АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ СТЕНКИ ДВУТАВРОВОЙ БАЛКИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МНОГОЦИКЛОВОЙ НАГРУЗКИ

Наиболее часто встречающимся дефектом в сварных металлических пролетных строениях железнодорожных мостов являются усталостные трещины. Усталостные трещины – это трещины, которые возникают в основном металле конструкции или сварных швах из-за многоциклового воздействия нагрузок.

Целью работы является анализ напряженно-деформированного состояния (НЛС) усталостной трещины реально испытанной двутавровой балки с ослабленным нижним поясом.

Балка испытывалась на испытательной машине ГРМ-2а с пульсатором на действие циклических нагрузок. В балке заранее была выращена усталостная трещина длиной 60 мм. Характеристики динамической нагрузки при испытаниях:

• Частота – 4,1 Гц;
• Амплитуда колебаний – 40 мм;
• Нагрузка в статическом режиме – 40 кН.

Балка изготовлена из конструкционной углеродистой стали Ст3, с пределом текучести 255 МПа.

Геометрические размеры балки в см и ее поперечное сечение приведены на рисунке 1.

Рисунок 1. Размеры и поперечное сечение испытываемой балки

Процесс динамических испытаний балки показан на рисунке 2. Для обнаружения фактического положения трещины использовалась ИК-камера. 

Рисунок 2. Процесс динамических испытаний балки на испытательной машине ГРМ-2а и ИК-съемка трещины

В процессе съемки один из берегов трещины был прогрет и получена термограмма, отражающая траекторию развития трещины в стенке балки. Термограмма трещины приведена на рисунке 3.

Рисунок 3. Термограмма стенки балки с трещиной после прогрева

Для выявления напряженно-деформированного состояния балки в целом, а также области в вершине трещины были созданы конечно-элементные модели исследуемой балки и области в районе вершины трещины.

В программном комплексе Midas Civil 2016 была разработана конечно-элементная модель балки, показанная на рисунке 4.

Рисунок 4. Конечно-элементная модель балки в Midas Civil 2016

При моделировании использовались планарные конечные элементы. Для определения напряженно-деформированного состояния всей балки трещина на данном этапе не моделировалась.

В крайних узлах нижнего пояса задано шарнирное опирание. Внешняя нагрузка задавалась аналогично реально приложенной нагрузке на балку 

По результатам КЭ-расчета были получены усилия в испытываемом образце, а также изополя нормальных и касательных напряжений. Нормальные напряжения в крайней фибре ослабленного нижнего пояса равны 102 МПа, что составляет 42% от предела текучести данной марки стали. Балка деформируется упруго. Изополя нормальных напряжений в балке, а также их значения приведены на рисунке 5.

Рисунок 5. Изополя нормальных напряжений в балки при максимальной нагрузке

Для оценки напряженно-деформированного состояния в районе вершины трещины в программном комплексе Ansys 17.2 в модуле Ansys Workbench была разработана КЭ-модель участка стенки балки с усталостной трещиной.

Высота элемента стенки балки составляет 22,6 см, что равно расстоянию от нижней растянутой фибры пояса до нейтральной оси в расчетном сечении. Ширина элемента принята 10 см. Толщина элемента 1 см. Жесткое закрепление располагается на верхней грани элемента. В виде внешней нагрузки на боковые грани элемента приложено переменное по высоте давление (102 Мпа на нижней фибре и 0 МПа на нейтральной оси), аналогично полученным нормальным напряжениям в данной области.

На рисунке 6 показана расчетная схема (размеры в см) для моделирования участка стенки балки в Ansys Workbench.

Рисунок 6. Расчетная схема стенки балки

Согласно приведенной выше расчетной схеме составлена КЭ-модель, которая показана на рисунке 7. Выполнена разбивка сетки на трехузловые и четырехузловые плоские элементы. Причем в области вершины трещины сетка разбита более мелко в виде концентрических окружностей.

Рисунок 7. Конечно-элементная модель стенки балки в Ansys Workbench

В ходе КЭ-расчета были получены перемещения нижней грани балки и изополя нормальных напряжений в области вершины трещины. Раскрытие трещины при максимальной нагрузке составило 1,5 мм, что соотносится с данными испытаний. Изополя нормальный напряжения в области вершины трещины приведены на рисунке 8.

Рисунок 8. Изополя нормальных напряжений в стенки балки при максимальной загружении

Так как данный расчет проводился без учета физической нелинейности материала, а конечные элементы первых нескольких рядов у вершины трещины оказались настолько малы, что обратились в сингулярные элементы, то полученные максимальные напряжений в первых нескольких рядах конечных элементах учитывать при анализе результатов нельзя.

В результате численного моделирования участка балки найдено раскрытие трещины, а также нормальным напряжения в области вершины трещины (без учета сингулярных элементов), которые превышают номинальные напряжения по образцу в ≈4 раза, что превышает предел текучести материала. В вершине трещины появляются пластические деформации, что соответствует теоретической модели роста трещины.

Список литературы:

1. Корнеев М.М. Стальные мосты: теоретический и практический курс для проектирования. – В двух томах. К.: Академпрес, 2010. – Т.1. – 532 с.
2. Басов К.А. ANSYS: Справочник пользователя. – М.: ДМК Пресс, 2005.
3. Тихомиров В.М., Суровин П.Г., Развитие усталостных трещин смешанного типа в образцах из стали // ПМТФ. – 2004. – Т.45, №1. – С. 135-142.