ВОССТАНОВЛЕНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДАМИ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ

​RESTORATION OF RADAR IMAGES USING DIGITAL PROCESSING METHODS

Anastasia Nikolaeva

student, Department of Radar, Radio Navigation and Avionics, Moscow Aviation Institute,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются вопросы формирования траекторного сигнала (ТС) радиолокационной системы с синтезированной апертурой (РСА), перехода к цифровой системе обработки: к методам быстрой свертки (БС) и гармонического анализа (ГА). Анализируются фазовая ошибка траекторного сигнала и возмущения траектории носителя, их влияние на качество радиолокационного изображения (РЛИ).

ABSTRACT

The article considers the issues of formation of the trajectory signal (TS) of the radar system with synthetic aperture (RSA), transition to a digital processing system: to the methods of fast convolution (FC) and harmonic analysis (HA). The phase error of the trajectory signal and disturbances of the carrier trajectory, their influence on the quality of the radar image (RI) are analyzed.

Keywords: SAR, RLI, trajectory signal, fast convolution, harmonic analysis.

Ключевые слова: РСА, РЛИ, траекторный сигнал, быстрая свертка, гармонический анализ.

Развитие РСА началось в 1950-х годах с целью повышения разрешения. Принцип работы этих систем основан на искусственном увеличении апертуры антенны за счет когерентного суммирования отраженных сигналов в процессе движения летательного аппарата. Основные задачи разработки включают поддержание высокой когерентности сигналов и когерентное накопление сигналов при работе с несколькими каналами [1].

Основные свойства РСА

Синтезированная апертура (СА) формируется последовательно во времени за счет движения антенны, создавая эффективный размер апертуры , где d – размер антенны; N – количество положений, занимаемых антенной.

Рисунок 1. Формирование ДН СА антенны

Набег фазы между двумя положениями антенны на траектории в два раза больше, чем у обычной апертуры:

                                                                              (1)

где  - расстояние, которое проходит электромагнитная волна (ЭМВ);  – угол, под которым расположен фронт волны относительно траектории.

Это позволяет получить узкую ДН СА:

                                                                                 (2)

что значительно улучшает разрешение по азимуту. В результате размер апертуры увеличивается в N раз, повышая точность радиолокационных измерений.

РСА формирует большую апертуру при малых размерах антенны, что дает высокое угловое разрешение на больших дальностях .

ДН синтезируется только на приеме, а излучение и прием ведутся одним антенным элементом, формируя апертуру во времени, что исключает электродинамические проблемы.

Фокусировка апертуры учитывает сферичность фронта волны в промежуточной зоне и переходит в дальней зону при выполнении условия . Учет сферичности фронта волны называют фокусировкой, а апертуру - фокусированной апертурой.

Когерентность сигналов требует точного знания фазы траекторного сигнала (ТС), с допустимой ошибкой апертуры  (ошибке фазы ) [1].

Описание траекторного сигнала

Формирование ТС начинается с взаимодействия ЭМВ с объектами, в результате чего возникает излучаемое поле, которое затем принимается антенной и усиливается. ТС описывается как сумма полезного сигнала и шума: , где  – отраженный сигнал от объектов;  – шум. Полезный сигнал представляет собой суперпозицию сигналов элементарных отражателей:  где - сигнал точечного отражателя, находящегося на дальности  и азимуте ; где  - угол наблюдения, который определяется направлением ДН в момент времени t= 0;  - угловая координата отражателя относительно направления на центр зоны обзора [1].

Рисунок 2. Фрагмент синтезированного РЛИ в каждой полосе дальности

(а)                                                                         (б)

Рисунок 3. Действительная и мнимая часть ТС без фазовой ошибки (а) и с фазовой ошибкой (б)

Опорная функция, комплексно сопряженная с отраженным сигналом:  где  – действительная весовая функция СА. В реальных условиях среда распространения вносит случайные фазовые изменения, нарушая когерентность сигнала [1].

Рисунок 4. Действительная и мнимая часть опорного сигнала

Основные фазовые ошибки (ФО) вызваны отклонениями ТС от заданной траектории, что приводит к изменению фазы из-за случайных колебаний расстояния r(t) от объекта до антенны. Эти нестабильности могут существенно повлиять на точность радиолокационных измерений и требуют компенсации [1].

Рисунок 5. Закон изменения фазы

Цифровая система обработки

Цифровая система обработки (ЦСО) предназначена для получения изображения заданной зоны обзора на борту носителя в реальном масштабе времени с минимальной задержкой. Задержка возникает из-за необходимости формирования требуемого размера СА и построения изображения участка зоны обзора. Главные характеристики ЦСО включают возможность получения РЛИ в реальном или близком к реальному масштабу времени, изменение разрешающей способности, вида обзора, дальности и угла наблюдения, а также компенсацию искажений сигналов и СА. Быстродействие ЦСО оценивается количеством выполняемых комплексных операций умножения.

Цифровая обработка сигналов методом быстрой свертки

Метод БС основан на свёртке двух функций  и  во временной области. При цифровой обработке сигналов в частотной области применяют дискретное преобразование Фурье (ДПФ). В результате произведение ДПФ двух функций с конечным числом отсчётов соответствует кольцевой свёртке [1].

Рисунок 6. Структурная схема алгоритма обработки траекторного сигнала методом быстрой свертки

Способ быстрой свертки включает следующие этапы:

• Спектры сигнала  и опорной функции  вычисляются с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ);
• Результирующий спектр преобразуется с помощью обратного БПФ;
• Модуль обратного преобразования определяет результирующий сигнал [3].

При использовании способа БС выделяют следующие преимущества: высокая производительность благодаря использованию БПФ; простота реализации и масштабирования при изменении параметров съёмки; эффективность в условиях прямолинейного и равномерного движения носителя; оптимизация вычислений [3].

