ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ И ТВЕРДОСТИ ПО МЕТОДУ БРИНЕЛЛЯ

​DEPENDENCE OF PRESSURE AND HARDNESS ACCORDING TO THE BRINELL METHOD

Dmitry Pakhomov

Student, Department of Transport and Technological Complexes, Far Eastern State University of Railways,

Russia, Khabarovsk

Alexander Atenyaev

Scientific supervisor, candidate of Technical Sciences, associate professor, Far Eastern State University of Railways,

Russia, Khabarovsk

АННОТАЦИЯ

Графически выведена зависимость твердости по методу Бринелля и давления, предложена шкала отношений для измерения твердости по методу Бринелля, предложен переход от условных единиц измерения к абсолютным.

ABSTRACT

The dependence of Brinell hardness and pressure is graphically derived, a scale of relations for measuring Brinell hardness is proposed, a transition from conventional units of measurement to absolute ones is proposed.

Ключевые слова: твердость, метод Бринелля, давление, индентор, диаметр отпечатка, площадь отпечатка.

Keywords: hardness, Brinell method, pressure, indenter, imprint diameter, imprint area.

Существует несколько методов измерения твердости конкретно металлов: метод Бринелля, метод Роквелла, метод Виккерса и др. Каждый из них имеет условия при измерениях, преимущества и недостатки. Рассмотрим метод Бринелля.

Данный метод заключается во вдавливании стального шарика (индентора) диаметром D в поверхность образца под действием определённой нагрузки P, приложенной в течении определенного времени. После снятия нагрузки измеряют диаметр отпечатка d, который остался на поверхности образца, микроскопом МПБ-2.

Преимуществами метода Бринелля являются высокая точность измерений на низких значениях твердости (до 30 HRC), не прихотливость к чистоте поверхности для замера твердости (не более 2,5 мкм Ra) [3]. К недостаткам можно отнести достаточно большой размер отпечатка (от 2,4 до 6 мм) [1], невозможность испытания твердости тонкого поверхностного слоя (до 1 мм) [2].

Полученную данным методом твердость называют твердость по Бринеллю, измеряется в условных единицах HB (Hardness Brinell). Также сущность единиц измерения HB звучит так: отношение приложенной нагрузки на индентор к квадрату диаметра отпечатка на образце (Н/мм²). Но данные единицы измерения нельзя путать с давлением, так как давление определяется как отношение силы F к площади S, к которой данная сила приложена (МПа).

Из выше написанного сформулирована проблематика: метод Бринелля имеет условные единицы измерения, которые снимают по шкале интервалов. Данное решение является необоснованным, так как твердость как величину вполне можно определить в единицах измерения давления. Примером может служить прочность материала, которая связанна с твердостью, и эта зависимость доказана экспериментально.

Перевод единиц измерения заключается в установлении зависимости между диаметром отпечатка d и площадью отпечатка s. Данная зависимость выражается с помощью формул глубины отпечатка при определении твердости по Бринеллю (1) [1] и площади поверхности шарового сегмента (2):

 – диаметр индентора, мм;

 – диаметр отпечатка, мм.

Задача решалась графическим методом. Построены графики зависимости твердости по Бринеллю от диаметра отпечатка (рисунок 1), площади отпечатка от диаметра отпечатка (рисунок 2) и график зависимости площади отпечатка от твердости по Бринеллю (рисунок 3). Значения твердости по Бринеллю и диаметра отпечатка при соответствующей твердости взяты из источника [1]. Данные взяты для индентора диаметром D = 10 мм и усилиях F₁ = 29430 Н, F₂ = 14710 Н, F₃ = 9810 Н, F₄ = 4905 Н, F₅ = 245 Н, F₆ = 981 Н. Диаметр выбран произвольно, так как между вариантами установлена четкая математическая зависимость, описанная в формуле (3) [2]:

 – диаметр отпечатка при диаметре шарика D = 10 мм, мм;

 – диаметр отпечатка при диаметре шарика D = 5 мм, мм;

 – диаметр отпечатка при диаметре шарика D = 2,5 мм, мм.

Усилия взяты с учетом наблюдения всего диапазона значений (от 3,18 до 653 HB) твердости HB, приведенного в источнике [1] с ценой деления равной 0,1 мм. Вычисления и построения выполнялись с помощью Microsoft Excel.

Рисунок 1. График зависимости твердости по Бринеллю от диаметра отпечатка F1 = 29430 Н, F2 = 14710 Н, F3 = 9810 Н, F4 = 4905 Н, F5 = 245 Н, F6 = 981 Н

Рисунок 2. График площади отпечатка от диаметра отпечатка

F1 = 29430 Н, F2 = 14710 Н, F3 = 9810 Н, F4 = 4905 Н, F5 = 245 Н, F6 = 981 Н

Графики зависимости твердости по Бринеллю от диаметра отпечатка и площади отпечатка от диаметра отпечатка, представленные на рисунках, являются практически идентичными, что говорит о наличии вполне закономерной зависимости твердости от давления.

Рисунок 3. График зависимости площади отпечатка от твердости по Бринеллю

F1 = 29430 Н, F2 = 14710 Н, F3 = 9810 Н, F4 = 4905 Н, F5 = 245 Н, F6 = 981 Н

Наблюдая график на рисунке 3, отчетливо видно, что зависимость твердости от давления выражается гиперболической функцией. Перекрытие графиков функций при разных значениях усилий свидетельствует о косвенной зависимости твердости от нагрузки, которая выражается через давление.

На основании вышесказанного, твердость вполне может выражаться в единицах измерения давления и измеряться по шкале отношений.

Развитие данного направления, установление зависимостей при измерениях другими методами, позволит уйти от определения твердости, как методологической величины и приблизится к пониманию ее физического смысла.

Список литературы:

1. ГОСТ 9012-59. Металлы. Методы измерения твердости : национальный стандарт Российской Федерации : дата введения 1960-01-01 / Федеральное агентство по техническому регулированию. – Изд. Официальное. – Москва : Стандартинформ, 2007.
2. Бабенко Э.Г., Кузьмичев Е.Н., Клиндух В.Ф., Лихачев Е.А. Материаловедение и технологии конструкционных материалов: учеб. пособие. Хабаровск: Изд. ДВГУПС, 2012. — 161 с.
3. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики : национальный стандарт Российской Федерации : дата введения 1975-01-01 / Федеральное агентство по техническому регулированию. – Изд. Официальное. – Москва : Стандартинформ, 2006.