МЕТОДИКА ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СНА НА ОСНОВЕ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА И ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЫХАНИЯ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ РЕГРЕССИИ

​АННОТАЦИЯ

В статье описывается разработка и обоснование методики оценки качества сна на основе анализа вариабельности сердечного ритма и дыхательных показателей. Представлены используемые полисомнографические и фотоплетизмографические базы данных, а также алгоритм выделения ключевых метрик HRV и параметров дыхания. Далее рассматриваются принципы построения и сравнения регрессионных моделей — линейной регрессии, опорных векторов, случайного леса и градиентного бустинга — для предсказания как субъективных, так и объективных характеристик сна. В заключении обсуждаются возможности интеграции предложенного подхода в современные системы мониторинга сна и перспективы его применения для персонализированного анализа биосигналов.

Ключевые слова_­: качество сна, вариабельность сердечного ритма (HRV), дыхательные параметры, регрессионный анализ, градиентный бустинг, опросник, мониторинг здоровья.

Качество сна является одним из ключевых показателей здорового образа жизни и напрямую влияет на когнитивные функции, эмоциональное состояние и общее самочувствие человека [1]. Анализ биосигналов, таких как вариабельность сердечного ритма (HRV) и дыхательные параметры, позволяет получить объективные характеристики сна и выявить отклонения в его структуре [2]. Существующие методы оценки часто опираются либо на субъективные опросники, такие как Karolinska Sleepiness Scale (KSS), либо на дорогостоящие лабораторные исследования. Предложенная методика сочетает в себе доступность аппаратных средств и математическую строгость подходов, что обеспечивает баланс между точностью и практической реализуемостью.

Для анализа вариабельности сердечного ритма (HRV) традиционно используют несколько базовых метрик, каждая из которых отражает разные аспекты работы автономной нервной системы. Одной из самых простых, но информативных является стандартное отклонение RR-интервалов (SDNN). Оно вычисляется как:

где  — длительность каждого интервала между зубцами R на ЭКГ,  — их среднее значение. SDNN показывает общую вариабельность ритма за выбранный период записи.

Более чувствительной к быстрым изменениям является метрика RMSSD, «корень из среднего квадрата разностей» соседних RR-интервалов:

Она отражает парасимпатический (вагусный) тонус и хорошо реагирует на кратковременные флуктуации сердцебиения.

Чтобы оценить баланс между симпатической и парасимпатической активностью, рассчитывают отношение низко- и высокочастотных компонентов спектра HRV:

где  и  — интегральные мощности спектра в низкочастотной (0,04–0,15 Гц) и высокочастотной (0,15–0,40 Гц) полосах соответственно. Повышенное соотношение  может указывать на усиление симпатической регуляции [3].

Параллельно с HRV важны и дыхательные параметры. Средняя частота дыхания​ рассчитывается как обратное значение среднего интервала между циклами вдох–выдох, а вариабельность этих интервалов указывает на стабильность дыхательного паттерна. Амплитуда дыхания, определяемая разницей между пиком вдоха и впадиной выдоха, может коррелировать с глубиной сна и общим тонусом организма.

Для построения прогностических моделей качества сна мы сравниваем четыре подхода. Линейная регрессия использует простую аппроксимацию:

Однако при наличии сложных нелинейных взаимосвязей она часто оказывается слишком жёсткой.

Метод опорных векторов (SVR) вводит «зону без штрафа» и позволяет учитывать ошибки через дополнительные переменные :

при ограничениях

Это делает SVR более гибкой, но при этом параметр  нужно тщательно настраивать [4].

Ансамблевые методы — случайный лес и градиентный бустинг — основаны на сочетании простых «слабых» регрессоров. В случае случайного леса итоговая предсказательная функция получается как среднее по деревьям:

Градиентный бустинг строит деревья последовательно, исправляя остатки предыдущих моделей. На шаге  вычисляются псевдо-остатки

а затем модель обновляется по формуле

где  – темп обучения,  — шаг оптимизации, а  — новое дерево [5]. Такое поэтапное добавление компонентов позволяет захватывать сложные зависимости при умеренной переобучаемости.

Каждый из перечисленных методов предлагает свой баланс между точностью, устойчивостью к шуму и сложностью моделирования, что и становится предметом нашего сравнительного анализа.