Метод гармонического анализа

Метод ГА предназначен для синтеза РЛИ с использованием многофильтровой системы. Принцип ГА основывается на однозначной связи азимута отражателя со средней доплеровской частотой (СДЧ) отраженного сигнала. При этом опорная функция рассчитывается для центра зоны обзора и позволяет компенсировать СДЧ и осуществить фокусировку РЛИ:

                                                        (3)

где  – весовая функция;  – наклонная дальность до центра зоны обзора;  – угол наклона;  – время накопления сигнала.

Рисунок 7. Структурная схема алгоритма обработки траекторного сигнала методом гармонического анализа

Алгоритм обработки методом гармонического анализа включает этапы:

• Траекторный сигнал и опорная функция перемножаются во временной области;
• Результирующий спектр вычисляется с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ);
• Модуль преобразования определяет результирующий сигнал.

Можно выделить следующие особенности метода ГА: опорная функция рассчитана для центра зоны обзора, поэтому фокусировка оптимальна лишь в центре кадра по азимуту; все азимутальные каналы обрабатываются с одинаковой весовой функцией , что ограничивает возможность адаптивной настройки; для улучшения разрешения может потребоваться добавление нулевых отсчетов на вход БПФ, что позволяет удовлетворить его условию  [1].

(а)                                                                         (б)             

Рисунок 8. Обобщающие графики восстановления РЛИ без фазовой ошибки (а) и c фазовой ошибкой (б) для методов быстрой свертки и гармонического анализа

(а)                                                                             (б)

Рисунок 9. График зависимости СКО ошибки восстановления РЛИ без ФО (а) и с ФО (б) методами БС и ГА от длины синтезирования (99.9 – 990.3 м)

Значения СКО метода быстрой свертки меньше значений СКО, полученных методом гармонического анализа, при любой длине синтезирования. Метод быстрой свертки восстанавливает траекторный сигнал без ФО (а) и с ФО (б) лучше, чем метод гармонического анализа, с увеличением длины синтезирования значения СКО для РЛИ без ФО методами БС и ГА уменьшаются, характеристики восстановления улучшаются.

Рисунок 10. График зависимости СКО восстановленного РЛИ методами БС и ГА от ФО (Rk = 0.5 – 0.99)

Значения СКО метода быстрой свертки меньше значений СКО, полученных методом гармонического анализа, при увеличении коэффициента корреляции Rk. При приближении к значению коэффициента плавной ошибки () значения СКО методов ГА и БС растут.

Искажающие воздействия в РСА

В условиях работы РЛС с СА среда распространения вносит случайные фазовые изменения в ЭМВ, нарушая когерентность сигнала. Основными источниками искажающих воздействий являются аппаратурные нестабильности и искажения, связанные с прохождением сигналов через тракт РСА, нестабильности траектории движения носителя РЛС, затухание сигналов, фазовые и поляризационные нестабильности в трассе распространения сигналов, а также нестабильности отражающих свойств объектов и движения подстилающей поверхности и тропосферные изменения. Траекторные нестабильности (ТН) включают нестабильности истинной скорости, вертикальные и горизонтальные колебания, вызванные турбулентностью атмосферы, воздушными потоками и ускорениями летательного аппарата при корректировках курса [2].

Рисунок 11. Траектория со случайными воздействиями

(а)                                                                           (б)

Рисунок 12. Действительная и мнимая часть ТС без ФО (а) и с ФО (б) на траектории со случайными воздействиями

(а)                                                                               (б)

Рисунок 13. Обобщающие графики восстановления РЛИ без ФО (а) и с ФО (б) для методов быстрой свертки и гармонического анализа с возмущениями траектории

(а)                                                                                            (б)

Рисунок 14. График зависимости СКО ошибки восстановления РЛИ без ФО (а) и с ФО (б) с возмущениями траектории методами БС и ГА от длины синтезирования (99.9 – 990.3 м)

Значения СКО метода быстрой свертки меньше значений СКО, полученных методом гармонического анализа, при любой длине синтезирования. Метод БС восстанавливает траекторный сигнал без ФО и с ФО на траектории со случайными воздействиями лучше, чем метод ГА, с увеличением длины синтезирования значения СКО методов БС и ГА уменьшаются, характеристики восстановления улучшаются.

Рисунок 15. График зависимости СКО восстановленного РЛИ методами БС и ГА от ФО (Rk = 0.5 – 0.99) на траектории со случайными воздействиями

Значения СКО метода быстрой свертки меньше значений СКО, полученных методом гармонического анализа, при увеличении коэффициента корреляции Rk. При приближении к значению коэффициента плавной ошибки () значения СКО методов гармонического анализа и быстрой свертки растут.

Выводы

Таблица 1

Результаты моделирования методами БС и ГА

Метод быстрой свертки лучше восстанавливает изображения, чем метод гармонического анализа. Сравнивая другие характеристики двух методов, можно выделить, что скорость обработки методом быстрой свертки выше, чем в методе гармонического анализа.

Список литературы:

1. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Уч. пособие для вузов. / Под ред. Г.С.Кондратенкова. – М.: Радиотехника, 2005. – 368 с.
2. Неронский Л.Б., Михайлов В.Ф., Брагин И.В. Микроволновая аппаратура дистанционного зондирования поверхности Земли и атмосферы. Радиолокаторы с синтезированной апертурой антенны / Учеб. Пособие / СПбГУАП. СПб., 1999. Ч. 2. 220 с.: ил.
3. Верба В.С., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования. – М.: Радиотехника, 2010.
4. Полончик О.Л. // Научная статья «Направления развития РЛС с синтезированной апертурой космического базирования // Обработка информации и управление.