АДАПТИВНЫЙ РЕГУЛЯТОР ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСКУТЕРОМ НА ОСНОВЕ НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО АЛГОРИТМА

​ADAPTIVE CONTROL FOR HYROSCOUTER CONTROL BASED ON A NEURAL-FUZZY ALGORITHM

Boyarkina Yulia Vladimirovna

Student, Department of Drive Systems, Mechatronics and Robotics, Baltic StateTechnical University "VOENMEH" named after D.F. Ustinov,

Russia, St. Petersburg

Toroptsev Vasily Maksimovich

Student, Department of Drive Systems, Mechatronics and Robotics, Baltic State Technical University "VOENMEH" named after D.F. Ustinov,

Russia, Saint Petersburg

Zhukov Yuri Aleksandrovich

Scientific supervisor, senior lecturer, Baltic State Technical University "VOENMEH" named after D.F. Ustinov,

Russia, St. Petersburg

АННОТАЦИЯ

В работе рассматривается задача синтеза нейро-нечеткого регулятора на основе ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) для управления гироскутером, который моделируется как неполноприводная система: «каретка – обратный маятник». Для имитационной модели обратного маятника на каретке был реализован LQR регулятор. В процессе моделирования записаны входные и выходные данные для регулятора, на которых впоследствии была обучена ANFIS-сеть. Показано, что синтезированный адаптивный нейро-нечеткий регулятор сохраняет робастность при различных масс-инерционых параметрах системы, и при этом может быть реализован в виде набора правил с использованием условных операторов.

ABSTRACT

This paper examines the problem of synthesizing a neuro-fuzzy controller based on ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) for controlling a hoverboard, which is modeled as a non-all-wheel drive system consisting of a carriage and an inverted pendulum. An LQR controller was implemented for the inverted pendulum simulation model on the carriage. During the simulation, input and output data for the controller were recorded, which were used to train the ANFIS network. It is shown that the synthesized adaptive neuro-fuzzy controller maintains robustness under various mass-inertial parameters of the system and can be implemented as a set of rules using conditional operators.

Ключевые слова: гироскутер, неполноприводная система; нейро-нечеткий регулятор.

Keywords: gyro scooter, non-full-drive system; neuro-fuzzy controller.

Введение

Теория нечетких множеств и нейронные сети оказали значительное влияние на различные сферы человеческой деятельности за последние десятилетия. Не является исключением и теория автоматического управления, где зачастую используются знания на стыке данных областей.

В работе рассмотрен синтез нейро-нечеткого регулятора, который позволяет добиться не только адаптивности и робастности, но и простоты реализации такого метода на реальном контроллере. Новизна работы заключается в применении ANFIS к неполноприводной системе с обучением на данных, полученных от результатов имитационного моделирования при различных масс-инерционных параметрах системы.

Постановка задачи

Объектом работы является гироскутер (рисунок 1). Задача управления заключается в перемещении гироскутера на расстояние  из положения  в положение  с обеспечением стабилизации человека, т.е. сохранения угла отклонения ручки  от положения равновесия  равным  Любую модель от реального объекта отличает наличие некоторых допущений, к данной модели применяются следующие: отсутствие проскальзывания между колесами и землей; движение рассматривается вдоль одной координаты, т.е. считается, что отсутствует дифференциальный режим.

Рисунок 1. Внешний вид гироскутера

Линеаризованное уравнение состояния для моделируемой системы представляет собой модель в пространстве состояний следующего вида:

                                                    (1)

матрицы в пространстве состояний,

 – вектор измерений,

z – вектор состояния системы.

Вектор состояния системы  имеет следующий вид: , где первые две компоненты характеризуют линейное движение, а две последние – вращательное движение. Задача с перемещением человека на гироскутере может быть рассмотрена, как задача со стабилизацией обратного маятника. На рисунке 2 представлена имитационная модель каретки с обратным маятником, составленная в Matlab Simulink с использованием блоков из Simscape Multibody.

Рисунок 2. Имитационная модель гироскутера

Для класса неполноприводных систем классическими подходами являются методы построения линейно-квадратичного регулятора (LQR) [1] или линейно-гауссовского регулятора (LQG), которые позволяют добиться оптимального управления. Но большой недостаток таких регуляторов заключается в том, что они оптимальны лишь в малой окрестности точки равновесия. При изменении в широком диапазоне переменных состояния (например, при резких наклонах человека) LQR может потерять эффективность (перевести систему в неустойчивое состояние), в то время как ANFIS, обученный на данных из разных рабочих областей, сохраняет требуемое качество управления.

