Статья опубликована в рамках: XLV Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 21 мая 2018 г.)

Наука: Информационные технологии

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:

Хамидулина Ю.А. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА ПРИ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ В СЕТИ САЛОНОВ КРАСОТЫ // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. XLV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 10(45). URL: https://sibac.info/archive/meghdis/10(45).pdf (дата обращения: 12.05.2024)

Проголосовать за статью

Конференция завершена

Эта статья набрала 0 голосов

Дипломы участников

У данной статьи нет
дипломов

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА ПРИ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ В СЕТИ САЛОНОВ КРАСОТЫ

Хамидулина Юлия Александровна

магистрант, кафедра ПОВТАС, Оренбургский государственный университет,

РФ, г. Оренбург

Волкова Татьяна Викторовна

научный руководитель,

канд. техн. наук, доц. кафедры ПОВТАС, Оренбургский государственный университет,

РФ, г. Оренбург

Задача распределения мест расположения бизнес-логики АС может быть решена с помощью прогнозирования нагрузки клиента в следующий момент времени за запуском формирования отчета АС.

АС BeautyCRM имеет двухзвенную архитектуру по принципу «толстый» клиент (рикунок 1) [1].

Рисунок 1. Способы представления двухзвенных архитектур а) сверхтонкий клиент; б) тонкий клиент; в, г – толстый клиент

Спрогнозировать техническое состояние (ТС) объекта означает определить его техническое состояние на следующий интервал времени, основываясь на исследовании полученных на основе проводимых наблюдений или спланированного эксперимента тщательно отобранных данных [2].

Целью прогнозирования является определение интервала времени, в течение которого сохранится зафиксированное в данный момент состояние объекта или состояние работоспособности.

При решении задач прогнозирования используется интерполяция, при которой определяются значения функции по некоторым известным ее значениям внутри исследуемой области, и экстраполяция, в рамках которой определяются значения функции за пределами интервала, где известны ее значения [4].

В зависимости от используемого в вычислениях математического аппарата различают:

1) прогнозирование на основе методов экспертных оценок;

2) прогнозирование на основе методов экстраполяции трендов;

3) прогнозирование на основе методов регрессионного анализа.

Проведем общую характеристику данных методов прогнозирования.

Методы экспертных оценок основаны на учете субъективного мнения экспертов о будущем периоде времени. Для данной группы методов характерно предсказание будущего, в основе которого закладываются рациональные доводоы и интуитивные знания. Данные методы успешно применяются для краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного прогнозирования.

Методы экстраполяции трендов задействуют статистическое наблюдение за динамикой выбранного показателя, определение тенденций его развития и продолжение этих тенденций в будущем периоде, т.е. закономерность прошлого развития объекта переносится на будущий период времени. Обычно применяются в краткосрочном прогнозировании при минимальных изменениях в исследуемой среде.

Методы регрессионного анализа исследуют зависимость определенных величин от других. Применяются для прогноза на средне- и долгосрочный периоды, что дает возможность установления изменений в среде бизнеса и учета влияний этих изменений на выбранный показатель.

В результате проведенного сравнения методов прогнозирования был сделан выбор в пользу прогнозирования на основе методов экстраполяции трендов, а именно прогнозирование временного ряда с использованием экспоненциального сглаживания по методу Брауна, так как данный метод позволяет с наибольшей вычислительной эффективностью прогнозировать состояние объекта в краткосрочной перспективе и дает возможность учитывать веса исходной информации [5].

С помощью выравнивания или сглаживания временного ряда производится выявление и анализ заключающейся в нем тенденции. Экспоненциальное сглаживание рассматривается как фильтр, на вход которого постепенно подаем члены исходного ряда и на выходе получаем текущие значения экспоненциальной средней.

Пусть дан определенный временной ряд $X=\{x_1, \dots x_T\}$ .

Экспоненциальное сглаживание данного ряда будет осуществляться по рекуррентной формуле (1):

$S_t=\alpha x_t + \left( 1-\alpha \right) S_{t-1},\;$ , $\alpha \in (0,1)$ . (1)

Чем меньше α, тем в лучше отсеиваются колебания ряда исходных данных и шума. При последовательном использовании рекуррентного соотношения экспоненциальную среднюю выражают через значения временного ряда X. Если к моменту запуска исследования имеются более ранние данные, то в качестве начально подаваемого на вход системы значения используется арифметическая средняя всех имеющихся данных или определенной их части.

