена исследованию спектральных и энергетических характеристик сигналов, использующих RZ-коды, при представлении их рядом Фурье. Полученные результаты позволят обосновать принципы построения устройств формирования сигналов, повысить эффективность приемных устройств и увеличить скорость передачи информации.

ABSTRACT

The article is devoted to the study of the spectral and energy characteristics of signals using RZ codes when they are represented by a Fourier series. The results obtained will allow us to substantiate the principles of constructing signal generation devices, increase the efficiency of receiving devices and increase the speed of information transmission.

Ключевые слова: кодирование информации, RZ-коды, ряд Фурье, спектральные характеристики, обработка сигналов.

Keywords: information encoding, RZ codes, Fourier series, spectral characteristics, signal processing.

RZ (return to zero) код является одним из способов линейного кодирования сигналов, используемых в современных системах связи.

Данная работа заключается в исследовании временных, спектральных и энергетических характеристик кодовой комбинации RZ-кода при передаче фазоманипулированных сигналов. Основной задачей является расчет и анализ указанных характеристик для первичных и вторичных сигналов, использующих RZ-код.

Проведение исследование начинается с задания 14-значной кодовой комбинации кода и вспомогательных параметров. Временное представление RZ-кода показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Временное представление RZ-кода

Порядок расчета временного представления заданной кодовой последовательности происходит рядом Фурье через квадратурные составляющие. Результатами исследования спектральное [2] и временное представление исходного сигнала рядом Фурье при числе гармонических составляющих от 14 до 80 показаны на рисунке 2.

Рисунок 2. Спектральное и временное представление исходного сигнала

Первичный сигнал ограничен интервалом первой огибающей спектра, т.е. 14 гармониками позволяет аппроксимировать сигнал. Постепенное увеличение количества гармонических составляющих спектра приведет временное представление сигнала к более точному описанию формы исходного сигнала.

Анализ рисунков показывает, что исходный сигнал и его представления рядом Фурье при числе гармоник равной 14и 80 все больше совпадает и ширина спектра линейно возрастает. Поэтому ширину спектра сигнала RZ-кода представляется использовать с полосой частот первых двух огибающих спектра сигнала.

Следующая ситуация будет представлять собой манипуляцию по фазе гармонического колебания исходной кодовой комбинацией, представленной на рисунке 1. Новое временное представление амплитудно-фазоманипулированного сигнала производится умножением эталонного сигнала на гармоническую несущую и показана на рисунке 3.

Рисунок 3. Временное представление амплитудно-фазоманипулированного сигнала

Расчет его спектрального представления проводится по второй форме ряда Фурье [3] – через модуль и аргумент.

Спектральное представление вторичного амплитудно-фазоманипулированного сигнала RZ-кода представляется в виде спектра амплитуд и спектра фаз, ограниченного по спектру на интервале главного лепестка спектра амплитуд, т.е. при 66…93 гармоник, т.е. пределом Найквиста [1], показанного на рисунке 4.

Рисунок 4. Вид спектрального и временного представления, ограниченного по критерию Найквиста

Ограничение ширины спектра сигнала сверх предела Найквиста длительность приведет к тому, что прием сигнала станет невозможным.

Работа содержит исследования, направленные на расчет временных, спектральных и энергетических характеристик первичных и вторичных сигналов, использующих кодовые комбинации RZ-кода. Полученные результаты могут иметь важное значение для повышения эффективности приемных устройств и увеличения скорости передачи информации.

Список литературы:

1. Волкова В.Н, Теоретические основы информационных процессов и систем: учебник и практикум для вузов. Москва: издательство «Юрайт», 2023. – 432 с.
2. Спектральный анализ сигналов // Хабр URL: https://habr.com/ru/articles/253447/ (дата обращения: 15.04.2023).
3. Цифровая обработка сигналов - Лекция 2 Тема: Преобразование Фурье: Амлитудный и фазовый спектр // JypyterNotebookViewer URL: https://nbviewer.org/github/hukenovs/dsptheory/blob/master/src/dsp_theory_2_spectrum.ipynb?flush_cache=True (дата обращения: 17.04.2023).