Таким образом, существует потребность в реализации регуляторов позволяющих добиться подобного качества регулирования, но устранив приведенные недостатки. Для этой задачи можно воспользоваться адаптивной нейро-нечеткой системой (ANFIS), которая объединяет преимущества теории нечетких множеств и искусственных нейронных сетей.

Синтез адаптивного нейро-нечёткого регулятора

Нейро-нечеткую сеть ANFIS можно рассматривать как одну из разновидностей систем нечеткого логического вывода типа Сугэно, в которой параметры нечетких правил задаются в виде полиномиальной функции от входных переменных. В качестве входов для системы нечеткого вывода были выбраны входы для ошибок для всех компонент вектора состояний  (). Количество правил для такой системы определяется по следующей формуле [2]:

,                                                    (2)

 – количество входов системы нечеткого вывода,

 – количество функций принадлежности для каждого входа.

Для данной системы = 2, = 4, следовательно, количество функций принадлежности для выхода и количество правил равняется 16. Процесс обучения для данной системы используется для настройки весов (коэффициентов) полинома выходных функций принадлежности. Таким образом, формулируя принцип работы синтезируемого регулятора, будут справедливы следующие правила [3]:

         (3)

                             (4)

– нечёткие термы;

 – выход каждого правила;

 – выходная функция принадлежности;

 – коэффициенты при соответствующих компонентах вектора состояния z, настраиваемые в процессе обучения ANFIS;

 – постоянное смещение, настраиваемое в процессе обучения ANFIS.

На рисунке 3 представлена структура ANFIS системы для исследуемой системы:

Рисунок 3. Структура ANFIS системы

Таким образом, обучив данную систему на данных, полученных от системы управления, использующей LQR регулятор, можно добиться переходного процесса подобного исходной системы, но с значительным упрощением структуры регулятора. Наибольшей эффективности ANFIS можно добиться, обучив систему на дата-сете данных, полученных от подобных систем c LQR и LQG регуляторами, но настроенных для различных окрестностей точек. Также стоит упомянуть о преимуществе применения ANFIS регуляторов по сравнению с другими методами, основанными на машинном обучении. Из рассматриваемой обученной нейронной сети могут быть извлечены правила формата «if-else», которые не представляют весомой сложности в интерпретации синтезированного регулятора для эксперта и, следовательно, могут быть использованы для дальнейшей донастройки системы для обеспечения требуемого качества регулирования.

Моделирование работы

На рисунке 4 представлена полная структурная схема исследуемой имитационной модели с реализацией нейро-нечеткого регулятора.

Рисунок 4. Структура полной имитационной модели гироскутера

Моделирование проводилось при следующих основных исходных стационарных параметров исследуемой системы: масса каретки , масса маятника  длина маятника

На рисунке 5 представлены графики для всех переменных вектора состояний  при использовании синтезировнного регулятора для различных стационарных параметрах системы (при ,  и при , ).

Рисунок 5. Графики переходных процессов компонент вектора состояния z:при исходных (слева) и уменьшенных в два раза масс-инерционных параметрах (справа)

Заключение

В данной работе был рассмотрен алгоритм синтеза нейро-нечеткого регулятора. Проведенное моделирование при различных массоинерционных параметрах показало, что примененный адаптивный нейро-нечеткий регулятор обеспечивает хорошую робастность, т.к. система устается устойчивой, но появляется незначительное перерегулирование. Таким образом, регулятор на основе ANFIS сетей позволил реализовать не только качественное управление, но и понятную структуру для интерпретации человеком.

Список литературы:

1. Khan S.I., Choudhry M.A., Ali A., et al. A Hybrid Technique for Upward Stabilization and Control of Two Wheeled Self-Balancing Segway // Mehran University Research Journal of Engineering and Technology. — 2022. — Vol. 41, No. 1. — P. 169–179.
2. Dorzhigulov A., Bissengaliuly B., Spencer Jr. B.F., Kim J., James A.P. ANFIS based quadrotor drone altitude control implementation on Raspberry Pi platform // Analog Integrated Circuits and Signal Processing. — 2018. — Vol. 95. — P. 435–445. — DOI: 10.1007/s10470-018-1159-8.
3. Bekhiti B., Al-Sabur R., Roudane M., et al. Intelligent neuro-fuzzy adaptive MIMO control for a self-balancing two wheeled autonomous robot via recursive resolution of the matrix diophantine equation // Discover Robotics. — 2025. — Vol. 1, No. 11. — P. 1–28.