Пусть дан определенный временной ряд: $y_i \dots y_t,\; y_i \in R$ . При этом существует необходимость в решении задачи прогнозирования временного ряда. В этом случае следует найти горизонты прогнозирования $\hat{y}_{t+d}=f_{t,d}\left (y_1 \dots y_t \right),\; d \in \left{1,2, \dots D\right},\; D$ . Для чего следует (2)

$Q_T=\sum_{i=1}^T \left( y_i-\hat{y}_i \right) \rightarrow min$ (2)

Вводим последовательность весов, невозрастающую по всему ряду, $w_0,w_1, \dots w_T,\; w_i \geq 0$ , чтобы учитывать устаревание данных, тогда (3)

$Q_T=\sum_{i=1}^T w_{T-i} \left( y_i-\hat{y}_i \right) \rightarrow min$ (3)

Значение D невелико при краткосрочном прогнозировании, поэтому для решения поставленной задачи воспользуемся моделью Брауна (4):

$\hat{y}_{t+d}=\alpha y_t + ( 1-\alpha ) \hat{y}_t,\; \hat{y}_0 = y_0,\; \alpha \in (0,1)$ (4)

Рассмотрим прогноз на шаг вперед, где учтем $\left(y_t - \hat{y}_t\right)$ - погрешность этого прогноза, а прогноз на следующий момент времени $\hat{y}_{t+1}$ получится в результате корректировки исходного прогноза с учетом ошибки, в чем и заключается смысл адаптации.

В краткосрочном прогнозировании необходимо как можно скорее внести новые измерения и в то же время как можно лучше отфильтровать случайные колебания исследуемого показателя, для чего следует увеличиваем вес более свежих наблюдений: $\alpha \rightarrow 1,\; \hat{y}_{t+d} \rightarrow y_t$ . Однако α необходимо уменьшить для сглаживания случайных отклонений: $\alpha \rightarrow 0,\; \hat{y}_{t+1} \rightarrow \bar{y}_t$ .

Таким образом, поставленные условия противоречат друг другу, следовательно для решения задачи оптимизации модели необходимо найти компромиссное значение α.

При прогнозировании данным методом необходимо обратить внимание на два момента:

выбор значения параметра сглаживания α;
определение начального значения Уo.

Величина α характеризует скорость снижения веса влияния предыдущих наблюдений. Чем больше значение α, тем меньше влияют предшествующие наблюдения. При значении α, близкому к единице, учитываются в основном влияния лишь последних наблюдений. При значении α, близкому к нулю, веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, начинают убывать медленно, таким образом в прогнозе учитываются почти все прошлые наблюдения.

Таким образом, при существовании уверенности в достоверности начальных условий, на основании которых разрабатывается прогноз, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (α→0). При малой величине параметра сглаживания исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа предшествующих уровней. При недостаточной или отсутствующей уверенности в начальных условиях прогнозирования необходимо использовать большую величину α, что приведет к учету при прогнозе влияния свежих наблюдений.

В литературе не выделяют точный метод для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α [3]. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину α, опираясь на длину интервала сглаживания. При этом α вычисляется по формуле (5):

формула (5)

где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Задача выбораregion экспоненциально взвешенного среднего начального (Уo) решается несколькими способами: если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической и приравнять к ней Уo; если таких сведений нет, то в качестве Уo используют исходное первое значение базы прогноза У1; использование экспертных оценок.

Во время изучения экономических временных рядов и прогнозирования экономических процессов метод экспоненциального сглаживания не всегда применим. Что обуславливается тем, что экономические временные ряды бывают слишком короткими (до 25 наблюдений), и в случае быстрых темпов роста исследуемого показателя данный метод не в состоянии отразить все изменения. Однако точность прогноза остается удовлетворительной, так как средняя относительная ошибка находится в пределах 20-30%.

Таким образом, в результате научно-исследовательской работы для решения задачи распределения мест расположения бизнес-логики АС BeautyCRM был выбран алгоритм прогнозирования экспоненциального сглаживания по методу Брауна.

Список литературы:

Хамидулина Ю.А. Автоматизация распределенной обработки данных в сети салонов красоты // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. XLV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 10(45).
Коровин Я.С. Система поддержки принятия решений /Коровин Я.С. // Материалы конференции. -2007. -№1. - с. 80-85.
Царегородцева Е. Д., Сравнение различных методов расчета // XVII Туполевские чтения: Международная молодежная конференция, 24-26 мая 2011 года: Материалы конференции. Том IV. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. 2011. С.175-176.
Пулкова К. А., Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 5-и т.т.; 2-е изд., перераб. и доп. Т.1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пулкова, И. Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 656 с.
Коровин, Е. Н. Методология прогнозирования и оптимального управления территориально распределенными социально-экономическими системами на основе трансформации информации и многовариантного моделирования : Дис. доктора техн. наук. Воронеж, 2005. - 356 с.