ВОПРОСЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ НАХЛЕСТОЧНЫХ ПАЯНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

На сегодня на сети железных и автомобильных дорог России эксплуатируют большое количество металлических пролетных строений мостов, у которых объединение элементов осуществляли с использованием заклепочных и болтовых соединений или сварки. Данные методы объединения имеют ряд недостатков, большинства из которых лишен способ соединения элементов пролетных строений с помощью индукционной пайки – метода получения неразъёмного соединения деталей путём введения между ними расплавленного материала (припоя), имеющего более низкую температуру плавления, чем материал соединяемых деталей.

Высокое качество паяного соединения зависит не только от правильного применения паяемых материалов и припоя, но и, в существенной степени, от конструктивного решения паяного соединения. Конструкция узлов должна приниматься на основе указанных выше параметров и их влияния на распределение остаточных напряжений после пайки и напряжений, возникающих во время эксплуатации сооружения. Преобладающим аспектом теоретического описания прочности соединения является напряженно-деформированное состояние (НДС) припоя и основного металла, которое зависит от площади нахлестки, толщины соединяемых листов, а также деформативных характеристик соединения. При увеличении размера нахлестки либо толщины листов отношение значений нормальных напряжений к касательным уменьшается. В идеальном сдвиговом образце припой испытывает чистый сдвиг, а основной металл – деформации растяжения. На рисунке 1 показан график Бредзса-Миллера, на котором изображены наивысшие значения прочности в зависимости от соотношения размера нахлестки к толщине паяемых листов.

Рисунок 1. Зависимость касательных и нормальных напряжений от отношения длины нахлестки к толщине листа без учета изгиба

Рисунок 2. Образец испытаний

Для образца, показанного на рисунке 2, идеальный случай распределения напряжений не возможен. НДС настолько сложное, что оценить его можно только с помощью эквивалентных напряжений, полученных по различным теориям прочности. Нормальные напряжения в припое возникают за счет эксцентриситета приложения нагрузки относительно оси образца в зоне припоя, как показано на рисунке 3. В связи с этим нельзя пренебрегать нормальными напряжениями и необходимо сравнить случай идеального сдвига и полученную картину сложного НДС в соответствии с:

1.Теорией наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения (критерий Мизеса):

                               (1)

2.Энергетической гипотезой (гипотеза Бельтрами-Губера):

                           (2)

Рисунок 3. Деформированный вид испытательного образца

Эквивалентные напряжения  вычисляются по главным напряжениям ,  и  по обеим гипотезам. В нашем случае значением  мы будем пренебрегать, потому что оно мало относительно других. Таким образом задача объемного напряженного состояния ( возникает за счет наличия деформаций припоя по направлению III) будет сведена к плоской. Касательные напряжения, возникающие в паяном соединении и передающиеся на основной металл, будут рассматриваться вместе с перпендикулярным ему напряжением. В этом случае, согласно рисунку 3, эквивалентные напряжения могут быть рассчитаны на основе обеих гипотез:

1.Критерий Мизеса:

2.Гипотеза Бельтрами-Губера:

Результаты отличаются друг от друга коэффициентом  (коэффициент Пуассона) перед тригонометрическим членом под корнем. Для металлов  принимает значения от 0,28 до 0,45. Верхний предел относится к пластическим металлам и будет рассмотрен в данном случае. При угле поворота 45 градусов, максимальная разница составляет 4,7 %.

Рисунок 4. Зависимость стандартизированного напряжения  от угла поворота сечений в зоне припоя

Анализируя график, изображенный на рисунке 4, видно, что при учете совместного действия нормальных и касательных напряжений в зоне соединения, возникают большие отклонения между напряжениями, полученными при расчете соединения как идеального, и напряжениями, посчитанными согласно теориям прочности. Согласно критерию Мизеса максимальное отклонение составляет – 29,3 % при угле поворота 45 градусов, а согласно гипотезе Бельтрами-Губера – 25,4 %. Таким образом, прочность паяных нахлесточных соединений, рассчитанных в соответствии с простой сдвиговой моделью, во многих случаях завышена и при расчетах делаются предположения о более высоких пределах прочности соединения.

Список литературы:

1. Лашко, Н. Ф. Пайка металлов / Н. Ф. Лашко, С. В. Лашко. – М.: Машиностроение, 1977. – 328 с.
2. Bredzs, N„ and Miller, F. M., "Use of the AWS Shear Test Method to Evaluate Brazing Parameters," Welding lournal, 47 (11), Nov. 1968, Res. Suppl., 481-s to 496-s.
3. Brazing Manual, American Welding Society, Inc., Miami, Florida, 1963.