УДИВИТЕЛЬНАЯ НАХОДКА ДЛЯ ВСЕГО ЧЕЛОВЕЧЕСТВА. ГРАФЕН- МАТЕРИАЛ БУДУЩЕГО

Ключевые слова: Графен, алмаз, графит, фуллерен,аномальный  квантовый эффект Холли, уровнями Ландау , энергия Ферми, электроны и дырки, полупроводниковый лазер, оже-рекомбинация.

Актуальность темы: Как нам уже известно, углерод является одним из распространенных элементов, который каждый раз не перестает удивлять своим разнообразием простых форм.  Благодаря способности атомов соединятся различными способами, у него имеется много разных аллотропных модификаций. Это, например, алмаз, графит, фуллерен, графен и т.д. Но самым важным, является последняя форма – графен, потому что он дает возможность определить свойства остальных модификаций.

Графен представляет собой двумерный кристалл, состоящий из однослойных атомов углерода, выстроенный    в сотовую структуру [1].

Рисунок 1. Кристаллическая структура графена

Атомы углерода расположены на расстоянии 0,142 нм в узлах гексагональной решетки. При этом каждый атом связан с тремя ближайшими атомами ковалентными химическими σ-связями, которые задают геометрическую структуру графена, а есть четвертая связь, придающая ему уникальные электронные свойства [2, c.6].

 Несмотря на то, что графен  образован лишь одним слоям атома углерода, он является самым тонким, прочным, легким и гибким материалом, обладающими высокой электро- и теплопроводностью. Поэтому её принято считать, что он способен произвести революцию в индустрии электроники и промышленности, позволит создать легкие и в то же время, крепче, чем сталь, материалы [3].

Впервые графен удалось получить Андрею Гейму и Константину Новоселову в свободном состоянии, за которую они получили Нобелевскую премию по физике [4]. Их работа состояла в расслоении графита обычным скотчем. Пластинку графита положили между двумя скотч – лентами и последовательно разъединяли их, отщепляя раз за разом тонкие пленки графина, пока не получили очень тонкий слой. После этого скотч прижали на подложке из окисленного кремния. В результате на подложке среди чешуек образовались однослойные пленки, которые и представляют собой графен [2, c.9].

Несмотря на столь простой метод, он позволяет получать образцы высокого качества, что дает возможность выявить необычные свойства графена. В графене существует, так называемый аномальный  квантовый эффект Холли (КЭХ), который предает необычайность природы носителем в этом материале [5, с.39].

Стандартная теория КЭХ основана на том, что состояние между уровнями Ландау – локализован. Это показывает, что если энергия Ферми находится между уровнями Ландау, то играют роль только те состояния, которые являются заполненными. Поэтому Холловская проводимость пропорциональная числу заполненных уровней Ландау:

                                             (1)

Но, в случае графена, нулевой уровень Ландау принадлежит электронам и дыркам. И если считать только электроны или только дырки, то на нулевом уровне их окажется намного меньше, чем на других уровнях. В итоге мы получим [Там же].

                                                  (2)

Измеряя поперечное удельное сопротивление квантового эффекта Холла, выявляется амбиполярность вольт – амперной характеристики графена, которая проявляется в том, что дырки и электроны вместе переносят электрический ток. Механизм амбиполярной электропроводимости обусловлен взаимным сопряжением электронов и дырок, который выявляет его свойство как полуметалла. Поэтому его перспективно использовать в быстродействующих электронных приборах, в графеновых транзисторах [2, c.18].

 Графен может быть прекрасным проводником, полупроводником и изолятором. Было предложено использовать графен в качестве материала для полупроводниковых лазеров. По изначальной теоретической идее, оже-рекомбинация в графене должна быть запрещена законами сохранения импульса и энергии. Математически эти законы сохранения выглядят схожим образом для электрон-дырочных пар в графене и для электрон-позитронных пар — в оригинальной теории Дирака.

Однако в графене эксперименты упорно демонстрировали быстрое взаимное исчезновение частиц и античастиц, электронов и дырок. По всем внешним проявлениям это исчезновение шло по сценарию Оже. Пары исчезали в сотню раз быстрее, чем в используемых сейчас оптоэлектронных материалах, поэтому  реализация лазера на основе графена была трудна [6].

Но вскоре было выявлено, что запрещенное классическими законами сохранения исчезновение электронов и дырок в графене разрешается в квантовой физике, где частица не имеет строго определенной энергии. И тогда вероятность процесса оказалась конечной и достаточной для экспериментального наблюдения Согласно ему, закон сохранения можно нарушить на величину, обратно пропорциональную времени свободного пробега частицы. А время свободного пробега электрона в графене является довольно коротким. В современной квантовой физике существует мощный метод неравновесных функций Грина, который позволяет систематически учесть неопределенность энергии частицы. Этот метод и был применен авторами работы для расчетов вероятности оже-процесса в графене.

Работа не только объясняет возможность запретного процесса оже-рекомбинации, но и показывает, когда он вновь будет слабым. Этот факт делает актуальной идею лазеров на основе графена. При быстром «сгорании» частиц и античастиц в экспериментах с графеном электроны и дырки нагреваются до сверхвысоких температур, а в лазерах можно использовать носители с малой энергией, которые, согласно расчетам, живут дольше [6].

Рисунок 2. Лазер с ультракороткими импульсами на основе графена

Список литературы:

1. Супермен среди материалов / Кот Шрёдингера – живой научно - популярный журнал: http://kot.sh/statya/118
2. А. Г. Алексенко.  Графен   — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. — 168 с.
3. Е. В. Лаптев, С. Л. Шергин. Обзор методов формирования локализованных слоёв графена [Electronic resource] / Статья: https://cyberleninka.ru/article
4. Денис Крюков. Необычные свойства графена – РИО Новости, 05.10.2010. https://ria.ru/infografika/html
5. А.З. Замирович. Электронные свойства свободного и эпитаксиального графена/Теоретическая физика – М., 2016. – 354с.
6. Naked Science – Научно – популярный журнал [Electronic resource] / https://naked-science.ru