В качестве исходных данных для предлагаемой методики были использованы открытые базы PhysioNet: Sleep-EDF [6] и Apnea-ECG [7], содержащие синхронные записи ЭКГ, ППГ и дыхательных сигналов для различных групп испытуемых.

Сырые сигналы предварительно обрабатывались полосовым фильтром 0,5–40 Гц, после чего алгоритмом на основе пороговой детекции выделялись -эллипсы и дыхательные пики для дальнейшего вычисления -интервалов и интервалов между дыхательными циклами. Для каждого участника эксперимента рассчитывались классические HRV-метрики — , , а также спектральное отношение , отражающее баланс симпатических и парасимпатических влияний [8]. Параллельно вычислялись дыхательные параметры — средняя частота дыхания, стандартное отклонение интервалов дыхания и амплитуда вдох-выдох. В качестве целевых переменных выступали субъективная оценка дневной сонливости по шкале KSS и объективные показатели: индекс фрагментации сна (SFI) и апноэ–гипопноэ индекс (AHI).

Обучение и оценка моделей проводилось с помощью кросс-валидации по 5 фолдам. В качестве метрик качества использовались коэффициент детерминации ():

а также среднеквадратичная ошибка (RMSE) и среднее абсолютное отклонение (MAE).

Результаты ретроспективного анализа представлены в таблице 1.

Таблица 1

Показатели качества моделей предсказания сна

Модель градиентного бустинга показала наилучшую точность предсказания: , RMSE <0,60, тогда как SVR продемонстрировала минимальное среднее абсолютное отклонение MAE <0,50 при оценке KSS.

Высокая точность градиентного бустинга обусловлена его способностью последовательно корректировать остатки предыдущих моделей. Показатели SVR соответствуют стабильности при предсказании субъективных метрик, что может быть полезно в задачах клинической диагностики. Линейная регрессия, несмотря на простоту, уступила ансамблевым методам из-за негибкости при моделировании сложных нелинейностей [9].

Практическая значимость предложенного подхода заключается в возможности его интеграции в современные программные подсистемы цифрового мониторинга здоровья для оперативной и персонализированной оценки качества сна. В дальнейшем планируется расширить выборку данными различных демографических групп и клинических профилей, а также исследовать применение глубоких нейросетевых архитектур для повышения точности и устойчивости прогноза.

Список литературы:

1. Алейникова, Т. В. Вариабельность сердечного ритма: обзор литературы // Клиническая медицина. — 2019; 97(2): 112–118.
2. Гайдаренко, А. С. Анализ методов распознавания образов с помощью искусственного интеллекта // Современные НАУЧНЫЕ ЗНАНИЯ: сборник статей Международной научно-практической конференции, Пенза, 17 апреля 2023 года. – Пенза: Наука и Просвещение (ИП Гуляев Г.Ю.), 2023. – с. 56-58.
3. Гаврилова, Е. А. Вариабельность ритма сердца и спорт: монография (3-е изд., дополненное) / Е. А. Гаврилова. — Санкт-Петербург: Институт спорта и здоровья, 2018. — 256 с.
4. Кулаичев, А. П. Компьютерная электрофизиология и функциональная диагностика: учебное пособие. 4-е изд., перераб. и доп. — Москва: ГЭОТАР-Медиа, 2020. — 272 с.
5. Учебно-методическое пособие по диагностике и лечению нарушений сна / под ред. А. М. Никифорова. — Москва: ВЦЭРМ им. А. М. Никифорова МЧС России, 2020. — 150 с.
6. Рябыкина, Г. В., Соболев, А. В. Мониторирование ЭКГ с анализом вариабельности ритма сердца: монография. — Москва: Медпрактика-М, 2005. — 222 с.
7. Сарычев А. П. «Регрессионный анализ динамических систем: монография». Москва: ИНФРА-М, 2022. 228 с.
8. Худякова, Л. А., Багатенкова, А. И., Гончарова, Д. М. Исследование вариабельности сердечного ритма с помощью статических и геометрических методов.
9. Шаныгин С. И. «Корреляционный и регрессионный анализ». Москва: Юрайт, 2025. 202 с. Учебное пособие для вузов, подробно описывающее линейную и нелинейную регрессию, методы оценки коэффициентов (OLS, Ridge, Lasso, ElasticNet), а также метрики качества (R², RMSE, MAE).